Đề cương ôn thi Hình học Lớp 10 - Trường Trung học Phổ thông Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Đề cương ôn thi Hình học Lớp 10 - Trường Trung học Phổ thông Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. Trường THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ÔN TẬP HÌNH HỌC 10 HỌC KỲ II Phần 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT : • Tích vô hướng: Cho u (a1;b1 ); v (a2 ;b2 ) . Khi đó: u. v u . v .cos( u, v) hoặc u. v = a1.a2+b1.b2 Chú ý: u  v u. v 0 A • Các ký hiệu trong ABC. Độ dài: BC = a, CA = b, AB = c ma, m b, mc: độ dài trung tuyến ứng với đỉnh A, B, C ha, h b, hc: Độ dài đường cao ứng với đỉnh A, B, C c b a + b + c p = : nữa chu vi ABC ha ma 2 S: diện tích tam giác B a C R, r : bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp . b 2 c 2 a 2 • Định lý Côsin: a2 = b2 + c2 - 2bc . cos A cos A 2bc a b c • Định lý sin: = = = 2R sin A sin B sinc 2b2 + 2c2 - a2 • Công thức trung tuyến: m2 = a 4 • Công thức tính diện tích 1 1 1 a. S = a.ha = b.h b = c.hc 2 2 2 1 1 1 b. S = b.c. sinA = c.a. sinB = a.b. sinC 2 2 2 abc c. S = 4R d. S = p.r e. S = p( p a)( p b)( p c) ( Công thức Hê – rông) B. VÍ DỤ: Cho ABC có a = 7, b = 8, c = 5; Tính: Â, S, ha, R, r, ma Giải: •a 2 = b2 + c2 - 2bc cosA 49 = 64 + 25 - 2.8.5 cos A Cos A = ½ Â = 600 3 • S = ½ b.c.sinA = ½ 8.5. = 10 3 2 2S 20 3 • S = ½ a.ha ha = = a 7 abc abc 7 3 • S = R = = 4R 4S 3 S • S = p.r r = = 3 p 2 2 2 2 2b + 2c - a 129 129 • m = = ma = a 4 4 2 NGUYỄN THỊ THANH HẢI - 1 -
2. Trường THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM C. BÀI TẬP: Bài 1: Cho tam giác ABC, biết: 1) a=5; b = 6 ; c = 7. Tính S, ha, hb , hc, R, r 2) a= 23 ; b= 22 ; c= 6 -2 . Tính 3 góc 0 3) b=8; c=5; góc A = 60 . Tính S , R , r , ha , ma 4) a =21; b= 17; c =10. Tính S, R, r, ha , ma 0 0 0 5) A = 60 ; hc = 3 ; R = 5 . tính a , b, c 6) A =120 ; B = 45 ; R = 2. Tính 3 cạnh 7) a = 4 , b = 3 , c = 2. Tính SABC, suy ra SAIC ( I trung điểm AB) 8) c = 3, b = 4; S = 33 . Tính a Bài 2: Cho tam giác ABC có Â=600, CA = 8, AB = 5 1) Tính cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABC 3) Xét xem góc B tù hay nhọn 4) Tính độ dài đường cao AH 5) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 3: Cho tam giác ABC có a = 13; b = 14; c = 15 a) Tính diện tích tam giác ABC b) Góc B nhọn hay tù c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác d) Tính độ dài đường trung tuyến ma Bài 4: Cho tam giác ABC có a = 3 ; b = 4 và Cˆ = 600; Tính các góc A, B, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và trung tuyến ma. Phần 2: ĐƯỜNG THẲNG A. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT : *Mối liên hệ giữa toạ độ điểm và toạ độ của véc tơ. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(x1; y1); B(x2 ; y2 );C(x3; y3 ) . Khi đó:   2 2 a. AB (x2 x1; y2 y1) AB (x2 x1) (y2 y1) . x x y y b. Toạ độ trung điểm I của đoạn AB là : I( 1 2 ; 1 2 ) . 2 2 x x x y y y c. Toạ độ trọng tâm G của ABC là : G( 1 2 3 ; 1 2 3 ) . 3 3   d. Ba điểm A, B,C thẳng hàng AB, AC cùng phương AB k AC ,k 0 . Ví dụ 1. Cho ba điểm A( 4;1), B(2;4),C(2; 2) . a. Chứng minh ba điểm không thẳng hàng. b. Tính chu vi ABC . c. Tìm tọa độ trực tâm H . Ví dụ 2. Cho ba điểm A( 3;4), B(1;1),C(9; 5) . a. Chứng minh A, B,C thẳng hàng. b. Tìm toạ độ D sao cho A là trung điểm của BD . c. Tìm toạ độ điểm E trên Ox sao cho A, B, E thẳng hàng. Ví dụ 3. Cho ba điểm A( 4;1), B(2;4),C(2; 2) . a. Chứng minh ba điểm A, B,C tạo thành tam giác. b. Tìm toạ độ trọng tâm ABC . c. Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. NGUYỄN THỊ THANH HẢI - 2 -
3. Trường THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐƯỜNG THẲNG 1. Véc tơ chỉ phương và véc tơ pháp tuyến của đường thẳng. a) Véc tơ pháp tuyến: Véc tơ n 0 được gọi là véc tơ pháp tuyến ( vtpt ) của đường thẳng nếu nó có giá  . b) Véc tơ chỉ phương: Véc tơ u 0 được gọi là véc tơ chỉ phương( vtcp) của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc trùng với đường thẳng . * Chú ý: - Nếu n;u là véc tơ pháp tuyến và chỉ phương của đường thẳng thì k 0 các véc tơ kn;ku cũng tương ứng là các véc tơ pháp tuyến và chỉ phương của đường thẳng . - Nếu n (a;b) là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng thì véc tơ chỉ phương là u (b; a) hoặc u ( b;a) . - Nếu u (u ;u ) là véc tơ chỉ phương của đường thẳng thì véc tơ pháp tuyến là n (u ; u hoặc) 1 2 2 1 n ( u2 ;u1) . 2. Phương trình tổng quát của đường thẳng. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đi qua M 0 (x0 ; y0 ) và có véc tơ pháp tuyến n (a;b) . Khi đó phương trình tổng quát của được xác định bởi phương trình : 2 2 a(x x0 ) b(y y0 ) 0 (1). ( a b 0. ) hoặc có dạng: Ax + By + C = 0 3. Phương trình tham số của đường thẳng. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đi qua M 0 (x0 ; y0 ) và có véc tơ chỉ phương u (u1;u2 ) . Khi x x0 u1t đó phương trình tham số của được xác định bởi phương trình: (2) . ( t R. ) y y0 u2t * Chú ý : Nếu đường thẳng có hệ số góc k thì có véc tơ chỉ phương là u (1;k) 4. Phương trình đường thẳng có hệ số góc k. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đi qua M 0 (x0 ; y0 ) và có hệ số góc k. Khi đó phương trình của được xác định bởi phương: y = k ( x-x0 ) + y0 5. Khoảng cách: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : Ax + By + C = 0 và điểm M 0 (x0 ; y0 ) . Khi đó khoảng cách từ điểm M0 đến đường thẳng được ký hiệu là: d(M0, ) và Ax0 By0 C d(M 0 , ) A2 B 2 II. BÀI TẬP: Bài 1: Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x - 3y - 3 = 0. b) Đi qua hai điểm M(1;-1) và N(3;2). c) Đi qua điểm P(2;1) và vuông góc với đường thẳng x - y + 5 = 0. Bài 2: Cho tam giác ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. Bài 3: Cho tam giác ABC có: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Viết phương trình tổng quát của: a) 3 cạnh AB, AC, BC b) Đường thẳng qua A và song song với BC c) Trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC d) Đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với AC NGUYỄN THỊ THANH HẢI - 3 -
