Lý thuyết phần Lượng giác Đại số Lớp 11

Nội dung text: Lý thuyết phần Lượng giác Đại số Lớp 11

1. 1. Bảng giá trị lượng giác của một số cung hay góc đặc biệt : 2. Bảng công thức lượng giác cơ bản 2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớ
2. 2.2 Công thức cộng 2.3 Công thức nhân đôi 2.4 Công thức nhân ba 2.5 Công thức tính theo t = tan(x) 2.6 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x sinx+cosx=2–√.sin(x+π4) sinx–cosx=2–√.sin(x–π4)
3. 2.7 Công thức hạ bậc 2.8 Công thức chia đôi 2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích
4. 2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng 3. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao 3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức sin4x–cos4x=–cos(2x) 3.2 Công thức hạ bậc 3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác Mối liên hệ giữa sin và cos
5. Mối liên hệ giữa tan và cot 3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác Cho tam giác ΔABC có các đỉnh lần lượt là A, B, C. Mối liên hệ giữa các góc ở đỉnh trong tam giác này với nhau: 4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10 4.1. Cách nhớ công thức cộng a) Công thức cộng liên quan tới cos và sin Cos thì cos cos sin sin Sin thì sin cos cos sin rõ ràng Cos thì đổi dấu hỡi nàng Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho! b) Công thức cộng liên quan tới tan và cot Tan một tổng hai tầng cao rộng Trên thượng tầng tan cộng cùng tan Hạ tầng số 1 ngang tàng Dám trừ đi cả tan tan oai hùng Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang
6. 4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt Thần chú học bảng giá trị lượng giác: Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π Chi tiết thần chú: cos đối: cos( – x ) = cosx sin bù: sin( π – x ) = sina Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia. Hơn kém π tan: tan(x + π) = tanx và cot(x + π) = cotx 4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng Cách nhớ tổng thành tích Sin trừ sin bằng 2 cos sin Cos cộng cos bằng 2 cos cos Cos trừ cos bằng – 2 sin sin Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta. 4.4 Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tích Cách nhớ tích thành tổng Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ. 4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôi Cách nhớ những công thức nhân đôi dễ dàng Sin gấp đôi = 2 sin cos Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin = trừ 1 cộng hai bình cos = cộng 1 trừ hai bình sin (Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.) Tang gấp đôi = Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang). Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.