Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Sở giáo dục và đào tạo Khánh Hòa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Sở giáo dục và đào tạo Khánh Hòa (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG PT. DTNT TỈNH Bài thi: Toán ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Thời gian làm bài: 90 phút, (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 05 trang) Câu 1. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây không đúng ? A. Hàm số đồng biến trên (- 2;- 1) B. Hàm số đồng biến trên (- 2;0) và (2;+ ¥ ) C. Hàm số đồng biến trên (- 2;0) È (2;+ ¥ ) D. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;- 2) và (0;2) Câu 2. Hàm số y = x 3 - 3x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. (0;2) B. C.(- ¥D.; 0) (2;+ ¥ ) (- 4;0) Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 . D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 . Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm trên K . Biết hình bên là đồ thị của hàm số y = f ¢(x) trên K . Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f (x) . A. B.0 1 C. D.2 3 Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x(x2 - 1)2(x + 2)2 với mọi x Î ¡ . Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f (x) dã cho. A. 1 B. C.2 D. 3 4 x + 3 Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [- 1;0] . x - 1 A. - 2 B. C.- 3 D. - 4 3 2x + 1 Câu 7. Tính tổng giá trị lớn nhất à giá trị nhỏ nhất của hàm số y = . x2 + x + 1 8 4 7 4 + 2 7 A. 0 B. C. D. 3 3 3 2x - 1 Câu 8. Tìm số đường tiệm cận của độ thị hàm số y = . x A. 0 B. C.1 D. 2 3 Câu 9. Hàm số y = - x 3 - 3x2 + 1 có đồ thị như hình bên. Tìm m để phương trình x 3 + 3x2 - 1+ m = 0 có ba nghiệm phân biệt. A. - 3 £ m £ 1 B. - 2 < m < 2 C. D.- 1 < m < 3 - 3 < m < 1 NTC Trang 1/5
2. Câu 10. Hàm số y = ax 3 + bx + c có đồ thị như hình bên. Tìm mệnh đề đúng. A. a > 0; b > 0 & c > 0 B. a 0; b 0 a 0 & c 0 Û x > 1 log3 x 0 3 3 2 2 Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y = (x2 - 1)- 2 . A. ¡ B. C.¡ \D.{ ± 1} ¡ \ (- 1;1) ¡ \ [- 1;1] Câu 16. Tìm số nghiệm của phương trình 4x - 2.2x+ 1 + 4 = 0 . A. 0 B. C.1 D. 2 3 Câu 17. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log1(2x + 7) > log1(x + 1) . 5 5 A. Æ B. C.(- 1D.;2 ) (- ¥ ;1) (- 1;+ ¥ ) x2 + x Câu 18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log (log ) < 0 . 0,7 6 x + 4 A. (8;+ ¥ ) B. C.(- 4D.;3 ) È (8;+ ¥ ) (- 4;- 3) È(8;+ ¥ ) (- 4;- 3) È[8;+ ¥ ) Câu 19. Khẳng định nào sau đây sai ? A. ò sin x dx = cosx + C B. òex dx = ex + C 1 x a+ 1 C. D. dx = ln x + C x a dx = + C, (a ¹ 1) ò x ò a + 1 Câu 20. Hàm số hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [2;8] và thỏa mãn f (2) = 10; f (8) = 2029 . Giá trị 8 của tích phân ò f ¢(x) dx là 2 A. 2019 B. C.20 1D.8 2017 - 2019 NTC Trang 2/5
3. 6 Câu 21. Cho tích phân Ivà= phépò x đổix +biến3 d x . Tìm mệnht = đềx sai+ .3 1 232 3 3 3 A. I = B. C.I = D. (t 4 - 3t 2) dt I = (2t 4 - 6t 2)dt I = (2x 4 - 6x2) dx 5 ò ò ò 2 2 2 1 Câu 22. Giả sử tích phân ò(2x + 3)ex dx = ae + b , (với a, b Î ¢ ). Tìm mệnh đề đúng. 0 A. ab = 3 B. C.a - D.b = 2 a + 2b = 1 a2 + b2 = 28 Câu 23. Cho biết hình bên là đồ thị của hai hàm số y = f (x) và y = x 3 - 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm 1 4 số trên (phần gạch chéo trong hình) biết rằng f (x) dx = - . ò 3 0 5 5 5 11 A. B. C. D. 3 4 12 12 Câu 24. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 (m / s) thì tăng tốc và chuyển động nhanh dần đều với gia t tốc a(t) = 1+ (m / s2) . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. 3 A. 58 (m) B. C.90 D.(m ) 100 (m) 246 (m) Câu 25. Gọi a là phần thực và b phần ảo của số phức z = 3- 2 2i , ta có A. a = 3, b = 2 B. C.a = D.3 , b = 2 a = 3, b = 2 2 a = 3, b = - 2 2 Câu 26. Cho số phức z = (m - 1) + (m + 2)i , (với m Î ¡ ). Tìm m để | z | £ 5 . 1 A. m Î Æ B. C.0 £ D.m hoặc£ 1 - 1 £ m £ 0 m £ 0 m ³ 2 Câu 27. Cho số phức z = a + bi , (với a, b Î ¡ ) thỏa mãn (1+ i)z + 2z = 3 + 2i . Tính (a + b) . 1 1 A. 1 B. C. D. - 1 - 2 2 Câu 28. Tìm nghiệm phức của phương trình z2 - 2z + 3 = 0 . A. z = 1; z = 3 B. C.z = D.1 ± 2i z = 1± 2i z = 2 ± 2i Câu 29. Tìm m Î ¡ để phương trình z2 + (2- m)z + 2 = 0 có một nghiệm z = - 1+ i . A. m = 0 B. C.m D.= 2 m = 4 m = - 4 Câu 30. Cho khối đa diện đều loại { p; q} . Chỉ số p cho ta biết A. số đỉnh của đa diệnB. số mặt của đa diện C. số cạnh của đa diệnD. số cạnh của mỗi mặt Câu 31. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều? A. Tứ diện đềuB. Bát diện đềuC. 12 mặt đềuD. 20 mặt đều NTC Trang 3/5
4. Câu 32. Tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB = 3 (cm); BC = 5 (cm) ; AC = AD = 4 (cm) . Tính thể tích khối tứ diện đó. 15 A. 8 (m3) B. C.16 D.(m 3) 12 (m3) (m3) 8 3a Câu 33. Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ có đáy ABC là tam giác đều với AB = a và AA¢= . 2 Biết hình chiếu vuông góc của A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. 2a3 3a3 2 A. a3 B. C. D. a3. 1,5 3 8 Câu 34. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có chiều cao h = 8 (cm) và bán kính đáy r = 6 (cm) . A. 0,6p (dm2) B. C.1,2 D.p ( dm2) 12p (dm2) 60p (dm2) Câu 35. Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A¢B¢C ¢D¢ có cạnh bằng a 3 . 3a A. 3 B. C.2a D. 3a 2 r r Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz) cho hai vectơ u = (- 1;3;- 2) và v = (2;1;- 1) . Tìm r r r tọa độ của vectơ x = u + 3v . A. (5;6;- 5) B. C.(6; D.6;1 ) (- 5;6;1) (1;4;- 3) Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz) , tìm m để phương trình sau là phương trình mặt cầu. x2 + y2 + z2 - 2(m + 2)x + 4my - 2mz + 5m2 + 9 = 0 A. m Î Æ B. C.m >D.1 hoặc - 5 1 Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz) , cho mặt phẳng (Q) cắt ba trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự tại A(- 2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;- 1) . Điểm nào trong các điểm sau không thuộc (Q) ? A. M (- 2;3;- 1) B. C.M (D.4; 3;- 1) M (6;6;- 2) M (- 2;3;1) Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz ,) gọi N, P, Q lần lượt là điểm đối xứng của điêm M (- 1;2;- 3) qua các mặt phẳng (Oxy), (Oxz) và (Oyz) . Tìm phương trình mặt phẳng (NPQ) . A. 6x + 3y + 2z + 6 = 0 B. 6x - 3y + 2z + 6 = 0 C. D.6x + 2y + 3z + 6 = 0 6x - 3y - 2z + 6 = 0 Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz) cho điểm A(2;2;4) và mặt phẳng (P) : x + y + z = - 4 . Tìm phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời cắt hai tia Ox, Oy tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 6. A. (Q) : x + y + z - 2 = 0 B. (Q) : x + y + z + 6 = 0 C. D.(Q ) : x + y - z - 2 = 0 (Q) : x + y + z - 8 = 0 Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz ,) gọi M 1, M 2lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M (1;2;3) lên các trục Ox, Oy . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng M 1M 2 có tọa độ là A. (- 1;2;0) B. C.(0; D.2;0 ) (1;0;0) (1;2;0) NTC Trang 4/5
5. Câu 42. Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz) , tìm phương trình đường thẳng đi qua I (- 1;2;- 3) và x - 1 y - z + 3 song song với đường thẳng (D) : = = . 2 - 2 1 x + 1 y - 2 z + 3 x - 1 y + 2 z - 3 A. = = B. = = 2 - 2 - 1 2 - 2 - 1 x - 1 y + 2 z - 3 x + 1 y - 2 z + 3 C. D. = = = = 2 - 2 - 1 - 2 2 - 1 ïì x = 1+ 2t ï Câu 43. Trong không gian (Oxyz) , gọi (D¢) là đường thẳng song song với (D) : íï y = 3- t đồng ï ï z = 1- 4t îï x - 2 y - 2 z - 3 x - 3 y + 2 z - 1 thời cắt cả hai đường thẳng (d ) : = = và (d ) : = = . Điểm nào 1 3 1 - 1 2 1 2 - 2 trong số các điểm sau thuộc (D¢) ? A. M (12;- 4;- 17) B. C.M (D.5; - 3;- 3) M (6;- 1;- 5) M (10;- 2;- 13) Câu 44. Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = a, SB = 2a , SC = 3a . Tính khoảng cáh từ S đến mặt phẳng (ABC) . 5a 6a 6a 7a A. B. C. D. 6 5 7 6 Câu 45. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC . Gọi M là trung điểm BC . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OM . A. 30o B. C.45 oD. 60o 90o Câu 46. Cho tập hợp Mcó 1phần0 tử. Tìm số tập con gồm hai phần tử của .M 2 2 8 2 A. 10 B. C.A1 0D. A10 C10 Câu 47. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ. Tính số cách chọn ngẫu nhiên hai trong số các viên bi thuộc hộp đó. A. 60 B. C.17 7D.0 3540 3600 Câu 48. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = - 15 và công sai d = 5 . Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó. A. 100 B. C.20 0D. 300 400 x 2 Câu 49. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = + , (với x > 1 ). 2 x - 1 5 A. 2 B. C. D. 3 2 2 2 Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x2 - 2mx - 2m + 3 có tập xác định ¡ ? A. 3 B. C.4 D. 5 6 NTC Trang 5/5
6. ĐÁP ÁN 01C 02A 03C 04B 05A 06B 07A 08C 09B 10D 11B 12A 13A 14C 15B 16B 17A 18C 19A 20A 21B 22C 23C 24B 25D 26C 27C 28C 29A 30D 31C 32A 33D 34A 35C 36A 37D 38A 39B 40A 41A 42A 43A 44C 45C 46D 47B 48C 49B 50C NTC Trang 6/5