Đề cương ôn thi môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề cương ôn thi môn Toán Lớp 11

1. BÀI TẬP CŨNG CỐ(1-5),BÀI TẬP VỀ NHÀ(6-10) Cõu 1. Cho hàm số y x3 3x2 (C). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ bằng 1. A. y 3x 1 B. y x 1 C. y x 3 D. y 3x 1 Cõu 2. Cho hàm số y x4 4x2 1 (C). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ bằng 2 A. y 16x 31 B. y 16x 311 C. y 16x 3 D. y 16x 31 2x 1 Cõu 3. Cho hàm số: y Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hoành độ bằng 2. x 1 1 5 1 1 1 1 A. y x B. y x 2 C. y x D. y x 3 3 2 3 3 2 Cõu 4. Cho hàm số y x3 3x2 10 (C). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cú tung độ bằng 10 A. y 10, y 9x 17 B. y 19, y 9x 8 C. y 1, y 9x 1 D. y 10, y 9x 7 Cõu 5. Tỡm pttt của (P):y=x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x là? 1 1 A. y=2x + B. y=2x – C. y=2x+1 D. y=2x – 1 2 2 Cõu 6. Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 x2 6 ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 6x 1 A. y 6x 1 B. y 6x 10 C. y 6x 10 D. y 6x 6 x 1 Cõu 7. Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x 1 d : y 2x 1 y 2x y 7x 2 A. y 2x 73 B. C. y 2x 7 D. y 2x 3 y 7x 3 Cõu 8. Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 ,biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường 1 thẳng d : y x 2 9 y 9x 26 y 9x 6 y 9x 16 y 9x 6 A. B. C. D. y 9x 236 y 9x 26 y 9x 216 y 9x 26 1 2 Cõu 9. Tỡm điểm M cú hoành độ õm trờn đồ thị C : y x3 x sao cho tiếp tuyến tại M vuụng gúc 3 3 1 2 với đường thẳng y x . 3 3 1 9 16 4 A. M 2;0 B. M ; C. M 3; D. M 1; 2 8 3 3 Cõu 10. Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 1 ,biết tiếp tuyến đi qua A(1; 6) là A. y 9x 6 B. y 9x 15 C. y 9x 15 D. y 9x 15
2. Chuyờn đề: PHƯƠNG TRèNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG (C) I. Túm tắt lý thuyết: Dạng 1. Phương trỡnh tiếp tuyến của đường cong (C): y f (x) tại tiếp điểm M x0 ; y0 cú dạng: d : y f ' x x0 y0 x0 Áp dụng trong cỏc trường hợp sau: Trường hợp Cần tỡm Ghớ chỳ 1. Viết phương trỡnh tiếp tuyến d của (C) tại Hệ số gúc : f ' x0 điểm M x0 ; y0 . Hệ số gúc : 2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến d của (C) tại điểm f ' x0 f ' x0 Từ x0 cú hoành độ x x0 Tung độ tiếp điểm y f x 0 0 f x0 Giải phương trỡnh 3. Viết phương trỡnh tiếp tuyến d của (C) tại điểm Hoành độ tiếp điểm x0 cú tung độ y y y0 f x0 0 Hệ số gúc : f ' x0 Giải phương trỡnh 4. Viết phương trỡnh tiếp tuyến d của (C) , biết hệ Hoành độ tiếp điểm x0 số gúc k của tiếp tuyến d . f ' x0 k Tung độ tiếp điểm y0 f x0 Chỳ ý: Gọi k1 là hệ số gúc của đường thẳng d1 và k2 là hệ số gúc của đường thẳng d2  Nếu d1 song song với d2 thỡ k1 k2  Nếu d1 vuụng gúc với d2 thỡ k1.k2 1 Dạng 2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường cong (C) đi qua điểm A x1; y1 Phương phỏp: Bước 1. Viết phương trỡnh đường thẳng d đi qua điểm A và cú hệ số gúc k d : y k x x1 y1 Bước 2. Tỡm điều kiện để d là tiếp tuyến của đường cong (C) : f (x) k x x1 y1 d tiếp xỳc với đường cong (C) cú nghiệm. f ' x k (*) Bước3. Khử k , tỡm x , thay x vào (*) để tỡm k , từ đú suy ra cỏc tiếp tuyến cần tỡm Nhận xét: Trong dạng này ta có thể gặp các bài tập như sau: / *) Tiếp tuyến có hệ số góc k khi đó ta tìm tiếp điểm M0(x0; y0) bằng cách giải phương trình f (x0) = k sau đó viết phương trình tiếp tuyến tương ứng. 1 *) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = ax + b khi đó tiếp tuyến có hệ số góc là k = a sau tìm tiếp / điểm M0(x0; y0) bằng cách giải phương trình f (x0) = k và viết phương trình tiếp tuyến tương ứng. *) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax+ b khi đó tiếp tuyến có hệ số góc là k= a sau đó tìm tiếp / điểm M0(x0; y0) bằng cách giải phương trình f (x0) = k và viết phương trình tiếp tuyến tương ứng. *) Tiếp tuyến tạo với chiều dương trục hoành góc khi đó hệ số góc của tiếp tuyến là k = tan sau đó tìm / tiếp điểm M0(x0; y0) bằng cách giải phương trình f (x0) = k và viết phương trình tiếp tuyến tương ứng. *) Tiếp tuyến tạo với đường thẳng y = ax +b một góc khi đó hệ số hóc của tiếp tuyến là k thoả mãn k a tan 1 ka hoặc chúng ta dùng tích vô hướng của hai véctơ pháp tuyến để tìm hệ số góc k sau đó tìm tiếp / điểm M0(x0; y0) bằng cách giải phương trình f (x0) = k và viết phương trình tiếp tuyến tương ứng.