Đề cương ôn Toán hè Lớp 5 lên Lớp 6 - Ôn tập về số tự nhiên, phân số, số thập phân, số đo đại lượng

Nội dung text: Đề cương ôn Toán hè Lớp 5 lên Lớp 6 - Ôn tập về số tự nhiên, phân số, số thập phân, số đo đại lượng

1. file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 A. ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN, PHÂN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, SỐ ĐO ĐẠI LƯỢNG. I. ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN. Bài 1: Đọc các số tự nhiên sau: 30 567, 975 294, 5 263 908, 268 360 357 và nêu giá trị của chữ số 5 trong mỗi số trên. Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm để có: a) Ba số tự nhiên liên tiếp: 256; 257; ;158; .; .;2010 b) Ba số chẵn liên tiếp: 68; .;72 786; ; ; ;306 c) Ba số lẻ liên tiếp: 25;27; ;1999; 205; .; . Bài 3: Sắp xếp các số sau theo thứ tự: a) Từ bé đến lớn: 2846, 4682, 2864, 8246, 4862. b) Từ lớn đến bé: 4756, 5476, 5467, 7645, 6754. Bài 4: Điền dấu thích hợp (>,<,=) vào chỗ chấm: 5789 56689 68400 .684 100 6500:10 650 53796 .53800. Bài 5: Điền chữ số thích hợp vào ô trống để được: a) 45 chia hết cho 3. b) 1 6 chia hết cho 9. c) 82 chia hết cho 2 và 5. d) 46 chia hết cho 3 và 2. II. ÔN TẬP VỀ PHÂN SỐ, HỖN SỐ, PHÂN SỐ THẬP PHÂN. 1. Phân số: 1.1. Khái niệm phân số: 1.1.a. Lý thuyết: +) Lấy VD về phân số? 1.1.b. Bài tập: Bài 1: Viết phân số chỉ số phần đã lấy đi: a) Một cái bánh chia làm 9 phần bằng nhau, đã bán hết 2 phần. b) Một thúng trứng được chia thành 5 phần bằng nhau, đã bán hết 4 phần. Bài 2: Đọc các phân số sau và chỉ ra tử số, mẫu số của từng phân số: 4 93 47 39 71 , , , , 9 26 1000 4 38 Bài 3: a) Viết các thương sau dưới dạng phân số: 7:9; 5:8; 6:19; 1:3; 27:4. b) Viết các số tự nhiên sau thành phân số: 1; 9; 6; 11; 0. 7 c) Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 1 ;1 ;0 6 9 1
2. file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 1.2. Tính chất cơ bản của phân số: 1.2.a. Lý thuyết: +) Phân số có những tính chất cơ bản nào? Hãy trình bày? +) Thế nào là phân số tối giản ? +) Muốn so sánh 2 phân số cùng mẫu số, khác mẫu số ta làm thế nào? +) Muốn so sánh 2 phân số cùng tử số ta làm thế nào? +) Ngoài các cách so sánh trên ta còn có những cách nào để so sánh 2 phân số? (so sánh qua trung gian 1, so sánh phần bù). 1.2.b. Bài tập: Dạng 1: Sử dụng tính chất cơ bản của phân số để rút gọn: Bài1: Rút gọn các phân số sau: 8 20 303 1515 2 3 4 5 a) ; ; ; b) 12 25 3003 2424 3 4 5 7 Bài 2: Rút gọn các phân số sau: 7 18 121 1313 4 3 7 a) ; ; ; b) 10 64 1111 1717 12 3 14 1 4 8 30 72 Bài 3: Cho các phân số sau: ; ; ; ; . 3 7 12 36 73 a) Phân số nào tối giản? b) Phân số nào còn rút gọn được? Hãy rút gọn phân số đó? Bài 4: Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số sau: 3 2 16 20 9 2 8 4 12 3 2 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 3 20 50 21 6 12 5 16 7 5 Dạng 2: Quy đồng mẫu số các phân số: Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số: 3 5 1 2 3 3 5 3 a) và b) ; và c); và 8 7 5 3 4 16 48 8 Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số: 7 11 9 4 5 2 9 17 5 64 a); và b) ; ; ; c) ; ; 30 60 40 7 14 21 42 60 18 90 Dạng 3: So sánh: 3 9 7 6 19 23 Bài 1: Trong các phân số sau: ; ; ; ; ; . 4 14 5 10 17 23 a) Phân số nào lớn hơn 1? b) Phân số nào nhỏ hơn 1? c) Phân số nào bằng 1? Bài 2: So sánh các phân số sau: a)7 và 5 b)2 và 7 c)9 và 9 12 12 5 25 11 24 d) 12 và 1212 e) 4 và 10 g) 17 và 31 13 1313 5 9 15 29 2
3. file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 Bài 2: Chuyển các hỗn số sau thành phân số sau đó viết các phân số thành phân số thập 8 1 7 6 1 phân: 1 ;9 ;3 ;8 ;7 . 25 4 20 125 8 Dạng 3: So sánh các hỗn số sau: 7 7 4 11 a)4 và 6 b) 3 và 3 10 10 15 15 1 2 2 10 c) 5 và 2 d) 2 và 2 9 5 3 15 III. ÔN TẬP VỀ SỐ THẬP PHÂN. a. Lý thuyết. +) Muốn chuyển từ phân số thập phân thành số thập phân ta làm thế nào? +) Muốn chuyển từ hỗn số có chứa phân số thập phân thành số thập phân ta làm thế nào? +) Muốn chuyển từ số thập phân thành hỗn số có chứa phân số thập phân ta làm thế nào? +) Muốn so sánh 2 số thập phân ta làm thế nào? b. Bài tập: Dạng 1: Đọc, viết các số thập phân: Bài 1: Đọc các số thập phân, nêu phần nguyên, phần thập phân và giá trị của mỗi chữ số ở từng hàng. a) 3,85 b) 86,524 c) 210,84 d) 0,006 Bài 2: Viết các số thập phân sau: a) Bảy đơn vị, năm phần mười. b) Sáu mươi tư đơn vị, năm mươi ba phần trăm. c) Ba trăm linh một đơn vị, bốn phần trăm. d) Không đơn vị, hai phần nghìn. e) Số có phần nguyên là số bé nhất có 3 chữ số, phần thập phân là số lớn nhất có 3 chữ số. Dạng 2: Chuyển các phân số thành số thập phân: 9 152 836 912 127 732 a) ; ; ; ; ; 10 10 10 100 1000 10000 7 9 11 31 13 5 b) ; ; ; ; ; 5 8 25 50 20 2 Dạng 3: Chuyển từ hỗn số thành số thập phân: 61 501 32 7 27 a) 17 ;31 ;30 ;24 ;18 100 1000 100 10 10000 3 62 8 3 28 b) 5 ;51 ;90 ;4 ;35 10 100 100 1000 100 3
4. file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 IV. ÔN TẬP VỀ SỐ ĐO ĐỘ DÀI, KHỐI LƯỢNG, DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH, THỜI GIAN. a. Lý thuyết: +) Nhắc lại các đơn vị đo độ dài, khối lượng, diện tích, thể tích và mỗi đơn vị hơn kém nhau bao nhiêu lần?ww Độ dài: km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Khối lượng: Tấn - Tạ - Yến - Kg - hg - dag - g. Diện tích: 1ha = 10.000 m2, 1km2 = 100ha, 1 mẫu = 3.600m2, 1 sào Bắc Bộ = 360m2, 1 Sào Trung Bộ = 497m2, mm2-cm2-dm2-m2-a(are)-ha-km2 +) Nhắc lại về các đơn vị đo thời gian? b. Bài tập: Dạng 1: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Bài 1: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: a) 5m 2dm = dm b) 97dm = m m c) 932hm = .km hm Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: a) 162kg = g b) 826kg = yến .kg c) 4 tấn 3 yến = kg Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: a) 2m2 15 dm2 = dm2 c) 15 km2 18 ha = dam2 b) 3 ha 46 m2 = m2 d) 23 m2 9 dm2 = dm2 Bài 4: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: a) 47 m3 = dm3 b) 2m3 78dm3 = cm3 c) 19dm3 = cm3 d) 29 m3 = cm3 Bài 5: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: a) 3 ngày 2 giờ = giờ b) 29 tháng = năm tháng c) 145 phút = giờ .phút d) 3 phút 46 giây = giây Dạng 2: Điền phân số, hỗn số thích hợp vào chỗ chấm: Bài 1: Điền phân số, hỗn số thích hợp vào chỗ chấm: a) 15m2 = dam2 b) 1925 m2 = hm2 c) 5m2 25 dm2 = m2 d) 4 hm2 305 m2 = hm2 Bài 2: Điền phân số, hỗn số thích hợp vào chỗ chấm: a) 2 giờ 40 phút = giờ b) 42 phút = giờ c) 6480 giây = giờ d) 108 giây= phút Dạng 3: Viết các số đo dưới dạng số thập phân: Bài 1: Viết các số đo dưới dạng số thập phân: a) 5 tấn 762 kg = .tấn b) 285 g = kg c) 4m 5cm = m d) 2006 m m = m 4
