›
›
›

Đề cương ôn thi môn Toán học 7

pdf 27 trang Hoài Anh 19/05/2022 5100
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn thi môn Toán học 7", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_cuong_on_thi_mon_toan_hoc_7.pdf

Nội dung text: Đề cương ôn thi môn Toán học 7

  1. Chƣơng I: ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƢỜNG THẲNG SONG SONG. BÀI 1. HAI ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - HAI ĐƢỜNG THẲNG SONG SONG. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Hai đường thẳng xx và yy cắt nhau tại O . Chúng được gọi là hai đường thẳng vuông góc khi: A. xOy 90 . B. xOy 80 . C. xOy 180 . D. xOx 90 . Câu 2. Tìm phát biểu sai. Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì: A. Đường thẳng xy vuông góc với đoạn thẳng AB tại I và I là trung điểm của đoạn AB . B. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng . C. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng D. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại A . Câu 3. Vẽ ABC có góc A là góc tù. Qua B , kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC tại điểm H . Qua H , kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC . Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình vẽ sau: A. H.1. B. H.2. C. H.3. D. H.4. Câu 4. Chọn câu trả lời đúng. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng ab, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: A. Đường thẳng a cắt đường thẳng b . B. a và b song song với nhau. C. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng . D. Đường thẳng trùng với đường thẳng . Câu 5. Chọn đáp án đúng. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng: A. Không có điểm chung B. Có vô số điểm chung C. Có một điểm chung D. Có hai điểm chung. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Vẽ đường trung trực của các đoạn thẳng sau:
  2. Bài 2. Cho xOy 120 . Vẽ các tia Oz và Ot nằm trong góc xOy sao cho Oz vuông góc với Ox và Ot vuông góc với Oy . a) Tính số đo góc zOt . b) Gọi Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc xOt và yOz . Chứng minh: Om On . Bài 3. Cho hình vẽ bên, biết và cAa ABb 60  . Hai đường thẳng c aa ' và bb' có song song với nhau không? Vì sao? a A a' b B b' c'
  3. m Bài 4. Cho hình vẽ bên. Chứng minh rằng: A 60° x a) Ax// By . y 120° b) By// Cz . K B 150° C z Bài 7. Cho hình vẽ bên . Tính số đo các góc LTTT3,,, 4 2 3 . Chứng minh 138° m hai đường thẳng m và n song song với nhau. 1 L 42° n 2 1 3 T 4
  4. Bài 9. Cho xOy 120 . Lấy điểm A trên tia Ox . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy vẽ tia At sao cho OAt 60 . Gọi At' là tia đối tia At . a) Chứng minh tt ' // Oy . b) Gọi Om và An theo thứ tự là các tia phân giác của góc xOy và xAt . Chứng minh Om // An .
  5. BÀI 2: TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ ĐƢỜNG THẲNG SONG SONG I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Chọn câu phát biểu đúng? A. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy , có ít nhất một đường thẳng song song với . B. Qua điểm nằm ngoài đường thẳng , có vô số đường thẳng song song với . C. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì hai đường thẳng và trùng nhau. D. Nếu qua điểm có hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Câu 2. Chọn câu phát biểu đúng? Cho đường thẳng và một điểm O nằm ngoài đường thẳng . Qua O ta vẽ được : A. Vô số đường thẳng song song với . B. Có một và chỉ một đường thẳng song song với . C. Nhiều nhất một đường thẳng song song với . D. Không vẽ được đường thẳng nào song song với . Hình vẽ sau dùng cho các câu hỏi từ câu 4 đến câu 10 ˆ 0 ˆ Câu 3. Nếu có A2 37 thì số đo A3 là? A. 530 . B. 1430 . C. 1340 . D. 370 . ˆ 0 ˆ Câu 4. Nếu có A2 37 thì số đo A4 là? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng song song a và b tại A và B . Ta có A. AB12 . B. AB42 . C. AB41 . D. AB32 . Câu 6. Cho ab// . Góc nào bằng A2 ? A. B1 . B. B2 . C. B3 . D. Không có góc nào. Câu 7. Cho ab// AB43 vì hai góc AB43, ở vị trí
  6. A. đối đỉnh. B. đồng vị. C. trong cùng phía. D. so le trong. II. PHẦN TỰ LUẬN o o BÀI 1. Cho hình vẽ bên. Biết a //b ; A 90 ; C1 120 a) Tính số đo góc B1 và D1 b) Cho CE là tia phân giác củ góc DCB , Ea . Tính số đo góc AEC . BÀI 2. Cho hình vẽ bên, biết Ax // By //Cz . Tính số đo góc ABC biết xAB 135o và zCt 45o .
