Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD và ĐT Phú Lộc

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD và ĐT Phú Lộc

1. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016–2017 A. Các nội dung kiến thức cần ôn tập. I. ĐẠI SỐ 1. Phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa về dạng ax + b = 0. 2. Phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 4. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. 5. Bất phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải. II. HÌNH HỌC 1. Định lí Ta–lét trong tam giác, định lí đảo và hệ quả của định lí Ta–lét . 2. Tính chất đường phân giác của tam giác. 3. Tam giác đồng dạng, các trường hợp dồng dạng của tam giác, của tam giác vuông. 4. Hình hộp chữ nhật, diện tích, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng. 5. Nắm công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành, hình thoi. B. Một số câu hỏi và bài tập tham khảo. I.Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng Câu1: Phương trình bậc nhất một ẩn là: A. 3x + x 2 = 0 B. – 2x + 5 = 0 C. 0x – 4 = 0 D. 2x(x – 1) = 0 Câu2: Phương trình tương đương với phương trình: 2x – 4 = 0 là: A. x 2 – 4 = 0 B. 2x + 4 = 0 C. x –2= 0 D. x (x – 2)= 0 Câu 3: x = 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. x + 3 = 0 B. x – 3 = 1 C. x – 2 = 1 D. x2 = 3 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (x – 5)( x + 3) = 0 là: A. { 5; –3} B. { –5; –3} C. { 5; 3 } D.{–5; 3} x+ 2 x − 2 − 120 Câu 5: Cho pt − = ĐKXĐ của phương trình là: x− 2 x + 2 x2 − 4 A. x≠ 2 B. x≠ 2 C. x ≠ 2 và x ≠ 4 D. x ≠ –2 và x ≠ 2 Câu 6: Cho a > 5 hãy cho biết bất đẳng thức nào xảy ra: A. a – 5 – 5 C. a – 5 >0 D. 2a + 3 > 7 Câu 7: Nếu x 2y B. – 3x > – 3y C. – 4x ≤ – 4 D. 4x + 1 > 4y + 1 Câu 8: Nếu m ≥n thì: A. m + 5 5 là nghiệm của bất pt: A. 2x 0 C. 2x + 10 > 0 D. – 2 x 0 C. x – 2 ≤ 0 D. x – 2 ≥ 0 Câu 11: Tính diện tích tam giác ABC biết: BC =12m, đường cao AH= 8m A. 40 m2 B. 42 m2 C. 48 m2 D. 50 m2 Câu12: AB = 6cm, CD = 1,2 dm. Tỉ số của hai đoạn AB và CD là: Trang 1
2. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 1 1 A. 2 B. 5 C. D. 2 5 Câu13: Cho hình vẽ MN // BC, thì x bằng: A. 2 B. 3 4 C. 4 D. 3 Câu14: AD là phân giác của góc BAC ta có : AB DC AB AC A. = B. = AC BD BC DC AB AC BD AB C. = D. = DC BD DC AC Câu15: Cho hình vẽ A. ∆ABC ∽ ∆MNP B. ∆ABC ∽ ∆NMP C. ∆ABC ∽ ∆PMN D. ∆ABC ∽ ∆MPN Câu16: Nếu ∆MNP ∽ ∆DEF theo tỉ số đồng dạng là 3 thì tỉ số diện tích của ∆MNP với 1 1 ∆DEF là: A. B. 9 C. D. 3 9 3 Câu17: A. Tỉ số đường cao của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. B. Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. C. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. D. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. Câu18: Hình vẽ dưới đây có số cặp mặt phẳng song song là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu19: Một hình hộp chữ nhật có kích thước các cạnh: a = 6cm, b = 4cm, c = 7cm thì thể tích: A. 168cm 3 B. 70cm 3 C. 140cm 3 D. 84cm 3 Câu 20: Hình lập phương có cạnh bằng 6 cm thì thể tích bằng: A. 12 cm 3 B. 36cm 3 C. 72cm 3 D. 216cm 3 II. Bài tập: Bài 1: Giải phương trình: 1) 2x – 7 = 6x + 9 2) ( x – 5)(2x + 6) = 0 3) 2x(x−+ 3) 5(x − 3) = 0 2x 3x− 1 x 2 1 5 2 1 3x 4) + = 5) − = 6) − = 3 6 2 x− 1 x 6x x− 3 x + 3 x2 − 9 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1) 3x – 2 > x + 4 2) 2x – 7 ) 2x + 5 5) < 5 6) −2 ≤ 4 6 3 Bài 3: Với giá trị nào của x thì: 1) Giá trị của biểu thức 3x + 6 không âm. 2) Giá trị của biểu thức –3x không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5 Trang 2
3. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 2− x 4− 2x 3) Giá trị của biểu thức lớn hơn giá trị biểu thức 3 9 Bài 4: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc xe đi từ A lớn hơn vận tốc xe đi từ B là 15km/h. Bài 5: Hai tỉnh A và B cách nhau 180km. Cùng một lúc, một ô tô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại C. Từ C đến B ô tô đi mất 2 giờ, còn từ C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc của mỗi xe không đổi. Bài 6: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 36 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 7: Hai tủ sách có tổng số 78 quyển, nếu chuyển từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai 2 quyển thì số sách hai tủ bằng nhau. Tìm số sách trong mỗi tủ lúc đầu. Bài 8: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 60 mét. Tính diện tích của mảnh vườn, biết chiều dài hơn chiều rộng là 10 mét? Bài 9: Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45m. Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày xúc được 50m đất. Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 30m. Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch. Bài 10: Cho ∆ABC vuông tại A (AB BD 2 e) Gọi F, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Xác định vị trí của điểm A để diện tích của hình chữ nhật AFHE lớn nhất. Bài 12: Cho ∆ABC nhọn, vẽ ba đường cao BD, CE, AK cắt nhau tại I (D ∈AC; E ∈ AB, K∈ BC). a) Chứng minh: ∆ADB ∽ ∆AEC. b) Chứng minh: ∆EIB ∽ ∆DIC. Từ đó suy ra: IE.IC = ID.IB c) Chứng minh:
   ADE=
   ABC d) Gọi M là trung điểm của KI, BM cắt AC tại N, CM cắt AB tại Q. Chứng minh: Tia KA là phân giác của
   QKN e) Chứng minh: BI.BD+ CI.CE = BC 2 IK ID IE KB DC EA f) Chứng minh: + + = ⋅ ⋅ AK BD CE KC DA EB g) Chứng minh: DB là tia phân giác của EDK
   Bài 13: Cho ∆ABC vuông tại A có AH là đường cao. a) Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆HAC b) Chứng minh: AC 2 = HC.BC Trang 3
4. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABH và CBA, biết BH = 4cm, HC = 9cm. d) Trên tia đối AB lấy D sao cho A là trung điểm của BD. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: HD.AC = BD.MC Bài 14: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Lấy điểm H∈DB sao cho AH ⊥ DB. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của DC và HB, N∈AH sao cho DN ⊥ AI. a) Chứng minh rằng ∆AHB ∽ ∆BCD b) Tính độ dài AH c) Tính diện tích tam giác AHB d) Chứng minh: AN.BD = DM.DA Bài 15: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi O là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với OA tại A và cắt BC tại K. Chứng minh: a) AC2 = CH.CB b) AH2 = AD.AB BC 2 c) AD.AB+ AE.AC ≤ 2 d) BH.KC= KB.HC Bài 16: Cho ABC.A'B'C' là một hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là ∆ABC vuông tại A có AC = 3cm, AB = 4cm, BB' = 10cm. Tính: a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên b) Thể tích của hình lăng trụ đứng trên. Bài 17: Tính thể tích của hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó bằng 96cm 2. Bài 18: Các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là 3cm, 5cm, 8cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật. Trang 4
5. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Bài 10: A N O M B H C E S D I Q Bài 11: A F D E B H M G C Bài 12: A D N E I Q M B K C Trang 5
6. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Bài 13: D A M B H C Bài 14: A B N I H D M C Bài 15: x A E D K B H O C Trang 6
7. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Trang 7
8. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Trang 8
9. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Trang 9