Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nghi Ân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nghi Ân (Có đáp án)

1. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (1,5 đ). Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 - 4x2 + 4x b) x2 – 25 – 2xy + y2 Câu 2: (1,75 đ) Thực hiện các phép tính sau: a) x2(x+y) + 2x(x2 +y). b) (x-3)(x2+3x+9)-(x3+3). c) (x3 – x2 – 7x + 3):(x-3) x 1 x2 2x 1 Câu 3: ( 2,5 đ) Cho biểu thức A 2 : x 1 x x 5x a) Tìm điều kiện của x để A xác định. b) Rút gọn A c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. Câu 4: (3,75 đ) Cho tam giác ABC, đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành. b) Hai đường chéo AM, DE cắt nhau tại O. Chứng minh tam giác AOH cân. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADME là hình chữ nhật. d) Khi M di chuyển trên đoạn BC thì điểm O di chuyển trên đường nào? Câu 5: (0,5 đ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 2x2 + y2-2xy-2x-2y+12 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (1,5 đ). Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 - 4x2 + 4x b) x2 – 25 – 2xy + y2 Câu 2: (1,75 đ) Thực hiện các phép tính sau: a) x2(x+y) + 2x(x2 +y). b) (x-3)(x2+3x+9)-(x3+3). c) (x3 – x2 – 7x + 3):(x-3) x 1 x2 2x 1 Câu 3: ( 2,5 đ) Cho biểu thức A 2 : x 1 x x 5x a) Tìm điều kiện của x để A xác định. b) Rút gọn A c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. Câu 4: (3,75 đ) Cho tam giác ABC, đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành. b) Hai đường chéo AM, DE cắt nhau tại O. Chứng minh tam giác AOH cân. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADME là hình chữ nhật. d) Khi M di chuyển trên đoạn BC thì điểm O di chuyển trên đường nào? Câu 5: (0,5 đ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 2x2 + y2-2xy-2x-2y+12
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 Câu Nội dung Điểm CâuI 1 a, ) x3 +4x2 +4x = x(x2 +4x +4) 0,5 1,5 đ = x(x+2)2 0,25 b= ( x2-2xy+y2)-25 0,5 =(x-y+25)(x-y-25) 0,25 Câu 2 a) x2(x+y) + 2x(x2 +y)= x3+x2y+2x3+2xy 0,5 1,75 đ = 3x3+x2y+2xy 0,25 b) (x - 3)(x2 + 3x +9) – (x3 + 3)= x3-27- x3-3=-30 0,5 c) (x3 – x2 – 7x + 3):(x-3) = x2 + 2x -1 0,5 CâuIII a a) ĐKXĐ: x 0 và x 1 0,5 2 2,5 đ x 1 x2 2x 1 x 1 x 1 b b)A 2 : : 0,5 x 1 x x 5x x 1 x x 1 5x 2 c x2 1 x 1 : x x 1 5x 0,5 x 1 5x 5  x x 1 2 x 1 x 1 5 5 1,0 c) 1 x 0 x 4 (TMĐK) x 1 x 1 Vẽ hình , viết GT, KL đúng A 0,5 CâuIV D Q 3,75 đ P O E B C H K M a Chứng minh được tứ giác ADME là hình bình hành 1 b Tứ giác ADME là hình bình hành O là trung điểm của AM 0,25 AHM vuông tại H, có HO là trung tuyến HO=OA(=1/2AM) 0,5 AHO cân tại O. 0,25 c Hình bình hành ADME là hình chữ nhật AD  AE 0,5 AB  AC tam giác ABC vuông tại A. 0,25 d Kẻ OK vuông góc với BC OK là đường trung bình của AHM 1 OK= AH. 2 Vì AH không đổi nên OK không đổi. O cách BC một khoảng 0,25 1 không đổi = AH nên O thuộc đường thẳng song song với BC và 2 1 cách BC một khoảng = AH. 2 Khi M B Otrùng với trung điểm P của AB Khi M C O trùng trung điểm Q của AC Vậy O di chuyển trên đường trung bình PQ của ABC 0,25 Câu V M=2x2 + y2-2xy-2x-2y+12 0,5đ M=(x2 -2xy+y2) +2(x-y)+1+(x2-4x+4)+7 0,25
3. M=(x-y)2+2(x-y)+1+(x-2)2+7=(x-y+1)2+(x-y)2+7 7 x y 1 0 x 2 Dấu “=” xảy ra x 2 0 y 3 GTNN của M là 7 khi x = 2 và y = 3 0,25