Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề thi có 07 trang) Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng? f x nghịch biến trên 1; . f x đồng biến trên ; 1 A. B. f x nghịch biến trên 1;0 . f x nghịch biến trên 0;1 C. D. Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ . x -1 3 y - 0 + 0 - ’ y 6 0 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?. A. x= -1. B. x=3. C. x= 0. D. x= 6. Câu 3: Hàm số nào có đồ thị dưới đây ? A. y x4 3x2 3. 1 B. y x4 3x2 3. 4 C. y x4 2x2 3. D. y x4 2x2 3. y -1 1 O x -2 -3 -4 Trang 1/7
2. x2 x 2 Câu 4: Gọi (C) là đồ thị hàm số y Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 5x2 2x 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 5: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ .Khi đó trên đoạn 0;3 hàm số y f (x) đạt y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt là A. 0 và 3. B. -3 và 3. C. 0 và 1. D. -3 và 1. Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3mx2 3(2m 1)x 1 có hai điểm cực trị. A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. x m Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác x 1 định. A. m 1. C. m < -1. D.m 1. Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 3x 2 m 0 có ba nghiệm thực phân biệt . A. m = -3. B. m = - 4. C. m = 0 . D. m = 4. 3 6 m Câu 9: Cho hàm số y x2 1 x m 2x2 2x x2 1 1 1. Có tất cả bao x2 1 x nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số nghịch biến trên R? A. 2. B. 3. C. 5. D. vô số. x 1 Câu 10: Cho hàm số f x . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của mđể đồ thị hàm số x 2 3 3 g x f x m cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thuộc đoạn ; ? 2 2 A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ: Xét hàm số g x 2 f x 2x3 4x 3m 6 5 m ¡ . Điều kiện cần và đủ để g x 0với x 5; 5 là Trang 2/7
3. 2 2 m f 5 . m f 5 . A. 3 B. 3 2 2 m f 0 2 5 . m f 5 4 5 . C. 3 D. 3 Câu 12: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có f 2 0 và đồ thị hàm số f x như hình vẽ bên.Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Hàm số y f 1 x2018 nghịch biến trên khoảng ; 2 . B. Hàm số y f 1 x2018 có hai cực tiểu. C. Hàm số y f 1 x2018 có hai cực đại và một cực tiểu. D. Hàm số y f 1 x2018 đồng biến trên khoảng 2; . 3 a 2 .4 a5 Câu 13: Giá trị của P log , a 0,a 1 là 1 5 3 3 a a 53 79 62 34 . . . D. . A. 20 B. 20 C. 15 15 Câu 14: Tập xác định của hàm số y log 1 x 2 là 2 A. 2;3. B. 3; . C. ;2 . D. 2;3 . Câu 15: 2log x 1 log 2x 1 2 Tập nghiệm của bất phương trình 3 3 là 1 1 A. S 1;2. B. S ;2 . C. S 1;2. D. S ;2 . 2 2 Câu 16: Số nghiệm của phương trình 9x 5.3x 7 0 là A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô nghiệm. Câu 17: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm sau khi gửi thêm tiền, gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 220.859 triệu. B. 212.283 triệu. C. 216.486 triệu. D. 208.08 triệu. Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 2 1 log5 x 1 log5 mx 4x m có tập nghiệm là R A. m 2;3. B. m 2;3. C. m 2;3 . D. m  2;3 . x 1 Câu 19: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e 3 và F 0 2e . Tính F 3 . e2 17e e2 5e A. .F 3 B. . C. . F 3 D. . F 3 e2 e F 3 3e2 e 9 3 Trang 3/7
4. 2 4 2 Câu 20: Cho các tích phân f (x)dx 3, f (x)dx 5 .Tính I f (2x)dx. 0 2 0 A. .I 2 B. . I 3 C. I 4 . D. .I 8 8 3 f ( x 1)dx 10 I x. f (x)dx 1; Câu 21: Cho hàm số f (x) liên tục trên  và 0 . Tính 1 . A. .I = 5 B. . I = 10 C. . I =D.2 .0 I = 40 Câu 22: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị y x2 2x và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng D quanh trục Ox bằng 32 16 32 16 A. . B. . C. . D. . 5 5 15 15 2cos x 2 4 c 1 Câu 23: Tính tích phân I dx ln .Khi đó a b c bằng 2sin x cos x 3 a b 4 A. 8. B. 7. C. 6. D. 5. Câu 24: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v [km/h] phụ thuộc thời gian t [h] có đồ thị 1 là một phần của đường parabol với đỉnh I ;8 và trục đối xứng song song với trục tung như 2 hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy. A. s 4,0 (km). B. s 2,3 (km). C. .s 4,5 (km) D. s 5,3 (km) . Câu 25: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 3 i . 1 A. . 3 B. . 1 C. . D. . 1 3 2 Câu 26: Phương trình z z 5 0 có hai nghiệm z1; z2 trên tập hợp số phức. Tính giá trị của 2 2 biểu thức P z1 z2 37 A. .P 1 0 B. P. 9 C. P . D. .P 11 2 Câu 27: . Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z 2 i 4 là đường tròn có tâmI và bán kính R lần lượt là: A. ;.I 2; 1 RB. ;.4 I C. 2 ;.; 1 R 2 D. ;.I 2; 1 R 4 I 2; 1 R 1 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 1 , số phức w thỏa mãn w 2 3i 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z w . A. 13 3 B. 17 3 C. 17 3 D. 13 3 Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a và AA a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng 3a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . 3a3 3 C. . D. . 2 2 6 Câu 30: Cho H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng.2 Thểa tích của H bằng 4 4 3 4 2 4 A. . a3 B. . a3 C. . D. . a3 a3 5 3 3 3 Trang 4/7
5. Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC a , AD 2a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AB . Biết rằng SC a 5 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 5 a3 15 a3 15 2a3 5 A. V B. .V C. . D.V . V 4 3 4 3 Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy làAB hìnhCD vuông cạnh , cạnh abên tạo với đáy một góc 60 . Gọi làM trung điểm của . MặtSC phẳng đi qua và songAM song với BD cắt StạiB và cắtE tại .S TínhD thểF tích khối chópV . S.AEMF a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. .V B. . VC. . D. . V V 36 9 6 18 Câu 33: Hình nón có bán kính đáy r 8 cm , đường sinh l 10 cm . Thể tích khối nón là 192 128 A. .V B. . cC.m 3. D. . V 128 cm3 V cm3 V 192 cm3 3 3 Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C . 32 3 a3 32 3 a3 8 3 a3 32 3 a3 A. .V B. . C. . V D. . V V 27 9 27 81 Câu 35: Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo tra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 60 bằng thủy tinh trong suốt. Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nón. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu. 112 40 25 10 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 3 3 3 3 Câu 36: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a 1; 1;2 ,b 3;0; 1 ,c 2;5;1 , vectơ  m a b c có tọa độ là A. . 6;0; 6 B. . 6;6;0 C. . 6; 6;0 D. . 0;6; 6 2 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 1 y 2 z2 9 có tâm là A. I 1; 2;0 . B. I 1;2;0 . C. I 1;2;0 . D. I 1; 2;0 . Câu 38: Trong không gian Oxyz Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 1;3;3 , C 2; 4;2 . Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng ABC là n 9;4; 1 . B. .n 9;4;1 A. C. .n 4;9; 1 D. . n 1;9;4 Trang 5/7
6. Câu 39: Cho hai điểm A 1;0; 3 và B 3;2;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. x2 y2 z2 4x 2y 2z 0. B. x2 y2 z2 4x 2y 2z 0. C. x2 y2 z2 2x y z 6 0. D. x2 y2 z2 4x 2y 2z 6 0. Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 2; 1;4 , B 3;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng Q : x y 2z 3 0 . Phương trình mặt phẳng là A. .5 x 3y 4z 9 0 B. . x 3y 5z 21 0 C. .x y 2z 3 0 D. . 5x 3y 4z 0 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ d1, d2 cho tam giác ABC có A 2;1; 2 , B 4; 1;1 ,C 0; 3;1 . Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng d là x 2 t x 2 t A. y 1 2t. B. y 1 2t. z 2t z 2t x 2 t x 2 t C. y 1 2t. D. y 1 2t. z 2t z 2t Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;3) .Gọi ( )là mặt phẳng chứa trục Oy và cách M một khoảng lớn nhất. Phương trình của ( ) là A. .x 3z 0 B. . x 2z 0 C. .x 3z 0 D. . x 0 x 2 t x 1 y z 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ y 3 2t cho hai đường thẳng d1 : 2 1 1 z 1 2t x 1 y 2 z 2 và d : . Gọi là đường thẳng song song với P : x y z 7 0 và cắt 2 1 3 2 d1, d2 lần lượt tại hai điểm A, B sao choAB ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng là x 6 t x 12 t 5 A. y 5 . B. y . 2 z 9 t 9 z t 2 x 6 x 6 2t 5 5 C. y t . D. y t . 2 2 9 9 z t z t 2 2 Câu 44: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số có 3 chữ số đôi một khác nhau là A. 60 B. 30 C. 125 D. 25 Trang 6/7
7. u1 5 Câu 45: Cho dãy số . Số hạng tổng quát của dãy số trên là un 1 un n n 1 n n 1 n A. .u B. . u 5 n 2 n 2 n n 1 n 1 n 2 C. . u 5 D. . u 5 n 2 n 2 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA 2a . Gọi F là trung điểm SC, tính góc giữa hai đường thẳng BF và AC. A. . 600 B. . 90C.0 . D. . 300 450 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc B· AD 1200 . Các mặt phẳng vàSA Bcùng vuông SAD góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm SD, thể tích khối a3 3 chóp S.ABCD là . Hãy tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng SBC theo 3 a 228 a 228 A. .h B. . h 38 19 2 5a 2 5a C. .h D. . h 5 19 Câu 48: Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu là 31 1 27 1 A. . B. . C. . D. . 60 6 50 3 sin a 3cosa Câu 49: Tính F biết tan a 3 . cosa 2sin a 6 1 2 A. .F B. . F C. . D.F F= 3 . 5 6 3 Câu 50: Tìm tất cả giá trị thực của tham số đểm bất phương trình m2 x m x 1 2 x 1 0 nghiệm đúng với mọi x  2;1 . 3 A. .0 m B. . m C.0 . D. m . 3 m 2 2 HẾT ĐÁP ÁN 1. D 7. A 13. B 19. D 25. B 31. C 37.A 43. B 49. A 2. A 8. C 14. A 20. C 26. B 32. D 38. A 44. A 50. A 3. C 9. B 15. A 21. A 27. A 33. B 39. A 45. B 4. C 10. C 16. B 22. D 28. B 34. A 40. A 46. B 5. A 11. A 17. A 23. A 29. C 35. A 41. A 47. A 6. A 12. C 18. A 24. C 30. C 36. C 42. A 48. A Trang 7/7