›
›
›

Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Có đáp án)

docx 32 trang Đình Phong 01/11/2023 2185
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxtong_hop_3_de_thi_casio_lop_8_cap_tinh_co_dap_an.docx

Nội dung text: Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Có đáp án)

  1. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính cầm tay Đề thi chính thức Khối 8 THCS Thời gian làm bài: 150 phút Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 4 chữ số lẻ thập phõn. Các giám khảo Số phách Điểm toàn bài thi (Họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Bài 1: (5 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức: 18,473 2,852 A 6,785 5,884 7,986 A 3 4 5 1 5 2 9 2 5 7 9 7 5 a) 9 3 7 9 3 7 2010 23,56 B 3 B b) 5 6 7 7 11 15 3 7 2 11 4 4 4 C 1 2 3 20 C 2 3 2 3 2 3 2 3 c) 2 3 3 4 4 5 21 22 Bài 2: (5 điểm) Cho đa thức P(x) x5 ax4 bx3 cx2 dx e cú giỏ trị là: 14; 9; 0; 13; 30 khi x lần lượt nhận giỏc trị là 1; 2; 3; 4; 5. a) Tỡm biểu thức hàm của đa thức P(x) . b) Tớnh giỏ trị chớnh xỏc của P(17), P(25), P(59), P(157). DeThi.edu.vn
  3. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn a) P(x) Nờu sơ lược cỏch giải: b) x 17 25 59 157 P(x) Bài 3: (5 điểm) a) Số chớnh phương P cú dạng P 3a01b6c29 . Tỡm cỏc chữ số a,b,c biết rằng 3 3 3 a b c 349 b) Số chớnh phương Q cú dạng Q 65c3596d4 . Tỡm cỏc chữ số c,d biết rằng tổng cỏc chữ số của Q chia hết cho 5. Nờu sơ lược qui trỡnh bấm phớm. a) Cỏc số cần tỡm là: b/ Cỏc số cần tỡm là: Quy trỡnh bấm phớm: Bài 4: (5 điểm) a) Tỡm nghiệm gần đỳng của phương trỡnh: 5 2 2 7 11 13 5 3 x x 3 7 3 5 7 3 5 7 DeThi.edu.vn
  4. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 2 563 b) Tỡm y biết: 1 . 4 3 365 6 5 8 7 y Bài 5: (5 điểm) Cho cỏc đa thức: P(x) 120x5 98x4 335x3 93x2 86x 72 và Q(x) 12x2 11x 36 . a) Phõn tớch cỏc đa thức P(x) và Q(x) thành nhõn tử. b) Tỡm cỏc nghiệm đỳng hoặc gần đỳng của phương trỡnh: P(x) Q(x) x2 3 . a) P(x) Q(x) b) Cỏc nghiệm của phương trỡnh P(x) Q(x) x2 3 là: Bài 6: (5 điểm) Tỡm cỏc chữ số hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm của số tự nhiờn: 2010 A 29 Ba chữ số cuối của A là: Sơ lược cỏch giải: DeThi.edu.vn
  5. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Bài 7: (5 điểm) Cho dóy hai số un xỏc định bởi: 2 un 1 2 u1 u2 1 ; un n N, n 3 un 2 Tớnh cỏc giỏ trị chớnh xỏc của u3 , u4 ,u15 ,u16 ,u17 ,u18 ,u19 ,u20. Viết qui trỡnh bấm phớm. a) Lập cụng thức truy hồi tớnh un 2 theo một biểu thức bậc nhất đối với un 1 và un . u3 ;u4 ; u15 ; u16 u17 ;u18 ; u19 ; u20 Quy trỡnh bấm phớm: b) Cụng thức truy hồi tớnh un 2 Sơ lược cỏch chứng minh: Bài 8: (5 điểm) Tỡm số tự nhiờn A lớn nhất để cỏc số 367222, 440659, 672268 khi lần lượt chia cho A đều cú cựng số dư. Nờu sơ lược cỏch giải. A = Sơ lược cỏch giải. Bài 9: (5 điểm) Bỏc An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kỳ hạn 3 thỏng với lói suất 0,72%/thỏng. Sau một năm, bỏc An rỳt cả vốn lẫn lói và gửi lại theo kỳ hạn 6 thỏng với lói suất 