  7. BÀI 3. Cho ABC . Vẽ tia phân giác BD của góc B . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD , cắt tia đối của tia BC tại E . Tia phân giác của ABE cắt AE tại F . Chứng minh rằng: a) BAE BEA b) BF AE
  8. BÀI 4. Tính số đo xyoo; trong hình vẽ sau.
  9. BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA TÍNH VUÔNG GÓC VÀ TÍNH SONG SONG CỦA HAI ĐƢỜNG THẲNG I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hai đường thẳng ab, phân biệt, nếu cb và cb thì A. ac// . B. cb// C. ab D. ab// Câu 2. Nếu ca và ba// thì: A. a // c . B. cb C. ab D. bc// Hình vẽ sau đây dùng cho các câu hỏi từ 5-10 Câu 3. Tìm câu trả lời sai. Ta có đường thẳng ax// by vì. A. ax zz và by zz . B. Có một cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau ( AB11 90  ) C. Có một cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau ( DC21 55  ) D. Có một cặp góc ở vị trí trong cùng phía bù nhau ( DAB B1 180  ). ax// by Câu 4: Ta có DC2 1 55  vì: A. Hai góc này ở vị trí đồng vị. B. Hai góc này ở vị trí đối đỉnh. C. Hai góc này ở vị trí trong cùng phía. D. Hai góc này ở vị trí so le trong. Câu 5: Ta có ax// by số đo góc DCy bằng A. 55 . B. 135. C. 125. D. 25.  Câu 6. Ta có ax// by ADC C1 180 vì A. Hai góc này ở vị trí đồng vị. B. Hai góc này ở vị trí trong cùng phía. C. Hai góc này ở vị trí đối đỉnh. D. Hai góc này ở vị trí so le trong. II. PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN d D A a BÀI 1. Cho hình vẽ bên biết: BAD 1100 , ABC 70 ; BCD 90 . Chứng minh hai đường thẳng a và d vuông góc với nhau. B b C
  10. BÀI 2. Cho hình vẽ bên biết: MN NP , M a aMN MNb 400 và NPc 500 . Chứng minh: Ma// N b // Pc b N c P BÀI 3. Cho xOy 1300 . Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B . Trong xOy vẽ các tia Am và Bn sao cho xAm 600 ; OBn 1100 . Chứng minh rằng Am// Bn .
  11. 0 0 BÀI 4. Cho hình vẽ bên, biết BAC 123 ; ABD 57 và da . d Hỏi d có vuông góc với b không? A a C 123° 57° b D B .
  12. BÀI 5: ĐỊNH LÝ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Chứng minh định lí là: A. Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận. B. Dùng hình vẽ để suy ra kết luận. C. Dùng lập luận để từ kết luận suy ra giả thiết. D. Dùng đo đạc trực tiếp để suy ra kết luận. Câu 2. Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia”. Giả thiết và kết luận của định lí này là: A. C. GT cb GT ab// , ca KL ab// , ca KL cb B. D. GT cb , ab// GT ca , ab// KL ca// KL Câu 3. Trong các câu phát biểu sau câu nào là một định lí? A. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. B. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. C. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 4. Cho định lí: “Nếu hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau”. Giả thiết và kết luận của định lí này là: A. C. GT GT AB 90  , C 90 AC 90  , BC 90  KL KL AB AC B. D. GT , GT AB 180 , BC 180  KL AB KL AC Câu 5. Cho định lí: “Nếu hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau”. Giả thiết và kết luận của định lí này là: A. C.
  13. GT GT , AB 90  , C 80 AB 180  BC 180  KL KL AC AC B. D. GT AC 90  , BC 90  GT AB 180 , BC 180  KL AB KL AC II. PHẦN TỰ LUẬN BÀI 1. Phát biểu định lí theo hình vẽ (Hình 1). Viết giả thuyết và kết luận. BÀI 2. Phát biểu định lí theo hình vẽ (Hình 2). Viết giả thuyết và kết luận. BÀI 3. Phát biểu định lí theo hình vẽ (Hình 3). Viết giả thuyết và kết luận.
