Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 926 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 926 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019 - 2020 LÊ HỒNG PHONG Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày 23-24/7/2020 Đề khảo sát gồm 05 trang Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề 926 Câu 1: Tính thể tích V của khối lập phương có độ dài mỗi cạnh bằng 3. A. V 27 . B. V 9 . C. V 24 . D. V 12. Câu 2: Cho mặt cầu có bán kính R 3 . Diện tích của mặt cầu đó bằng A. 36 . B. 48 . C. 144 . D. 288 . Câu 3: Cho khối chóp tam giác có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối chóp này bằng A. 4 . B. 6 . C. 12. D. 24 . Câu 4: Cho hình nón (N) có bán kính đáy r 2 và đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của (N) bằng A. 10 . B. 12 . C. 24 . D. 6 . Câu 5: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u 1;2;3 , v 3; 1; 1 . Tính u v . A. 5 . B. 3 . C. 2 2 . D. 7 . Câu 6: Tập xác định của hàm số y log1 2 x là 2 A. 2; . B. 2; . C. ;2 . D. ;2 . Câu 7: Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Phương trình f x 1 2 0 có bao nhiêu nghiệm thực x ? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 8: Cho số phức z 1 3 i . Modun của z bằng A. 3 1. B. 2 . C. 1 3 . D. 4 . Câu 9: Xét a là số thực lớn hơn 0 và khác 1. Phát biểu nào sau đây đúng? a x a x A. a x dx C. B. ax dx C . C. ax dx a x ln a C. D. ax dx a x C . lna ln a Câu 10: Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 8 . Công sai của cấp số này bằng A. 6. B. 2 . C. 6 . D. 4 . Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 là A. 1;7 . B. 1;9 . C. 9; . D. 7; . 2x 4 Câu 12: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 A. x 2 . B. y 2 . C. x 2. D. y 2 . Trang 1/5-Mã đề 926
2. Câu 13: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P :2 x y z 3 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp truyến của P ?  A. t 4;2; 2 . B. w 2;1;1 . C. c 2; 1;3 . D. a 2;1;3 . Câu 14: Cho các số phức z 2 3 i và w 3 2 i . Phần ảo của số phức z w bằng A. 5 . B. 1. C. 5i . D. i . Câu 15: Cho f x là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;1 . B. 1; . C. 0;2 . D. 2;0 . Câu 16: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong ở hình dưới? A. y x3 3 x . B. y x3 3 x . C. y x4 2 x 2 . D. y 2 x4 x 2 . Câu 17: Với a, b , x là các số thực dương thay đổi thỏa mãn log2x 2 log 2 a log 1 b . Phát biểu nào sau 2 đây là đúng? A. x a2 b . B. x 2 a b . C. x a2 b 1 . D. x a2 b. Câu 18: Cho khối trụ có bán kính đáy là r và đường cao là h . Thể tích của khối trụ bằng 1 1 A. r2 h . B. rh2 . C. r2 h . D. 2 r2 h . 3 3 Câu 19: Cho hàm số f x liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số y f x là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 20: Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một dãy 5 ghế hàng ngang cho trước sao cho mỗi ghế chứa đúng 1 người? A. 120 . B. 20 . C. 5 . D. 1. 1 Câu 21: Cho số phức z i 1. Điểm nào sau đây biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ? z 1 1 2 2 1 2 1 2 1 A. H ; . B. K ; . C. G ; . D. T ; . 5 5 5 5 5 5 5 5 Trang 2/5-Mã đề 926
3. log9 ab Câu 22: Biết a, b là các số thực dương thay đổi thỏa mãn 3 log3 9 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. ab 4. B. ab 2. C. ab 1. D. ab 3. 2 2 Câu 23: Số nghiệm của phương trình 5x 2 x 5 là A. 2 . B. 1. C. Vô số. D. 0 . Câu 24: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 1 0 . Tính diện tích của thiết diện tạo bởi một mặt phẳng kính của S và mặt cầu S . 32 A. 64 . B. 4 . C. . D. 16 . 3 Câu 25: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 1 và đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB 3 . Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC . A. 450 . B. 600 . C. 300 . D. 900 . 1 1 2 Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên 0;1 và f x dx 2. Tính 3f x 3 x  dx . 0 0 A. 7 . B. 3 . C. 1. D. 5 . Câu 27: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3 x 1 với trục hoành là A. 0 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 28: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;1; 2 , B 2;0;3 và C 2;4;1 . Mặt phẳng ABC có phương trình là A. x y z 2 0. B. x y z 2 0. C. x y 2 0 . D. x y 2 z 2 0 . Câu 29: Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD . Biết rằng BC DC 2 AB 2 và ABC BCD 900 . Quay miền phẳng giới hạn bởi hình thang này quanh đường thẳng BC ta thu được một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó. 14 8 16 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 x 1 y 2 z Câu 30: Trong không gian Oxyz cho M a;; b c là giao điểm của đường thẳng d : và mặt 1 2 2 phẳng Oyz . Tính giá trị của T a2 b c . A. T 8. B. T 4. C. T 0 . D. T 2. Câu 31: Cho hàm số f x thỏa mãn f/ x x 2 1 x ,  x . Hỏi hàm số y f x2 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. 