Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Cát Trinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Cát Trinh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS CÁT TRINH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Phép nhân Nhận biết nhân đa Hiểu được nhân và phép chia thức, chia đa thức đa thức, chia đa các đa thức. cho đơn thức. thức cho đơn thức. Số câu 2 1 3 Số điểm 1,0 0,5 1,5 Tỉ lệ % 15% Nhận biết được Hiểu được những Vận dụng được 2. Những hằng những hằng đẳng hằng đẳng thức hằng đẳng thức đẳng thức thức đáng nhớ. đáng nhớ. vào bài toán tìm đáng nhớ. giá trị nhỏ nhất của biểu thức Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5 0,5 1,0 2,0 Tỉ lệ % 20% Nhận biết cách Hiểu cách phân Vận dụng được 3. Phân tích phân tích đa thức tích đa thức phân tích đa đa thức thành thành nhân tử thành nhân tử thức thành nhân nhân tử tử Số câu 1 2 2 5 Số điểm 0,5 1,0 1,0 2,5 Tỉ lệ % 25% 4. Tứ giác. Biết được tổng các Hiểu được hình Hình thang, góc của một tứ thang, hình bình hình bình giác, biết tính số hanh, hình chữ hành, hình đo góc. Nhận biết nhật.Vẽ hình, chữ nhật. các loại tứ giác đặc chứng minh được biệt. tứ giác đặc biệt. Số câu 2 1 3 Số điểm 1,0 1,5 2,5 Tỉ lệ % 25% 5. Đường Nhận biết được Vận dụng được trung bình của đường trung bình đường trung tam giác, của của tam giác, của bình của tam hình thang. hình thang giác, đối xứng Đối xứng trục, tâm. đối xứng tâm. Số câu 1 2 3 Số điểm 0,5 1,0 1,5 Tỉ lệ % 15% Tổng số câu 6 2 4 4 1 17 Tổng số điểm 3,0 1,0 3,0 2,0 1,0 10,0 Tỉ lệ % 30% 10% 30% 20% 10% 100%
2. TRƯỜNG THCS CÁT TRINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra: /10/2022 (Đề kiểm tra gồm 1 trang) I. Trắc nghiệm ( 3 diểm): Hãy chọn đáp án đúng: Câu 1: Nhân đơn thức xy với đa thức x 1 ta được: A. x2 y +1 B. x2y+xy C. x + xy D. x2 y- xy Câu 2: Biểu thức x + y x2 xy + y2 bằng: A. x - y 3 B. x + y 3 C. x3 - y3 D. x3 + y3 Câu 3: Chia đơn thức 10x2 y3 cho đơn thức 5xy2 ta được: A. 2x2 B. 2x C. 2xy D. 8x2 Câu 4: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là: A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Tam giác. Câu 5: Tứ giác ABCD có Aµ = 1000; Bµ = 850 ; Cµ = 1150 thì: A. Dµ = 600 B. Dµ = 900 C. Dµ = 450 D. Dµ = 550 Câu 6: Hình thang có độ dài một đáy là 6cm và đường trung bình là 8cm thì đáy còn lại là: A. 7cm B. 8cm C. 10cm D. 6cm II. Tự luận ( 7 diểm): Câu 1 (1,0 điểm): Tính: a) (x – 5)2 b) ( 2x – 3)( x + 5) Câu 2 (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 15x b) x2 – 25y2 c) x2 – 49y2 – 6x + 9 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm x biết: a) x(x – 11) – x + 11 = 0 b) x3 – 9x = 0 Câu 4:( 2,5 diểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh hai điểm M và N đối xứng với nhau qua O. c) Gọi E là giao của AD và MC. Chứng minh: AM là đường trung bình của ECD. Câu 5 ( 1,0 diểm): Với giá trị nào của x và y thì biểu thức M = x2 + 10y2 + 6xy – 10y + 2047 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Hết
3. TRƯỜNG THCS CÁT TRINH ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra: /11/2022 I.Trắc nghiệm: (3 điểm) ( Mỗi ý đúng được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B D C C A C II. Tự luận: ( 7 điểm) Câu Đáp án Điểm a) (x – 5)2 = x2 – 10x + 25 0,5 đ Câu 1 ( 1,0 điểm) b) ( 2x – 3)( x + 5) = 2x2 + 10x – 3x – 15 0,25 đ = 2x2 + 7x – 15 0,25 đ a) 3x2 – 15x = 3x( x – 5) 0,5 đ Câu 2 b) x2 – 25y2 = x2 – (5y)2 = (x – 5y)(x + 5y) 0,5 đ ( 1,5 điểm) c) x2 – 49y2 – 6x + 9= ( x2 – 6x + 9) – 49y2 = ( x – 3)2 – (7y)2 0,25 đ = ( x – 3 – 7y )(x – 3 + 7y) 0,25 đ a) x(x – 11) – x + 11 = 0  (x – 11)(x – 1) = 0 0,25 đ  x – 11 = 0 hoặc x – 1 = 0 Câu 3  x = 11 hoặc x = 1 0,25 đ ( 1,0 điểm) Vậy x = 11; x = 1 b) x3 – 9x = 0 x(x – 3)(x + 3) = 0 0,25 đ x = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0  x = 0 hoặc x = 3 hoặc x = –3 0,25 đ Vậy x = 0; x = 3; x = -3 E Hình vẽ đúng giải câu a) 0,25 đ Câu 4 M ( 2,5 điểm) A B O D N C a) Ta có: AB // CD ( Vì ABCD là hình bình hành) Do đó: AM // CN (1) AB = CD ( vì ABCD là hình bình hành) 0,5 đ Do đó AM = CN (2) ( Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành. 0,5 đ
4. b) O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC. 0,25 đ Hình bình hành AMCN có O là trung điểm của đường chéo AC nên O là trung điểm của đường chéo MN. 0,25 đ Vậy hai điểm M và N đối xứng với nhau qua O. 0,25 đ c) EDC có ND = NC và NA // CE Suy ra EA = AD (3) 0,25 đ EDC có EA = AD(cmt) và AM//DC Suy ra: EM = EC (4) 0,25 đ Từ (3) và (4) suy ra: AM là đường trung bình của tam giác ECD. Vậy AM là đường trung bình của tam giác ECD. M = x2 + 10y2 + 6xy – 10y + 2047 M = (x2 + 6xy + 9y2) + (y2– 10y + 25) + 2022 Câu 5 M = (x + 3y)2 + (y – 5)2 + 2022 0,25 đ ( 1,0 điểm) Vì (x + 3y)2 + (y – 5)2 0, với mọi x, y Nên M 2022, với mọi x, y 0,25 đ Do đó M đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2022. Dấu “=” xảy ra khi y = 5 và x = – 15 0,25đ Vậy khi x = – 15 và y = 5 thì M đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2022 0,25 đ (Chú ý: Mỗi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa)