Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Mã đề 574 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Mã đề 574 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG – Khối lớp 11 THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh:. Số báo danh:. Mã đề 574 . Câu 1. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. Vô số. B. .1 C. . 0 D. . 2 Câu 2. Cho hình chóp S.ABC (như hình vẽ bên) có ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với ABC . Góc giữa (SBC) và ABC là A. .·A SB B. . S· BC C. . S· AB D. . S· BA Câu 3. Cho ABC với BC a;CA b; AB c. Chọn khẳng định sai? A. a2 b2 c2 ABC vuông. B. a2 b2 c2 0 µA nhọn. C. a2 b2 c2 0 Cµ nhọn. D. a2 b2 c2 0 ABC tù. Câu 4. Tìm ảnh của đường tròn C : x 2 2 y 1 2 4 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;2 . A. . xB. 1 . 2 C. .y 3D. 2 . 9 x 1 2 y 3 2 4 x 3 2 y 1 2 4 x 3 2 y 1 2 4 Câu 5. Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A , M khác C ). Mặt phẳng đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình tam giác. D. Hình bình hành. x2 3x 2 khi x 1 Câu 6. Tìm a sao cho hàm số f x x 1 liên tục tại x0 1 . 2ax 1 khi x 1 A. .a 2 B. . a 1 C. . a 0 D. . a 1 Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y mx2 2x 2020 nghịch biến trên ;1 ? A. .2 B. . 0 C. . 1 D. vô số. 0 1 2018 2019 Câu 8. Tổng S C2019 C2019 C2019 C2019 bằng A. .3 2019 B. 2019. C. . 22019 D. . 22020 Câu 9. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2019 2019 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2017 2019 2017 A. . B. . C. . D. . 1 2018 2020 2019 Câu 10. Đạo hàm cấp 3 của hàm số y sin 2x là A. .8 cos 2x B. . 8sinC.2x . D.8 s.in 2x 8cos 2x 1 Câu 11. lim bằng 2n 3 1 1 A. . B. . 0 C. . D. . 3 2 Câu 12. Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x 0 là 1/6 - Mã đề 574
2. k A. .x B. .k C.k . ¢ D. . x k ¢ x k2 k ¢ x k k ¢ 4 4 2 2 2   Câu 13. Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô hướng AB.CD bằng a2 a2 A. .0 B. . C. . a2 D. . 2 2 x 2 t Câu 14. Khoảng cách từ M 1;1 đến đường thẳng d : bằng y 2t 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 3 2x 1 Câu 15. Hàm số y có đạo hàm là x 1 1 1 3 A. .y 2 B. . y C. . D. . y y x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 16. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. B. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy. C. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó. Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD (như hình vẽ bên) có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. .D C B. . BD C. . AD D. . AC Câu 18. Tìm x để u x 1;3 vuông góc với v 2; 3 . 11 11 A. .x 1 B. . x 3 C. . x D. . x 2 2 Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD, BC . Biết khoảng cách từ M đến 6a mặt phẳng SBD bằng . Tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng 7 SBD . 12a 4a 6a 3a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 20. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 1 song song với đường thẳng 3x y 1 0 ? A. .3 B. . 2 C. . 0 D. . 1 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC và . KhẳngSB S D định nào sau đây sai? 2/6 - Mã đề 574
3. A. .C D  SBDB. . C. . AC  SDD.B . SO  ABCD BD  SAC Câu 22. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 1 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. .1 B. . C. . 2 D. . 1 2 Câu 23. Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ bên. Xét các khẳng định sau i)lim f x . ii)lim f x . x 1 x 1 iii)lim f x 1. iv)lim f x . x x Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 24. Số hạng chứa x4 trong khai triển 2 x 7 thành đa thức là 4 4 4 4 4 4 A. .8 C7 B. . 8C7 x C. . C7 x D. . C7 x Câu 25. lim bằng x 1 x 1 A. . B. không tồn tại. C. . D. 0. Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sin 2x 4cos 2x m có nghiệm? A. .5 B. . 10 C. . 11 D. . 6 Câu 27. Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! k! n k ! n! n! A. .A k B. . C.C .k D. . Ak C k n k! n n! n n k ! n n k ! Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai? A. SAC  SBD . B. . SAB C. .S AD D. . SAB  SAC SAB  ABC Câu 29. Có bao nhiêu cách chọn 2 số khác nhau từ 2019 số nguyên dương đầu tiên? 2019 2 2 2 A. .2 B. . A2019 C. . C2019 D. . 2019 Câu 30. Vi phân của hàm số y x3 3x 2 bằng A. . 3x2 3 dx B. . C. 3 .x 2 3 dy D. . 3x2 1 3x2 3 Câu 31. Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác A1B1C1, A2 B2C2 , A3B3C3 , sao cho A1B1C1 là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n 2 , tam giác An BnCn là tam giác trung bình 3/6 - Mã đề 574
