Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Dũng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Dũng (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1. NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THCS HƯNG DŨNG MÔN: TOÁN. LỚP 6 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể giao đề) Câu 1:( 2,5 điểm). Tính nhanh ( Nếu có thể ) a) 35 : 5 - 27 ; b) 71 . 35 + 71 . 65 - 3100 ; c) 497 + 59 + ( - 497) + ( - 49) Câu 2:( 1,5 điểm). Tìm x biết: a) 532 - 8.( x + 3) = 52 . 4 b) 3 + 2.x 5 = 22 . 2 + 36 : 34 Câu 3:( 1,5 điểm). a) Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số: 5 ; 7 ; 9 ; 21 ; 23 b) Tìm các chữ số a ; b để số : b1) 3a7b chia hết cho cả 2 ; 5 và 9 b2) 3a6b chia hết cho cả 2 ; 3 và 5 Câu 4:( 2,0 điểm). Một đoàn học sinh khối 6 khoảng từ 115 đến 130 em được cử đi mít tinh. Nếu xếp thành 10 hàng, 12 hàng và 15 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 được cử đi. Câu 5:( 2,0 điểm) . Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 4cm ; AC = 6 cm. a) Tính BC ? b) Gọi I là trung điểm của AB, điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng IC không ? Vì sao ? Câu 6:( 0,5 điểm). Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh b và a - b (a > b) cũng là hai số nguyên tố cùng nhau. PHÒNG GD&ĐT VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1. NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THCS HƯNG DŨNG MÔN: TOÁN. LỚP 6 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể giao đề) Câu 1:( 2,5 điểm). Tính nhanh ( Nếu có thể ) a) 35 : 5 - 27 ; b) 71 . 35 + 71 . 65 - 3100 ; c) 497 + 59 + ( - 497) + ( - 49) Câu 2:( 1,5 điểm). Tìm x biết: a) 532 - 8.( x + 3) = 52 . 4 b) 3 + 2.x 5 = 22 . 2 + 36 : 34 Câu 3:( 1,5 điểm). a) Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số: 5 ; 7 ; 9 ; 21 ; 23 b) Tìm các chữ số a ; b để số : b1) 3a7b chia hết cho cả 2 ; 5 và 9 b2) 3a6b chia hết cho cả 2 ; 3 và 5 Câu 4:( 2,0 điểm). Một đoàn học sinh khối 6 khoảng từ 115 đến 130 em được cử đi mít tinh. Nếu xếp thành 10 hàng, 12 hàng và 15 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 được cử đi. Câu 5:( 2,0 điểm) . Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 4cm ; AC = 6 cm. a) Tính BC ? b) Gọi I là trung điểm của AB, điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng IC không ? Vì sao ? Câu 6:( 0,5 điểm). Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh b và a - b (a > b) cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.
2. PHÒNG GD&ĐT VINH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS HƯNG DŨNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1. NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN. LỚP 6 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 a) 35 : 5 - 27 = 7 - 27 = - 20 1 (2,5 đ) b) 71 . 35 + 71 . 65 - 3100 = 71.( 35 + 65) - 3100 0,5 = 71.100 - 3100 = 7100 - 3100 = 4000 0,25 c) 497 + 59 + ( - 497) + ( - 49) = [ 497 + (- 497)] + [59 + (- 49)] = 0,75 = 0 + 10 = 10 a) 532 - 8.( x + 3) = 25 . 4 8.( x + 3) = 532 - 100 0,25 8.( x + 3) = 432 0,25 x + 3 = 432 : 8 x + 3 = 54 0,25 x = 54 - 3 0,25 x = 51 Câu 2 b) 3 + 2.x 5 = 22 . 2 + 36 : 34 (1.5 đ) 3 + 2.x 5 = 4 . 2 + 32 3 + 2.x 5 = 8 + 9 2.x 5 = 17 - 3 = 14 x 5 = 14 : 2 = 7 0,25 * x + 5 = 7 => x = 7 - 5 = 2 0,25 * x + 5 = - 7 => x = -7 - 5 = -12 . Vậy x { 2 ; - 12 } a) Các số nguyên tố : 5 ; 7 ; 23 0,25 Câu 3 Các số hợp số: 9 ; 21 0,25 (1.5 đ) b1) 3a7b chia hết cho cả 2 và 5 => b = 0 => 3a7b = 3a70 để 3a70M9 0,25 => 3 + a + 7 + 0 M 9 => 10 + a M 9 => a = 8 0,25 b2) 3a6b chia hết cho cả 2 và 5 => b = 0 => 3a6b = 3a60 để 3 a 630 M 0,25 => 3 + a + 6 + 0 M 3 => 9 + a M 3 ( a là chữ số) => a { 0; 3; 6; 9} 0,25 Vậy ta có các số 3060; 3360; 3660; 3960. (Chú ý: Nếu không lý luận mà chỉ thay số vào a; b thì cho 0,25 đ) Câu 4 Gọi số học sinh lớp 6A được cử đi mít tinh là a ( học sinh) (2.0 đ) => 115 a 130 . Vì xếp thành 10 hàng, 12 hàng và 15 hàng đều vừa đủ 0,5
3. => a M 10 ; a M 12 ; a M 15 => a BC( 10; 12; 15) 0,5 => BCNN( 10; 12; 15) = 22 . 3 . 5 = 60 => a B(60) = { 0; 60; 120; 0,5 180 ; } vì 115 a 130 => a = 120. 0,25 Vậy số học sinh lớp 6A được cử đi mít tinh là 120 em. 0,25 Câu 5 (2.0 đ) A I B C x 0,5 a) B, C Ax ; AB = 4 cm ; AC = 6 cm( 4 B năm giữa A và C 0,5 => AB + BC = AC. Thay số 4 + BC = 6 => BC = 6 - 4 = 2 (cm) 0,5 b)Vì I là TĐ của AB=>IA=IB=1/2AB=4:2=2(cm). 0,25 Do B nằm giữa A và C => Tia BA và tia BC đối nhau. Mà I thuộc tia 0,25 BA nên B nằm giữa hai điểm I và C. Mặt khác IB =IC = 2cm => B là trung điểm của đoạn thẳng IC. Câu 6 Gọi d là ƯCLN của b và a - b => b M d và a - b M d, do đó a M d (0.5 đ) mà ( a; b) = 1 => d = 1 . Vậy ƯCLN(b ; a - b) = 1 0,5 => b và a - b (a > b) cũng là hai số nguyên tố cùng nhau. Chú ý: Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa