Đề đề nghị thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Đề V - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Bình Thạnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề nghị thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Đề V - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Bình Thạnh (Có đáp án)

1. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ V MƠN THI: TỐN Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số cĩ đồ thị lày 4x 3 d và hàm số y x 2 cĩ đồ thị là P a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị d và P b) Tìm toạ độ các giao điểm của P và d bằng phép tính. Bài 2: (1 điểm) 2 Cho phương trình :4x 4x 3 0 cĩ hai nghiệm x1; x 2 2 2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A x1 x 2 Bài 3: (0,75 điểm) Một nơng trại cĩ tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì số vịt cịn lại bằng 40 % số gà cịn lại. Hỏi sau khi bán, nơng trại cịn lại bao nhiêu con gà, con vịt ? Bài 4: (0,75 điểm) Càng lên cao khơng khí càng lỗng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao khơng lớn lắm thì ta cĩ cơng thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển như sau 2h p 760 25 Trong đĩ: p là Áp suất khí quyển (mmHg), h là Độ sao so với mực nước biển (m) Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều cĩ độ cao sát với mực nước biển (h = 0m) nên cĩ áp suất khí quyển là p = 76mmHg a) Hỏi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì cĩ áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg? b) Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyển người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo áp suất khí quyển để suy ra chiều cao gọi là “cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo được áp suất khí quyển là 540mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển? Bài 5:(1 điểm) Trong hình vẽ sau, hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Một xe ơ tơ khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cùng lúc đĩ,
2. một xe đạp điện cũng khởi hành từ A trên đoạn đường vuơng gĩc với AB với vận tốc 20 km/h. Hỏi sau 90 phút hai xe cách nhau bao xa? Bài 6: (1 điểm) Một khối gỗ hình trụ cao 40cm, người ta tiện thành một hình nĩn cĩ cùng chiều cao và bán kính đáy với khối gỗ hình trụ ban đầu. Biết phần gỗ bỏ đi cĩ thể tích là 820cm3. a) Tính thể tích khối gỗ hình trụ. b) Tính diện tích xung quanh của khối gỗ hình nĩn. 1 Biết: Thể tích hình trụ: V S .chiều cao ; Thể tích hình nĩn: V = S .chiều cao trụ đáy nón 3 đáy r (Sđáy : diện tích mặt đáy của mỗi hình); Diện tích xung quanh hình nĩn:Sxq rl với là bán kính đáy của hình nĩn. l là độ dài đường sinh; (Kết quả làm trịn một chữ số thập phân) Bài 7 :(1 điểm) Mỗi cơng nhân của cơng ty Cổ phần ABC cĩ số tiền thưởng tết năm 2015 là 1 tháng lương. Đến năm 2016, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết của năm 2015. Vào năm 2017, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết của năm 2016, ngồi ra nếu cơng nhân nào được là cơng đồn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000 đồng. Anh Ba là cơng đồn viên xuất sắc của năm 2017, nên anh nhận được số tiền thưởng tết là 6 330 000 đồng. Hỏi năm 2015, tiền lương 1 tháng của anh Ba là bao nhiêu ? Bài 8:(3 điểm) Từ M bên ngồi (O; R), vẽ tiếp tuyến MA và MB đến (O) ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ dây AE song song với MO. ME cắt (O) tại F. Gọi H là giao điểm MO và AB a) Chứng minh MBHF nội tiếp và B, O, E thẳng hàng. b) AF cắt MO tại N. Chứng minh MN2 NF.NA và MN=NH ME AE2 HB2 c) Chứng minh MF AF2 HF2
3. CÂU BÀI GIẢI ĐIỂM a) (0.75 điểm) 0.5 điểm Vẽ (P) 0.25 điểm Vẽ (d) 0.25 điểm Câu 1 : (1,5 điểm) b) (0.75 điểm) Phương trình hốnh độ giao điểm của (P) và (d): 2 2 x = 1 x = 4x - 3 x - 4x + 3 = 0 x = 3 0.25 điểm Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) : (1;1), (3;9) 0.25 điểm Vì phương trình cĩ a và c trái dấu nên phương trình luơn cĩ 2 nghiệm 0.25 điểm phân biệt. Câu 2 : b c 3 Theo định lí Vi – ét, ta cĩ: x1 x2 1; x1.x2 (1 điểm) a a 4 0.25 điểm 2 2 2 2 3 5 A x1 x2 x1 x2 2x1x2 1 2 4 2 0.5 điểm Gọi x, y là số gà và vịt (x, y nguyên dương ) 0.25 điểm Theo đề bài, ta cĩ hệ pt : x y 600 Câu 3 : 40%(x 33) y 7 0.25 điểm (0,75 điểm) x 433 y 167 Kết luận : Vậy cịn lại 400 con gà và 160 con vịt. 0.25 điểm
4. a) (0.25 điểm) 2.1500 0.25 điểm = 760 ― = 640mmHg Câu 4 : 25 b) (0.5 điểm) (0,75 điểm) 2ℎ 540 = 760 ― ⟺ℎ = 2750m 25 0.5 điểm Quãng đường xe ơ tơ đi được là: BC = 40.1,5 = 60 km 0.25 điểm Quãng đường xe đạp đi được là:AD = 20. 1,5 = 30 km 0.25 điểm Đoang đường AC = AB – BC = 100 – 60 = 40 km 0.25 điểm Câu 5 : Xét tam giác ADC vuơng tại A, ta cĩ AD2 AC2 DC2 ( Định lý py ta (1 điểm) go) DC 302 402 50 .Vậy xe đạp cách ơ tơ là 50 km 0.25 điểm a) (0.5 điểm ) 1 Ta cĩ: V V S .chiều cao S .chiều cao trụ nón đáy 3 đáy 1 820 = S .40 S .40 đáy 3 đáy 0.25 điểm 2 123 820 40. .S S (cm2) 3 đáy đáy 4 123 V S .chiều cao = .40 1230 cm3 0.25 điểm trụ đáy 4 Câu 6 : b) (0.5 điểm) (1 điểm) Tính diện tích xung quanh của khối gỗ hình nĩn. 123 123 123 123 S R2 R2 R đáy 4 4 4 4 0.25 điểm + Độ dài đường sinh: 2 2 2 123 2 l R h l 40 4 + Diện tích xung quanh của khối gỗ hình nĩn là: 123 123 2 2 Sxq Rl . 40 394,3 (cm ) 4 4 0.25 điểm
5. Gọi x là số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2015, x > 0 0.25 điểm Số tiền thưởng tết của anh Ba vào năm 2016 là: x(100% + 6%) = 1,06x (đồng) 0.25 điểm Số tiền thưởng tết của anh Ba năm 2017 là 6 330 000 đồng, ta cĩ Câu 7 : phương trình (1 điểm) 1,06x (100% + 10%) + 500 000 = 6 330 000 0.25 điểm x = 5 000 000 (đồng) Vậy số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2015 là 5 000 000 đồng. 0.25 điểm Câu 8 : a) (3 điểm) CM: FMˆ H FBˆ H (cùng = FEˆ A ) tứ giác MBHF nội tiếp 0.5 điểm ˆ 0 CM: MO ⊥ AB tại H BAE 90 0.25 điểm CM: 2BAˆ E 1800 B,O,E thẳng hàng 0.25 điểm b) CM: ∆NMF ∾ ∆NAM 0.25 điểm CM: MN2 = NF.NA 0.25 điểm CM: ∆NHF ∾ ∆NAH 0.25 điểm CM: NH2 = NF.NA NM = NH 0.25 điểm c)
6. CM: ∆MAF ∾ ∆MEA 0.25 điểm ME MA AE ME AE2 MA MF AF MF AF2 CM:AFˆE BFˆH (cùng phụ EFˆH ) 0.25 điềm ∆AEF ∾ ∆HBF 0.25 điểm AE HB => AF HF 0.25 điểm AE 2 HB 2 ME AE 2 HB 2 AF 2 HF 2 MF AF 2 HF 2