5. file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 B. ÔN TẬP VỀ CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN, PHÂN SỐ, SỐ THẬP PHÂN. I. Các phép tính với phân số, hỗn số. Bài 1: Tính: 6 7 4 2 2 4 1 2 a) b) c) d) : 7 8 5 3 3 9 5 7 Bài 2: Tính: 2 3 4 11 1 1 1 1 a) b) c) 2 3 d) 4 : 2 3 51 7 42 3 2 3 3 HDẫn: 1 1 7 7 49 1 1 13 7 13 c) 2 3 . d) 4 : 2 : 3 2 3 2 6 3 3 3 3 7 Bài 3: Tính: 3 2 4 2 1 3 5 1 1 1 1 1 a) : b) : c) d) : 5 7 9 11 3 2 2 3 4 2 4 6 HDẫn: 3 2 4 3.2.9 27 2 1 3 2.3.3 9 a) : b) : 5 7 9 5.7.4 70 11 3 2 11.1.2 11 5 1 1 5 1 13 1 1 1 1 3 c) d) : 2 2 3 4 6 4 12 2 4 6 2 2 Bài 4: Tính: 13 4 101 2 3 4 3 5 7 a) b) c) 15 7 105 5 5 9 4 2 6 1 1 1 2 1 2 5 1 3 d): e) g) 2 4 6 3 4 9 2 3 2 Bài 5: Tính: 3 2 3 1 6 3 1 1 a) 4 5 b) 2 1 3 c) 2 1 5 8 3 8 4 7 8 4 3 Bài 6: Tính: 5 1 2 5 1 9 6 a) : 1 b) 2 3 3 2 3 2 7 Bài 7: Tính: 6 1 3 5 3 1 a) : b) 34 2 : 7 2 4 8 5 2 Bài 8: Tính: 1 3 3 5 1 a) 12 3 4 b) 3 2 6 3 4 4 6 6 1 5 5 1 1 1 c) 3 4 5 d) 4 :5 2 7 14 2 2 2 Bài 9: Tính nhanh: a) 254 399 145 b) 5932 6001 5931 254 399 253 5932 6001 69 5
6. file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 C. ÔN TẬP VỀ HÌNH HỌC I. LÝ THUYẾT 1. Ôn tập về chu vi, diện tích của một số hình +) Hcn: P = (a+b).2 S = a.b Với a,b lần lượt là chiều dài, chiều rộng. +) Hình vuông: P = 4.a S = a2 Với a là độ dài cạnh hình vuông. +) Hình bình hành: S = a.h Với a là độ dài cạnh hbh, h là chiều cao tương ứng với cạnh đó. +) Hình thoi: S = m.n 2 Với m,n lần lượt là độ dài 2 đường chéo của hình thoi. +) Hình tam giác: S = a.h 2 P = a+b+c Với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác, h là độ dài đường cao tương ứng với cạnh đó. (a b).h +) Hình thang: S 2 Với a, b là độ dài 2 đáy, h là chiều cao hình thang. +) Hình tròn: C = r.2.3,14 S = 3,14.r2 Với r là bán kính hình tròn. 2.Ôn tập về diện tích, thể tích một số hình. +) Hình hộp chữ nhật: Sxq=(a+b).2.c Stp= Sxq+2.Sđáy V=a.b.c Với a.b.c lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật. +) Hình lập phương: 2 Sxq=4a 2 Stp=6a V=a3 Với a là độ dài cạnh hình lập phương. 6
7. file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 II. BÀI TẬP A. Bài tập về tính chu vi, diện tích một số hình Bài 1: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ. 