  14. BÀI 6. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho ABC có B 80 ; C 40 . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E . a) Số đo của BAC là: A. 30. B. 60. C. 80 . D. 90 . b) Số đo của BEC là: A. 20. B. . C. . D. 100. Câu 2. Cho có A 30 ; B 50 . Tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D . a) Số đo của ACB là: A. 100. B. 70. C. 50 . D. 10 . b) Số đo của BDC là: A. 120. B. 100. C. 80 . D. 30 . Câu 3. Cho hình vẽ dưới với các số đo cho trên hình vẽ. a) Số đo x là: A. . B. 40. C. 50 . D. 80 . b) Số đo y là: A. 24. B. . C. 60. D. 70. Câu 4. Cho có A 60 ; B 90 . Kẻ BH vuông góc với AC tại H . a) Số đo góc ngoài tại đỉnh C của là: A. . B. 60. C. 90 . D. 150. b) Số đo của ABH là: A. 20. B. 30 . C. 45. D. 60. Câu 5. Cho MNP biết MNP và 23MN . Số đo góc M là: A. 18. B. 36 . C. 54 . D. 90 .
  15. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN BÀI 1. Tính số đo xy, trong hình vẽ sau: Biết BAD 22 Hình 1 Hình 2 BÀI 2. Tính các góc của tam giác ABC biết: ABC a) . b) ABC 26. 3 4 5
  16. BÀI 3. Cho tam giác ABC có góc ngoài tại đỉnh C có số đo bằng 120 và 23AB . a) Tính các góc ABC,, . b) Hai tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại I . Tính góc BIA. BÀI 4. Cho tam giác có góc BC . Ax là tia phân giác ngoài đỉnh A . Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Chứng minh rằng: a) Ax song song với BC . b) AH là phân giác của góc BAC .
  17. BÀI 5. Tính số đo x,, y z trong các hình vẽ sau. Hình 1 Hình 2
  18. BÀI 6. Cho ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Kẻ tia phân giác AD của BAH cắt BC tại D . Chứng minh rằng: a) BAH Cˆ; CAH Bˆ . b) DAC ADC ; c) Kẻ tia phân giác của góc C cắt AD tại K . Chứng minh rằng CK AD.
  19. BÀI 7. Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Các tia phân giác của góc 0 B và góc HAC cắt nhau tại I . Chứng minh rằng AIB 90 .
  20. ÔN TẬP CHƢƠNG I I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Điền vào chỗ trống ( ) để được một khẳng định đúng: Với ba đường thẳng phân biệt a,, b c và ba điểm phân biệt ABC,, , ta có: a) Nếu b // c và ab thì . b) Nếu a // b và c // a thì . c) Nếu bc và ab thì d) Nếu AB // b và BC // a thì Câu 2. Cho hình vẽ bên, hãy điền vào chỗ trống ( ) để được khẳng định đúng. a) aAB và so le trong. c b) aAB và trong cùng phía. a 50° a' c) cAa ' và đồng vị. A d) aAB và đối đỉnh. b B b' e) Số đo aAB và a' AB c' f) Nếu ABb 130 thì aa' b ' b . Chọn phƣơng án đúng trong 4 phƣơng án đã cho trong các câu sau: Câu 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu đúng là A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. B. Hai góc so le trong thì bằng nhau. C. Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b . D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. Câu 4. Hình vẽ nào có đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB trong các hình cho dưới đây ? d d d d A I B I A B I I A B A B A. H.a B. H.c C. H.d D. H.b Câu 5. Hình nào dưới đây có cặp góc đối đỉnh?
  21. A. H. 3 B. H. 2 C. H. 4 D. H. 1 Câu 6. Xem các hình vẽ sau và cho biết hình nào có ab// : A. H.1, H.3 B. H.1, H.2, H.3 C. H.2, H.3 D. H.1, H.2 Câu 7. Hai đường thẳng xx ', yy ' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng 90 , thì: A. xx ' là đường trung trực của yy ' B. xx'' yy C. yy ' là đường trung trực của xx ' D. xx''// yy Câu 8. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a , có: A. Vô số đường thẳng song song với a . B. Một và chỉ một đường thẳng song song với a . C. Hai đường thẳng song song với a . D. Không có đường thẳng nào song song với a . Câu 9. Cho hình vẽ (H.10). Số đo của góc B2 là A. 120 B. 125 C. 60 D. 40 Câu 10. Cho hình vẽ (H.10). Ta có AC// BD vì A. Có một cặp góc đối đỉnh bằng nhau: AA12 60  . B. Có một cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau: CD24 45 . C. Có một cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau: BA21 60  .
