Đề ôn khảo sát giữa kỳ 1 môn Toán Lớp 8 – Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề ôn khảo sát giữa kỳ 1 môn Toán Lớp 8 – Năm học 2019-2020

1. ĐỀ ÔN KHẢO SÁT GIỮA KỲ 1 Môn Toán Lớp 8 – Năm học 2019 – 2020 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 3 9 a) x3y2 – x2y3 – 6xy 5 4 b) x4 – 4x3 + 16x – 16 Bài 2: Tìm x, biết: a) 9x(x + 1) + (5 – 3x)(5 + 3x) = 10 b) 3x(x – 1) = x2 – 2x + 1 Bài 3: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức 9x2 + 12x – 5 b) Chứng minh biểu thức sau luôn dương x2 – 10x + 27 Bài 4: a) Cho a +b = 5 và a. b = 6. Tính a2 + b2 ; a3 + b3 b) Cho x + y = 4 và x2 + y2 = 10. Tính x3 + y3 c) Cho các số a và b khác 0 thỏa mãn (a2 + b2)3 = (a3 + b3)2 a b Tính giá trị của M = b + a Bài 5: Phòng riêng của Nam có nền là hình chữ nhật với kích thước là 4,5m và 4m, có cửa sổ hình chữ nhật với kích thước là 1m và 1,2m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2,2m. Một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi phòng của Nam có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không? Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. a. Chứng minh : MN// AC. Tính MN nếu AC = 6 cm b. Chứng minh AMPC là hình thang cân. c. Chứng minh: AMNP là hình bình hành Bài 7: Ông nội của An có một cái thang bị gãy hết một thanh EF. Ông cần tìm một thanh khác để thay thế. Ông nhờ An đi mua giúp ông. Hỏi An cần mua thanh thay thế có chiều dài bao nhiêu mét. Biết rằng thanh AB dài 0,4m, thanh IJ dài 0,6m và AB song song với IJ. A B C D E F G H I J Bài 8: Một chiếc ti vi có giá niêm yết là 16, 2 triệu đồng a) Siêu thị A có chương trình giảm giá 10% . Em hãy tính xem người tiêu dung khi mua chiếc ti vi trên ở siêu thị A sẽ phải trả bao nhiêu tiền? b) Siêu thị B có chương trình giảm giá 5% với quà tặng gồm “ Phiếu mua hàng trị giá 500 nghìn và một bình siêu tốc trị giá 450 nghìn đồng” Vậy người tiêu dung mua ở siêu thị A hay siêu thị B sẽ có lợi hơn? Vì sao
2. Đáp án Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 3 9 1 3 a) x3y2 – x2y3 – 6xy = 3xy( x2y – xy2 – 2) 5 4 5 4 b) x4 – 4x3 + 16x – 16 = (x2 + 4)(x2 – 4) – 4x(x2 – 4) = (x + 2)(x – 2)3 Bài 2: Tìm x, biết: a) 9x(x + 1) + (5 – 3x)(5 + 3x) = 10  9x2 + 9x + 25 – 9x2 = 10  9x = - 15  x = -5/3 b) 3x(x – 1) = x2 – 2x + 1  3x(x – 1) - (x – 1)2 = 0  (x – 1)(2x + 1) = 0  x = 1 hoặc x = -1/2 Bài 4: c) a b 2 2 a + b (1) b + a = ab 2 2 2 Từ (a2 + b2)3 = (a3 + b3)2 rút gọn: 3a2b2(a2 + b2) = 2a3b3 => a + b (2) ab = 3 a b 2 (1)và (2) => b + a = 3 Bài 7: Vì AB//IJ nên tứ giác ABJI là hình thang mà E,F lần lượt là trung điểm của AI, BJ AB IJ nên EF là đường trung bình. Do đó EF 0,4 (mét). 2