4. Trường THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM e) Đường trung trực của cạnh BC Bài 4: Cho tam giác ABC có: A(1 ; 3), B(5 ; 6), C(7 ; 0).: a) Viết phương trình tổng quát của 3 cạnh AB, AC, BC b) Viết phương trình đường trung bình song song cạnh AB c) Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt hai trục tọa độ tại M, N sao cho AM = AN d) Tìm tọa độ điểm A’ là chân đường cao kẻ từ A trong tam giác ABC Bài 5: Cho đường thẳng d : x 2y 4 0 v điểm A(4;1) a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A xuống d b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d Bài 6: Cho đường thẳng d : x 2y 2 0 và điểm M(1;4) a) Tìm tọa độ hình chiếu H của M lên d b) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua d x 2 2t Bài 7: Cho đường thẳng d có phương trình tham số : y 3 t a) Tìm điểm M trên d sao cho M cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5 b) Tìm giao điểm của d và đường thẳng : x y 1 0 Bài 8: Cho P(2; 5), Q(5; 1): a) Viết pt đường trung trực của PQ b) Viết pt đường thẳng qua P sao cho khoảng cách từ Q đến đường thẳng đó bằng 3 Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 1), B(4; -3). Tìm C thuộc đường thẳng d: x -2y -1= 0 sao cho khoảng cách từ C đến AB bằng 6. B. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT : Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1; 2 có phương trình 2 2 ( 1) : a1x b1 y c1 0, a1 b1 0 2 2 ( 2 ) : a2 x b2 y c2 0, a2 b2 0 Phương Pháp: 1. Cách 1: a a Nếu 1 2 thì hai đường thẳng cắt nhau. b1 b2 a a c Nếu 1 2 1 thì hai đường thẳng song song nhau. b1 b2 c2 a a c Nếu 1 2 1 thì hai đường thẳng trùng nhau. b1 b2 c2 2. Cách 2: a1x b1 y c1 0 Xét hệ phương trình (1) a2 x b2 y c2 0 Nếu hệ (1) có một nghiệm thì hai đường thẳng cắt nhau và toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ. Nếu hệ (1) vô nghiệm thì hai đường thẳng song song nhau. Nếu hệ (1) nghiệm đúng với mọi x; y thì hai đường thẳng trùng nhau. * Chú ý: Nếu bài toán không quan tâm đến toạ độ giao điểm, ta nên dùng cách 1. NGUYỄN THỊ THANH HẢI - 4 -
5. Trường THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM II. BÀI TẬP: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau và tìm toạ độ giao điểm trong trường hợp cắt nhau: a) 1 : x y 2 0; 2 : 2x y 3 0 . x 1 4t b) 1 : 2x 4y 10 0; 2 : y 2 2t x 1 5t x 6 5t' c) 1 : ; 2 : y 2 4t y 2 4t' d) 1 :8x 10y 12 0; 2 : 4x 3y 16 0 . x 5 t e) 1 :12x 6y 10 0; 2 : y 3 2t x t x 6 5t' f) 1 : 1 2 ; 2 : y t y 2 4t' 10 5 C. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT : 1. Định nghĩa: G/s hai đt 1; 2 cắt nhau. Khi đó góc giữa 1; 2 là góc nhọn và được KH là: 1, 2 . * Đặc biệt: o - Nếu 1, 2 90 thì 1  2 . o - Nếu 1, 2 0 thì 1 // 2 hoặc 1  2 . 