Đề cương ôn thi môn Toán học 8

Nội dung text: Đề cương ôn thi môn Toán học 8

1. Bài 1: Cho ABC vuông tại A và AB AC , đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD HA , Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E . Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ E xuống AH a) Chứng minh EI AH và ABE cân b) Gọi M là trung điểm của BE . Tính ·AHM 1 1 1 c) Chứng minh AH 2 AB2 AC 2 d) Gọi G là trọng tâm ABC . Qua G vẽ đường thẳng bất kì cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại 1 1 9 P,Q . Chứng minh AP2 AQ2 BC 2 e) Đặt AB c, BC a,CA b . Chứng minh rằng b2020 c2020 a2020 Bài 2: Cho ABC vuông tại A và M là trung điểm của BC . E là điểm nằm giữa M và C . Vẽ BH  AE và CK  AE 1. Chứng minh BH AK 2. Chứng minh MHK vuông cân 3. Gọi I là trung điểm của AH . Chứng minh IM  BK Bài 3: Cho ABC vuông tại A và đường cao AH . Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD BC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AB CE a. Chứng minh BAD ECB b. Chứng minh BDE vuông cân c. Đường thẳng vuông góc với BD kẻ từ A cắt BD tại I và cắt DE tại K . Tính C· KE Bài 4: Cho ABC có µA 900 và độ dài ba cạnh là ba số chẵn liên tiếp. Tính độ dài ba cạnh của tam giác Bài 5: Cho ABC đều có cạnh bằng 4cm . Trong ABC lấy điểm M sao cho MB MC và B· MC 900 1. Tính MB 2. Trong BMC lấy điểm E sao cho E· BC E· CM 300 . Chứng minh MCE cân 3. Giả sử điểm M nằm trong ABC sao cho MA: MB : MC 3: 4 :5 . Tính ·AMB Bài 6: Cho ABC nhọn. Về phía ngoài ABC vẽ các ABM , ACN vuông cân tại A. Gọi D là giao điểm của BN và MC 1. Chứng minh AMC ABN 2. Chứng minh BN  CM MN 2 BC 2 3. Chứng minh AM 2 AN 2 2 4. Chứng minh DA là phân giác của M· DN và B· AC B· MC B· NC