Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 10 - Lần 4

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 10 - Lần 4

1. x2 1 Câu 1: Tập xác định D của hàm số y là x2 3x 4 A. D 1;4 B. D ¡ C. D ¡ \ 1;4 D. D ¡ \ 1; 4 Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y 3x3 2x2 1 A. Hàm số chẵn B. Hàm số không chẵn, không lẻ C. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D. Hàm số lẻ Câu 3: Hàm số y 2x2 x 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 5; 2 B. 1;0 C. 1;2 D. 3;6 Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y (2 m)x 5m đồng biến trên R. A. m 2 B. m 2 C. 0 m 2 D. m 2 Câu 5: Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ? A. y x2 2x 3. B. y x2 2x 3. C. y x2 2x 3. D. y x2 2x 3. Câu 6: Một cây cột điện cao 20m được đóng trên một triền dốc thẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang một góc 17° (quan sát hình vẽ bên). Người ta nói một dây cáp từ đỉnh cột điện đến cuối dốc, biết đoạn đường từ đáy cọc đến cuối dốc bằng 72m. Chiều dài AD của đoạn dây cáp bằng A. AD 83,4m B. AD 84,4m C. AD 85,4m D. AD 86,4m 1 x2 x 1 khi x 0 Câu 7: Hàm số f (x) 4 có đồ thị như hình vẽ. Tìm m để phương trình f (x) m 2 2x 4x 1 khi x 0 có 6 nghiệm thực phân biệt A. 0 m 2 B.1 m 2 C. 3 m 3 D. 1 m 3 Câu 8: Cho parabol (P): y x2 4x 3 và đường thẳng d: y mx 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để 9 d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho S . OAB 2 A. m 7;m 1 B. m 7 C. m 1 D. m 7;m 1 Câu 9: Phương trình 2x – 4 x –1 0 có bao nhiêu nghiệm? Trang 1/4 - Mã đề thi 205
2. A. 0 B. 1. C. 2. D. vô số 2 x 6 3 y 1 5 Câu 10: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 5 x 6 4 y 1 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 11: Đồ thị hàm số y mx2 2(m 2)x 3m 1 luôn đi qua điểm cố định là: A. A(1; 3) B.C(3; 13) C. A 1; 3 ; B 3;13 D. B 3;13 ; D(1; 3) 5 6x 4x 7 7 Câu 12: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là 8x 3 2x 25 2 A. vô số. B. 4. C. 8. D. 0. 1 2x 1 Câu 13: Tập nghiệm của phương trình x là: x 1 x 1 A. S 1 B. S 1;2 C. S  D. S 2 Câu 14: Cho tam giác ABC có Bˆ 45 ,Cˆ 75 và BC =5. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 5 5 3 5 3 A. 5 B. C. D. 2 3 2 Câu 15: Gọi A là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 16x m 4 4x2 18x 4 m có đúng một nghiệm. Tính tổng các phần tử của A A.20 B. 0 C. -20 D. -10 Câu 16: Nếu a 2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng ? 1 1 A. 2a 2b B. 3a 3b C. a2 b2 D. a b x y z 3 Câu 17: Hệ phương trình 2x y z 3 có nghiệm duy nhất có dạng (x;y;z). Tích xyz bằng: 2x 2y z 2 A. 96 B. -24 C. 32 D. -160 Câu 18: Cho A x2 2x 6. Tính tổng GTLN và GTNN của A trên đoạn  2;2 A. 15 B. 20 C.11 D. 19 Câu 19: Trên đường tròn có bán kính r=5, độ dài của cung có số đo 8 là: 5 5 5 A. B. C. D. 8 8 4 16 Câu 20: Tập nghiệm S của bất phương trình (x 3) x 2 0 là A. S [3; ). B. S (3; ). C. S {2}[3; ). D. S {2} (3; ). Câu 21: Với mọi x,y,z >0; có bao nhiêu bất đẳng thức sau đây sai ? I) 3(x2 y2 z2 ) (x y z)2 II) x5 y5 (x y) (x4 y4 )(x2 y2 ) 3 3 3 3 x y x y III) (1 x)(1 y)(1 z) (1 3 xyz) IV) 2 2 A. 1 B. 2 C. 3D. 4 Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x 1 x2 2(2x2 1) 0 có nghiệm. A. 0 B. 1 C. 2D. 3 3sin x 4cos x Câu 23: Cho tan x 5. Tính giá trị biểu thức Q cos x 2sin x 19 19 A. B. -1C. D. 1 9 9 Trang 2/4 - Mã đề thi 205
3. x 5 2x 5 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 10;10 để hệ bất phương trình vô mx 20 4 nghiệm. A. 11. B. 16. C. 18 . D. 9. Câu 25: Bất phương trình x2 3x 4 3x x2 có tập nghiệm là 2 2 2 A. S ; B. S ; C. S  D. S ; 3 3 3 Câu 26: Trong các khảng định sau, khẳng định nào sai? 1 cos2x A. cos3x 4cos3 x 3cos x B. tan2 x 1 cos2x C. cos2x 2cos2 x 1 D. sin(a b) sin a.cosb cos a.sin b 2 1 1 Câu 27: Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x 3x 10 0. Giá trị của tổng là x1 x2 3 10 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 3 3 10 16 16 Câu 28: Cho x, y 0 và x2 y2 x y .Tính GTNN của P 3x 2y x 3y 3x 1 A.21B. 27 C. 28 D. 25 Câu 29: Nếu tanα + cotα = 2 thì tan2 a cot2 a bằng: A.0B.1 C.2 D. 3 Câu 30: Cho ∆ , bất đẳng thức nào sau đây đúng: 5 3 A. 3 cos A 3(cos B cosC) B. 2(cos A cos B) cosC 2 2 5 C. cos2 x cos2 2x cos2 3x 1 2cos x cos 2x cos3x D. cos2A 3(cos2B cos2C) 0 2 Câu 31: Cho tam giác ABC có tan A cot A (sin B cos B)2 . Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? A.tam giác vuông cânB.tam giác vuông C.tam giác cân D. tam giác đều Câu 32: : Bất phương trình m2 3m 2 x 2 m vô nghiệm khi A. m 1. B. m 2. C. m 2 D. m ¡ . Câu 33: Trên đường tròn định hướng cho ba điểm A, M, N sao cho .Tìm k để 푠đ = 6, 푠đ = 798 M, N đối xứng nhau qua gốc tọa độ. A. k=133(5+12m) B. k=133(7+12m)C. k=133(7+6m)D. k=133(5+6m) Câu 34: Cho vecto | | = 4, | | = 3 và = ―6. Tính góc , A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°  3  1  Câu 35: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, nếu điểm M thoả mãn hệ thức AC AM AG thì vị 2 2 trí của điểm M trong hình vẽ? A. miền 1 B. miền 2 C. miền 3 D. ở vị trí khác Câu 36: Cho hình bình hành ABCD, tâm I . Số các vectơ khác 0 cùng hướng với vectơ AC từ các điểm đã cho là A. 5 B. 4. C. 3 D. 2. Câu 37: Điểm M trên trục Oy sao cho M cách đều hai đường thẳng d1 :3x 2y 6 0 và d2 :3x 2y 6 0 là Trang 3/4 - Mã đề thi 205
4. A. 0;1 . B. 0;0 . C. 0; 2 . D. 0;2 .   Câu 38: Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB 2 . Tính độ dài của AB AC .     A. | AB AC | 5 . B. | AB AC | 2 5 .     C. | AB AC | 3 . D. | AB AC | 2 3 . Câu 39: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính . a2 a2 3 A. B. . C. a2 . D. 2a2 . 2 2 Câu 40: Cho điểm A(2;1), M(3;4). Tìm N trên Ox để ∆ vuông tại A. A. N(-5;0) B. N(5;0) C. N(3;0) D. N(1;0) AC Câu 41: Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên đoạn AC sao cho AM . Gọi N là trung điểm 4 của DC. Tam giác BMN là tam giác gì ? A.tam giác đềuB.tam giác vuông C.tam giác vuông cân D. tam giác cân  1    Câu 42: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 2. M,N là các điểm sao cho CN NAvà 2MB 3MC . 3 Gọi I là giao điểm của AM và BN. Tính S ANI 1 3 1 1 A. B. C. D. 3 11 2 4 Câu 43: Cho ba điểm A(-6;3); B(0;-1); C(3;2). Điểm M trên đường thẳng d : 2x y 3 0 mà    MA MB MC nhỏ nhất là : 13 71 13 19 26 97 13 19 A. M ; B. M ; . C. M ; .D. M ; 15 15 15 15 15 15 15 15 Câu 44: Đường tròn (C) tâm I( 1;3) và tiếp xúc với đường thẳng d :3x 4y 5 0 có phương trình là A. (x 1)2 (y 3)2 10 B. (x 1)2 (y 3)2 2 C. (x 1)2 (y 3)2 2 D. (x 1)2 (y 3)2 4 Câu 45: Cho đường thẳng d : 7x 14y 13 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d? A. n ( 1;2) . B. n (14;7) . C. n ( 2; 4) . D. n ( 14;7) . x 2 3t Câu 46: Cho (d) : . Điểm nào sau đây không thuộc d ? y 5 4t A. A 5;3 . B. B 2;5 . C. C 1;9 . D. D 8; 3 . Câu 47: Đường thẳng đi qua A 1;2 và nhận n (1; 2) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. x 2y 5 0 . B. 2x y 0 . C. x 2y –1 0 . D. x 2y 5 0. Câu 48: Trong mặt phẳng hệ trục Oxy, cho hai đường tròn (C) : x 1 2 y2 4 và (C ') : x 4 2 y 3 2 16 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B. Lập phương trình đưởng thẳng AB A. x y 2 0 . B. x y 2 0 . C. x y – 2 0 . D. x y 2 0 . Câu 49: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C(4;3). Biết đường phân giác trong của góc A có phương trình d : x 2y 5 0 . Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình : 4x 13y 10 0 . Phương trình đường thẳng BC là A. 8x y 35 0 B. x 8y 20 0 C. x 8y 28 0 D. x 21y 33 0 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AD, BC và AD BC , biết rằng AB BC, AD 7.Đường chéo AC có phương trình là x 3y 3 0 , điểm M 2; 5 thuộc đường thẳng AD. Tìm tọa độ đỉnh D biết đỉnh B 1;1 . 2 16 58 26 3 1 A. D ; B. D(5;0) C. D ; D. D ; 5 5 5 5 2 2 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 205