  22. D. Có một cặp góc ở vị trí trong cùng phía bằng nhau: AB31 120 . Câu 11. Cho hình vẽ (H.10). Ta có CD44 45  vì A. Hai góc này ở vị trí so le trong của AC// BD . B. Hai góc này ở vị trí đồng vị của AC// BD . C. Hai góc này ở vị trí đồng vị của AB// CD . D. Hai góc này ở vị trí trong cùng phía của AC// BD . Câu 12. Cho hình vẽ (H.10). Số đo của góc D2 là A. 45 . B. 145 . C. 55 . D. 35 . Câu 13. Cho hình vẽ (H.10). Số đo của góc D3 là A. 45 . B. 145 . C. 135 . D. 125 . Câu 14. Cho hình vẽ (H.10). Hai góc bù nhau là A. C3 và D3 . B. C1 và D1 . C. C2 và D2 . D. C2 và D1 . Câu 15. Cho hình vẽ (H10) . Số đo của góc D2 là A. 145. B. 135. C. 125. D. 45. Câu 16. Góc tạo bởi hai đường thẳng vuông góc là A. góc vuông. B. góc nhọn. C. góc tù. D. góc bẹt. Câu 17. Cho ABC vuông tại B . Góc A có số đo bằng 60 . Góc C bằng bao nhiêu độ? A. 90 . B. 70 . C. 50 . D. 30 . Câu 18. Cho hình vẽ (H18). Biết H31 =K 120 Khẳng định nào sau đây là sai? A. H42 =K 60 . B. H24 =K 60 . C. H13 =K 120 . D. H14 =K 180 . Câu 19. Tìm câu phát biểu đúng? A. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song với nhau. B. Hai đoạn thẳng phân biệt không có điểm chung thì song song với nhau C. Hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song với nhau D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Câu 20. Tìm câu phát biểu đúng? A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh B. Hai góc so le trong thì bằng nhau.
  23. C. Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì ab// D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Vẽ hình theo trình tự sau: - Vẽ ba điểm không thẳng hàng M , N , E . - Vẽ đường thẳng a đi qua N và vuông góc với đường thẳng ME . - Vẽ đường thẳng b đi qua N song song với ME . - Giải thích vì sao ab ? Câu 2. Vẽ hình ghi GT, KL và giải bài toán sau: Cho hai đường thẳng mm' và nn' cắt nhau tại O biết mOn m' On ' 100  . Tính số đo mOn'? Câu 3. Vẽ hình ghi GT, KL và chứng minh bài toán sau: Cho ABC . Từ A kẻ Ax là tia đối của tia AB , tia Ay nằm trong góc xAC và song song với cạnh BC . Chứng minh xAC ABC BCA.
  24. Câu 4. Cho hình vẽ sau (H1; H2) hãy tìm x 1000 A C 1350 800 D B x Hình 1 Hình 2
  25. Câu 5. Cho hình vẽ (H3; H4) hãy chứng minh AB// CD Hình 3 Hình 4 Câu 6. Cho hình vẽ bên: a) Chứng minh: xx''// yy . b) Chứng minh: xx'// Oz . c) Tính số đo góc EOF ? d) Chứng minh: Oz BC .
  26. Câu 7. Cho hình vẽ bên: A x 55o o a) Chứng minh: AD// BC . 60 z C 125o 60o b) Biết By// Ax . Tính ADy ? y B D c) Chứng minh: Cz// Ax .
  27. Bài 12. Cho xOy 65 . Qua điểm A trên tia Ox kẻ tia Az sao cho OAz 115 . Qua điểm B trên tia Az kẻ đường thẳng mn cắt Oy tại C sao cho mBz 65 . Kẻ OH vuông góc với Az tại H và BK vuông góc với Oy tại K . a) Chứng minh rằng Az Oy . b) Chứng minh rằng Ox mn . c) Tính số đo của OCB . d) Chứng minh rằng: OH BK .