2 Câu 32: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x .3 x 1 2 là 1 A. 1. B. log . C. log 3 . D. 2 . 3 2 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1; 2 và mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình tham số là x 1 2 t x 1 2 t x 2 t x 2 t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 2 2 t z 2 2 t z 2 2 t z 2 2 t Trang 3/5-Mã đề 926
4. 1 1 Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên ;0 bằng ex 1 4 e x 1 17 1 3 A. 0 . B. . C. . D. . 50 3 10 2 1 1 Câu 35: Cho z1, z 2 là hai nghiệm phức phân biệt của phương trình z 2 z 5 0 . Tính . 2z1 5 2 z 2 5 6 14 6 14 A. . B. . C. . D. . 25 65 25 65 Câu 36: Xét I x. e2x 1 dx . Phát biểu nào sau đây là đúng? xe2x 1 1 x. e2x 2 1 A. I e2x 1 dx . B. I e2x 1 dx . 2 2 2 2 xe2x 1 1 C. I e2x 1 dx . D. I xe2x 1 e 2 x 1 dx . 2 2 Câu 37: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x3 x 2 , y 0 trong mặt phẳng Oxy . Diện tích của hình phẳng H bằng 1 1 1 1 2 A. x3 x 2 dx . B. x3 x 2 dx . C. x3 x 2 dx . D. x2 x 3 dx . 0 0 0 0 2 dx Câu 38: Biết rằng aln 6 b ln 5 với a, b  . Tính a b . 2 1 x 4 x 3 1 A. 1. B. 0 . C. . D. 1. 2 Câu 39: Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc khoảng 0;50 của phương trình 2020f sin2 x 789 e 0 là A. 4 . B 25 . C. 100. D. 50 . x3 Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m lớn hơn 10 để hàm số f x mx2 3 x 5 m 1 nghịch biến 3 trên khoảng 1;3 ? A.10 . B. 8 . C. 6 . D. 4 . Câu 41: Cho hàm số bậc ba y ax3 bx 2 cx d (với a,,, b c d là hằng số) có đồ thị như sau: Trong các số a b c , d a b , ac , bc , 3ac 2 b2 có bao nhiêu số âm? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Trang 4/5-Mã đề 926
5. Câu 42: Trong mặt phẳng phức, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 z i là một đường thẳng l . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến l . 4 2 2 A. . B. . C. 1. D. . 10 5 10 Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình logx3 3 x 2 5 x 22 x 1 3m 2 m 1 3 có nghiệm duy nhất trên 1;5 ? A. 4 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . 1 3.22x y z Câu 44: Xét các số thực x, y , z thay đổi sao cho 3x log2 y 1 z 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 8 8 P 3 x 2 y z thuộc khoảng nào sau đây? A. 3;0 . B. 10; 4 . C. 4; 3 . D. 0;4 . Câu 45: Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy, SA 2 a ; đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC a , AD 3 a . Gọi M là trung điểm của cạnh SD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM theo a . 3a 4a 2a a A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 mx 2 x 4 5 Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên khoảng 40;32 để max ? x 1;20 2x 4 4 A. 64 . B. 65. C. 69 . D. 79 . Câu 47: Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D có diện tích mỗi đáy bằng 4 và khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa đáy bằng 2. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD . Mặt phẳng chứa đường thẳng MN và đi qua tâm của hình hộp cắt các cạnh DCCB' ', ' ' lần lượt tại PQ, . Tính thể tích của khối chóp B'. MNPQ . 4 16 2 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 4 Câu 48: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên , đồ thị của y f x đi qua điểm A 1;0 và nhận 3 điểm I 2;2 làm tâm đối xứng. Tính tích phân I x x 2 f x f/ x dx . 1 16 16 8 8 A. . B . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có SA ABC . Gọi EF, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC . Biết rằng SA BC 2 và BAC 300 . Hãy tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAEF và mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BAEF . 3 4 A. 4 . B. . D. 2 . D. . 2 5 Câu 50: Cho tập hợp gồm 30 số nguyên dương đầu tiên S 1;2;3; ;30 . Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc ba số khác nhau thuộc S . Gọi P là xác suất để lấy được ba số có tích chia hết cho 4. Hỏi P thuộc khoảng nào sau đây? A. 0,5; 0,6 . B. 0,6; 0,7 . C. 0,3; 0,5 . D. 0,7; 0,9 . HẾT Trang 5/5-Mã đề 926