Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán học 6

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán học 6

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 6 A. NỘI DUNG ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ Chủ đề 1: Khái nệm về tập hợp phần tử của tập hợp - Biết dùng các thuật ngữ tập hợp, phần tử của tập hợp. - Sử dụng đúng các kí hiệu ; ;  ; ø - Hiểu được tập hợp con của một tập hợp thông qua một số ví dụ đơn giản. - Biết các cách viết một tập hợp. - Bài tập: Nên làm các bài tập 1; 3; 4; 16; 17; 19 SGK. Chủ đề 2: Tập hợp N các số tự nhiên - Đọc và viết được các số tự nhiên đến lớp tỉ - Sắp xếp được các số tự nhiên theo thứ tự tăng hoặc giảm. - Sử dụng đúng các kí hiệu =, , , , , , - Làm được các phép tính cộng, trừ, nhân và phép chia hết với các số tự nhiên. + Biết thực hiện đúng thứ tự các phép tính, biết đưa vào hoặc bỏ các dấu ngoặc khi tính toán; + Biết cộng trừ nhẩm các số có hai chữ số; nhân chia nhẩm một số có hai chữ số với một số có một chữ số. - Hiểu và vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép toán cộng trong tính toán để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý. - Biết định nghĩa lũy thừa; phân biệt được cơ số, số mũ; viết và vận dụng được công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số. - Sử dụng được máy tính bỏ túi để tính toán. - Bài tập: + Nên làm các bài tập 6, 7, 8, 12, 13; 15a,b; 26, 27, 30, 31, 34, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 55 và + Các bài tập 56, 57, 60, 62, 63, 67, 68, 73, 74, 81 SGK Toán 6, tập 1. Chủ đề 3: Tính chất chia hết trong tập N - Biết các ính chất chia hết của một tổng, một hiệu và biết vận dụng các tính chất đó để xác định một tổng, một hiệu có chia hết cho một số đã cho hay không. - Vận dụng các dấu hiệu chia hết để xá định một số đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay không? - Đưa ra được các ví dụ về số nguyên tố, hợp số. Phân tích được một số ra thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản. (Nên làm các bài tập 83, 84, 91, 93, 95, 101, 103, 104a, b; 117, 125, 127 SGK). - Tìm được các ước, bội của một số; tìm được các ước chung, một số bội chung của hai hoặc ba số trong trường hợp đơn giản. - Tìm được ƯCLN, BCNN của hai số trong những trường hợp đơn giản; tính nhẩm được BCNN của hai hay ba số trong những trường hợp đơn giản (chẳng hạn tìm BCNN của 4, 5, 10). (Nên làm các bài tập 111, 112, 134, 135, 139, 140, 142, 143, 149, 150, 152, 153, 154, 167 SGK) Chủ đề 4: Đoạn thẳng I. Điểm, đường thẳng - Biết dùng các kí hiệu ; . - Biết vẽ hình minh họa các cách diễn đạt liên quan đến quan hệ điểm thuộc hoặc không thuộc đường thẳng.
2. - Nên làm các bài tập 1, 3, 4, 5 SGK. II. Ba điểm thẳng hàng. Đường thẳng đi qua hai điểm - Biết khái niệm ba điểm thẳng hàng. - Biết các khái niệm: Hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song với nhau. - Hiểu được: + Trong ba điểm thẳng hàng có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại; + Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt, từ đó biết được nếu hai đường thẳng có hai điểm chung thì hai đường thẳng đó trùng nhau. - Biết dùng thuật ngữ: Nằm cùng phía, nằm khác phía, nằm giữa. - Biết vẽ ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. - Biết đếm số giao điểm của các cặp đường thẳng (số đường thẳng cho trước không quá 5); đếm số đường thẳng đi qua các cặp điểm (số điểm cho trước không quá 5). - Nên làm các bài tập 9, 10, 11, 15, 18, 20 SGK. III. Tia. Đoạn thẳng - Biết các khái niệm: Tia, đoạn thẳng, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau. - Biết vẽ một tia; nhận biết được một tia, một đoạn thẳng trong hình vẽ. - Hiểu được: Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau. - Nên làm các bài tập 22, 23, 25, 28, 33, 34, 37 SGK. IV. Độ dài đoạn thẳng - Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng. - Biết trên tia Ox nếu OM < ON thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N. - Biết nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì AM + MB = AB; vận dụng hệ thức để tính độ dài đoạn thẳng và có thể áp dụng để cộng liên tiếp nhiều đoạn thẳng. - Biết vận dụng tính chất nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm AB để nhận biết điểm nằm giữa hai điểm còn lại. - Nên làm các bài tập 42, 43, 46, 47, 48, 51, 53, 54, 56, 60a, b SGK. V. Trung điểm của đoạn thẳng - Biết và phát biểu được định nghĩa trung điểm một đoạn thẳng. - Biết diễn tả trung điểm của một đoạn thẳng bằng các cách khác nhau. - Biết mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm; biết cách vẽ trung điểm của một đoạn thẳng. - Biết vận dụng định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng để tính độ dài một đoạn thẳng; biết cách chứng tỏ một điểm là trung điểm (hoặc không phải là trung điểm) của một đoạn thẳng). - Nên làm các bài tập 60c, 61, 62, 63, 65 SGK. B. MỘT SỐ BÀI TOÁN THAM KHẢO THÊM Bài 1: Cho tập hợp A = {3; 7}. Các số sau thuộc hay không thuộc tập A: a. 3 A. b. 5 A. Bài 2: Cho tập hợp A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}. a. Điền các kí hiệu , ,  thích hợp vào chỗ trống sau: 7 A; 1 A; 7 B; A B. b. Tập hợp B có bao nhiêu phần tử? Bài 3: Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử: A = {x N | 5 ≤ x ≤ 9}. Bài 4: Viết ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần, trong đó số lớn nhất là 29. Bài 5: Áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân để tính nhanh: a. 86 + 357 + 14 b. 25.13.4 c. 28.64 + 28.36. Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: 156 – (x + 61) = 82. Bài 7: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa: a. 3³.34. b. 26 : 2³. Bài 8: Thực hiện phép tính: a. 3.2³ + 18 : 3² b. 2.(5.4² – 18).
3. Bài 9: Trong các số 2540, 1347, 1638, số nào chia hết cho 2; 3; 5; 9? Bài 10: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 hay không. a. 72 + 12 b. 48 + 16 c. 54 – 36 d. 60 – 14. Bài 11: Điền chữ số vào dấu * để số 43* chia hết cho cả 3 và 5. Bài 12: Phân tích các số 95, 63 ra thừa số nguyên tố. Bài 13: a. Tìm hai ước và hai bội của 33. b. Tìm hai ước chung của 33 và 44. c. Tìm hai bội chung của 33 và 44. Bài 14: Tìm ƯCLN và BCNN của 18 và 30. Bài 15: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ Bó. Tìm số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150. Bài 16. Tìm x biết a. 89 – (73 – x) = 20 b. (x + 7) – 25 = 13 c. 98 – (x + 4) = 20 d. 140 : (x – 8) = 7 e. 4(x + 41) = 400 f. x – [ 42 + (–28)] = –8 g. x + 5 = 20 – (12 – 7) h. (x – 11) = 2.2³ + 20 : 5 i. 4(x – 3) = 7² – 1³. Bài 17. Tìm ƯCLN, BCNN của a. 24 và 10 b. 30 và 28 c. 150 và 84 d. 11 và 15 e. 30 và 90 f. 140; 210 và 56 g. 105; 84 và 30 h. 14; 82 và 124 i. 24; 36 và 160 j. 200; 125 và 75 Bài 18. Tìm x biết a. x là ước chung của 36, 24 và x ≤ 20. b. x là ước chung của 60, 84, 120 và x ≥ 6 c. 91 và 26 cùng chia hết cho x và 10 8. e. 150, 84, 30 đều chia hết cho x và 0 0 biết a. 35 chia hết cho x b. x – 1 là ước của 6 c. 10 chia hết cho (2x + 1) d. x chia hết cho 25 và x < 100. e. x + 13 chia hết cho x + 1 f. 2x + 108 chia hết cho 2x + 3 Bài 20. Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ sao cho số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ? Bài 21. Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? Bài 22. Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái mỗi loại? Bài 23. Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện. Bài 24. Có ba chồng sách: Toán, Âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn Toán 15 mm, Mỗi cuốn Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn Văn dày 8 mm. người ta xếp sao cho 3 chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách đó. Bài 25. Một lớp học có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam trong các tổ bằng nahu và số nữ trong các tổ cũng bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất? Bài 26. Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để phát thưởng cho học sinh. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tập vở? Bài 27. Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75cm và 105cm. Ta muốn cắt tấm bìa thành những mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không thừa mảnh vụn. Tính độ dài lớn nhất của hình vuông.
4. Bài 28. Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh. Bài 29. Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tím số quển sách đó. Bài 30. Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400. Bài 31. Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì đều không dư. Bài 32. Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thừa 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C. Bài 33. Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thiếu 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C. Bài 34. Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3 đều thừa 1 người, hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C. Bài 35. Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3 thì vừa đủ hàng, nhưng xếp hàng 4 thì thừa 2 người, xếp hàng 8 thì thừa 6 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C. Bài 36. Điền các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để a. 17x là số chia hết cho 5 b. 56x3y là số lớn nhất chia hết cho cả 2 và 9. Bài 37. Tổng kết đợt thi đua 100 điểm 10 dâng tặng thầy cô giáo nhân ngày nhà giáo Việt Nam, lớp 6A có 30 bạn đạt được 1 điểm 10 trở lên, 17 bạn đạt từ 2 điểm 10 trở lên và 10 bạn đạt được 3 điểm 10 và không có ai đạt được nhiều hơn 3 điểm 10. Trong đợt thi đua đó lớp 6A có tất cả bao nhiêu điểm 10. Bài 38. Tính tổng: S1 = 1 + 2 + 3 + + 999 S2 = 21 + 23 + 25 + + 1001 S3 = 23 + 24 + + 127 + 128 S4 = 15 + 17 + 19 + 21 + + 151 + 153 + 155 Bài 39. Một phép chia có số bị chia là 77, số dư là 7. Tìm số chia và thương của phép chia đó.