6m Tính diện tích mảnh đất?ABC6,2m 1 8m 6m 2 14,2m E D 5m 3 FK 14,2m H HDẫn: S mảnh đất = S1 + S2 + S3 Hình 1 là tam giác vuông BCD có 2 cạnh góc vuông là BC và CD nên có: 1 1 S .BC.CD .6.8 24m2 1 2 2 Hình 2 là hình thang vuông ABDE có 2 đáy là AB và DE, chiều cao hình thang là AE AB ED .AE 6,2 14,2 .6 nên có: S 61,2m2 2 2 2 Hình 3 là hình bình hành có cạnh bên là FH và chiều cao hình bình hành là EK nên có: 2 S3 EK.FH 5.14,2 71m 2 Diện tích mảnh đất: Smảnh đất = S1 + S2 + S3 = 24 61,2 71 156,2m Bài 2: Hình ABCDEG là hình vẽ của một mảnh đất trên bản đồ với tỉ lệ là 1:1000. Để tính diện tích mảnh đất, người ta chia hình ABCDEG thành tứ giác ABCG và hình thanh vuông GCDE và đo được các đoạn thẳng: GH= 1,5cm; HI = 2,5cm; IC = 2cm; AH = 2cm; BI= 2,4cm; CD= 1,5cm; DE= 3cm. Tính S thực mảnh đất? HDẫn: B A Kích thước thật của mảnh đất: 2,4cm GH=1,5.1000=1500cm=15m 2cm 2 3 HI=2,5.1000=2500cm=25m 1 IC=2.1000=2000cm=20m G 1,5cm 2,5cm 2cm C AH=2.1000=2000cm=20m H I 1,5cm BI=2,4.1000=2400cm=24m 4 CD=1,5.1000=1500cm=15m DE=3.1000=3000cm=30mE 3cm D Diện tích mảnh đất bằng tổng diện tích 4 hình 1,2,3,4. CG GH HI IC 15 20 25 60m Hình 1 là tam giác vuông AHG có 2 cạnh góc vuông là AH và GH nên có: 1 1 S .AH.GH .20.15 150m2 1 2 2 Hình 2 là hình thang vuông có 2 đáy là AH và BI, chiều cao hình thang là HI nên có: 7
8. file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 B. BÀI TẬP VỀ DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN, THỂ TÍCH MỘT SỐ HÌNH. Bài 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình sau: a) Hình hộp chữ nhật có chiều daì 4m, chiều rộng 3m, chiều cao 2m. b) Hình lập phương có cạnh là 2m. HDẫn: a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2 Sxq a b .2.c (4 3).2.2 28(m ) Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 2 Sđáy = a.b 4.3 12(m ) Diện tích toàn phần cuả hình hộp chữ nhật là: 2 Stp = Sxq + 2.Sđáy= 28 2.12 52(m ) Thể tích hình hộp chữ nhật là: V a.b.c 4.3.2 24(m3 ) b) Diện tích xung quanh hình lập phương là: 2 2 2 Sxq = 4a 4.2 16(m ) Diện tích toàn phần hình lập phương là: 2 2 2 Stp = 6.a 6.2 24(m ) Thể tích hình lập phương là: V a3 23 8(m3 ) Bài 2: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước trong phòng là: chiều dài 8,5m, chiều rộng 6,4m; chiều cao 3,5m. Người ta quét vôi trần nhà và các bức tường phía trong phòng. Tính diện tích cần quét vôi, biết rằng diện tích các cửa bằng 25% diện tích trần nhà. HDẫn: 2 Diện tích trần nhà là: Strần nhà = S1 a.b 6,4.8,5 54,4(m ) Diện tích cửa là: 2 Scửa = S2 = 25%.Strần nhà = 25.54,4 :100 13,6(m ) Diện tích các bức tường phía trong bằng diện tích xung quanh của phòng học nên có diện tích xung qunah là: 2 Sxq = S3 (a b).2.c (6,4 8,5).2.3,5 104,3(m ) Diện tích cần quét vôi bằng tổng diện tích tường và diện tích trần nhà trừ đi diện tích cửa nên có diện tích là: 2 S S1 S2 S3 54,4 104,3 13,6 145,1(m ) Bài 3: Một cái hộp không nắp bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25m; chiều rộng 15m; chiều cao 18m. a) Người ta sơn các mặt xung quanh của hộp màu đỏ, sơn mặt đáy màu trắng. Hỏi diện tích sơn màu đỏ và màu trắng? b) Tính diện tích tôn dùng để làm hộp (không tính mép hàn)? HDẫn: 8
9. file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 a) Diện tích sơn màu đỏ chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật nên có diện tích là: 2 Sxq = S1 (a b).2.c (25 15).2.18 1440(m ) Diện tích sơn màu trắng chính là diện tích đáy của hình hộp chữ nhật nên có diện tích là: 2 Sđáy = S2 a.b 25.15 375(m ) b) Diện tích tôn dùng làm hộp bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình hộp chữ nhật nên có diện tích là: 2 S S1 S2 1440 375 1815(m ) Bài 4: Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là: chiều dài 2m; chiều rộng 1,2m; chiều cao 1,4m. Hỏi bể đó chứa được bao nhiêu lít nước? HDẫn: Số lít nước bể chứa được bằng chính thể tích của bể nên bể chứa được số lít nước là: 2.1,2.1,4 3,36(m3 ) 3360(dm3 ) 3360(l) Bài 5: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 18cm, cân nặng bao nhiêu kg. Biết mỗi xentimet khối kim loại đó cân nặng 30g? HDẫn: Thể tích khôí kim loại là: V a3 183 5832(cm3 ) Cân nặng của khối kim loại là: 5832.30 174960(g) 174,96(kg) Bài 6: Một bể nước hình chữ nhật, đáy vuông, cạnh đáy dài 1,2m; chiều cao 1,5m; hiện không có nước. Một máy bơm bơm nước vào bể đó được 75l mỗi phút. Hỏi sau bao lâu thì máy bơm bơm đầy bể nước ấy? HDẫn: Đáy bể nước là hình vuông nên 2 cạnh đáy đều bằng 1,2m nên thể tích của bề nước là: V a.a.c 1,2.1,2.1,5 2,16(m3 ) 2160(dm3 ) Có 75(l) 75(dm3 ) Thời gian để máy bơm bơm đầy bể nước là: 2160 : 75 28,8 (phút)=28phút 48 giây. D. ÔN TẬP VỀ GIẢI TOÁN 1. Tìm số trung bình cộng Bài 1: Tổ 1 thu hoạch được 165kg rau xanh. Tổ 2 thu được ít hơn tổ 1 là 42kg nhưng lại nhiều hơn tổ 3 là 15kg. Trung bình mỗi tổ thu hôạch được bao nhiêu kg rau xanh? HDẫn: Tổ 1 thu hoạch được 165 kg. Mà tổ 2 thu được ít hơn tổ 1 là 42kg nên tổ 2 thu hoạch được số kg rau xanh là: 165 42 123(kg) Tổ 2 thu được nhiều hơn tổ 3 là 15 kg nên tổ 3 thu hoạch dược số kg là: 123 15 108 (kg) Trung bình mỗi tổ thu hoạch được số kg là: (165 123 108) :3 132 (kg) 9
10. file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 Bài 2: Trại thu mua sữa bò của công ty sữa VN đặt tại xã Nhân Đức thu hoạch được: . Trong 2 ngày đầu, mỗi ngày 12000l sữa. . Trong 3 ngày sau, mỗi ngày 21000l sữa. Hỏi trung bình mỗi ngày thu hoạch được bao nhiêu l sữa? HDẫn: Trung bình mỗi ngày thu hoạch được số l sữa: 2.12000 3.21000 :5 1740 (l) Bài 3: Tuổi trung bình của 1 đội bóng đá (11 người) là 22t. Nếu không kể tuổi của đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn lại chỉ là 21t. Hỏi tuổi của đội trưởng? HDẫn: Tổng số tuổi của 11 cầu thủ: 22.11 242 (t) Tổng số tuổi của 10 cầu thủ là: 21.10=210(t) Tuổi của đội trưởng là: 242 210 32 (t) 2. Tím 2 số biết tổng và hiệu của chúng: Bài 1: Tổng của 2 số chẵn liên tiếp là 74. Tìm 2 số đó? HDẫn: Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Số lớn là: 74 2 : 2 38 Số bé là: 74 2 : 2 36 Bài 2: Mẹ sinh ra Tâm lúc 26t. Biết rằng đến năm 2004 thì tổng số tuổi của 2 mẹ con là 42t. Hổi Tâm sinh năm nào? HDẫn: Mẹ sinh ra Tâm năm 26t nên mẹ hơn Tâm 26t. Số tuổi của Tâm vào năm 2004 là: 42 26 : 2 8 (t) Năm sinh của Tâm là: 2004 8 1996 Bài 3: Chu vi hcn là 40 cm. Biết rằng nếu giảm chiều dài đi 3cm và tăng chiều rộng thêm 3 cm nữa thì hcn đó trở thành hình vuông. Tính S hcn ? HDẫn: Tổng của chiều dài và chiều rộng là: 40 : 2 20 (cm) Nếu giảm chiều dài đi 3cm và tăng chiều rộng lên 3 cm thì chiều dài bằng chiều rộng nên chiều dài hơn chiều rộng là: 3 3 6 (cm) Chiều dài là: (20 6) : 2 13 (cm) Chiều rộng là: (20 6) : 2 7 (cm) Diện tích hcn là: 13.7 91 cm2 10