2. Công thức xác định góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , giả sử đường thẳng 1; 2 có phương trình 2 2 ( 1) : a1x b1 y c1 0, a1 b1 0 2 2 ( 2 ) : a2 x b2 y c2 0, a2 b2 0 Khi đó góc giữa hai đường thẳng 1, 2 được xác định theo công thức: a a b b cos , 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 a1 b1 a2 b2 * Nhận xét: Để xác định góc giữa hai đường thẳng ta chỉ cần biết véc tơ pháp tuyến hoặc vec tơ chỉ phương của chúng. II. BÀI TẬP: 1. Xác định góc giữa hai đường thẳng. Ví dụ: Xác định góc giữa hai đường thẳng a) 1 : 4x 2y 6 0; 2 : x 3y 1 0 x t b) 1 : 3x 2y 1 0; 2 : y 7 5t x t x t' c) : 1 3 ; : 9 1 1 y t 2 y t' 2 2 5 5 NGUYỄN THỊ THANH HẢI - 5 -
6. Trường THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và tạo với đường thẳng cho trước một góc cho trước. Ví dụ 1: Cho đường thẳng d :3x 2y 1 0 và M 1;2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và tạo với d một góc 45o . Ví dụ 2: Cho ABC cân đỉnh A . Biết AB : x y 1 0; BC : 2x 3y 5 0 . Viết phương trình cạnh AC biết nó đi qua M 1;1 . Ví dụ 3: Cho hình vuông ABCD biết A 3; 2 và BD : 7x y 27 0 . Viết phương trình các cạnh và các đường chéo còn lại. 3. Luyện tập. Bài 1: Xác định góc giữa các cặp đường thẳng sau a) 1 : x 2y 5 0; 2 :3x y 0 b) 1 : x 2y 4 0; 2 : 2x y 6 0 c) 1 : 4x 2y 5 0; 2 : x 3y 1 0 Bài 2: Cho hai đường thẳng 1 : 3x y 7 0; 2 : mx y 1 0 o Tìm m để 1, 2 30 . Bài 3: Cho đường thẳng d : 2x y 3 0 và M 3;1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và tạo với d một góc 45o . Bài 4: Cho ABC cân đỉnh A , biết: AB : 2x y 5 0 ; AC :3x 6y 1 0 Viết phương trình BC đi qua M 2; 1 . Bài 5: Cho hình vuông tâm I 2;3 và AB : x 2y 1 0 . Viết phương trình các cạnh, các đường chéo còn lại . Bài 6: Cho ABC cân đỉnh A , biết: AB :5x 2y 13 0 ; BC : x y 4 0 Viết phương trình AC đi qua M 11;0 . Bài 7: Cho ABC đều, biết: A 2;6 và BC : 3x 3y 6 0 Viết phương trình các cạnh còn lại. Phần 3: NGUYỄN THỊ THANH HẢI - 6 -
7. Trường THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐƯỜNG TRÒN I. Tóm tắt lý thuyết. 1. Phương trình chính tắc. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn tâm I(a;b) bán kính R . Khi đó phương trình chính tắc của đường tròn là : (x a)2 (y b)2 R2. 2. Phương trình tổng quát. Là phương trình có dạng: x2 y2 2Ax 2By C 0 Với A2 B2 C . Khi đó tâm I( A; B) , bán kính R A2 B2 C . 3. Các dạng bài tập a. Viết phương trình đường tròn. Ví dụ 1. Viết phương trình đường tròn đường kính AB , với A(1;1), B(7;5) . Đáp số : (x 4)2 (y 3)2 13 hay x2 y2 8x 6y 12 0 . Ví dụ 2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC , với A( 2;4), B(5;5),C(6; 2) . Đáp số : x2 y2 4x 2y 20 0 . Ví dụ 3. Viết phương trình đường tròn cú tâm I( 1;2) và tiếp xúc với đường thẳng : x 2y 7 0 . 4 Đáp số : (x 1)2 (y 2)2 . 5 Ví dụ 4. Viết phương trình đường tròn qua A( 4;2) và tiếp xúc với hai trục toạ độ. Đáp số : (x 2)2 (y 2)2 4 hoặc (x 10)2 (y 10)2 100 . b. Tìm tham số để phương trình x2 y2 2Ax 2By C 0 là phương trình của một đường tròn. Áp dụng điều kiện : A2 B2 C . Ví dụ 1. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của một đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính. a. x2 y2 4x 2y 6 0 . c. x2 y2 6x 8y 16 0 . b. x2 y2 4x 5y 1 0 . d. 2x2 2y2 3x 2 0 Ví dụ 2. Cho phương trình : x2 y2 6mx 2(m 1)y 11m2 2m 4 0 . Tìm điều kiện của m để pt trên là đường tròn. 2 2 Ví dụ 3. Cho phương trình (Cm ) : x y 2(m 1)x 2(m 3)y 2 0 . a. Tìm m để (Cm ) là phương trình của một đường tròn. b. Tìm m để (Cm ) là đường tròn tâm I(1; 3). Viết phương trình đường tròn này. c. Tìm m để (Cm ) là đường tròn có bán kính R 5 2. Viết phương trình đường tròn này. II. BÀI TẬP. 1. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;3) và thoả mãn điều kiện sau : a. (C) có bán kính R 5. b. (C) tiếp xúc với Ox . c. (C) đi qua gốc toạ độ O . d. (C) tiếp xúc với Oy . e. (C) tiếp xúc với đường thẳng : 4x 3y 12 0. 2. Viết phương trình đường tròn đường kính AB trong các trường hợp sau : a. A(7; 3) , B(1;7) b. A( 3;2) , B(7; 4) 3. Cho hai đi ểm A( 1;6), B( 5;2) . Lập phương trình đường tròn (C) , biết : a. Đường kính AB . NGUYỄN THỊ THANH HẢI - 7 -
8. Trường THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM b. Tâm O và đi qua A ; T âm O và đi qua B . c. (C) ngoại tiếp OAB . 4. Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm : a. A(8;0) , B(9;3) , C(0;6) . b. A(1;2) , B(5;2) , C(1; 3) . 5. Tìm phương trình đường tròn (C) biết rằng : a. Tâm I(1; 5) và qua gốc toạ độ. b. Tiếp xúc với trục tung tại gốc O và có R 2 . c. Ngoại tiếp OAB với A(4;0), B(0; 2) . d. Tiếp xúc với Ox tại A(6;0) và qua B(9;3) . 6. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của các đường tròn sau : a. (x 4)2 (y 2)2 7 d. x2 y2 10x 10y 55 b. (x 5)2 (y 7)2 15 e. x2 y2 8x 6y 8 0 c. x2 y2 6x 4y 36 . f. x2 y2 4x 10y 15 0 7. Cho phương trình x2 y2 (m 15)x (m 5)y m 0 . Tìm điều kiện của m để pt trên là đường tròn. *Bài tập tương tự: 1. Tìm phương trình đường tròn (C) biết rằng : a. (C) tiếp xúc với hai trục toạ độ và có bán kính R 3 . b. (C) tiếp xúc với Ox tại A(5;0) và có bán kính R 3 . c. (C) tiếp xúc với Oy tại B(0;5) và đi qua C(5;2) . 2. Cho ba điểm A(1;4) , B( 7;4) , C(2; 5) . a. Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC . b. Tìm toạ độ tâm và tính bán kính. 3. Cho đường tròn (C) đi qua điểm A( 1;2) , B( 2;3) và có tâm ở trên đường thẳng :3x y 10 0 . a. Tìm toạ độ tâm của đường tròn (C) . b. Tính bán kính R . c. Viết phương trình của (C) . 4. Lập phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;2) , B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng :3x y 3 0 . 5. Lập phương trình đường tròn đường kính AB trong các trường hợp sau : a. A( 1;1) , B(5;3) . b. A( 1; 2) , B(2;1) . 6. Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với các trục toạ độ và đi qua điểm M (4;2) . 7. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC biết : A(1;3) , B(5;6) , C(7;0) 8. Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với các trục toạ độ và : a. Đi qua A(2; 1). b. Có tâm thuộc đường thẳng :3x 5y 8 0 . 9. Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A(6;0) và đi qua điểm B(9;9). 10. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;0) , B(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng : x y 1 0 . ĐƯỜNG TRÒN Bài 2: 1. Phương trình đường tròn (S) đường kính AB với A 1; 1 , B 7; 5 là: NGUYỄN THỊ THANH HẢI - 8 -