4. của tam giác An 1Bn 1Cn 1 . Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác An BnCn . Tính tổng S S1 S2 Sn . 15 9 A. S 5 . B. S . C. S . D. S 4 . 4 2 3 Câu 32. Phương trình 2020sin 2x 2019 0 có bao nhiêu nghiệm trên ; ? 2 4 A. .1 B. . 3 C. . 4 D. . 2 Câu 33. Tính tổng S các nghiệm của phương trình cos 2x cos x 0 trên 0;20  . A. .S 290 B. . 400 C. . D.S . 300 390 1 Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x m xác định trên 1;3 ? 2m 3 x A. .0 B. . 1 C. vô số. D. . 2 Câu 35. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Xét các hàm số g x f x f 2x và h x f x f 4x . Biết rằng g 1 18 và g 2 1000 . Tính h 1 . A. . 2018 B. . 2020 C. . 2018D. . 2020 Câu 36. Cho C : x 1 2 y 2 2 25 . Đường thẳng d qua M 1;1 cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm diện tích tam giác IAB lớn nhất. Một bạn học sinh làm như sau: I 1; 2 Bước 1: Từ C IM 3 R M nằm trong C R 5 d qua M luôn cắt C tại hai điểm phân biệt A, B. 1 1 1 Bước 2: Ta có S IA.IB.sin ·AIB R2.sin ·AIB R2. IAB 2 2 2 Bước 3: Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1 25 sin ·AIB 1 ·AIB 900. Vậy giá trị lớn nhất S R2 . IAB 2 2 Hỏi bạn học sinh trên làm sai bước nào? A. Bước 1. B. Bước 2. C. Lời giải trên đúng. D. Bước 3. Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng a 5 a 3 A. . B. . a C. . D. . a 2 2 2 Câu 38. Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y sin x trên đoạn 0; . Các điểm C , D thuộc trục Ox 2 thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD . Độ dài cạnh BC bằng 3 y A B O D C x 4/6 - Mã đề 574
5. 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 1 2 2 2 Câu 39. Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1đến 201 .9 Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A “Tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002 ”. 106 1 106 103 106 105 A. . 2 B. . 2 C. . D.2 . 2 C2019 C2019 C2019 C2019 Câu 40. Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f f | x | m có 8 nghiệm phân biệt? A. .3 B. vô số. C. . 5 D. . 0 Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung điểm AB . Cho biết AB 2a ,BC a 13 ,CC ' 4a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A' B và CE bằng 12a 4a 6a 3a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 a b c Câu 42. Biết rằng phương trình x 6 x3 8 x x có nghiệm x với a;b;c ¢ ;d ¥ . d Tính S a b c d . A. .S 45 B. . S 22C. . SD. 4.3 S 44 Câu 43. Cho hình hộp đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, tam giác A' AC vuông cân, A'C 2 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCA' . 6 3 2 6 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 3 Câu 44. Một bàn cờ vua (8x8) có bao nhiêu hình chữ nhật (không kể hình vuông)? A. .2 04 B. . 1028 C. . 1092 D. . 1296 x2 2x m khi x 1 Câu 45. Cho hàm số f x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mx 2m 3 khi x 1 min f x 1? A. .2 B. . 3 C. . 1 D. vô số. Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên ¡ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 5/6 - Mã đề 574
6. A. . f x1 f x2 B. f. x4 f x3 f x3 f x2 f x4 f x1 C. . f x1 f x2 D. f. x3 f x4 f x2 f x3 f x1 f x4 Câu 47. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị y f x như hình vẽ. Xét hàm số 2 g x f x 2 2019 . Gọi 0 là góc tạo bởi phần phía trên Ox của tiếp tuyến với đồ thị hàm số g x tại điểm x0 và tia Ox . Mệnh đề nào sau đây sai? A. tan 0 0 khi x0 0;2 . B. cos 0 0 khi x0 ; 2 . C. tan 0 0 khi x0  2;0 . D. cos 0 0 khi x0 2; . Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc  10;10 để phương trình 3 sin 2x cos 2x m3 m x 3m vô nghiệm? A. .1 9 B. . 3 C. . 20 D. . 2 Câu 49. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a , SA  AB , SC  BC ,SB 2a . GọiN M , N lần lượt là trung điểm SA , BC và là góc giữa MN vớig ABC . Giá trị cos bằng u y ễ n 2 6 6 2 11 10 A. . B. T. C. . D. . 5 h 3 11 5 Câu 50. Tại trường THPTà X có ba bạn tên Long, Thắm, Minh Anh vừa tham gia kì thi THPTQG đạt kết quả cao. Ba bạn đều có ý địnhn nguyện vọng vào trường ĐHSPHN. Được biết trường ĐHSPHN có bốn cổng đi vào. Tính xác suất để hômh nhập học có bạn Thắm và Long đi vào cùng một cổng (giả sử rằng cả ba bạn đều đi nhập học và việc vào mỗi cổng là ngẫu nhiên). 1 4 16 3 A. . LB. . C. . D. . 4 27 81 16 u ậ n HẾT 6/6 - Mã đề 574