Đề cương ôn tập Giữa học kì II môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề cương ôn tập Giữa học kì II môn Toán Lớp 10

1. BT ÔN GIỮA HKII- LỚP 10 TN ĐẠI SỐ Câu 1. Điều kiện xác định của bất phương trình x 5 3x là A. x 5 0 . B. 3x 0 . C. x 5 0 . D. 3x 0 . 2x Câu 2. Điều kiện xác định của bất phương trình x 1 là x 2 A. x 2 . B. x 1. C. x 1. D. x 2 . x 4 2x 3 Câu 3. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình . x 2 x 2 A. x 2 . B. x 2 . C. x 2. D. x 2 . 2x 4 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x 3 A. 2;3 . B. ; 2  3; . C.  2;3 . D. ; 2 3; . x Câu 5. Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình 0 là 3 x A. x 3 . B. x 4 . C. x 1 . D. x 2 . 2 x 0 Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2x 1 x 2 A. ( ; 3) . B. ( 3;2) . C. (2; ) . D. ( 3; ) . Câu 7. Cho bảng xét dấu như sau x 1 f x P Hàm số nào sau đây có bảng xét dấu trên x 1 10 A. f x x 1 B. f x C. f x D. f x x 1 x 1 2 x 1 3 3 Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình (3 - x)(4 + x)³ 0là S a;b . Khi đó a b bằng A. -97. B. 37. C. -37. D. 91. Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2x 7 0 7 3 7 2 7 3 2 7 A. ; B. ; C. ;  ; D. ; 2 2 2 3 2 2 3 2 Câu 10. Cho bảng xét dấu như sau x -1 2 f x 0 P Hàm số nào sau đây có bảng xét dấu trên x 1 x 1 A. f x x 1 x 2 B. f x C. f x D. f x x 1 x 2 x 2 x 2 Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x 15 3 là A. 6; B. ;4 C. ;1218; . D. ¡ Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 1
2. 1 1 1 A.  B. 0; C. ; D. ; 2 2 2 Câu 13. Tam thức y x2 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x –4 hoặc x –1. B. x 1 hoặc x 4 . C. –4 x –1. D. x ¡ . Câu 14. Hàm số có kết quả xét dấu x 1 2 3 f x 0 0 0 là hàm số A. f x x 2 x2 4x 3 B. f x x 1 x2 5x 6 C. f x x 1 3 x 2 x D. f x 3 x x2 3x 2 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 3 0 là A. ; 3  1; B. 3; 1 C. ; 1  3; D.  3; 1 Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 6 0 là A. ; 2 3; B.  C. ; 1  6; D.  2;3 Câu 17. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì tam thức bậc hai f x x2 6x 7 không âm? A. ; 17; . B.  1;7. C. ; 71; . D.  7;1. Câu 18. Cho phương trình x2 2x m2 4 0 ( m là tham số). Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi m 2 A. m  2;2 B. m 2;2 C. m ; 2  2; D. m 2 Câu 19. Giá trị nào của m thì phương trình: x2 mx 1 m 0 có 2 nghiệm trái dấu? A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 2 . Câu 20. Phương trình x2 mx 4m 0 có nghiệm khi và chỉ khi. A. m 4 hoặc m 0. B. m 0 hoặc m 16. B. 16 m 0. C. m 16 hoặc m 0. Câu 21. Phương trình x 2 + 2(m + 2)x - 2m - 1 = 0 (m là tham số) có nghiệm khi ém = - 1 ém - 1 ëm ³ - 1 Câu 22. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 x 2m 0 vô nghiệm? 1 1 A. m . B. m . C. m 4. D. m 4. 8 8 Câu 23. Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình A. x y 2 0 B. x y 0 C. x 4y 1 D. x 3y 1 0 Câu 24. Miền không bị gạch ở hình vẽ trên (không kể đường thẳng) là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A.x - y £ 1 B. x - y ³ 1 C. x + y 1 Câu 25. Hình sau là hình biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ BPT nào sau đây?
3. y 3 2 y 2 0 1 3x y 2 0 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 2x y 3 0 -3 y 2 0 y 2 0 y 2 0 y 2 0 A. 3x y 2 0 B. 3x y 2 0 C. 3x y 2 0 D. 3x y 2 0 2x y 3 0 2x y 3 0 2x y 3 0 2x y 3 0 3x 4y 12 0 Câu 26. Miền nghiệm của hệ bất phương trình : x y 5 0 là miền chứa điểm nào trong các x 1 0 điểm sau? A. M 1; 3 B. N 4;3 C. P 1;5 D. Q 2; 3 Câu 27. M 0 0; 3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: 2x y 3 2x y 3 2x y 3 2x y 3 A. B. C. D. 2x 5y 12x 8 2x 5y 12x 8 2x 5y 12x 8 2x 5y 12x 8 Câu 28. Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 10 chiếc và loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất. A. 5 xe loại A và 4 xe loại B. B. 10 xe loại A và 2 xe loại B. C. 10 xe loại A và 9 xe loại B. D. 4 xe loại A và 5 xe loại B. TN HÌNH HỌC Câu 1. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là ? 13 11 A. 6. B. 8. C. . D. . 2 2 Câu 2. Cho tam giác ABC có a 4,b 6,c 8 . Khi đó diện tích của tam giác là: 2 A. 9 15. B. 3 15. C. 105. D. 15. 3 Câu 3. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A. 2. B. 2 2. C. 2 3. D. 3. Câu 4. Tam giác với ba cạnh là 6;8;10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A. 5. B. 4 2. C. 5 2. D. 6 . Câu 5. Tam giác ABC có a 16,8 ; Bµ 56013'; Cµ 710 . Cạnh c bằng bao nhiêu? A. 29,9. B. 14,1. C. 17,5. D. 19,9. Câu 6. Cho tam giác ABC , biết a 24,b 13,c 15. Tính góc A ? A. 33034'. B. 117049'. C. 28037'. D. 58024'. Câu 7. Tam giác ABC có µA 68012' , Bµ 34044' , AB 117. Tính AC ? A. 68. B. 168. C. 118. D. 200. Câu 8. Tam giác ABC có a 8,c 3, Bµ 600. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ? A. 49. B. 97 C. 7. D. 61.
4. Câu 9. Cho tam giác ABC , biết a 13,b 14,c 15. Tính góc B ? A. 59049'. B. 5307'. C. 59029'. D. 62022'. Câu 10. Cho ABC với a = 17,4; Bµ = 440 33 ' ; Cµ = 640 . Cạnh b bằng bao nhiêu ? a) 16,5 b) 12,9 c) 15,6 d) 22,1 Câu 11. Tam giác ABC có µA = 680 12 ', Bµ = 340 44 ', A B = 117. Tính AC ? a) 68 b) 168 c) 118 d) 200 Câu 12. Cho tam giác ABC, biết a = 13, b = 14, c = 15. Tính góc B ? a) 590 49 ' b) 530 7 ' c) 590 29 ' d) 620 22 ' Câu 13. Cho tam giác ABC, biết a = 24; b = 13; c = 15. Tính góc A ? a) 330 34 ' b) 1170 49 ' c) 280 37 ' d) 580 24 ' Câu 14. Tam giác ABC có a = 8, c = 3, Bµ = 600 . Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ? a) 49 b) 97 c) 7 d) 61 Câu 15. Tam giác ABC có a = 16,8; Bµ = 560 13 ' ; Cµ = 710 . Cạnh c bằng bao nhiêu? a) 29,9 b) 14,1 c) 17,5 d) 19,9 Câu 16. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? A. 13 B. 15 13 C. 10 13 D. 15 Câu 17. Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 720 12' và 340 26' . Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ? A. 71m B. 91m C. 79m D. 40m HẾT Dạng toán tìm điều kiện của tham số. 1. Tìm m để phương trình ax2 + bx + c = 0 ▪ Tính b2 4ac hoặc ' b'2 ac a 0 b 0 ▪ Điều kiện để phương trình có nghiệm a 0 0 a 0 b 0 ▪ Điều kiện để phương trình vô nghiệm c 0 a 0 0 a 0 ▪ Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm pbiệt (*) 0
5. ▪ Điều kiện phương trình có hai nghiệm trái dấu ac < 0 (*) 2.Tìm m để f(x) = ax2 + bx + c luôn dương ( luôn âm)x ¡ ( có nghiệmx ¡ hoặc vô nghiệm) ▪ TH1:Nếu a = 0 thì tuỳ theo kết quả mà nhận hay loại giá trị của tham số vừa tìm đựơc. ▪ TH2: Nếu a 0 BPT có nghiệm với mọi x vô nghiệm ax2 bx c a 0 a 0 0 0 0 ax2 bx c a 0 a 0 0 0 0 ax2 bx c a 0 a 0 0 0 0 ax2 bx c a 0 a 0 0 0 0