Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Hòa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Hòa (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT TP VINH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS HƯNGHÒA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 NĂM HỌC :2016-2017 MônToán Khối Lớp: 8 Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên và chữ ký của Phan Thị Hồng Thái giáo viên ra đề: Ký duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ký duyệt của phó hiệu trưởng PHẦN I. MA TRẬN ĐỀ III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Cấp độ Nhận Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề biết Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hằng Phân tích đa thức Vận dụng các kiến Chọn một trong các đẳng thành nhân tử. thức về HĐT, vấn đề: Vận dụng thức; Chia đa thức PTĐTTNT, các giải quyết bài toán số PTĐTTN phép toán về đa học, tìm GT LN, T; Các thức để thực hiện GTNN của đa thức phép toán các bài toán biến nhiều biến, các bài về đa đổi đa thức. toán chia hết của đa thức thức Số câu 3 2 1 6 Số điểm - 2 điểm = 20% 1,25 điểm = 12,5% 0,5 điểm = 5% 3,75 điểm Tỉ lệ % = 37,5% 2. Phân Tìm ĐKXĐ của Biến đổi biểu thức thức đại phân thức. hữu tỷ. Bài toán về số giá trị biểu thức. Số câu 1 2 3 Số điểm - 0,5 điểm = 5% 2,0 điểm = 20% 2,50 điểm Tỉ lệ % = 2,5% 3. Tứ giác Vẽ Tính chất, DHNB tứ giác đặc biệt để Chọn một trong các đặc biệt hình. chứng minh tứ giác đặc biệt, chứng minh vấn đề sau: các quan hệ hình học. - Các đường thẳng Viết đồng quy. GT-KL. - Các đường thẳng đi qua điểm cố định
2. - Ba điểm thẳng hàng. - Điểm thuộc đường cố định Số câu 3 1 4 Số điểm - 0,5 điểm 2,75 điểm = 27,5% 0,5 điểm = 5% 3,75 điểm Tỉ lệ % = 5% = 37,5% Tổng số 11 2 13 câu 0,5 8,5 điểm = 85% 1,0 điểm = 10% 10 điểm Tổng số điểm = = 100% điểm-Tỉ lệ 5% %
3. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1. NĂM HỌC :2016-2017 Môn Toán 8 . Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1,5đ): Thực hiện phép tính: a) ( - 4 + 4x- 3) : (x- 3) b) (x 3y )(x2 3xy 9y2 ) c) 3x 2 2 3x 2 2 2 3x 2 3x 2 Câu 2(1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 2 2 a/ x y 2xy y ; b/ x + 2x + 1 - y 2x 2 Câu 3 (2,5đ): Cho biểu thức : A x2 1 a/ Tìm tập xác định của phân thức A và rút gọn A . 1 b/ Tính giá trị của A tại x = . 2 c/ Tìm x để A nhận giá trị âm Câu 4 (3,5đ):Cho hình bình hành ABCD . Gọi E,F,G,H lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b) Chứng minh HEˆ F =HGˆ F c) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để EFGH là hình thoi d) Chứng minh ba đường thẳng BD,EG,FH đồng quy. Câu 5(1đ): Chứng minh rằng 5n3 15n2 10n luôn luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1. NĂM HỌC :2016-2017 Môn Toán 8 . Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1,5đ): Thực hiện phép tính: a) ( - 4 + 4x- 3) : (x- 3) b) (x 3y )(x2 3xy 9y2 ) c) 3x 2 2 3x 2 2 2 3x 2 3x 2 Câu 2(1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 2 2 a/ x y 2xy y ; b/ x + 2x + 1 - y 2x 2 Câu 3 (2,5đ): Cho biểu thức : A x2 1 a/ Tìm tập xác định của phân thức A và rút gọn A . 1 b/ Tính giá trị của A tại x = . 2 c/ Tìm x để A nhận giá trị âm Câu 4 (3,5đ):Cho hình bình hành ABCD . Gọi E,F,G,H lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b) Chứng minh HEˆ F =HGˆ F c) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để EFGH là hình thoi d) Chứng minh ba đường thẳng BD,EG,FH đồng quy. Câu 5(1đ): Chứng minh rằng 5n3 15n2 10n luôn luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên.
4. III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Toán 8 Câu Nội dung Điểm 1a - 4 +4x- 3 x-3 0.25 đ - 3 - x+ 1 +4x -3 +3x x- 3 0.25đ x- 3 0 1b (x 3y )(x2 3xy 9y2 ) =x3 27y3 0,5 1c 3x 2 2 3x 2 2 2 3x 2 3x 2 0,5 2 2 = 3x 2 3x 2 4 16 2 a, x2 y 2xy y = y(x2 – 2x + 1) = y(x-1)2 0,75 b, x2 + 2x + 1 - y2 = (x+1) 2 - y2 = ( x + 1 - y ) ( x + 1 + y) 0,75 3a Phân thức A được xác định 2 x 1 0,25 x 1 0 x 1 x 1 Vậy ĐKXĐ: x 1 Với x 1 thì 0,25 2x 2 A x2 1 2 x 1) (x 1)(x 1) 2 x 1 0,5 1 3b Tại x = . Tính được A = -4 0,5 2
5. 3c x 1 thì A nhận giá trị âm 0,25 2 0 x 1 x 1 0 0,75 x 1 Mà x 1 Vậy A nhận giá trị âm x 1 và x 1 Vẽ hình – Viết GT, KL 0,5 A E 4 B H F D G C a Vì H,E lần lượt là trung điểm của AD,AB nên HE là trung bình của 1 tam giác ABD HE// BD và HE = BD(1) 2 1,0 Tương tự ta có GF là trung bình của tam giác BCD GF//BD và GF =1 BD (2) 2 Từ (1) và (2) ta suy ra :HE//GF và HE = GF HEFG là hình bình hành b Vì HEFG là hình bình hành (cmt) HEˆ F =HGˆ F 0,5 c Để hình bình hành EFGH là hình thoi EF = EH BD= AC( Vì EF = 1 AC và EH =1 BD) 2 2 0,5 Mà ABCD là hình bình hành(gt) ABCD là hình chữ nhật Vậy Để hình bình hành EFGH là hình thoi ABCD là hình chữ 0,5 nhật
6. d Gọi O là giao điểm của HF và EG Vì HEFG là hình bình hành Nên O là trung điểm của HF,EG Mặt khác ta lại có :EBGD là hình bình hành(vì EB//GD, EB = GD) Nên EG và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Mà O là trung điểm của EG O là trung điểm của BD Vậy BD, HF,EG đồng quy 0,5 5 Ta có : 5n3 15n2 10n =5n(n2 3n 2) 5n(n2 n 2n 2) 5n(n 1)(n 2) M 5 0,5 Vì n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên n(n+1)(n+2)M 6 Suy ra 5n(n+1)(n+2)M 6 Mà (5;6) = 1 0,5 Vậy 5n3 15n2 10n M 30 với mọi n là số nguyên Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa Điểm bài làm không làm tròn