9. Trường THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM a) x2 y2 8x 6y 12 0 ; b) x2 y2 8x 6y 12 0 ; c) x2 y2 8x 6y 12 0 ; d) x2 y2 8x 6y 12 0 . 2. Phương trình đường tròn qua ba điểm A 1; 0 , B 0; 2 ,C 3; 1 là: a) x2 y2 3x 3y 2 0 ; b) x2 y2 3x 3y 2 0 ; c) x2 y2 3x 3y 2 0 ; d) x2 y2 3x 3y 2 0 . 3. Cho A 2; 1 , B 3; 2 . Tập hợp những điểm M x; y sao cho MA2 MB2 30 là một đường tròn có phương trình: a) x2 y2 10x 2y 12 0 ; b) x2 y2 5 y 6 0 ; c) x2 y2 5x y 6 0 ; d) x2 y2 5 y 6 0 . 4. Đường tròn (C) qua hai điểm A 4; 3 , B 2; 1 có tâm nằm trên đường thẳng x 2y 5 0 có phương trình là: a) x2 y2 6x 8y 25 0 ; b) x2 y2 6x 8y 25 0 ; c) x2 y2 6x 8y 25 0 ; d) x2 y2 6x 8y 25 0 . 5. Cho 2 điểm A 2; 3 , B 1; 1 và đường thẳng : x 3y 11 0 . Phương trình đường tròn đi qua A, B và có tâm thuộc là: a) x2 y2 7x 5y 14 0 ; b) x2 y2 7x 5y 14 0 ; c) x2 y2 7x 5y 14 0 ; d) x2 y2 7x 5y 14 0 . 6. Cho đường tròn (C) : x2 y2 2x 8y 23 0 và M 8; 3 . Chiều dài của tiếp tuyến xuất phát từ M với (C) là: 10 a) 10 ; b) 10; c) 2 10 ; d) . 2 7. Cho đường tròn (C) : x2 y2 3x y 0 . Phương trình tuyến tiếp của (C) tại M 1; 1 là: a) x 3y 2 0 ; b) x 3y 2 0 ; c) x 3y 2 0 ; d) x 3y 2 0 . 8. Cho đường tròn (C) : x 3 2 y 1 2 5 . Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng ( ) : 2x y 7 0 là: a) 2x y 0 và 2x y 1 0 ; b) 2x y 1 0 và 2x y 1 0 c) 2x y 10 0 và 2x y 10 0 ; d) Một kết quả khác. 9. Cho đường tròn (C) : x2 y2 1. Đường thẳng đi qua M 1; 2 và tiếp xúc với (C) có phương trình là: a) x 1 0 và 3x 4y 5 0 ; b) 3x 4y 5 0 và 3x 4y 1 0 c) 3x 4y 0 và 3x 4y 1 0 ; d) x 1 0 và 3x 4y 5 0 . 10. Cho đường tròn (C) đường kính AB với A 1; 2 và B 2; 1 . Phương tích của điểm M 1; 2 đối với đường tròn (C) là: a) 2; b) -2; c) 4; d) -5. Bài 4: 1. Phương trình đường trung trực của đoạn AB với A 1; 5 , B 3; 2 là: a) 8x 6y 13 0 ; b) 6x 8y 13 0 ; c) 8x 6y 13 0 ; d) 8x 6y 13 0 . 2. Phương trình đường thẳng đi qua M 1; 2 và song song với đường thẳng 2x 3y 12 0 là: a) 2x 3y 8 0 ; b) 2x 3y 8 0 ; c) 4x 6y 1 0 ; d) 3x 2y 8 0 . 3. Cho đường thẳng : x 2y 2 0 và các phương trình: x 4t x 2 2t x 2 2t I. II. III. y 1 2t y 2 t y t Phương trình tham số của là: a) Chỉ I; b) Chỉ II; c) Chỉ III; d) Chỉ I và II 4. Cho tam giác ABC với . Chiều cao CH của ABC là: NGUYỄN THỊ THANH HẢI - 9 -
10. Trường THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM 18 19 21 22 a) ; b) ; c) d) . 5 5 5 5 5. Cho đường thẳng : 2x 3y 7 0 và điểm I 1; 1 . Phương trình ’ đối xứng của qua I là: a) 2x 3y 17 0 ; b) 2x 3y 17 0 ; c) 2x 3y 17 0 ; d) 2x 3y 17 0 . 6. Phương trình tiếp tuyến của (C) : x 2 y2 4x 2y 0 xuất phát từ A 2; 2 là: a) 2x y 2 0 ; 2x 11y 18 0 b) 2x y 2 0; 2x 11y 18 0 c) 2x y 2 0; 2x 11y 18 0 d) 2x y 2 0; 2x 11y 18 0 NGUYỄN THỊ THANH HẢI - 10 -