Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Nguyễn Thái Học (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Nguyễn Thái Học (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề thi có 06 trang) Câu 1. Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA 3a, SB 4a, SC 5a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC 5a3 A. .VB. . 20a3 C. . V 1D.0a .3 V V 5a3 2 Câu 2. Hàm số y x3 3x2 3x 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2.C. 0. D. 3. Câu 3. Tính góc giữa hai vectơ a ( 1;1;0) ; b (2; 1; 2) A. 300. B. 600. C. 1200.D. 135 0. Câu 4. Hàm số y x3 3x2 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. .( 0;2) B. (0; ) C. ( ;2) D. ( ,0) và (2; ) . . . 1 Câu 5. Đạo hàm của hàm số y x2 (1 3x)3 1 2 2 1 1 1 A. .2Bx. . 1 3C.x .3 D. . 2x 1 3x 3 2x 1 3x 3 2x 1 3x 3 3 3 2 x 2 1 Câu 6. Cho biết I = dx Aln e B ln 7 C ln 2 .Tính .S A B C 2 1 x 2x 15 15 15 17 17 A. S B. S C. S D. S 4 . 4 . 4 . 4 . Câu 7. Một mặt cầu có bán kính R có thể tích là: 4 R2 4 R3 2 R3 A. .B. . C. . D. . 4 R3 3 3 3 Câu 8. Tìm tập nghiệm của phương trình: ( 2 1)2x 2 1 . 1 1 A. . 1 B. .C. . 1 D. .   2 2 Câu 9. ChoA 1; 2;4 ; B 1;0;2 . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình tổng quát là: A xB . .y zC.– 4. 0D. . x y z – 4 0 x y z 4 0 x y z 0 Câu 10. Tính xsin xdx . A. x cos x – sin x C . B. x cos x sin x – C . C. –x cos x – sin x C .D. –x cos x sin x – C . Câu 11. Đường thẳng d đi qua điểm A 2;1;4 và vuông góc với mặt phẳng P : x – z 3 0 có phương trình x 2 t x 2 t x 4 t x 1 t A. y 1 t . B. C .y 1 t . D. y 1 . y 1 . z 4 z 4 z 6 t z 3 t BVC Trang 1/6
2. Câu 12. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu. A. .3 19 B. . 3014 C. .D. . 310 560 Câu 13. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng? 2 n A. .u n nB. . 1,n 1C. .D. . un 2 ,n 1 un n 1,n 1 un 2n 3,n 1 Câu 14. Cho số phức z 3 4i . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Phần thực và phần ảo của lần lượt là 3 và . B. Môđun của số phức là 5. C. Số phức liên hợp của là . D. Biểu diễn số phức lên mặt phẳng tọa độ là điểm M 3; 4 . Câu 15. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 3 2 A. y 2x x 6x 1. B. .y 2x3 6x2 6x 1 C. .y 2x3 6x2 6x 1 D. .y 2x3 6x2 6x 1 Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 5 trên đoạn 2;4 là: A. .mBi. n. y 3 C. . miD.n y . 7 min y 5 min y 0 2;4 2;4 2;4 2;4 Câu 17. Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số đạty x3 3mx2 27x 3m 2 cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 x2 5 . Biết S a;b . Tính T 2b a . A. .T 51 B.6 .C. . D.T . 61 3 T 61 3 T 51 6 Câu 18. Tìm phần ảo của số phức z biết z ( 3 i)2 ( 3 i) . A. . B. . C. .D. . Câu 19. Mặt cầu S có tâm là I 1;0; 3 và đi qua điểm M 1;3;3 có phương trình là: A x 1 2 y2 z B.3 2. 49 x 1 2 y2 z 3 2 7 C. .x 2 y2 z2 2D.x .6z – 39 0 x2 y2 z2 2x 6y 39 0 Câu 20. Khẳng định nào sau đây đúng. x 1 x A. Hàm số y đồng biến trên R. B. Hàm số y 2 đồng biến trên R. 2 C. Hàm số yđồng 2 xbiến trên R. D. Hàm số nghịchy ex biến trên R. BVC Trang 2/6
3. Câu 21. Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z i ztrên mặt phẳng tọa độ? A. .M (3 ; 3) B. . N C. 2; .3 D. . P 3;3 Q 3;2 Câu 22. Cho hai mặt phẳng P , Q cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng P , Q . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a,d trùng nhau. B. a,d chéo nhau.C. songa song . d D. cắt nhau.a,d Câu 23. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log2 (9 x) 3 . A. 8 .B. .C. .D. . 7 6 9 Câu 24. Tính diện tích hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y x2 2x và y x2 4x . A. 7. B. 8.C. 9. D. 10. Câu 25. Cho tam giác ABO vuông tại O, có gócA 30o , AB a . Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: a2 a2 A. . B. . a2 C. . D. . 2 a2 2 4 2x 3 Câu 26. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 1 A. x 1 và y 2 . B. x 2 và y 1 . C. x 1 và y 3 . D. x 1 và y 2 . Câu 27. Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích bằng 2018 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng MB D chia khối chóp ABCD.A B C D thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A . 5045 7063 10090 7063 A. . B. . C. .D. . 6 6 17 12 2 Câu 28. Đạo hàm của hàm số y log3 x log(2x x 1) 1 4x 1 ln 3 ln10 A. . B. . x.ln 3 (2x2 x 1) x (2x2 x 1) 1 4x 1 1 2x 1 C. . D. . x.ln 3 (2x2 x 1).ln10 x.ln 3 (2x2 x 1).ln10 Câu 29. Giá trị của m làm cho phương trình (m 2)x2 2mx m 3 0 có hai nghiệm dương phân biệt là A. .m 6 B. mvà 6 .m 2 C. 2hoặc m 6 . m 3 D. hoặc m 0 . 2 m 6 Câu 30. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. .A H  AC B. . C.A .H  BC D. . SA  BC AH  SC 26 Câu 31. Tìm tập nghiệm của phương trình: log2 2x log 2x 1 . log 2x 1 BVC Trang 3/6
4. e1000  A. . 5 B. .C. . 50 D. . 500  2  Câu 32. Một mp P vuông góc với trục của một khối trụ T , thiết diện P với khối trụ T là: A. Hình vuông. B. Hình tam giác. C. Hình chữ nhật.D. Hình tròn. Câu 33. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x sin 2x nếu F 0 1 . 1 3 1 1 1 1 A. . cosB.2x .C. . D. . cos2x cos2x cos2x 1 2 2 2 2 2 2 Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , tam giác SAC vuông cân tại S . Biết AB a, AC 2a , SAC  ABC . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S.ABC A. .2 a2 B. .C. . 4 a2 D. . 5 a2 3 a2 Câu 35. Cho mặt phẳng P : x y z 0. Hình chiếu vuông góc của A 0;1;2 lên mặt phẳng P là điểm: A. .M 1;0;1B. . C. .N 2;0;D.2 . H 1;1;0 2;2;0 Câu 36. Cho hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng (a;b) Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y f (x 1) đồng biến trên khoảng (a;b) . B. Hàm số y f (x) 1 nghịch biến trên khoảng (a;b) . C. Hàm số y f (x) 1 đồng biến trên khoảng (a;b) . D. Hàm số y f (x) 1 nghịch biến trên khoảng (a;b) . Câu 37. Cho số phức z 2 3i 1– i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z . A. 6. B. 5.C. 4. D. - 4. Câu 38. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y sin x; y 0; x ; x . Thể tích của vật 2 thể tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox bằng: 2 2 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) 2 . 2 . 4 . 4 . Câu 39. Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2 y2 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP 2 x3 y3 3xy . Giá trị của của M m bằng 1 A. 4 .B. . C. 6 . D. .1 4 2 2 Câu 40. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng: 1 16 10 2 A. .B. . C. . D. . 12 33 33 11 Câu 41. ChoA 1; 3;0 ; B 3; 5;4 . Mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính có phương trình là: A. .x 2 y2 zB.2 . 2x 8y 4z 12 0 x2 y2 z2 2x 8y – 4z 15 0 C xD.2 . y2 z2 2x 8y 4z 12 0 x2 y2 z2 2x 8y – 4z 15 0 BVC Trang 4/6
5. Câu 42. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 3i 1 z là: A. Đường thẳng.4Bx. Đường6y – 9 thẳng 0 . 4x 6y 9 0 C. Đường thẳng.6 x 4y 9 0 D. Đường thẳng .6x 4y – 9 0 2x 1 Câu 43. Biết rằng đồ thị hàm số y và đồ thị hàm số y x2 x 1 cắt nhau tại hai điểm, ký hiệu x x1;y1 , x2, y2 là tọa độ hai điểm đó. Tìm y1 y2. A. .y 1 y2 0B. . C. y.D1 . .y2 2. y1 y2 6. y1 y2 4 Câu 44. Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)? A. 130 650 280 (đồng). B. 30 650 000 (đồng). C. 139 795 799 (đồng). D. 139 795 800 (đồng). x 1 y 2 z 3 x 2 y 3 z 1 Câu 45. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d1): và (d2): . 2 1 3 1 2 3 3 8 A. . B. . C. 8 3 .D. . 8 3 3 3 3 x y 1 z 2 Câu 46. Cho đường thẳng (d): và điểm A 1; 1;2 . Tìm điểm H nằm trên (d) sao cho 2 1 1 độ dài AH ngắn nhất: A. .HB. .0 ; 1; 2 C. . HD. 0.;1;2 H 0;1; 2 H 0; 1;2 Câu 47. Cho hình chóp SABC có A , B lần lượt là trung điểm của SA , SB . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể V tích của khối chóp SA B C và SABC . Tính tỉ số 1 . V2 1 1 1 1 A. .B. . C. . D. . 8 4 2 3 Câu 48. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số g x f x2 2 . BVC Trang 5/6
6. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2) . B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2; ). C. Hàm số g(x) nghịch biến trên ( ; 2). D. Hàm số g(x) nghịch biến trên ( 1;0). Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3 x 1 m x 1 2 4 x2 1 có hai nghiệm thực phân biệt. 1 1 1 A. .3 m 1 B. . C. 2 .D .m . 1 m 0 m 3 4 3 Câu 50. Phương trình x4 8x2 3 m có bốn nghiệm phân biệt khi: A. . 13 m B.3 . mC. 3. D. . m 13 13 m 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.B 10.D 11.C 12.D 13.D 14.C 15.B 16.B 17.C 18.D 19.C 20.C 21.A 22.C 23.A 24.C 25.A 26.A 27.D 28.C 29.C 30.A 31.C 32.D 33.A 34.C 35.A 36.A 37.C 38.D 39.B 40.B 41.A 42.B 43.D 44.A 45.D 46.B 47.B 48.D 49.D 50.A BVC Trang 6/6