Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Lần 2 - Năm học 2020- 2021 - Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Lần 2 - Năm học 2020- 2021 - Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ NGHỆ AN LỚP 12 – ĐỢT 2, NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: . Mã đề thi Số báo danh: . 101 a2 Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có BBa , đáy ABC có diện tích là S . Thể tích V của ABC 2 khối lăng trụ đã cho là a3 a3 a3 A. Va 3 . B. V . C. V . D. V . 2 6 3 Câu 2. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r 4 và độ dài đường sinh l 11 bằng A. 176 . B. 44 . C. 28 . D. 22 . Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. sinx dcos xx C . B. sinx dcos xx . C. sinx d x cos x C . D. sinx dcos xx . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho a 1;2; 3 . Độ dài của véctơ a là A. 13 . B. 0 . C. 14 . D. 12 . Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng sau đây ? A. 0 ; 2 . B. 0 ; 3 . C. 0; . D. 1; 3 . Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 1 A. x23d x x C . B. x23d x x . C. x23d x x C . D. x23d x x C . 2 3 Câu 7. Cho uv, là các hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn ab; . Đẳng thức nào sau đây đúng ? bb bb b b A. u.d v v .d u u . B. u.d v v v .d u . | a | a aa aa bb bb b b C. u.d v u . v v .d u . D. u.d v v .d u u . v . | a | a aa aa Câu 8. Trong không gian Oxyz , một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 6x 12 y 4 z 5 0 là A. n 6 ;12 ; 4 . B. n 3 ; 6 ; 2 . C. n 3 ; 6 ; 2 . D. n 2 ; 1; 3 . Trang 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 9. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây ? x 3 x 3 A. y . B. yxx 3 3 . C. y xx4242. D. y . x 2 x 1 Câu 10. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu bằng 2 và công bội bằng 2 . Giá trị của u5 bằng A. 32 . B. 32 . C. 64 . D. 64 . Câu 11. Cho k,, nnk 1, 0n , đẳng thức nào sau đây đúng ? kk k A. ACnn . B. An n. nn 1 k 1 . kk kn k C. ACnn k .!. D. AAnn . Câu 12. Cho khối chóp có chiều cao bằng h và có thể tích bằng V. Diện tích B của đáy khối chóp đó là 2V V 3V 6V A. B . B. B . C. B . D. B . h h h h Câu 13. Cho hàm số bậc ba yfx có bảng biến thiên dưới đây. Điểm cực đại của hàm số là A. y 20 . B. x 1. C. y 7. D. x 2 . 32x Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: x 1 A. x 1. B. y 1. C. y 3. D. x 3. Câu 15. Đạo hàm của hàm số y 4x 3 là A. yx'3 .4 x 2 . B. y' 4x 3 ln 4. C. y'4 x 2 . D. y ' 4x 2 ln 4 . 2 Câu 16. Cho a là số thực dương tùy ý. Khi đó aa3 . bằng 17 7 A. a 6 . B. a5 . C. a . D. a 6 . Câu 17. Trên mặt phẳng tọa độ, số phức zi 23 được biểu diễn bởi điểm A. P 2 ; 3 . B. N 3 ; 2 . C. Q 2 ; 3 . D. M 3 ; 2 . Câu 18. Cho số phức zi 35. Tính z . A. 34 . B. 8 . C. 34 . D. 8 . Câu 19. Cho số phức zi 32. Phần ảo của số phức z bằng A. 2. B. 2i . C. 3 . D. 2 . Câu 20. Giải bất phương trình log2 3x 2 1 . 2 2 4 24 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 33 Trang 2/6 - Mã đề 101
3. Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2021, SAABCD và mặt bên SCD hợp với mặt đáy ABCD một góc 60. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng 2021 3 2021 3 2021 A. 2021 3 . B. . C. . D. . 2 3 2 Câu 22. Số điểm cực trị của hàm số yxx 42 32 là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 23. Đồ thị hàm số yx 24 xx32 cắt trục Ox tại mấy điểm ? A. 0 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 24. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc 2 đáy của khối trụ. Biết ABa 12 ACa ,13 . Thể tích của khối trụ là A. 160 a3 . B. 150 a3 . C. 120 a3 . D. 180 a3 . Câu 25. Phương trình 32721x có nghiệm là A. x 3. B. x 6 . C. x 2 . D. x 1. Câu 26. Cho tứ diện ABCD có AB,, BC BD đôi một vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Góc giữa CD và ABD là CBD . B. Góc giữa AC và BCD là ACB . C. Góc giữa AD và ABC là ADB . D. Góc giữa AC và ABD là CAD . i 1 Câu 27. Phần ảo của số phức zi 2. bằng i 1 A. i . B. 2. C. 2i . D. 1. 1 Câu 28. Với a là số thực dương tùy ý khác 1, loga 3 bằng a 2 3 A. . B. . C. 3 . D. 3. 3 2 Câu 29. Hàm số y x32 62 x đồng biến trên khoảng: A. 1; 3 . B. 4 ; 0 . C. 2 ; 2 . D. 0 ; 4 . Trang 3/6 - Mã đề 101
4. 7 5 27 Câu 30. Cho f x d49 x và f x d21 x . Khi đó giá trị của T f x dd x f x x là 0 2 05 A. 28 . B. 28 . C. 70 . D. 70 . Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 4 ; 3 . Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là A. xyz 143 222 16 . B. xyz 143 222 10 . C. xyz 143 222 17 . D. xyz 143 222 25 . 2 1 Câu 32. Hàm số f xxx cossin x cos có tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng 4 2 5 1 A. 32 . B. 2 . C. . D. . 4 4 Câu 33. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH 2 HB , trung điểm SH là điểm E . Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ECD . a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 18 36 9 24 Câu 34. Chọn ngẫu nhiên hai số phân biệt trong 20 số tự nhiên đầu tiên. Xác suất để tích các số được chọn là một số chẵn bằng 29 9 10 15 A. . B. . C. . D. . 38 38 19 19 a 2 1 Câu 35. Biết sinx .cos x d x , với a 0; . Khi đó giá trị của a là /2 3 2 A. a 0 . B. a . C. a . D. a . 4 3 2 Câu 36. Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chòi trong khu du lịch sinh thái. Mô hình thiết kế như hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của hình nón với bán kính đáy là 3mvà chiều cao của mái là 4 m . Chi phí làm mái là 2 triệu đồng/ m2 , chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nền nhà là 100 triệu đồng/nhà chòi. Công ty chỉ trả được 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chòi đó. Số tiền còn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10%/năm ( với thể thức lãi kép, lãi suất không thay đổi trong thời gian vay). Sau đúng 5 năm, công ty trả nợ ngân hàng cả gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng ngàn) A. 3.456.123.000 ngàn đồng. B. 5.255.678.000 ngàn đồng. C. 7.508.112.000 ngàn đồng. D. 2.252.434.000 ngàn đồng. x Câu 37. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log4 3.2 1 x 1. A. 12. B. log3 4 . C. 6 . D. 2 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2 ; 3 , B 2 ; 3 ;1 . Đường thẳng đi qua A và song song với OB có phương trình là xt 14 xt 12 xt 2 xt 12 A. yt 26. B. yt 23. C. yt 32. D. yt 23. zt 32 zt 3 zt 13 zt 3 Trang 4/6 - Mã đề 101
5. Câu 39. Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10 ;10 để hàm số g x f3 x mf x có nhiều điểm cực trị nhất ? A. 11. B. 9 . C. 20 . D. 10. xy z 5 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và hai điểm AB 3;4;5 ,4;0;2 . Mặt cầu 1 23 S có tâm I a;; b cd , bán kính R và S đi qua hai điểm AB, . Khi đó a2 b 2 c 2 R bằng A. 50 . B. 30 . C. 25 . D. 36 . 2 Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 52xx 122 4xx 6 25 ? A. 5. B. 3 . C. 4 . D. 2 . xyz 421 Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng d : , 1 142 x 2 y 1 z 1 d : . Đường thẳng d đi qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng 2 1 1 1 1 d 2 . Mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng d có một véctơ pháp tuyến là nP a; b ;1 . Khi đó ab22 bằng A. 65. B. 68 . C. 64 . D. 73 . 42 Câu 43. Cho hàm số y x mx có đồ thị Cm với tham số m 0 được cho như hình vẽ. Giả sử Cm cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S1 và S2 là diện tích các miền được giới hạn bởi đồ thị Cm 10 5 và trục Ox . Biết m là giá trị để SS , hỏi m thuộc khoảng nào sau đây: 0 12 3 0 A. 15 ; 30 . B. 5 ;10 . C. 0 ; 3 . D. 2 ; 6 . 41x Câu 44. Cho hàm số f x ln 4 x2 1 2 x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương 2x trình f x 4 m x 1 f m 1 0 có nghiệm. 13 13 1 A. m . B. m 0. C. m . D. m . 4 4 2 Trang 5/6 - Mã đề 101
6. 8 Câu 45. Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị hàm số yfx như hình vẽ. Biết f 1 và abc,, là 3 các số thực thỏa mãn: a 3 ; 1 , b 1; 2 , c 2 ; 5 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 44 44 A. f a f b f c 78 a b c . B. f a f b f c 78 a b c . 3 3 83 83 C. 214f a 8 f b f c a b c . D. 214f a 8 f b f c a b c . 3 3 Câu 46. Cho các số phức z x yi x , yy , 4 15 và w thỏa mãn wi 4 32 . Các số phức z,, zz23 lần lượt có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ tạo thành một tam giác vuông. Gọi m min z w , M max z w , khi đó mM 2 bằng A. 224 . B. 226 . C. 227 . D. 225 . Câu 47. Cho lăng trụ ABC. A B C có thể tích bằng 24 . Gọi MN, và P lần lượt là các điểm nằm trên các 3 1 cạnh ABBC , và BC sao cho M là trung điểm của AB , BNBC và BPBC . Đường thẳng 4 4 NP cắt đường thẳng BB tại E và đường thẳng EM cắt đường thẳng AB tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi AQPCA MNC bằng 59 59 59 59 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 4 2 2 Câu 48. Cho hai số phức zz12, thỏa mãn z1 24 và z1 z 21 21 2 i z 1 z 1 2 i z . Biết z12 zi 12 a với a là một số nguyên dương. Hỏi a có bao nhiêu ước số nguyên ? A. 8 . B. 12. C. 20 . D. 16. Câu 49. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0; và thỏa mãn các điều kiện f 13 và 2 fx2 1 8 8 4 f x f x,0  x . Tính f xd x . 2 3 4 x x x x 2 A. 6 2ln 2 . B. 6 4ln 2 . C. 6 2ln 2 . D. 8 4ln 2. Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đi qua E 1 3 a ; 2;2 3 a và có một vectơ chỉ phương u a;1; a 1 . Biết khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu S cố định có tâm I m;; n p bán kính R đi qua điểm M 1;1;1 và tiếp xúc với đường thẳng . Một khối nón N có tâm I và đường tròn q đáy của khối nón nằm trên mặt cầu S . Thể tích lớn nhất của khối nón N là maxV . Khi đó tổng N 3 m n p q bằng A. 250 . B. 256 . C. 252 . D. 225 . HẾT Trang 6/6 - Mã đề 101
7. BẢNG ĐÁP ÁN Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN