Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

1. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 9 HỌC KÌ I I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM PHẦN ĐẠI SỐ I-Định nghĩa tính chất căn bậc hai: a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học (CBHSH) của a. x 0 b) Với a 0; x = a 2 2 x a a c) + Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: a >0 và - a 0) B B B B C C A  B 4. A2B A B (Với B 0) 9. (Với A 0; A B2) A B A B2 5. A B A2B (Với A 0; B 0); C C A  B 2 10. (Với A, B 0; và A B) A B A B (Với A 0 và nghịch biến trên R khi a < 0. 3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0): Là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b=0 4) Vị trí tương đối của hai đường thẳng: - Cho hai đường thẳng: (d) y= ax + b và (d') y= a'x + b'(a và a’ là hệ số góc) a a' a a' (d) cắt (d') a a'; (d)  (d') (d) (d') ; (d)  (d') a.a' 1 b b' b b' 5) Cách tìm giao điểm của đồ thị y = ax+ b với các trục toạ độ: + Giao với trục tung: cho x = 0 y = b A(0; b) OA b b + Giao với trục hoành: cho y = 0 x = -b/a B(-b/a; 0) OB a - 1 -
2. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 6) Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox (α) Khi a > 0 ta có tan a Khi a 0 là đường tròn tâm O bán kính R. Ký hiệu (O; R). IV- Quan hệ đường kính dây cung. 1- Định lí 1: "Trong các dây của đường tròn đường kính là dây lớn nhất" 2- Định lí 2: “Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy” - 2 -
3. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 3- Định lí 3: “Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.” V-Tiếp tuyến và tính chất của tiếp tuyến: 1- Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn: Một đường thẳng gọi là 1 tiếp tuyến của đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. 2- Các tính chất của tiếp tuyến: + Nếu một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. + Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường trònn thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn. + Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. VI- Định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm * Trong một đường tròn. + Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và hai dây cách đều tâm thì bằng nhau + Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và dây gần tâm hơn thì lớn hơn. VII- Vị trí tương đối của đường thẳng và (O; R) với d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng. STT Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức liên hệ 1 Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d R VIII- Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O'; r) STT Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức liên hệ 1 Hai đường tròn cắt nhau 2 R - r R+ r 3 0 b) Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ OO’ < R - r c) Hai đường tròn đồng tâm OO’ = 0 II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: ĐẠI SỐ: CHƯƠNG I: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1. Căn bậc hai số học của 16 là A. 256 B. 4 và – 4 C. 4 D. – 4 Câu 2. Kết quả của phép tính 50. 6 là A. 100 3 B. 10 3 C. 25 6 D. 10 30 20 Câu 3. Kết quả của phép tính là 5 A. 4 B. – 4 C. 2 D. – 2 - 3 -
4. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 2 Câu 4. Biểu thức: 2 7 có giá trị là : A. 2 7 B. 2 7 C. –5 D. 7 2 Câu 5. Thu gọn biểu thức 50 8 18 4 32 . A. 10 2 B. -10 2 C. 8 2 D. 2 Câu 6. Kết quả đưa thừa số vào trong dấu căn của 3 2 là A. 18 B. 18 C. 18 D. 18 2 Câu 7. Khử mẫu của biểu thức ta được kết quả là: 3 6 6 A. 2 B. C. D. 2 9 3 5 Câu 8. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được kết quả là : 2 7 A. 2 7 . B. 7 2 .C. 2 7 . D. 5( 2 7) . Câu 9. Giải phương trình x 1 3 ta được x bằng : A. 4 B. 10 C. 8 D. 2 15 5 Câu 10. Rút gọn biểu thức ta được kết quả là : 1 3 A. 5 . B. 3 . C. 3 .D. 5 . Câu 11. Rút gọn biểu thức 2 8 3 18 5 32 ta được kết quả là: A. 8 2 .B. 7 2 . C. 7 2 . D. 2 . Câu 12. Rút gọn biểu thức 3 27 3 64 ta được kết quả là: A. -1. B. 7. C. -7. D.1. Câu 13. Điều kiện của x để căn thức x 3 có nghĩa là : A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 14. Rút gọn biểu thức a a . Kết qủa là : a 1 A. a B. a C. a D. a Câu 15. Rút gọn biểu thức x y . Kết qủa là : xy y 1 x y A. x B. C. D. y y y Câu 16: Phương trình x 1 2(x 1) có tập nghiệm là A. 3. B. 4.C. 5 . D.  . Câu 17: Phương trình 16x 16 x 1 3(x 1) có tập nghiệm là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3 Câu 18: Phương trình 3x 27x 12(x 0) có tập nghiệm là - 4 -
5. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 A. 3.B. 3. C. 3. D.  . Câu 19: Phương trình (x 1)2 5 có tập nghiệm là A. 4;6. B. 6;4.C. 6; 4 . D. 6; 4 . Câu 20: So sánh M = 4 5 và N = 5 4 . Kết quả của phép so sánh là A. M > N.B. M < N. C. M N . D. M N . Câu 21: Rút gọn biểu thức 2 3 (2 3)2 có kết quả là A. 2 3 2 .B. 3 2 . C. 3 2 . D. 2 3 2 . Câu 22. Giải phương trình 81x2 18 ta được x bằng A. 2. B. -2. C. 2 hoặc -2. D. 1 hoặc -1. 1 Câu 23 : Rút gọn biểu thức A x x x khi x 0 ta được: 4 1 1 1 1 1 A. A B. A 2 x C. A ; A 2 x D. A 2 x . 2 2 2 2 2 1 1 Câu 24: Cho biểu thức A 4x 2 4x 1 4x 2 4x 1 với x . Chọn câu đúng: 4 2 A. B 2 B. B 1 C. B 1 D. B 2 . Câu 25: Nghiệm của phương trình 2x2 8x 8 2 2x 2 là : A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x  . Câu 26: Kết quả tìm x biết: 9x2 12x 4 5 7 7 7 A. x . B. x 1. C. x ; x 1. D. x ; x 1. 3 3 3 Câu 30. Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn 6a 3b 2c abc . Giá trị lớn nhất của 1 2 3 biểu thức S bằng: a2 1 b2 4 c2 9 2 3 A. . B. 3 2 . C. . D. 2 3 . 3 2 CHƯƠNG II: Câu 1. Cho hàm số y f (x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Ta nói hàm số y f (x) đồng biến trên R khi: A. Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f (x2 ) . B. Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f (x2 ) . C. Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f (x2 ) . D. Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f (x2 ) Câu 2. Cho hàm số y f (x) xác định với x R . Ta nói hàm số y f (x) nghịch biến trên R khi: A. Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f (x2 ) . B. Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f (x2 ) . C. Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f (x2 ) . D. Với x1, x2 R; x1 x2 f (x1) f (x2 ) - 5 -
6. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 2 Câu 3. Cho hàm số bậc nhất: y x 1.Tìm m để hàm số đồng biến trong R, ta có kết quả là:. m 1 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1 m 2 Câu 4. Cho hàm số y x m 2 . Tìm m để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau: m2 1 A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 2 Câu 5. Cho 2 đường thẳng (d): y 2mx 3 m 0 và (d'): y m 1 x m m 1 . Nếu (d) // (d') thì: A. m 1. B. m 3 . C. m 1. D. m 3 1 Câu 6. Cho 2 đường thẳng: y kx 1 và y 2k 1 x k k 0;k . Hai đường thẳng cắt 2 nhau khi: 1 1 1 A. k 0;k ;k . B. k 3. C. k . D. k 3 2 3 3 3 Câu 7. Cho 2 đường thẳng y m 1 x 2k m 1 và y 2m 3 x k 1 m . Hai đường 2 thẳng trên trùng nhau khi: 1 1 A. m 4 hay k . B. m 4 và k . 3 3 1 C. m 4 và k R . D. k và k R 3 Câu 8. Biết điểm A 1;2 thuộc đường thẳng y ax 3 a 0 . Hệ số góc của đường thẳng trên bằng: A. 3. B. 0. C. 1. D. 1 Câu 9. Hàm số y m 1 x 3 là hàm số bậc nhất khi: A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 0 Câu 10. Biết rằng hàm số y 2a 1 x 1 nghịch biến trên tập R. Khi đó: 1 1 1 1 A. a . B. a . C. a . D. a 2 2 2 2 Câu 11: Cho hàm số y = f(x) = 2x +1. Thì f(1) bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12: Biết hàm số y = f(x) đồng biến trên R, nếu x1 y2 C. y1 = y2 D. Cả ba câu trên đều sai Câu 13: Cho hàm số y = (2 + m)x-3. Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi. A. m = 2 B. m = -2 C. m 2 D. m -2 Câu 14: Cho hàm số y = (-2 + m)x-3. Hàm số đã cho là hàm số đồng biến khi A. m 2D. m > -2 Câu 15: Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số đồng biến là A. B. C. D. Câu 16: Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nghịch biến là: A. B. C. D. - 6 -
7. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 Câu 17: Đường thẳng y = 2x - 2 và đường thẳng y = 2x + 1 là hai đường thẳng A. Trùng nhauB. Song song C. Cắt nhauD. Vuông góc nhau Câu 18: Đường thẳng y = - 2x - 2 và đường thẳng y = 3x + 1 là hai đường thẳng A. Trùng nhauB. Song song C. Cắt nhauD. Vuông góc nhau Câu 19: Đường thẳng y = 2x - 2 và đường thẳng y = -2 + 2x là hai đường thẳng A. Trùng nhauB. Song song C. Cắt nhauD. Vuông góc nhau Câu 20: Hệ số góc của đường thẳng y = 1,5x +2 là A. 3 B. 2C. 0,5 D. 1,5 2x 4 Câu 21. Hàm số y , xác định khi: x 3 A. x ≥ 2. B. x ≤ 2. C. x ≠ -3. D. x ≥ 2 và x ≠ -3. Câu 22. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-1; 2) và B( 2; 3). Khoảng cách giữa AB là: A. 10. B. 2 5 . C. 10 . D. 6 Câu 23. Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = ax – a – 4. Biết f(0) = 5, vậy a bằng: A. 2. B. 0. C. 32. D. -9 x Câu 24. Đồ thị hàm số y 2 gần giống nhất với đồ thị nào dưới đây? 2 A. B. C. D. Câu 25. Đường thẳng đi qua điểm A (1; 3) và song song với đường thẳng y = 3x + 7 có phương trình là: A. y = - 3x + 6. B. y = 3x. C. y = x. D. y = -3x Câu 26. Đường thẳng y = 5x - 11 hợp với Ox một góc gần đúng là: A. 5o. B. 66o. C. 79o. D. 85o Câu 27. Cho đường thẳng: y = 3x – 4. Câu nào sau đây là sai? 1 A. song song với đường thẳng y = 3x + 1. B. vuông góc với đường thẳng y 4 . 3 C. cắt đường thẳng y = 2x – 5. D. hợp với Ox một góc 60o 1 Câu 28.Cho đường thẳng: y x 5. cắt Ox tại A, Oy tại B .Diện tích tam giác OAB là: 2 25 25 A. 25. B. C. D. 24 2 . 4 . Câu 29. Phương trình đường thẳng y = ax + b qua điểm A( 3; 2) và vuông góc với đường thẳng OB với B (1;3) và O là gốc toạ độ, khi đó bằng: A. – 6. B. 3. C. 6. D. – 11 Câu 30. Cho hai đường thẳng y = -x và y = 2x cắt nhau tại O và hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường thẳng và cùng có hoành độ là 4. Diện tích tam giác OAB bằng bao nhiêu đơn vị diện tích? - 7 -
8. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 A. 8. B. 12. C. 16. D. 24 HÌNH HỌC: CHƯƠNG I: Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. Ta có: A. AB2 = BH.CH B. AH2 = BH.CH C.AC 2 = BH.CH D. BC2 = BH.CH Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. A. AB.AC=AH.BC B. HB.HC=AH.BC C. AB.BC=AH.AC D. BC.AC=AH.AB Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có tan B bằng. A. AB: ACB.AC:BC C. AC:AB D. BC:AC Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao, sinB bằng A. AH: AB B. AB: BC C. AB: AH D. BC: AB. Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. A. AB2 = BH.CHB. AB 2 = BH.CB C.AC2 = BH.CH D. AH2 = BH.CB Câu 6: Cho tam giác vuông có 2 góc nhọn là x và y khẳng đinh nào sau đây là đúng. A. Sinx=cosxB. Sinx=cos(90 0 – y) C. Sinx=cosy D. Tanx=tany Câu 7: Cho tam giác vuông có 2 góc nhọn là x và y khẳng đinh nào sau đây là đúng. A. Sinx – cosx=0B. tanx.cotx=1 C. Sinx+cosy=1 D. Tanx=tany Câu 8: Cho tam giác vuông tại A có BC = 10, góc B bằng 600 thì góc C bằng. A. 600 B. 1200 C. 90 0 D. 300 Câu 9: Cho tam giác vuông tại A có BC = 10, góc B bằng 600 thì AB bằng. A. B.3 C. 5 10 3D. 20 Câu 10: Cho ABC , biết Bµ 350 , Cµ 300 , AC 5cm . Độ dài cạnh AB xấp xỉ bằng: A. 5cm. B. 4,3cm. C.4,4cm. D.2,9cm. Câu 11: ABC vuông tại A, biết AB =5 , BC = 13 thì AC bằng bao nhiêu? A.144 B. 72C. 12 D. 288 Câu 12: ABC vuông tại A , biết AB =5 , BC = 13 thì đường cao AH bằng bao nhiêu? A.4,61 B. 4,62C. 4,63 D. 4,64 Câu 13: ABC vuông tại B, biết AB =5 , BC = 12 thì số đo của góc C bằng bao nhiêu? A.22°37´ B. 20°48´C. 24°50´ D. 23°10´ Câu 14. Kết quả của phép tính cos 520 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là : A. 0,6. B. 0,63. C. 0,61.D. 0,62 . Câu 15. Cho biết sinα = 0,1745 vậy số đo góc α (làm tròn đến phút) là : A. 90 15’. B. 120 22’.C. 10 0 3’. D. 120 4’ . Câu 16. Chọn câu đúng: A.sin 650 cos 250 B.sin 650 cos650 C. cot 300 cos600 D. tan 600 cot 600 Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Hãy chọn câu đúng: 2 2 2 2 A. AH AC.BC B. AC AB.BC C. AB BH.HC D. AH HB.HC Câu 18. Trong hình vẽ trên, sin B bằng: - 8 -
9. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 A. AH B. AB C. AC D. AB BH AC BC BC Câu 19. Câu nào sau đây sai: sin A.sin2 cos2 1 B. tan .cot 1 C. tan D. tan sin cos Câu 20: Trong các dãy sau dãy nào là sắp xếp tăng dần. A. B.co s700 ,sin 240 ,sin540 ,cos350 ,sin 780 sin 240 ,cos350 ,sin540 ,cos700 ,sin 780 C. D.sin 240 ,sin540 ,cos350 ,cos700 ,sin 780 cos700 ,cos350 ,sin540 ,sin 240 ,sin 780 Câu 21: Tìm x (hình vẽ ) A. x = 5B. x = 10C. x = 15D. x = 20 2 Câu 22: Biết cos các câu sau câu nào sai? 2 A. Cả ba câu sau đều saiB. cot 1 2 C. tan 1 D. sin 2 Câu 23: Tìm trong các góc sau để sin cos ; tan cot A. a = 600 B. C.a = D.4 50 a = 00 a = 300 1 Câu 24: Giả sử góc nhọn có sin . Khi đó cot bằng 2 2 1 3 3 A. B. C. D. 5 5 3 5 Câu 25: Tìm x, y hình bên dưới, kết quả nào sau đây là đúng. A. x = 5,4 và y = 9,6B. x = 1,2 và y = 13,8 C. x = 10 và y = 5D. x = 9,6 và y = 5,4 Câu 26: Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, biết chiếc thang dài 6,7m khi đó góc của thang so với mặt đất là A. 550 . B. 660 . C. 760 . D. 850 Câu 27. Các tia nắng tạo với mặt đất một góc 700 . Nếu bóng cột đèn dài 2,5m thì Cột đèn đó cao (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. 5,9m. B.6,9m. C. 7,9m. D. 8,9m. Câu 28. Rút gọn biểu thức P cos4 cos2 .sin2 sin2 ta được kết quả là : - 9 -
10. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 A. sin2 . B.1. C. cos2 . D.0. cos350 Câu 29. Rút gọn biểu thức A sin 250 sin 650 cos 250 cos650 tan 350. ta được kết quả cos55 0 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3 . m Câu 30. Cho tam giác ABC cân tại A Aµ 900 , đường cao BK. Biết sin2 K· BC , sin A bằng: n 2 m(n m) 2 m(m n) 2 n(n m) 2 n(m n) A. . B. . C. . D. . n n m m CHƯƠNG II: 1. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A. Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. B. Giao điểm 3 đường cao của tam giác. C. Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác. D. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác 2. Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm: A. Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm. B. Có khoảng cách đến A bằng 3cm. C. Cách đều A. D. Có hai câu đúng. 3. Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết µA 500 ; Bµ 650 . Kẻ OH  AB; OI  AC; OK  BC. So sánh OH, OI, OK ta có: A. OH = OI = OK. B. OH = OI > OK. B C. OH = OI < OK. D. Một kết quả khác 4. Trong hình bên, biết BC = 8cm; OB = 5cm. Độ dài AB bằng: O A H A. 20 cm. B. 6 cm. C. 2 5 cm. D. Một kết quả khác C 5. Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R 3 , Ax là tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Số đo của x· AB là: A. 900. B. 1200. C. 600. D. B và C đúng 6. Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng: A. AM. AN = 2R2. B. AB2 = AM. MN. C. AO2 = AM. AN. D. AM. AN = AO2 R2 7. Cho MNP và hai đường cao MH, NK ( H1) Gọi (C) là đường tròn nhận MN làmM đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng? K H1 A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C). B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C). P C. Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C). N H D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C) 8. Đường tròn là hình A. Không có trục đối xứng. B. Có một trục đối xứng. C. Có hai trục đối xứng. D. Có vô số trục đối xứng 9. Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính 5 cm. Khi đó đ. thẳng a - 10 -
11. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 A. Không cắt đường tròn. B. Tiếp xúc với đường tròn. C. Cắt đường tròn. D. Không tiếp xúc với đường tròn 10. Trong H2 cho OA = 5 cm; O’A = 4 cm; AI = 3 cm. A Độ dài OO’ bằng: O' I O A. 9. B. 4 + 7 . C. 13. D. 41 H2 11. Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đó bằng: A. 30 cm. B. 20 cm. C. 15 cm. D. 15 2 cm 12. Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r= 3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’) A. Tiếp xúc ngoài. B. Cắt nhau tại hai điểm. C. Không có điểm chung. D. Tiếp xúc trong 13. Cho đường tròn (O; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là: 1 3 1 A. . B. 3 . C. . D. 2 2 3 14. Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng: A. 2 cm. B. 2 3 cm. C. 4 2 cm. D. 2 2 cm 15. Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB có thể là: A. 15 cm. B. 7 cm. C. 20 cm. D. 24 cm 16. Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm và 48 cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là: A. 22 cm. B. 8 cm. C. 22 cm hoặc 8 cm. D. Tất cả đều sai 17. Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5 khi đó: A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3). B. AClà tiếp tuyến của đường tròn (C;4). C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3). D. Tất cả đều sai 18. Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tạo thành góc AMB bằng 50 0. Số đo của góc AOB là: A. 500. B. 400. C. 1300. D. 3100 19. Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O'; 3cm) có OO' = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và.B. Độ dài AB bằng: 5 A. 2,4cm. B. 4,8cm. C. cm. D. 5cm 12 20. Cho đường tròn (O; 2cm). Từ điểm A sao cho OA = 4cm vẽ hia tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi ABC bằng: A. 6 3 cm. B. 5 3 cm. C. 4 3 cm. D. 2 3 21. Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O'; 3cm) có OO' = 7cm, thì A. Hai đường tròn đó tiếp xúc trong. B. Hai đường tròn đó tiếp xúc ngoài. C. Hai đường tròn đó cắt nhau. D. Hai đường tròn đó đựng nhau - 11 -
12. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 22. Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc AOB bằng 35 0. Số đo của góc tù tạo bởi hai tiếp tuyến tại A và B của (O) là: A. 350. B. 550. C. 3250. D. 1450 23. Tìm Câu sai trong các Câu sau đây A. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. B. Trong một đường tròn hai cung số đo bằng nhau thì bằng nhau. C. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì cung lớn hơn. D. Trong hai cung trên cùng một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn 24. Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O'; 3cm) có OO' = 6cm, thì A. Hai đường tròn đó tiếp xúc trong. B. Hai đường tròn đó tiếp xúc ngoài. C. Hai đường tròn đó cắt nhau. D. Hai đường tròn đó đựng nhau 25. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. B. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. C. Trong hai dây cung của một đường tròn, dây nhỏ hơn thì gần tâm hơn. D. A, B, C đều đúng. 26. Trong một tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác đi qua các điểm nào sau đây: A. ba chân đường cao. C. ba đỉnh của tam giác. B. ba chân đường phân giác. D. không câu nào đúng 27. Cho đường tròn tâm O, ngoại tiếp ABC cân tại A. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AC và AB, còn G là trọng tâm của ABC. Tìm câu đúng: A. E, G, D thẳng hàng. C. O là trực tâm của BDG. B. OG  BD. D. A, B, C đều sai. 28. Cho ABC vuông cân tại A có trọng tâm G, câu nào sau đây đúng: A. Đường tròn đường kính BC đi qua G. C. BG qua trung điểm của AC. AB 2 B. AG . D. Không câu nào đúng 6 29. Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó có điểm C. Đường thẳng d vuông góc với OC tại C, cắt AB tại E, Gọi D là hình chiếu của C lên AB. Tìm câu đúng: A. EC2 = ED. DO. C. OB2 = OD. OE. 1 B. CD2 = OE. ED. D. CA = EO. 2 30. Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn(O; R) cắt nhau tại M sao cho MA = R 3. Khi đó góc ở tâm có số đo bằng: A. 300. B. 600. C. 1200. D. 900 III. ĐỀ CÁC NĂM HỌC TRƯỚC: PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2019-2020 ___ Ngày kiểm tra: 18/12/2019 - 12 -
13. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính: 50 2 2 3 3 a) 3. 27 b) 15 4 3 15 c) 2 7 2 7 2 2. Tìm x, biết: a) 4x 7 3 7 2x 2 5 Bài 2 (2,0 điểm). a) Vẽ đường thẳng (d): y x 3 trên mặt phẳng tọa độ. b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị độ dài trên các trục tọa độ là cm). c) Xác định a và b biết đường thẳng (d’): y ax b biết song song với đường thẳng (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính AH, AC và H· AC (độ dài làm tròn 0,01; góc làm tròn đến độ). Bài 4 (2,5 điểm). Từ điểm C nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến CA và CB (A, B là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OC cắt AB ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Vẽ đường kính EF. Chứng minh: a) OC  AB. b) A· FE C· AE c) CE.CF CD.CO Bài 5 (1,0 điểm). Cho biểu thức x 5 4 x 1 x 2 2 x 1 P với x > 1 x 1 a) Rút gọn P; b) Tìm x sao cho P 2 P 3 HẾT. PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2020-2021 ___ Ngày kiểm tra: 30/12/2020 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính: 1 6 3 3 a) 3 200 0,5 8 ; b) (3 2)2 2 ; c) 2 2 1 3 2. Tìm x, biết: a) 3x 2 4 ; b) (3 5x)2 2 Bài 2 (2,0 điểm). - 13 -
14. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 1 a) Vẽ đồ thị hàm số y x 2 2 1 b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị của hàm số y x 2 (đơn vị trên các trục tọa độ 2 là centimet, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). c) Xác định hệ số a và b của đường thẳng (d): y ax b . Biết (d) song song với đường thẳng =3 +2 và đi qua điểm M(-1;2). Bài 3 (1,5 điểm). a) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH. b) Một chiếc thang có chiều dài 3,5m, người ta đặt chân thang cách chân tường một khoảng 1,5m. Hỏi đặt thang như vậy có an toàn không? (Biết góc an toàn khi sử dụng thang là góc tạo bởi thang và mặt đất có số đo gần bằng 650) Bài 4 (2,5 điểm). Vẽ đường tròn (O; R) có AB là đường kính. Từ điểm D thuộc đường tròn (O; R) (D khác A, B), vẽ tiếp tuyến cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở E và cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở F. Tia AD cắt tia BF ở C. Chứng minh: a) ·ADE D· AE . b) FB = FC c) AE.BC = 2R2 Bài 5 (1,0 điểm). Giải phương trình: x 1 4 x (x 1)(4 x) 1 IV. ĐỀ TỰ LUYỆN ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM: (5.0 điểm) Câu 1. Căn bậc hai số học của 16 là A. 256 B. 4 và – 4 C. 4 D. – 4 Câu 2. Kết quả của phép tính 50. 6 là A. 100 3 B. 10 3 C. 25 6 D. 10 30 Câu 3: Hàm số y = 2 a 3 x 3 đồng biến trên R khi a ? 6 6 6 6 A. a C. a 3 3 3 3 Câu 4: Giá trị của m để đường thẳng y = x + 3 và y = (m - 1)x + 2 song song với nhau A. m = 2B. m = 1C. m = -2D. m = 0 Câu 5. Câu nào sau đây sai: sin A.sin2 cos2 1 B. tan .cot 1 C. tan D. tan sin cos Câu 6. Các tia nắng tạo với mặt đất một góc 700 . Nếu bóng cột đèn dài 2,5m thì Cột đèn đó cao (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) B. 5,9m. B.6,9m. C. 7,9m. D. 8,9m. Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, biết CH = 9cm, HB = 16cm. Độ dài đoạn thẳng AB là A. 20cm. B. 15cm. C. 18cm. D.19cm. Câu 8: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A. Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. - 14 -
15. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 B. Giao điểm 3 đường cao của tam giác. C. Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác. D. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác Câu 9: Hai đường thẳng y = - x + 2 và y = x + 2 có vị trí : A. Song songB. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 2 C. Trùng nhauD. Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2 Câu 10: Cho x 2 x 1 3 thì x 2 x bằng A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3 Câu 11: Giải phương trình: x 2 x 1 3 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12: Rút gọn biểu thức A= 125 20 3 2 3 5 5 2 8 bằng : A. 3 3 B. 26 C. 2 3 D. 27 Câu 13: Hàm số y = 2 a 3 x 3 đồng biến trên R khi a ? 6 6 6 6 A. a C. a 3 3 3 3 2 Câu 14: Cho hàm số bậc nhất: y x 1.Tìm m để hàm số đồng biến trong R, ta có kết quả là:. m 1 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1 Câu 15: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đó bằng: A. 30 cm. B. 20 cm. C. 15 cm. D. 15 2 cm Câu 16: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r= 3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’) A. Tiếp xúc ngoài. B. Cắt nhau tại hai điểm. C. Không có điểm chung. D. Tiếp xúc trong Câu 17: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x+ 1 và y = -x + 2 là: 1 3 1 3 1 3 1 3 A. ; . B. ; . C . ; . D. ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 18: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( 2; -1) và B ( -1; 5) là: A. y = -2x-3 B. y = -2x+3 C. y = 2x +3 D. y = 2x -3 m Câu 19: Cho tam giác ABC cân tại A Aµ 900 , đường cao BK. Biết sin2 K· BC , sin A bằng: n 2 m(n m) 2 m(m n) 2 n(n m) 2 n(m n) A. . B. . C. . D. . n n m m Câu 20: Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn 6a 3b 2c abc . Giá trị lớn nhất 1 2 3 của biểu thức S bằng: a2 1 b2 4 c2 9 2 3 A. . B. 3 2 . C. . D. 2 3 . 3 2 II – TỰ LUẬN (5.0 điểm): Học sinh trình bày chi tiết bài làm trên giấy - 15 -
16. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 Bài 1 (1,0 điểm): Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 2 2 2 2 a. 4 2 3 1 2 3 b. 3 2 2 2 2 3 Bài 2 (0,5 điểm): Tìm x, biết: 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 8 1 Bài 3 (1.0 điểm): Cho hàm số: y x (d1) và (d2) 2 a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên, xác định tọa độ điểm M. Bài 4 (2.5 điểm): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AC<AB. a.Chứng minh tam giác ABC vuông. b. Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng DA=DF c.Kẻ CH vuông góc với AB H AB , đoạn thẳng BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH d. Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EF là tiếp tuyến củ đường tròn (O) HẾT ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM: (5.0 điểm) Câu 1. Căn bậc hai số học của 25 là A. 225 B. 5 và – 5 C. 5 D. – 5 20 Câu 2. Kết quả của phép tính là 5 A. 4 B. – 4 C. 2 D. – 2 2 Câu 3: Biểu thức: 2 7 có giá trị là : A. 2 7 B. 2 7 C. –5 D. 7 2 Câu 4. Thu gọn biểu thức 50 8 18 4 32 . A. 10 2 B. -10 2 C. 8 2 D. 2 Câu 5. Kết quả đưa thừa số vào trong dấu căn của 3 2 là A. 18 B. 18 C. 18 D. 18 15 5 Câu 6. Rút gọn biểu thức ta được kết quả là : 1 3 A. 5 . B. 3 . C. 3 .D. 5 . Câu 7. Rút gọn biểu thức 2 8 3 18 5 32 ta được kết quả là: A. 8 2 .B. 7 2 . C. 7 2 . D. 2 . 1 1 Câu 8: Cho biểu thức B 4x 2 4x 1 4x 2 4x 1 với x . Chọn câu đúng: 4 2 E. B 2 F. B 1 G. B 1 H. B 2 . - 16 -
17. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 Câu 9. Câu nào sau đây sai: sin A.sin2 cos2 1 B. tan .cot 1 C. tan D. tan sin cos Câu 10. Các tia nắng tạo với mặt đất một góc 700 . Nếu bóng cột đèn dài 2,5m thì Cột đèn đó cao (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) C. 5,9m. B.6,9m. C. 7,9m. D. 8,9m. Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, biết CH = 9cm, HB = 16cm. Độ dài đoạn thẳng AB là A. 20cm. B. 15cm. C. 18cm. D.19cm. cos350 Câu 12. Rút gọn biểu thức A sin 250 sin 650 cos 250 cos650 tan 350. được kết quả là cos55 0 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3 . Câu 13. Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, biết chiếc thang dài 6,7m khi đó góc của thang so với mặt đất là A. 550 . B. 660 . C. 760 . D. 850 Câu 14: Khi x = 4, hàm số y = ax -1 có giá trị bằng -3. Vậy a = ? 1 1 A. . B. C. 1 D. 1 2 2 Câu 15: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là: A. 1B. 11C. -7D. 7 Câu 16: Hàm số y = 2 a 3 x 3 đồng biến trên R khi a ? 6 6 6 6 A. a C. a 3 3 3 3 Câu 17: Giá trị của m để đường thẳng y = x + 3 và y = (m - 1)x + 2 song song với nhau A. m = 2B. m = 1C. m = -2D. m = 0 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-1;2) và B(-3;-2), độ dài đoạn thẳng AB là: A. 5 B. 5 C. 2 5 D. 10 Câu 19: Cho đường tròn (O; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là: 1 1 A. B. C. 3 D. 3 2 2 3 Câu 20: Cho đường tròn (O; 2cm). Từ điểm A sao cho OA = 4cm vẽ hia tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi ABC bằng: A. cm.B. cm.C. D. cm 6 3 5 3 4 3 2 3 II – TỰ LUẬN (5.0 điểm): Học sinh trình bày chi tiết bài làm trên giấy Bài 1 (1,0 điểm): Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 4 a. Thực hiện phép tính: 50 18 32 3 - 17 -
18. Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2021-2022 2 2 x 5 x 2 b. Rút gọn biểu thức: A 2 x 3 Bài 2 (0,5 điểm): Tìm x, biết: 3 2x 5 8x 7 18x 28 1 Bài 3 (1.0 điểm): Cho các hàm số : y x 1 d ; y x 2 d' 2 1) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên. 2) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm M. Bài 4 (2.5 điểm): Cho đường tròn (O ; R), dây BC khác đường kính.qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A, Vẽ đường kính BD. a) Chứng minh CD // OA b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh IK.IC OI.IA R 2 HẾT - 18 -