0,78%/thỏng. Gửi đỳng một số kỳ hạn 6 thỏng và thờm một số thỏng nữa thỡ bỏc An phải rỳt tiền trước kỳ hạn để sửa chữa nhà được số tiền là 29451583,0849007 đồng (chưa làm trũn). Hỏi bỏc An gửi bao nhiờu kỳ hạn 6 thỏng, bao nhiờu thỏng chưa tới kỳ hạn và lói suất khụng kỳ hạn mỗi thỏng là bao nhiờu tại thời điểm rỳt tiền ? Biết rằng gửi tiết kiệm cú kỳ hạn thỡ cuối kỳ hạn mới tớnh lói và gộp vào vốn để tớnh kỳ hạn sau, cũn nếu rỳt tiền trước kỳ hạn, thỡ lói suất tớnh từng thỏng và gộp vào vốn để tớnh thỏng sau. Nờu sơ lược quy trỡnh bấm phớm trờn mỏy tớnh để giải. DeThi.edu.vn
  6. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Số kỳ hạn 6 thỏng là: Số thỏng gửi chưa tới kỳ han 6 thỏng là: Lói suất thỏng gửi khụng kỳ hạn tại thời điểm rỳt tiền là: Sơ lược cỏch giải: Bài 10: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho cỏc điểm: A 4;2 , B 1;3 ; C 6;1 , D 3; 2 . a) Tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ ? Tớnh chu vi, diện tớch và chiều cao của tứ giỏc ABCD. b) Tớnh gần đỳng bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp và bỏn kớnh đường trũn nội tiếp tam giỏc ACD. abc Cho biết: S pr (S là diện tớch; a, b, c là độ dài ba cạnh; p là nửa chu vi; R, r là bỏn kớnh 4R đường trũn ngoại tiếp và đường trũn nội tiếp của tam giỏc). a) Tứ giỏc ABCD là: Chu vi của tứ giỏc ABCD là: CV + Diện tớch của tứ giỏc ABCD là: S + Chiều cao của ABCD là: h b) Bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ACD là: R Bỏn kớnh đường trũn nội tiếp tam giỏc ACD là: r DeThi.edu.vn
  7. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Hết DeThi.edu.vn
  8. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Sở Giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế lớp 9 thCS Môn : MÁY TÍNH CẦM TAY Đáp án và thang điểm: Điểm Điểm Bài Cách giải toàn TP bài A 180792,3181 1,5 B 2,5347 . 2,0 5 1 1,5 C 125,5205 a) Đa thức P(x) cú thể viết dưới dạng: P(x) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) (x 3) ax b P(1) 14 a b 7 a 2 P(2) 9 2a b 9 b 5 2 Với giỏ trị a và b vừa tỡm, thử lại P(4) 13; P(5) 30 đỳng giả thiết bài 5 toỏn cho. Vậy: P(x) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) (x 3) 2x 5 b) P(17) = 524706; P(25) = 5101690; P(59) = 549860808; P(157) 8,659888145 1010 P(157) = 86598881446 a) a 6; b 2; c 5. 2,0 3 b) c 9; d 8 1,0 5 2,0 Cỏch giải: a) x 0,1423 2,5 4 2,5 5 b) y 28 a) P(x) (5x 2)(3x 4)(4x 9) 2x2 x 1 2,0 Q(x) (3x 4)(4x 9) 1,0 b) P(x) Q(x) x2 3 (3x 4)(4x 9) (5x 2) 2x2 x 1 x2 3 0 5 1,0 5 (3x 4)(4x 9) 10x3 3x 5 0 . 1,0 Phương trỡnh cú ba nghiệm: 4 9 x ; x ; x 0,6689 1 3 2 4 3 DeThi.edu.vn
  9. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 1 Ta cú: 29 29  512 mod 1000 2 9 29 29 9 29  5129  5125 5124  352 (mod 1000) 3 2 2 9 29 29 9 29  3529  912 (mod 1000) 4 3 3 9 29 29 9 29  9129  952 (mod 1000) 5 4 9 6 5 9 29 29  9529  312 (mod 1000);29 29  3129  552 (mod 1000); 2,0 6 5 9 7 6 9 6 29 29  3129  552 (mod 1000);29 29  5529  712 (mod 1000); 5 8 7 9 9 8 9 29 29  7129 152 (mod 1000);29 29 1529 112 (mod 1000); 2,0 9 8 9 10 9 9 29 29 1529 112 (mod 1000);29 29 1129  752 (mod 1000); 11 10 9 29 29  7529  512 (mod 1000); Do đú chu kỳ lặp lại là 10, nờn 2010 Vậy: A 29 cú ba chứ số cuối là: 752 u u 1, u 3, u 11. 1 2 3 4 3,0 u15 21489003; u16 80198051; u17 299303201; u18 1117014753; u19 4168755811; u20 15558008491. Quy trỡnh bấm phớm: 7 5 Cụng thức truy hồi của un+2 cú dạng: u au bu . Ta cú hệ phương n 2 n 1 n 2 2,0 trỡnh: u3 au2 bu1 a b 3 a 4; b 1 u4 au3 bu2 3a b 11 Do đú: un 2 4un 1 un (1) Cỏc số 367222, 440659, 672268 khi chia cho A đều cú số dư bằng nhau, nờn: 367222 Aq1 r 1,0 5 440659 Aq2 r 8 672268 Aq3 r 1,0 Suy ra: 73437 440659 367222 A(q2 q1) 231609 672268 440659 A(q3 q2 ) 2,0 305046 672268 367222 A(q3 q1) DeThi.edu.vn
  10. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Do đú: A là ƯCLN(73437, 231609) = 5649 Số tiền nhận được cả vốn lẫn lói sau 4 kỳ hạn 3 thỏng và sau 1; 2; 3 ; 4; 5; 6; 7 kỳ hạn 6 thỏng lần lượt là: 4 A 20000000 1 0,72 3100 1 0,78 6 100 . Dựng phớm CALC lần 2,0 lượt nhập giỏ tri của A là 1; 2; 3; 4; 5; 6 ta được: 22804326,3 đồng; 2,0 232871568,78 đồng; 24988758,19 đồng; 26158232,06 đồng; 27382437,34 đồng ; 28663935,38 đồng; 30005407,56 đồng Ta cú: 28663935,38 < 29451583,0849007< 30005407,56, Nờn số kỳ hạn gửi sỏu thỏng đủ là: 6 kỳ hạn. 9 Giải phương trỡnh sau, bằng dựng chức năng SOLVE và nhập cho A lần lượt 5 là 1 ; 2; 3 ; 4; 5, nhập giỏ trị đầu cho X là 0,6 (vỡ lói suất khụng kỳ hạn bao 1,0 giờ cũng thấp hơn cú kỳ hạn) 20000000 1 0,72 3100 4 1 0,78 6 100 6 1 X 100 A 29451583.0849007 0 X = 0,68% khi A = 4. Vậy số kỳ hạn 6 thỏng bỏc An gửi tiết kiệm là: 6 kỳ hạn ; số thỏng gửi khụng kỳ hạn là: 4 thỏng và lói suất thỏng gửi khụng kỳ hạn là 0,68% 0,5 10 a) A 4;2 , B 1;3 ; C 6;1 , D 3; 2 5 0,5 Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang, Theo định li Pytago, ta cú: AB 10 ; BC 53 ; CD 3 10 ; AD 17 . 0,5 Chu vi của hỡnh thang ABCD là: 1,0 p 10 53 3 10 17 24,0253cm Diện tớch hỡnh thang là: 0,5 1 S 10 5 1 3 7 2 9 3 1 4 26cm2 2 Chiều cao của hỡnh thang là h: 1 2S 52 13 10 S AB CD h h 4,111cm 2 AB CD 4 10 10 DeThi.edu.vn
  11. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn b) Ta cú: AC 102 12 101 1 1 13 10 13 170 Diện tớch tam giỏc ACD là: S AD h 17 ACD 2 2 10 20 gỏn kết quả cho biến E. Bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ACD: abc 17 101 3 10 1,0 R 11,5960cm 4S 4E Bỏn kớnh đường trũn nội tiếp tam giỏc ACD: 1,0 S 2S 2E r 0,7164cm p a b c 17 101 3 10 DeThi.edu.vn
  12. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio Đề thi chính thức Khối 8 THCS Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số. Các giám khảo Số phách Điểm toàn bài thi (Họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Bài 1: 1.1 Tính giá trị của biẻu thức: 3 2 1 3 4 6 7 9 21 : 3 . 1 3 4 5 7 8 11 A A 5 2 8 8 11 12 3 . 4 : 6 5 13 9 12 15 1.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số: 4 1 2 4 1 8 2 1 1 9 3 x = 2 4 2 x 1 4 4 1 1 2 5 7 1 8 Bài 2: DeThi.edu.vn
  13. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 5 2 2 5 25 52 A 35 ; B 52 ; C 35 ; D 52 . 2.1 Chobốn số: So sánh số A với số B, so sánh số C với số D, rồi điền dấu thích hợp ( ) vào A B C D 2.2 Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 x = Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản. Bài 3: 3.1 Hãy kiểm tra số F =11237 có phải là số nguyên tố không. Nêu qui trình bấm phím để biết số F là số nguyên tồ hay không. + Trả lời: Các ước nguyên tố của M là: + Qui trình bấm phím: 3.2 Tìm các ước số nguyên tố của số: M 18975 29815 35235 . Bài 4: + Chữ số hàng đơn vị của N là: 4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 2006 N 103 + Chữ số hàng trăm của P là: 4.2 Tìm chữ số hàng trăm của số: P 292007 DeThi.edu.vn
  14. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 4.3 Nêu sơ lược cách giải: 4.1: 4.2: Bài 5: 1 2 3 n 1 Cho u 1 i. ( i 1nếu n lẻ, i 1 nếu n chẵn, n là số nguyên n 22 32 42 n2 n 1). 5.1 Tính chính xác dưới dạng phân số các giá trị: u4 ,u5 ,u6 . 5.2 Tính giá trị gần đúng các giá trị: u20 ,u25 ,u30 . 5.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị của un u4 = u5 = u6 = u20 u25 u30 Qui trình bấm phím: DeThi.edu.vn
  15. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 2un 1 3un , nếu n lẻ Bài 6: Cho dãy số un xác định bởi: u1 1; u2 2;un 2 3un 1 2un , nếu n chẵn 6.1 Tính giá trị của u10 , u15 , u21 Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số un . Tính S10 , S15 , S20 . u10 = u15 = u21= S10 = S15 = S20 = Bài 7: Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng đầu tiên bạn Bình được nhận 100.000 đồng, các tháng từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận được số tiền hơn tháng trước 20.000 đồng. 7.1 Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền được nhận hàng Số tháng gửi: tháng với lãi suất 0,6%/tháng, thì bạn Bình phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ tiền mua máy vi tính ? 7.2 Nếu bạn Bình muốn có ngay máy tính để học bằng cách chọn phương thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền Số tháng trả góp: bố cho với lãi suất 0,7%/tháng, thì bạn Bình phải trả góp bao nhiêu tháng mới trả hết nợ ? 7.3 Nêu sơ lược cách giải hai câu trên. DeThi.edu.vn
  16. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Sơ lược cách giải: 7.1: 7.2: Bài 8: Cho đa thức P(x) 6x5 ax4 bx3 x2 cx 450 , biết đa thức P(x) chia hết cho các nhị thức: x 2 , (x 3), (x 5) . Hãy tìm giá trị của a, b, c và các nghiệm của đa thức và điền vào ô thích hợp: a b = c = x1 = x2 = x3= x4 = x5 = Bài 9: Tìm cặp số (x, y) nguyên dương nghiệm đúng phương trình: 3x5 19(72x y)2 240677 . x ; y1 x ; y2 DeThi.edu.vn
