Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Mã đề 575 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Mã đề 575 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG – Khối lớp 11 THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 575 Câu 1. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 1 song song với đường thẳng 3x y 1 0 ? A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 0 x Câu 2. lim bằng x 1 x 1 A. không tồn tại. B. 0. C. . D. . Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sin 2x 4cos 2x m có nghiệm? A. .1 0 B. . 5 C. . 11 D. . 6   Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô hướng AB.CD bằng a2 a2 A. .a 2 B. . C. . D. . 0 2 2 x 2 t Câu 5. Khoảng cách từ M 1;1 đến đường thẳng d : bằng y 2t 3 1 1 A. . 5 B. . C. . D. . 5 3 5 Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y mx2 2x 2020 nghịch biến trên ;1 ? A. .1 B. vô số. C. . 0 D. . 2 Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC và .S KhẳngB SD định nào sau đây sai? A. .C D  SBDB. . C. . AC  SDBD. . BD  SAC SO  ABCD Câu 8. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó. B. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy. D. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. x2 3x 2 khi x 1 Câu 9. Tìm a sao cho hàm số f x x 1 liên tục tại x0 1 . 2ax 1 khi x 1 A. .a 1 B. . a 0 C. . a 2 D. . a 1 1/6 - Mã đề 575
2. 1 Câu 10. lim bằng 2n 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 0 2 3 Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai? A. . SAB B. S. AC C. . SD.AB  SAD . SAB  ABC SAC  SBD Câu 12. Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? k! n k ! n! n! n! A. .C k B. . C. . C k D. . Ak Ak n n! n n k ! n n k ! n k! Câu 13. Tìm ảnh của đường tròn C : x 2 2 y 1 2 4 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;2 . A. . xB. 3 . 2C. .y 1D. 2 . 4 x 1 2 y 3 2 9 x 1 2 y 3 2 4 x 3 2 y 1 2 4 Câu 14. Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x 0 là k A. .x B. . k2 C. k. ¢ D. . x k k ¢ x k ¢ x k k ¢ 2 4 4 2 2 2x 1 Câu 15. Hàm số y có đạo hàm là x 1 1 3 1 A. .y B. . C. . y D. . y 2 y x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 16. Cho hình chóp S.ABC (như hình vẽ bên) có ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với ABC . Góc giữa (SBC) và ABC là A. .·A SB B. . S· AB C. . S· BC D. . S· BA Câu 17. Đạo hàm cấp 3 của hàm số y sin 2x là A. . 8sin 2x B. . 8cos 2C.x . D.8 s.in 2x 8cos 2x 0 1 2018 2019 Câu 18. Tổng S C2019 C2019 C2019 C2019 bằng A. .3 2019 B. . 22020 C. 2019. D. . 22019 Câu 19. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2019 2019 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2019 2017 2017 A. . B. . C. . 1 D. . 2020 2018 2019 Câu 20. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. .1 B. . 0 C. Vô số. D. . 2 Câu 21. Cho ABC với BC a;CA b; AB c. Chọn khẳng định sai? A. a2 b2 c2 0 Cµ nhọn. B. a2 b2 c2 0 µA nhọn. 2/6 - Mã đề 575
3. C. a2 b2 c2 0 ABC tù. D. a2 b2 c2 ABC vuông. Câu 22. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 1 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. . 1 B. . C. . 2 D. . 1 2 Câu 23. Tìm x để u x 1;3 vuông góc với v 2; 3 . 11 11 A. .x B. . x 1 C. . x D. . x 3 2 2 Câu 24. Số hạng chứa x4 trong khai triển 2 x 7 thành đa thức là 4 4 4 4 4 4 A. .8 C7 x B. . 8C7 C. . C7 D. . C7 x Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD (như hình vẽ bên) có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. .D C B. . AD C. . BD D. . AC Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD, BC . Biết khoảng cách từ M đến 6a mặt phẳng SBD bằng . Tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng 7 SBD . 3a 12a 4a 6a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 27. Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ bên. Xét các khẳng định sau i)lim f x . ii)lim f x . x 1 x 1 iii)lim f x 1. iv)lim f x . x x Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 28. Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A , M khác C ). Mặt phẳng đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Hình vuông. Câu 29. Có bao nhiêu cách chọn 2 số khác nhau từ 2019 số nguyên dương đầu tiên? 2019 2 2 2 A. .2 B. . A2019 C. . 2019 D. . C2019 Câu 30. Vi phân của hàm số y x3 3x 2 bằng A. . 3x2 3 dy B. . 3x2 C. 3 . D. . 3x2 3 dx 3x2 1 3/6 - Mã đề 575
