Đề cương ôn tập Đại số Lớp 9 - Chương II: Hàm số bậc nhất

Nội dung text: Đề cương ôn tập Đại số Lớp 9 - Chương II: Hàm số bậc nhất

1. CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y ax b với a 0 . 2. Tính chất Hàm số bậc nhất y ax b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R nếu a 0 b) Nghịch biến trên R nếu a 0 . 3. Đồ thị Đồ thị của hàm số y ax b (a 0 ) là một đường thẳng: – Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. – Song song với đường thẳng y ax nếu b 0 ; trùng với đường thẳng y ax nếu b 0 . Cách vẽ đồ thị hàm số y ax b (a 0 ): – Khi b 0 thì y ax . Đồ thị của hàm số y ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm A(1;a) . b – Nếu b 0 thì đồ thị y ax b là đường thẳng đi qua các điểm A(0;b) , B ;0 . a 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Cho hai đường thẳng (d) : y ax b và (d ) : y a x b (aa 0 ): a a a a (d) P (d ) (d)  (d ) (d) cắt (d ) a a b b b b (d)  (d ) a.a 1 5. Hệ số góc của đường thẳng y ax b (a 0) Đường thẳng y ax b có hệ số góc là a. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y ax b (a 0) với tia Ox: + 900 thì a > 0 + 900 thì a < 0. Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1;y1) và B(x2; y2) là: 2 ― 1 k= 2 ― 1
2. Dạng 1: Kiểm tra đồ thị hàm số có phải là hàm số bậc nhất không? đồng biến hay nghịch biến? -Đồ thị y=ax+b là bậc nhất nếu a ≠ 0, đồng biến nếu a >0; nghịch biến nếu a<0 Bài 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Với các hàm số bậc nhất, hãy cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến? a) y 5 2x b) y x 2 1 c) y 2(x 1) 2x 2 1 d) y 3(x 1) x e) y x f) y x 3 x Cho hàm số y 3 2 x 2 . a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? b) Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; 1; 3 2; 3 2 . c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 5 2; 5 2 . Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của hai đồ thị. 1. Để vẽ đồ thị hàm số, ta tìm hai điểm mà đồ thị hàm số đi qua rồi nối chúng lại ( thường tìm giao với hai trục tọa độ). 2. Để tìm giao điểm đồ thị hàm số y=f(x) với y=g(x). Ta xét phương trình hoành độ giao điểm : f(x)=g(x), tìm được x0 rồi tính y0=f(x0) suy ra giao điểm A(x0;y0). Dạng 3: Các dạng lập phương trình đường thẳng a) Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(풙 ,풚 ); B(풙 ,풚 ) ― 풙 ― 풚 Cách 1: Phương trình đường thẳng là: = 풙 ― 풙 풚 ― 풚 Cách 2: giả sử phương trình đường thẳng là y=a.x+b (1) - Thay tọa độ của A( 1, 1); B( 2, 2) vào (1) ta được hệ phương trình ta được: = . + 1 1 từ hệ phương trình trên tìm được a,b thay vào (1) ta được phương trình đường 2 = . 2 + thẳng. b) Lập phương trình đường thẳng qua A(풙 ,풚 ) và có hệ số góc là k - Phương trình đường thẳng là: y=k(x- 1) + 1 c) Lập phương trình đường thẳng qua A(풙 ,풚 ) và song song với y=a.x+b - Phương trình đường thẳng có dạng: y=a.x+c ( với c chưa biết) thay tọa độ điểm A( 1, 1) vào đường thẳng ta được : 1 = . 1 + , từ đó tính được c. d) Lập phương trình đường thẳng qua A(풙 ,풚 ) và vuông góc với y=a.x+b
3. ―1 - Phương trình đường thẳng có dạng: y= .x+c ( với c chưa biết) thay tọa độ điểm A( 1, 1) ―1 vào đường thẳng ta được : 1 = . 1 + , từ đó tính được c. Dạng 4: Khoảng cách - Khoảng cách từ một điểm A( 1, 1) đến đường thẳng ax+by+c=0 là: │ . + + │ d= 1 1 2 + 2 2 2 - Khoảng cách giữa 2 điểm A( 1, 1) và B( 2, 2) là: AB= ( 2 ― 1) + ( 2 ― 1) 2 + 1 2 + 1 - Tọa độ trung điểm của AB là I( 2 ; 2 ) Dạng 5: Phương pháp chung chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến: ( ) ― ( ) - Giả sử 0, hàm số đồng biến 2 ― 1 ( ) ― ( ) - Nếu 2 1 0, nghịch biến khi a m.f(x)+g(x,y)=0 ( ) = 0 = ? - Gọi I(x,y) là điểm cố định, suy ra ( , ) = 0 = ? suy ra điểm cố định I Dạng 7: Chứng minh 3 điểm trên tọa độ không thẳng hàng(thẳng hàng) Phương pháp: viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm, thay tọa độ điểm thứ 3 vào, nếu thỏa mãn thì 3 điểm thẳng hàng, nếu không thỏa mãn thì 3 điểm không thẳng hàng. Dạng 8: Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy: Phương pháp: tìm giao điểm của 2 đường thẳng( 2 đường thẳng không chứa m) để 3 đường thẳng đồng quy thì giao điểm đó khi thay vào đường thẳng số 3, từ đó tìm được m; Dạng 9: Tìm a để khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là lớn nhất, nhỏ nhất: Dạng 10: Tìm a để đồ thị cắt hai trục tọa độ tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB=S. Bài 2. Cho các hàm số y x (d1), y 2x (d2), y x 3 (d3) . a) Vẽ trên cùng một hệ trục các đồ thị (d1),(d2),(d3) . b) Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1),(d2) lần lượt tại A và B. Tính toạ độ các điểm A, B và diện tích tam giác OAB. 3 3 ĐS: b) A ; ,B(1;2),S 0,75 . 2 2 OAB
4. Bài 3. Cho hàm số y (a 1)x a . a) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A( 1;1) với mọi giá trị của a. b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này. c) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –2. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng đó. ĐS: a) Thay A(-1;1) vào đồ thị b) a 3 c) a 2 . Bài 4. Vẽ đồ thị các hàm số: a) y x b) y 2x 1 c) y x 2 1 Bài 5. Cho hàm số y x 1 2 x . a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình:x 1 2 x m . ĐS: b) m 1: 2 nghiệm. Bài 6. Tìm các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong số các đường thẳng sau: a) y 3x 1 b) y 2 x c) y 0,3x d) y 0,3x 1 e) y 3 3x f) y x 3 ĐS: a // e; c // d; b // f. Bài 7. Cho hàm số y mx 3 . Xác định m trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 3x . b) Khi x 1 3 thì y 3 . ĐS: a) m 3 b) m 3 . Bài 8. Xác định hàm số y ax b , biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3. 5 ĐS: y x 5 . 3 Bài 9. Cho đường thẳng y (a 1)x a . a) Xác định a để đường thẳng đi qua gốc toạ độ. b) Xác định a để đường thẳng song song với đường thẳng y 3 1 x 4 . ĐS: a) a 0 b) a 3 . Bài 10. Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và:
5. a) Đi qua điểm A(2;4) . b) Có hệ số góc a 2 . c) Song song với đường thẳng y 5x 1 . ĐS: a) y 2x b) y 2x c) y 5x . Bài 11. Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ và: a) đi qua điểm A(–3; 1). b) có hệ số góc bằng –2. c) song song với đường thẳng y 2x 1 . 1 ĐS: a) y x b) y 2x c) y 2x 3 Bài 12. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(–1; –4) và: 1 a) có hệ số góc bằng . 2 b) song song với đường thẳng y 3x 1 . c) có hệ số góc bằng k cho trước. 1 7 ĐS: a) y x b) y 3x 7 c) y k(x 1) 4 . 2 2 Bài 13. Cho hàm số y mx 3m 1 . a) Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ. b) Tìm toạ độ của điểm mà đường thẳng luôn đi qua với mọi m. 1 ĐS: a) m b) A( 3; 1) . 3 Bài 14. Cho 2 điểm A(1; –2), B(–4; 3). a) Tìm hệ số góc của đường thẳng AB. b) Lập phương trình đường thẳng AB. ĐS: a) k 1 b) y x 1 . Bài 15. Cho hai đường thẳng (d1) : y = 3x+4 và (d2) x - 2y = 0 , một điểm A(-1;1) a) Xét vị trí tương đối của A với hai đường thẳng b) Tìm giao điểm (d1) và (d2) c) Tìm M để (d3) : (m-1)x+(m-2) y + m+1 = 0 đồng quy với (d1) và (d2) 3m Bài 16. Cho hai đường thẳng (d1) : y = ( 1 )x + 1 – 2n và (d2) : y = (m+2)x +n – 3 . 2 Tìm m , n để (d1)//(d2) ; (d1)  (d2) Bài 17. Cho hai đường thẳng (d1) : y = (k+1)x +3 và (d2) : y = (3- 2k)x + 1 . Tìm k để (d1)//(d2) , (d1) cắt (d2) , (d1) cắt (d2)
6. Bài 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;5) ; B(-1;-1) và C(4;9) a) Viết pt đường thẳng BC rồi suy ra ba điểm A,B,C thẳng hàng b) Chứng minh ba đường thẳng BC ; 3x- y -1= 0 và x-2y +8 = 0 đồng quy Bài 19. Cho đường thẳng (d1) : y = mx – 3 và (d2) : y = 2mx +1 – m a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ (d1) và (d2) với m = 1 . Tìm toạ độ giao điểm B của chúng? b) Viết pt đường thẳng đi qua O và  với (d1) tại A . Xác định toạ độ điểm A và tính diện tích tam giác AOB c) Chứng tỏ (d1) và (d2) đều đi qua một điểm cố định . Tìm điểm cố định đó Bài 20. Cho hai đường thẳng (d) : mx – y =2 và (d’) : (2 – m)x + y = m a) Tìm giao điểm của (d) và (d’) với m = 2 b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố đinh B và (d’) luôn đi qua một điểm cố định C c) Tìm m để giao điểm A của hai đường thẳng trên thoả mãn điều kiện là góc BAC vuông Bài 21. Cho hàm số : y= (m-2)x+n (d) Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số : a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4) b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1-2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+ 2 . c) Cắt đường thẳng -2y+x-3=0 d) Song song vối đường thẳng 3x+2y=1 3 Bài 22. Cho đường thẳng (d) y x 3 4 a)Vẽ (d) b)Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d) Bài 23. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng : (d) y (m 1)x 2 (d') y 3x 1 a) Song song với nhau c) Cắt nhau c) Vuông góc với nhau Bài 24. Tìm giá trị của a để ba đường thẳng : (d1 )y 2x 5 (d2 )y x 2 (d3 )y a.x 12 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ Bài 25. Cho A(2;-1); B(-3;-2) 1. Tìm phương trình đường thẳng qua A và B. 2. Tìm phương trình đường thẳng qua C(3;0) và song song với AB.
7. Bài 26. Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy. Bài 27. Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3. 1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4). 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m. 4) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1 (đvdt). Bài 28. Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1). 1) Viết phương trình đường thẳng AB. 2) Tìm các giá trị của m để đt y = (m 2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song với đt AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2). Bài 29. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3 1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1 . 1 Bài 30. Cho hàm số y = f(x) = x2 . 2 1 1) Với giá trị nào của x hàm số trên nhận các giá trị : 0 ; -8 ; - ; 2. 9 2) A và B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Viết pt đường thẳng đi qua A và B. Bài 31. Cho hàm số : y = x + m (D)Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D) : a) Đi qua điểm A(1; 2003). b) Song song với đường thẳng x – y + 3 = 0. 1 c)Tiếp xúc với parabol y = - x2 . 4 Bài 32. a)Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
8. 1 A( 2 ; - 1 ) và B ( ;2) 2 b)Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy . Bài 33. Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 . a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy . Bài 34. Cho hai đường thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m . a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng nói trên . b) Tìm tập hợp các giao điểm đó . Bài 35. Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) . b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m . Bài 36. Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đường thẳng x – 2y = - 2 . a) Vẽ đồ thị của đường thẳng . Gọi giao điểm của đường thẳng với trục tung và trục hoành là B và E . b) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng x – 2y = -2 . c) Tìm toạ độ giao điểm C của hai đường thẳng đó . Chứng minh rằng EO. EA = EB . EC và tính diện tích của tứ giác OACB . Bài 37. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) a) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 ) b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 . c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 . Bài 38. Cho đường thẳng d có phương trình y=ax+b. Biết rằng đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành bằng 1 và song song với đường thẳng y=-2x+2003. 1 a. Tìm a vầ b. b. Tìm toạ độ các điểm chung (nếu có) của d và parabol y x 2 2 Bài 39. Cho hàm số y = (m - 1)x + m (d) a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2004. b) Với giá trị nào của m thì góc tạo bởi đường thẳng (d) với tia Ox là góc tù?
9. Bài 40. Với giá trị nào của k, đường thẳng y = kx + 1: a) Đi qua điểm A(-1; 2) ? b) Song song với đường thẳng y = 5x? BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II Bài 1. Cho hai hàm số: y x và y 3x . a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 6, cắt các đồ thị trên lần lượt ở A và B. Tìm tọa độ các điểm A và B. Tính chu vi và diện tích tam giác OAB. ĐS: b) A(6;6),B(2;6) ; AB 4,OA 6 2,OB 2 10 . 1 Bài 2. Cho hai hàm số y 2x và y x . 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Qua điểm (0; 2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox, cắt các đồ thị trên lần lượt tại A và B. Chứng minh tam giác AOB là tam giác vuông và tính diện tích của tam giác đó. ĐS: Bài 3. Cho hàm số: y (m 4)x m 6 (d). a) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến. b) Tìm các giá trị của m, biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 2). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m. c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định. ĐS: b) m 0 c) (1;10) . Bài 4. Cho hàm số: y (3m –2)x –2m . a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. c) Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị ứng với giá trị của m tìm được ở câu a, câu b. ĐS: Bài 5. Cho ba đường thẳng (d1) : y x 1 , (d2) : y x 1 và (d3) : y 1 . a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1),(d2) là A, giao điểm của đường thẳng (d3 )với hai đường thẳng (d1),(d2) theo thứ tự là B và C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. c) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC.
10. ĐS: 1 Bài 6. Cho các hàm số sau: (d ) : y x 5 ; (d ) : y x ; (d ) : y 4x . 1 2 4 3 a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) với đường thẳng (d2 )và (d3) lần lượt là A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B. c) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao? Tính diện tích tam giác AOB. ĐS: 1 Bài 7. Cho hàm số: (d ) : y 2x 2 , (d ) : y x 2 . 1 2 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) với trục Oy là A, giao điểm của đường thẳng (d2 với) trục Ox là B, còn giao điểm của đường thẳng (d1), (d2) là C. Tam giác ABC là tam giác gì? Tìm tọa độ các điểm A, B, C. c) Tính diện tích tam giác ABC. ĐS: Bài 8. Cho hai đường thẳng: (d1) : y x 3 và (d2) : y 3x 7 . a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục Oy lần lượt là A và B. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB. c) Gọi J là giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) . Chứng minh tam giác OIJ là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác đó. ĐS: Bài 9. Cho đường thẳng (d): y 2x 3 . a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng (d) với hai trục Ox, Oy. Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng (d). b) Tính khoảng cách từ điểm C(0; –2) đến đường thẳng (d). ĐS: Bài 10. Tìm giá trị của k để ba đường thẳng sau đồng quy: 1 7 2 1 a) (d ) : y 2x 7 , (d ) : y x , (d ) : y x 1 2 3 3 3 k k ĐS: Bài 11. Cho hai đường thẳng: (d1) : y (m 1)x 3 và (d2) : y (2m 1)x 4 .
11. 1 a) Chứng minh rằng khi m thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau. 2 b) Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau. 1 ĐS: b) m 0;m . 2 Bài 12. Xác định hàm số y ax b trong mỗi trường hợp sau: a) Khi a 3 , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . b) Khi a 5 , đồ thị hàm số đi qua điểm A(–2; 3). c) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(1; 3) và N(–2; 6). d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 7x và đi qua điểm 1;7 7 . ĐS: a) y 3x 2 b) y 5x 7 c) y x 4 d) y 7x 7 . Bài 13. Cho đường thẳng: y 4x (d). a) Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) và có tung độ gốc bằng 10. b) Viết phương trình đường thẳng (d2) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng – 8. c) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B và diện tích tam giác AOB bằng 8. ĐS: Bài 14. Cho hai đường thẳng: y (k 3)x 3k 3 (d1) và y (2k 1)x k 5 (d2) . Tìm các giá trị của k để: a) (d1) và (d2) cắt nhau. b) (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. c) (d1) và (d2) song song. Bài 15. Cho hàm số (d) : y (m 3)x n (m 3) . Tìm các giá trị của m, n để đường thẳng (d): a) Đi qua các điểm A(1; –3) và B(–2; 3). b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 3 , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 3 . c) Cắt đường thẳng 3y x 4 0 . d) Song song với đường thẳng 2x 5y 1 .