Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2018- 2019 Môn: TOÁN Ngày khảo sát: 10/4/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Đề có 6 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm. Mã đề: 103 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là 4 4 A. A9 . B. C9 . C. P4. D. 4 9. 2 Câu 2: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị biểu thức 2 2 P z1 z2 . A. .P 10 B. . P 4C.0 . D.P . 20 P 2 10 Câu 3: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 3 và công bội q 2. Giá trị của u4 bằng A. 24. B. 48. C. 18. D. 54. Câu 4: Cho hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng 2a . Tính thể tích V của hình trụ. a3 A. .V B. . V C.a 3. D. . V 4 a3 V 2 a3 3 Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 3 nhất của hàm số f x trên 1; . Giá trị của M m bằng 2 A. 3. B. 5. 1 C. 4. D. . 2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a và SA a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 2a3 4a3 A. V . B. V 4a3. C. V 2a3. D. V . 3 3 Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x2 ln 4x 4 . A. .S ¡ \2B. S 1; C.\ 2. . D.S . 2; S 1; Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 0 1 + ¥ y' - + 0 - 2 y 1 - ¥ - ¥ - ¥ Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. .4 B. . 2 C. . 1 D. . 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 2;2; 3 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. x2 y 3 2 z 1 2 9. B. x2 y 3 2 z 1 2 36. Trang 1/6 - Mã đề thi 103
2. C. x2 y 3 2 z 1 2 36. D. x2 y 3 2 z 1 2 9. Câu 10: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a log a A. log . B. log(ab) log a logb. b logb a C. log logb log a. D. log(ab) log a.logb. b x2 2x 3 1 x 1 Câu 11: Tập nghiệm của phương trình 7 là: 7 A. .S  1 B. . SC.  . 1;4 D. . S  1;2 S 2 2 3 Câu 12: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x 2 2x 3 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song P và Q lần lượt có phương trình 2x y z 0 và 2x y z 7 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 7 A. .7 6 B. . C. . 7 D. . 6 7 6 Câu 14: Cho a log2 m và A logm 16m , với 0 m 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 4 a 4 a A. A . B. A 4 a a. C. A 4 a a. D. A . a a Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng .3 Diệna tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A. 72 a2. B. 26 a2. C. 36 a2. D. 56 a2. Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là A. .z 0 B. . x C.y . z 0 D. x. 0 y 0 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3;1 , B 3;0; 2 . Tính độ dài đoạn AB . A. 22 B. 26 C. 26 D. 22 Câu 18: Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào? b b 2 2 A. V f x g x dx . B. .V f x g x dx a a b b 2 2 C. V f x g x dx . D. .V f x g x dx a a Câu 19: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? A. y x4 4x2. B. y x3 4x. C. y x4 4x2. D. y x3 4x. Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 2;1 . Đường thẳng nào sau đây đi qua A? x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 A. . B. . 1 1 2 1 1 2 x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 C. . D. . 4 2 1 4 2 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 103
3. Câu 21: Điểm M trong hình vẽ bên biểu thị cho số phức A. .3 2i B. . 2 3i C. . 2 3i D. . 3 2i Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. .2 B. . 4 C. . 0 D. . 1 Câu 23: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ y thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x 1. B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3. C. Hàm số có hai điểm cực đại là x 1, x 2. 1 O 2 3 x D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x 2. Câu 24: Cho hàm số f x 2x x 1 . Tìm f x dx . 1 1 1 A. . f x dx B. 2. x x2 x C f x dx 2x x2 x C x 1 2 2 1 1 C. . f x dx D.2x . x2 x C f x dx 2x x2 x C ln 2 2 Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y log 1 x 1 . 1 1 A. .y B. . y 2 x 1 1 x 1 ln10 1 x 1 ln10 ln10 1 C. .y D. . y 2 x 1 1 x 1 2 x 1 1 x 1 Câu 26: Biết rằng có duy nhất một cặp số thực x; y thỏa mãn x y x y i 5 3i . Tính S x 2y. A. S 5. B. .S 4 C. . S 3 D. . S 6 Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: x 3 1 2 f ' x + 0 0 + P + f x 3 5 4 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4. B. Giá trị cực đại của hàm số là 5. Trang 3/6 - Mã đề thi 103
4. C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và 1; . Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' có AB a , AD a 2 , AB' a 5 . Tính theo a thể tích khối hộp đã cho. 2a3 2 A. .V a3 10B. . C.V . D. . V a3 2 V 2a3 2 3 2 4 4 Câu 29: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có f x dx 9; f x dx 4 . Tính I f x dx . 0 2 0 9 A. .I 36 B. . I 5 C. . I D. . I 13 4 cos x Câu 30: Tìm các hàm số f x biết f ' x . 2 sin x 2 sin x 1 A. f x C. B. f x C. 2 sin x 2 cos x 1 sin x C. f x C. D. f x C. 2 sin x 2 sin x 2 x 1 Câu 31: Biết rằng phương trình log3 3 1 2x log1 2 có hai nghiệm x1 và x2. Hãy tính tổng 3 S 27x1 27x2. A. S 252. B. S 9. C. S 180. D. S 45. Câu 32: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy cạnh bằng a , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 60 . Gọi A , B , C tương ứng là các điểm đối xứng của A , B , C qua S . Thể tích V của khối bát diện có các mặt ABC, A B C , A BC , B CA , C AB , AB C , BA C , CA B là 3a3 4 3a3 2 3a3 A. .V B. . VC. . 2 3a3 D. . V V 2 3 3 x 1 y z 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d : . Gọi (P) là 2 1 2 mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ điểm A đến (P) là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) bằng 1 3 11 2 A. . B. . C. . D. 2. 2 6 6 Câu 34: Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy r 5cm , chiều cao h 6cm và nắp hộp là một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó (không sơn đáy) thì diện tích S cần sơn là A. .S 130 B.cm . 2 S 80 cm2 C. .S 110 D.cm . 2 S 160 cm2 y Câu 35: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị hàm số y f x 5 1 như hình vẽ. Xét hàm số g x f x x2 3x. Khi đó khẳng định nào 2 3 sau đây đúng ? A. g 2 g 4 . B. g 4 g 2 . 1 C. g 0 g 2 . D. .g 2 g 0 - 2 O 2 x Trang 4/6 - Mã đề thi 103
5. 1 Câu 36: Cho I xln 2 x2 dx aln3 bln 2 c với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của a b c 0 bằng 3 A. . B. 1. C. 0. D. 2. 2 Câu 37: Xét các số phức z thỏa mãn 2 z z i là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ là 1 5 A. Đường tròn có tâm I 1; , bán kính R . 2 2 1 5 B. Đường tròn có tâm I 1; , bán kính R . 2 2 C. Đường tròn có tâm I 2;1 , bán kính R 5 . 1 5 D. Đường tròn có tâm I 1; , bán kính R nhưng bỏ đi hai điểm A 2;0 , B 0;1 . 2 2 Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SC . Tính góc giữa hai mặt phẳng MBD và ABCD . A. 60. B. 45. C. 30. D. 90. x 1 y z 1 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng d : . 1 1 2 Đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . : B. . : 1 1 1 1 3 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. . : D. . : 1 1 1 2 2 1 Câu 40: Bạn H trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương nhưng vì do không đủ tiền nộp học phí nên H quyết định vay ngân hàng trong bốn năm mỗi năm 4 triệu đồng để nộp học phí với lãi suất ưu đãi 3% / năm. Ngay sau khi tốt nghiệp Đại học bạn H thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với lãi suất theo cách tính mới là 0,25% / tháng trong vòng 5 năm. Tính số tiền hàng tháng mà bạn H phải trả cho ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 312.518 (đồng). B. 309.718 (đồng). C. 323.582 (đồng). D. 398.402 (đồng). Câu 41: Cho hàm số f x x3 3x2 6x 1 . Phương trình f f x 1 1 f x 2 có số nghiệm thực là A. .7 B. . 9 C. . 4 D. . 6 Câu 42: Gọi z1 , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z 1 2i 5 và z1 z2 8 . Tìm môđun của số phức w z1 z2 2 4i . A. . w 6 B. . w 10C. . D.w . 13 w 16 Câu 43: Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn  5;5 của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 2 đồng biến trên khoảng 2; . Số phần tử của X là A. 6. B. 2. C. 3. D. 5. x 1 Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : y 1 0 , đường thẳng d : y 2 t và hai điểm z 1 1 A 1; 3;11 , B ;0;8 . Hai điểm M , N thuộc mặt phẳng P sao cho d M ,d 2 và NA 2NB . 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn MN . Trang 5/6 - Mã đề thi 103
6. 2 2 A. .M N 1 B. . C.M .N 2D. MN MN . min min min 2 min 3 1 Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 1;20 để x ;1 đều là 3 nghiệm của bất phương trình logm x log x m ? A. 18. B. 16. C. 0. D. 17. y Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 f 2 f cos x m có nghiệm x ; . 2 1 - 2 1 A. 4 . B. 3 . - 1 O 2 x C. 2 . D. 5 . - 1 - 2 Câu 47: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có 4m đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa 4m 4m đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4 (m). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150.000 đồng/m2 và 100.000 đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị) A. 3(đồng) 926.99 0 B. (đồng). 4C 11 5(đồng) 408 D. (đồng).1.948.000 3.738.574 Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 . Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S . Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 11 và tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11. 1 8 1 2 A. P . B. P . C. P . D. P . 63 21 126 63 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ABCD góc 300 . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD theo a . 2a 5 2a 21 a 21 A. d a 3. B. d . C. d . D. d . 3 21 7 Câu 50: Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như hình bên và f 2 f 2 0. 2 Hàm số g x f 3 x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1;2 . B. 2;5 . C. 5; . D. 2; . HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 103