4. Câu 31. Tại trường THPT X có ba bạn tên Long, Thắm, Minh Anh vừa tham gia kì thi THPTQG đạt kết quả cao. Ba bạn đều có ý định nguyện vọng vào trường ĐHSPHN. Được biết trường ĐHSPHN có bốn cổng đi vào. Tính xác suất để hôm nhập học có bạn Thắm và Long đi vào cùng một cổng (giả sử rằng cả ba bạn đều đi nhập học và việc vào mỗi cổng là ngẫu nhiên). 1 4 16 3 A. . B. . C. . D. . 4 27 81 16 Câu 32. Cho hình hộp đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, tam giác A' AC vuông cân, A'C 2 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCA' . 2 6 3 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 6 Câu 33. Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác A1B1C1, A2 B2C2 , A3B3C3 , sao cho A1B1C1 là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n 2 , tam giác An BnCn là tam giác trung bình của tam giác An 1Bn 1Cn 1 . Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác An BnCn . Tính tổng S S1 S2 Sn . 15 9 A. S 4 . B. S . C. S . D. S 5 . 4 2 a b c Câu 34. Biết rằng phương trình x 6 x3 8 x x có nghiệm x với a;b;c ¢ ;d ¥ . d Tính S a b c d . A. .S 45 B. . S 44 C. . SD. .22 S 43 Câu 35. Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f f | x | m có 8 nghiệm phân biệt? A. vô số. B. .5 C. . 3 D. . 0 Câu 36. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị y f x như hình vẽ. Xét hàm số 2 g x f x 2 2019 . Gọi 0 là góc tạo bởi phần phía trên Ox của tiếp tuyến với đồ thị hàm số g x tại điểm x0 và tia Ox . Mệnh đề nào sau đây sai? A. tan 0 0 khi x0 0;2 . B. cos 0 0 khi x0 2; . C. cos 0 0 khi x0 ; 2 . D. tan 0 0khi x0  2;0 . Câu 37. Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y sin x trên đoạn 0; . Các điểm C , D thuộc trục Ox 2 thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD . Độ dài cạnh BC bằng 3 4/6 - Mã đề 575
5. y A B O D C x 2 3 1 A. . B. . 1 C. . D. . 2 2 2 1 Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x m xác định trên 1;3 ? 2m 3 x A. vô số. B. .2 C. . 1 D. . 0 Câu 39. Tính tổng S các nghiệm của phương trình cos 2x cos x 0 trên 0;20  . A. .4 00 B. . 390 C. . S D.3 0. 0 S 290 Câu 40. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Xét các hàm số g x f x f 2x và h x f x f 4x . Biết rằng g 1 18 và g 2 1000 . Tính h 1 . A. .2 020 B. . 2020 C. . 201D.8 . 2018 Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung điểm AB . Cho biết AB 2a ,BC a 13 ,CC ' 4a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A' B và CE bằng 6a 4a 12a 3a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 42. Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1đến 201 .9 Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A “Tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002 ”. 106 106 103 106 1 105 A. . 2 B. . 2 C. . D.2 . 2 C2019 C2019 C2019 C2019 3 Câu 43. Phương trình 2020sin 2x 2019 0 có bao nhiêu nghiệm trên ; ? 2 4 A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 4 Câu 44. Một bàn cờ vua (8x8) có bao nhiêu hình chữ nhật (không kể hình vuông)? A. .1 296 B. . 204 C. . 1092 D. . 1028 Câu 45. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên ¡ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . f x3 f x2 B. f. x4 f x1 f x1 f x2 f x4 f x3 C. . f x2 f x3 D. f. x1 f x4 f x1 f x2 f x3 f x4 Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc  10;10 để phương trình 3 sin 2x cos 2x m3 m x 3m vô nghiệm? A. .1 9 B. . 3 C. . 20 D. . 2 5/6 - Mã đề 575
6. x2 2x m khi x 1 Câu 47. Cho hàm số f x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mx 2m 3 khi x 1 min f x 1? A. .3 B. . 1 C. vô số. D. . 2 Câu 48. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a , SA  AB , SC  BC ,SB 2a . Gọi NM , N lần lượt là trung điểm SA , BC và g là góc giữa MN với ABC . Giá trị cos bằng u y ễ n 6 2 6 10 2 11 A. . B.T . C. . D. . 3 5 5 11 h Câu 49. Cho hình chóp Sà.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằmn trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đườngh thẳng SA và BC bằng L u ậ a 5 n a 3 A. . B. . a C. . D. . a 2 2 2 Câu 50. Cho C : x 1 2 y 2 2 25 . Đường thẳng d qua M 1;1 cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm diện tích tam giác IAB lớn nhất. Một bạn học sinh làm như sau: I 1; 2 Bước 1: Từ C IM 3 R M nằm trong C R 5 d qua M luôn cắt C tại hai điểm phân biệt A, B. 1 1 1 Bước 2: Ta có S IA.IB.sin ·AIB R2.sin ·AIB R2. IAB 2 2 2 Bước 3: Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1 25 sin ·AIB 1 ·AIB 900. Vậy giá trị lớn nhất S R2 . IAB 2 2 Hỏi bạn học sinh trên làm sai bước nào? A. Bước 2. B. Lời giải trên đúng. C. Bước 3. D. Bước 1. HẾT 6/6 - Mã đề 575