  17. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Bài 10: Cho hình thang ABCD có hai đường chéoAC và BD vuông góc với nhau tại E, hai cạnh đáy AB 3,56(cm); DC 8,33(cm) ; cạnh bên AD 5,19(cm) . Tính gần đúng độ dài cạnh bên BC và EA EB AB diện tích hình thang ABCD. Cho biết tính chất . EC ED DC BC SABCD Đáp án và thang điểm Điểm Điểm Bài Cách giải Đáp số toàn TP bài 1.1 A 2.526141499 1,0 1 70847109 1389159 1,0 2 1.2 x 64004388 1254988 2.1 Bấm máy ta được: A > B 2 5 5 2 35 52 7,178979876 0 . 31 25 32 31 5 31 C 35 35 355 35 2435 ; 24 52 25 24 2 24 2 D 52 52 52.2 52 252 31 31 24 5 2 2 531 224 243 25 243 25 C > D 41128 10282 2.2 E 33300 8325 F là số lẻ, nên ước số của nó không thể là số chẵn. F Qui trình 0,5 3 là số nguyên tố nếu nó không có ước số nào nhỏ hơn bấm phím 2 F 106.0047169. DeThi.edu.vn
  18. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn gán 1 cho biến đếm D, thực hiện các thao tác: Kết quả: ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , F: không 0,5 11237 ALPHA D, bấm = liên tiếp (máy 570ES thì phải là số bấm CALC sau đó mới bấm =). Nếu từ 3 cho đến 105 nguyên tố. phép chia không chẵn, thì kết luận F là số nguyên tố. 11237= 17*661 UCLN(1897,2981) 271. Kiểm tra thấy 271 là số nguyên tố. 271 còn là ước của3523. Suy ra: 5 5 5 5 M 271 7 11 13 0,5 Bấm máy để tính A 75 115 135 549151. gán 1 cho biến đếm D, thực hiện các thao tác: ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 549151 ALPHA D, bấm = liên tiếp , phép chia chẵn với D = 17. Suy ra: A 17 32303 Bằng thuật giải kiểm tra số nguyên tố như trên, ta biết 32303 là số nguyên tố. Vậy các ước nguyên tố của M là: 17; 271; 32303 0,5 1031  3(mod10); 1032  9(mod10); 0,5 1033  3 9 27  7(mod10); Ta có: 1034  21 1(mod10); 1035  3(mod10); 4 Như vậy các luỹ thừa của 103 có chữ số tận cùng 2 liên tiếp là: 3, 9, 7, 1 (chu kỳ 4). 2006  2(mod 4) , nên 1032006 có chữ số hàng đơn vị là 9. 0,5 DeThi.edu.vn
  19. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 291  29(Mod1000); 292  841(mod1000); 1,0 293  389(mod1000);294  281(mod1000); 295 149(mod1000);296  321(mod1000); 2 2910 295 1492  201(mod1000); 2920  2012  401(mod1000); 2940  801(mod1000);2980  601(mod1000); 29100 2920 2980  401 601 1(mod1000); 20 292000 29100 120 1(mod1000); 292007 292000 296 291 1 321 29(mod1000) 309(mod1000); Chữ số hàng trăm của P là 3. Giải thuật: 1 STO A, 0 STO D, ALPHA D, ALPHA 1,0 =, ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A + (-1)D-1 x ((D-1)D2. Sau đó bấm = liên tiếp, theo dõi số đếm D ứng với chỉ số của uD, ta được: 113 3401 967 5 u ;u ; u ; 2 4 144 5 3600 6 1200 1,0 u20 0,8474920248; u25 0,8895124152; u30 0.8548281618 u10 = 28595 ; u15 = 8725987 ; u21 = 9884879423 1,0 S10 = 40149 ; S15 = 13088980 ; S20 = 4942439711 1,0 Qui trình bấm phím: 1 STO A, 2 STO B, 3 STO M, 2 STO D, ALPHA D, 6 ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, 2 ALPHA =, 3 ALPHA A, +, 2 ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, ALPHA : , ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, ALPHA 2 ALPHA A, +, 3 DeThi.edu.vn
  20. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, sau đó bấm = liên tiếp, D là chỉ số, C là uD , M là SD 7.1 Qui trình 0,5 100000 STO A, 100000 STO B, 1 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA=, ALPHA B+20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A 1.006 + B, bấm = liên tiếp cho đến khi A vượt quá 5000000 thì D là số tháng phải gửi tiết kiệm. D là biến đếm, B là số tiền góp hàng tháng, A là số tiền đã góp được ở tháng thứ D. D = 18 tháng 0,5 7.2 Cách giải 0,5 Tháng thứ nhất, sau khi góp còn nợ: 7 A = 5000000 -100000 = 4900000 (đồng). 4900000 STO A, 100000 STO B, thì: Tháng sau góp: B = B + 200000 (giá trị trong ô nhớ B cộng thêm 20000), còn nợ: A= A 1,007 -B. Thực hiện qui trình bấm phím sau: Kết quả cuối 4900000 STO A, 100000 STO B, 1 STO D, ALPHA cùng đúng 0,5 D, ALPHA =, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA B, 2 ALPHA =, ALPHA B + 20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A 1,007 - ALPHA B, sau đó bấm = liên tiếp cho đến khi D = 19 (ứng với tháng 19 phải trả góp xong còn nợ: 84798, bấm tiếp =, D = 20, A âm. Như vậy chỉ cần góp trong 20 tháng thì hết nợ, tháng cuối chỉ cần góp : 84798 1,007 = 85392 đồng. 8.1 Giải hệ phương trình: Sơ lược cách 0.5 giải x4a x3b xc 450 6x5 x2 (hệ số ứng với x lần Kết quả 8 lượt thay bằng 2, 3, 5; ẩn số là a, b, c). Dùng chức 2 năng giải hệ 3 phương trình, các hệ số ai, bi, ci, di có a = -59 thể nhập vào trực tiếp một biểu thức, ví dụ 0.5 6 2 ^ 5 2 ^ 2 450 cho hệ số di ứng với x = 2. b = 161 DeThi.edu.vn
  21. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn c = -495 8.2 P(x) = (x-2)(x-3)(3x+5)(x-5)(2x-3) 0.5 3 5 x1 2; x2 3; x3 5; x4 ; x5 2 3 0,5 3x5 19(72x y)2 240677 (*) Lời giải 0,5 3x5 240677 72x y 19 3x5 240677 Xét y 72x (điều kiện: x 9 ) 19 9 STO X, ALPHA X, ALPHA =, ALPHA X+1, Kết quả ALPHA : , 72 ALPHA X - ((3 ALPHA X^5- x = 32 0,5 240677)19), bấm = liên tiếp. Khi X = 32 thì được kết quả của biẻu thức nguyên y = 5. 9 2 Thay x = 32 vào phương trình (*), giải pt bậc 2 theo y, ta được thêm nghiệm nguyên dương y2 =4603. x 32; y 5 ; x 32; y 4603 1,0 DeThi.edu.vn
  22. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn A 3,56 cm B a b 0,5 E 5,19 cm d c D C 8,33 cm a2 b2 AB2 ,c2 d 2 DC 2 ,a2 d 2 AD2 2 a2 d 2 b2 c2 AB2 DC 2 AD2 34454 BC 2 AB2 DC 2 AD2 55.1264 625 10 BC 7,424715483 (cm) 2 a b AB 3.56 Ta có: k c d DC 8.33 a kc; b kd; AD2 a2 d 2 k 2c2 d 2 k 2c2 DC 2 c2 2 2 2 2 2 2 2 DC AD 1 k c DC AD c 2 1 k 0,5 c 7.206892672 d 4.177271599 a kc 3.080016556;b kd 1.785244525 1 1 S AC BD a c b d ABCD 2 2 2 SABCD 30.66793107(cm ) 1,0 DeThi.edu.vn
  23. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH GIẢI THỪA THIấN HUẾ TOÁN TRấN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KHỐI 8 THCS Thời gian: 120 phứt -Chỳ ý: - Đề thi gồm 3 trang - Thớ sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Nếu khụng núi gỡ thờm, hóy tớnh chớnh xỏc đến 10 chữ số. Cỏc giỏm khảo (Họ, tờn và chữ ký) Số phỏch Điểm toàn bài thi (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Bài 1: Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức: 2 ― + 2 4 ― 16 2 2 5 22 khi , lấy kết quả chớnh xỏc. = 3 + 3 + 2 + 4 = 4; = 5 A = DeThi.edu.vn
