Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2+3 môn Hình học Lớp 10

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2+3 môn Hình học Lớp 10

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2&3 HÌNH HỌC Họ và tên: .Lớp: 1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1:Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c . Đẳng thức nào sai? A. .b 2 a2 c2 2acB.co s. B a2 b2 c2 2bccos A C. .c 2 b2 a2 2abD.co s.C c2 b2 a2 2abcosC Câu 2: Trong tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là a b a b A. .R B. .C D R R R sin A sin A 2sin A 2sin A Câu 3:Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c . Đường trung tuyến ma là b2 c2 a2 a2 c2 b2 A. .m 2 B. . m2 a 2 4 a 2 4 2c2 2b2 a2 a2 b2 c2 C. .m 2 D. . m2 a 4 a 2 4 Câu 4:Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c , p là nửa chu vi tam giác ABC . Diện tích tam giác ABC là A. .S p p B.a . p b p c S p a p b p c C. .S p p a D.p . b p c S p a p b p c Câu 5:Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c . Giá trị cos A là b2 c2 a2 b2 c2 a2 A. .c os A B. . cos A bc 2bc a2 b2 c2 a2 b2 c2 C. .c os A D. . cos A bc 2bc Câu 6: Cho đường thẳng d có véctơ chỉ phương là u 3;1 . Trong các véctơ sau, véctơ nào là véctơ pháp tuyến của đường thẳng d ? A. .n 1;3 B. .C D n 3;1 n 1; 3 n 3;1 x 1 2t Câu 7: Cho đường thẳng có phương trình tham số là t ¡ . Đường thẳng đi qua y 2 3t điểm A. .M 1; 2 B. .C D N 3;5 P 1; 2 Q 3;5 1
2. x 1 2t Câu 8: Cho đường thẳng có phương trình tham số là t ¡ . Véctơ chỉ phương của y 3 3t đường thẳng là A. .u 1; B.3 .C D u 2;3 u 1;3 u 2; 3 Câu 9: Cho tam giác ABC có BC 8 , AB 3 , Bµ 600 . Độ dài cạnh AC là A. .4 9 B. .C D.9.7 7 61 Câu 10: Tam giác ABC có BC 3 , AC 5 , AB 6 . Giá trị của đường trung tuyến mc là A. . 2 B. .C D.2 . 2 3 2 3 Câu 11: Cho tam giác ABC có AB 10 , AC 12 , µA 1500 . Diện tích của tam giác ABC là A. .6 0 B. .C 6D.0. 3 30 30 3 Câu 12: Cho đường thẳng d : x y 2 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d là x t x 2 A. . t ¡ B. . t ¡ y 2 t y t x 3 t x t C. . t ¡ D. . t ¡ y 1 t y 3 t x 5 t Câu 13: Hai đường thẳng d1 :12x 6y 10 0 và d2 : t ¡ là hai đường thẳng y 3 2t A. Song song. B. Cắt nhau. C. Vuông góc. D. Trùng nhau. Câu 14: Khoảng cách từ điểm M 3;5 đến đường thẳng : 3x 2y 6 0 là 5 9 12 15 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R ABC , r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Khi đó tỉ số là r 2 2 2 1 2 1 A. .1 2 B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 16: Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn có bán kính R bằng a 3 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 2
3. Câu 17: Đường thẳng đi qua M 1;2 và song song với đường thẳng d : 4x 2y 1 0 có phương trình tổng quát là A. .4 x 2y 3 0 B. . 4x 2y 3 0 C. .4 x 2y 3 0 D. . 4x 2y 3 0 Câu 18:Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2; 2 , C 3;1 . Giá trị cos A của tam giác ABC là 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 17 17 17 17 Câu 19: Cho tam giác ABC có AB : x 3 0 , AC : 3x 7y 5 0 , BC : 4x 7y 23 0 . Diện tích tam giác ABC là 49 A. . B. . 49 C. . 10 D. . 5 2 Câu 20:Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 : x 3y 3 0 và d1 : x y 1 0 . Phương trình tổng quát của đường thẳng d đối xứng với d1 qua d2 là A. .7 x y 1 0 B. . x 7y 1 0 C. .x 7y 1 0 D. . 7x y 1 0 2. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: Cho tam giác ABC có AB 4 , AC 6 , µA 600 . Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;2 , B 3; 4 . Gọi M là trung điểm của AB . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB . Tính khoảng cách từ điểm N 2;1 đến đường thẳng AB . b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với đường thẳng : 3x y 5 0. 3
4. ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có 2 2 2 BC AB AC 2AB.AC.cos A 0.25 42 62 2.4.6.cos600 28 0.25 BC 28 2 7 0.5 1 1 0.5 1 Ta có S AB.AC.sin A = .4.6.sin600 6 3 2 2 abc abc 4.6.2 7 2 21 S R 4R 4S 4.6 3 3 0.5  2 a) AB 2; 6 0,25  Đường thẳng AB nhận AB 2; 6 làm VTCP suy ra VTPT 0,25 của AB là n 6;2 Đường thẳng AB đi qua A 1;2 và có VTPT là n 6;2 , nên có phương trình tổng quát là 6 x 1 2 y 2 0 6x 2y 10 0 0.5 ax by c d N, AB 0 0 a2 b2 0.25 6. 2 2.1 10 10 62 22 0.25 b) M 2; 1 0.25  VTPT của đường thẳng là n 3;1  0.25 d vuông góc với nên d nhận VTPT của là n 3;1 làm 4
5. VTCP 0.5 Suy ra VTPT của d là n 1; 3 . d đi qua M 2; 1 và có VTPT là n 1; 3 nên có phương 0.5 trình tổng quát là 1 x 2 3 y 1 0 x 3y 5 0 5