Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Dũng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Dũng (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1. NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THCS HƯNG DŨNG MÔN: TOÁN LỚP: 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề) Câu 1 (2đ): Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể): 2 2 2 2 1 5 1 1 1 2 5 1 4 1 a) ; b) 3 36 0,5 ; c) . . 3 6 2 2 3 3 11 11 3 11 3 Câu 2 (1đ): 0 2 1 3 49 a) Tìm x, biết: x : ; b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 2x 1 2x 5 7 2 4 64 3 Câu 3 (1,5đ): Cho hàm số y = f(x) = x 2 2 a) Tính f(0); f(-2); f( ) b) Vẽ đồ thị hàm số trên? 3 Câu 4 (1,5đ): Trong một đợt đóng góp sách giáo khoa cho Thư viện Nhà trường để ủng hộ giúp đỡ các bạn học sinh nghèo, số quyển sách của lớp 7A và lớp 7B thu được tỷ lệ với 6 và 8. Biết số quyển sách lớp 7B nhiều hơn số quyển sách lớp 7A là 14 quyển. Tìm số quyển sách giáo khoa mỗi lớp đã đóng góp? Câu 5 (4đ): Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABM ACM b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng: AB//CD và AC = DC. c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax//BC. Tính góc MAˆx? d) Lấy điểm I thuộc tia Ax sao cho AI = BC. Chứng minh rằng: Ba điểm D, C, I thẳng hàng. PHÒNG GD&ĐT VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1. NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THCS HƯNG DŨNG MÔN: TOÁN LỚP: 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề) Câu 1 (2đ): Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể): 2 2 2 2 1 5 1 1 1 2 5 1 4 1 a) ; b) 3 36 0,5 ; c) . . 3 6 2 2 3 3 11 11 3 11 3 Câu 2 (1đ): 0 2 1 3 49 a) Tìm x, biết: x : ; b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 2x 1 2x 5 7 2 4 64 3 Câu 3 (1,5đ): Cho hàm số y = f(x) = x 2 2 a) Tính f(0); f(-2); f( ) b) Vẽ đồ thị hàm số trên? 3 Câu 4 (1,5đ): Trong một đợt đóng góp sách giáo khoa cho Thư viện Nhà trường để ủng hộ giúp đỡ các bạn học sinh nghèo, số quyển sách của lớp 7A và lớp 7B thu được tỷ lệ với 6 và 8. Biết số quyển sách lớp 7B nhiều hơn số quyển sách lớp 7A là 14 quyển. Tìm số quyển sách giáo khoa mỗi lớp đã đóng góp? Câu 5 (4đ): Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABM ACM b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng: AB//CD và AC = DC. c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax//BC. Tính góc MAˆx? d) Lấy điểm I thuộc tia Ax sao cho AI = BC. Chứng minh rằng: Ba điểm D, C, I thẳng hàng
2. PHÒNG GD&ĐT VINH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS HƯNG DŨNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1. NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN LỚP: 7 Câu Nội dung Điểm 2 1 5 4 1 15 10 5 a) = 0,75 3 6 2 6 6 6 6 3 1 1 1 1 b) 3 36 0,5 =3,5 .6 0,5 3,5 2 0,5 5 0,75 (2đ) 2 3 3 2 2 2 2 1 2 5 1 4 1 1 2 5 4 1 c) . . = . 0,5 3 11 11 3 11 3 3 11 11 11 9 a) Tìm x, biết: 0 2 1 3 49 2 3 8 2 6 2 6 2 1 1 2 1 0,5 x : x 1 . x 1 x 1 x x : x 7 2 4 64 7 4 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 b) A 2x 1 2x 5 = 1 2x 2x 5 Vì 1 2x 1 2x (1) và 2x 5 2x 5 (2) 2 Suy ra: A 6 0,25 (1đ) 1  x 1 2x 0  2 5 1 Suy ra: AMin 6 (1) và (2) xảy ra dấu bằng   x 2x 5 0 5 2 2  x 2 5 1 Vậy A 6 x Min 2 2 0,25 3 a) y = f(x) = x 2 0,75 3 f(0) = 0; f(-2) = 3; f( (1,5đ) 2 ) 1 b) Vẽ đúng đồ thị hàm số 3 0,75 Gọi số sách giáo khoa của lớp 7A và lớp 7B đã góp cho Thư viện Nhà trường lần lượt là x, y (Quyển; x, y thuộc N * ) 0,25 Ta có x - y = 14 0,25 x y Vì số sách đã góp của 2 lớp tỷ lệ với 6 và 8 nên ta có: 4 6 8 0,25 (1,5đ) x y y x 14 Theo tính chất của dãy số bằng nhau, ta có: 7 0,25 6 8 6 8 2 Suy ra: x = 6.7 = 42 (Quyển); y = 8.7 = 56 (Quyển) 0, 25 Vậy số sách của lớp 7A và lớp 7B đã góp lần lượt là: 42 quyển và 56 quyển. 0,25 Vẽ hình đúng, viết đầy đủ giả thiết, kết luận 0,50 A I x 5 (4đ) B M C
3. D a) Chứng minh được ABM ACM (c.c.c) 1,0 b) Chứng minh AMB DMC(c.g.c) BAˆM MDˆC (Hai góc tương ứng) AB//CD (Vì hai góc so le trong bằng nhau) 0,5 Và AB = DC mà AB = AC (gt) AC = DC 0,5 c) Từ câu a suy ra được góc AMˆB AMˆC để chứng minh AM  BC . Mà BC//Ax 1,0 AM  Ax MAˆ x=900 d) CD//AB (Theo b) (1) C/m BAC ACI(c.g.c) CI//AB (Vì hai góc so le trong bằng nhau) (2) Từ (1) và (2) C, I, D thẳng hàng 0,5 Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa./.