  24. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 3 ― 2 + 16 4 ― 16 4 = + khi: 2 ― 4 2 9 2 + 6 + 4 2 2 + 4 2 B = a/( = ―5; = 16). b/ (풙 = , ퟒ ;풚 = ,ퟒ ). B ≈ a = ;b = 1 + 1 20062007 1 c = ;d = Bài 2: Biết = + + 1 2008 + 1 푒 + 1 e = ;f = + . g = Bài 3: a/ Phõn tớch thành thừa sụ nguyờn tụ cỏc sụ sau: 252633033 và 8863701824. b/ Tỡm chữ số b sao cho 469283866 3658 chia hờt cho 2007. a/ 252633033 = b/ 8863701824 = b = Bài 4: 2 15 2 Khai triển biểu thức (1 + 2 + 3 ) ta được đa thức 0 + 1 + 2 + + 30 30. Tớnh với giỏ trị chớnh xỏc của biểu thức: = 0 ― 2 1 + 4 2 ― 8 3 + ― 536870912 29 + 1073741824 30. E = Bài 5: Tỡm chữ số lẻ thập phõn thứ 112007 kể từ dấu phẩy của số thập phõn vụ hạn 10000 10000 tuần hoàn của số hữu tỉ . Chữ số lẻ thập phõn thứ 2007 của là: 29 11 29 10000 E = Chữ số lẻ thập phõn thứ 2007 của là: 11 29 DeThi.edu.vn
  25. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Bài 6: Tỡm cỏc chữ số sao cho số 567 là số chớnh phương. Nờu qui trỡnh bấm phớm đề cú kết quả. Kết quả Quy trỡnh bấm phớm 1 1 1 1 1 1 2 + 1 2 + 1 Bài 7: Cho dóy số 1 = 2 + ; 2 = 2 + 2 + ; 3 = 2 + 1; 4 = 2 + ; 2 2 + 1 2 2 + 2 2 + 2 1 2 1 푛 = 2 + 1 (biểu thức cú chứa 푛 tầng phõn số). 2 + 2 Tớnh giỏ trị chớnh xỏc của 5, 9, 10 và giỏ trị gần đỳng của 15, 20. 5 = 9 = ― ― ― ― ― ― ― ― ― 10 = 15 = 20 = ― ― ― ― ― ― ― ― ― Bài 8: Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d biết P (1) = 27; P(2) = 125; P (3) = 343 và P (4) = 735 a/Tớnh P(-1);P(6);P(15);P(2006). (Lấy kết quả chớnh xỏc). b/ Tỡm số dư của phộp chia P(x) cho 3x-5. P (-1) = ; P (6) = P (15) = ; P (2006) Số dư của phộp tớnh P(x) cho 3x – 5 là: r = DeThi.edu.vn
  26. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Bài 9: Lói suất của tiền gửi tiờt kiệm của một số ngõn hàng hiện nay là 8,4% năm đối với tiền gửi cú kỳ hạn một năm. Để khuyến mói, một ngõn hàng thương mại A đó đưa ra dịch vụ mới: Nếu khỏch hàng gửi tiết kiệm năm đầu thỡ với lói suất 8,4% năm, sau đú lói suất năm sau tăng thờm so với lói suất năm trước đú là 1%. Hỏi nếu gửi 1.000 .000 đồng theo dịch vụ đú thỡ số tiền sẽ nhận được là bao nhiờu sau: 10 năm? ; 15 năm? Nờu sơ lược cỏch giải. Số tiền nhận được sau 10 năm là: Số tiền nhận được sau 15 năm là: DeThi.edu.vn
  27. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Sơ lược cỏch giải: Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ cho hỡnh thất giỏc ABCDEFG với cỏc đỉnh cú tọa độ: (1;1), 2; 14 , 26 ;7 , 63 ;5 , 11; ― 11 ,퐹 45 ; ― 3 , 15 ; ― 2 . Tớnh diện tớch của hỡnh thất 3 5 6 4 7 8 giỏc đú (cho đơn vị trờn cỏc trục tọa độ là cm), kết quả là một phõn số. 2 푆 퐹 = ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― cm Hết DeThi.edu.vn
  28. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Điểm Bài Cỏch giải toàn bài 1 Rỳt gọn biểu thức ta được: = + + ( ―4 ). Thay 5 22 = ; = 4 5 , ta cú: 0,25 20 327 36631 = ― = ― 113 16 1808 Rỳt gọn biểu thức ta 1 được: 0,5 = 4 7 3 ― 18 3 ― 2 + 4 2 9 2 + 6 + 4 2 . 286892 0,5 ( = ―5; = 16)⇒ = ― 769 0,2 ( = 1,245;3,456)⇒ = ―33.03283776 5 2 = 9991; = 25; = = 2;푒 = = 1; = 6. DeThi.edu.vn
  29. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 252633033 = 33 ì 532 ì 3331; 8863701824 = 26 ì 101 ì 11712 469283866 chia cho 2007 cú số dư là 1105 . 0,5 1105 SHIFT STO A; -1 SHIFT STO B; ALPHA B ALPHA = 3 0,5 ALPHA B +1 : (100000 ALPHA A +10000 ALPHA B +3658) ữ 2007. Bấm phớm = (570MS) hoặc CALC và = (570ES). Kết quả tỡm được là = 7 2 30 2 30 Đặt 푃( ) = 0 + 1 + 2 + + 30 = (1 + 2 + 3 ) 2 3 Khi đú: = 0 + 1( ― 2) + 2( ― 2) + 3( ― 2) + 29 30 15 + 29( ― 2) + 30( ― 2) = 푃( ― 2) = 9 Ta cú: 4 1,0 910 = 3486784401;95 = 59049; 34867 ì 95 = 2058861483; 84401 ì 95 = 4983794649 E = 205886148300000 + 4983794649 E = 205891132094649 10000 29 = 344.8275862068965517241379310344827586206896551724 1379310344827586 1,0 10000 là số hữu tớ cú phõn tớch thập phõn vụ hạn tuần hoàn cú 29 5 chu kỡ 28. 116 ≡ 1(mod28); 0,5 112007 = (116)334 ì 113 ≡ 1334 ì 113(mod28) ≡ 15(mod28) Vậy chữ số lộ thập phõn thứ 112007 là: 1. 0,5 DeThi.edu.vn
  30. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Qui trỡnh bấm phớm: Ta cú: 56700000 < 567 < 56799999⇒7529 < 567 < 7537 2 6 Gỏn cho biến đếm D giỏ trị 7529; = +1: 2. Bấm phớm = liờn tiếp (570MS) hoặc CALC và bấm = liờn tiếp, ta tỡm được: ĐS: 56700900;56715961;56761156 Gọi 0 = 2 ta cú qui luật về mối liờn hệ giữa cỏc số hạng của dóy số: 1 1 1 1 = 2 + ; 2 = 2 + ; ; = 2 + ; 0 1 ―1 Giải thuật: 0 SHIFT STO D; 2 SHIFT STO A; ALPHA D 1 2 ALPHA = ALPHAD + 1:ALPHA ALPHA = 2 + . 7 퐿푃 Bấm phớm = liờn tiếp ( 570MS) hoặc CALC và bấm = liờn tiếp (570ES). Kết 169 5741 13860 = ; = ; = quả: 5 70 9 2378 10 5741 ; 15, 20 ≈ 2.414213562. 푃(1) = 27 = (2 ì 1 + 1)3;푃(2) = (2 ì 2 + 1)3;푃(3) = (2 ì 3 + 1)3. 0,25 Suy ra: 푃( ) ― (2 +1)3 = 0 cú cỏc nghiệm = 1;2;3. Do đú: 0,25 8 푃( ) ― (2 + 1)3 = ( ― 1)( ― 2)( ― 3) ⇔푃( ) = ( ― 1)( ― 2)( ― 3) + (2 + 1)3 푃(4) = 735( 푡)⇔ = 1 1,0 푃( ― 1) = 25;푃(6) = 2257;푃(15) = 31975; 2 푃(2006) = 72674124257. Khai triển P(x) ta cú: P(x) = 9 3 +6 2 +17 ―5. 0,25 245 푃( ) 3 ―5 = Số dư của phộp chia cho là: 3 0,25 DeThi.edu.vn
  31. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 1000000 SHIFT STO A; 8.4 ữ 100 SHIFT STO B; 0 SHIFT STO D (biến đếm). 1,0 ALPHA D = ALPHA D+1: ALPHA A ALPHA = ALPHA A (1+Alpha B): ALPHA B ALPHA = ALPHA B (1 + 1 ữ 100). Bấm phớm = (570MS) hoặc CALC và 2 9 = (570ES), kết quả: Sau 10 năm: 2321713.76 đồng; Sau 15 năm: 3649292.01 đồng 1,0 DeThi.edu.vn
  32. Tổng hợp 3 đề thi Casio Lớp 8 cấp tỉnh (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 2 10 Diện tớch hỡnh đa giỏcABCDEFG là hiệu diện tớch của hỡnh vuụng HIJK ngoại tiếp đa giỏc. Chia phần hỡnh vuụng ngoài đa giỏc thành cỏc tam giỏc vuụng và hỡnh thang vuụng. Ta cú diện tớch phần hỡnh vuụng (cạnh là 10 cm ) ở ngoài đa giỏc 1,0 là: 1 14 1 14 26 26 63 6 + 7 ― + 7 ― ― 2 + 11 ― + 11 ― + 2 3 2 3 5 5 6 1 3 63 1 1 45 + 5 + 2 11 ― + ì 11 ― + 2 4 6 2 4 7 1 45 15 1 15 11857 + ― 1 + ― 1 + ― 1 ì 3 = 2 7 8 2 8 560 Suy ra diện tớch đa giỏc ABCDEFG là: 11875 44143 푆 = 102 ― = ( cm2) 560 560 1,0 DeThi.edu.vn