Đề kiểm tra 1 tiết Chương III môn Đại số Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Chương III môn Đại số Lớp 9 (Có đáp án)

1. Trường THCS KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI 9 Họ và tờn: Thời gian: 45 phỳt Lớp 9 . Điểm Lời phờ của thầy cụ giỏo ĐỀ * Trắc nghiệm. (2 điểm) 4x 5y 3 Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: x 3y = 5 A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D. (3; 1) Câu 2: Cho phương trình x + y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm. A. 2x – 2 = -2y B. 2x – 2 = 2y C. 2y = 3 – 2x D. y = 1 + x * Tự luận. (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình 4x 7y 16 x y 2 a) b) 4x 3y = - 24 2x 3y = 9 Câu 2: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của ô tô giảm 10Km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô? 3x m 1 y 12 Câu 3: (2 điểm) Cho hệ phương trình: m 1 x 12y 24 a.Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = -1. b.Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên BÀI LÀM
2. 3. Đáp án , biểu điểm: * Trắc nghiệm. Câu 1: C (1 điểm); Câu 2: A (1 điểm) * Tự luận. Câu 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình 4x 7y 16 10y 30 y 4 a) 4x 3y = - 24 4x 3y = - 24 x 3 x y 2 2x 2y 4 5y 5 y 1 b) 2x 3y = 9 2x 3y = 9 2x 3y = 9 x = 3 Câu 2: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) 1 Gọi thời gian dự định của ô tô là y (km/h). ĐK: x > 10; y > 2 Quãng đương AB là x.y 3 Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút (= h) 4 3 Vậy ta có phương trình: (x + 10)(y – ) = xy 3x – 40y = 30(1) 4 1 Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút (= h) 2 1 Vậy ta có phương trình: (x + 10)(y – ) = xy -x + 20 y = 10 (2) 2 3x - 40y 30 x 50 Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình: giải hệ ta được (TMĐK) - x 20y 10 y 3 Vậy:Vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h; Thời gian dự định của ôtô là 3 giờ. Câu 3: (2 điểm) 3x m 1 y 12 1 36x 12 m 1 y 144 2 m 1 x 12y 24 2 m 1 x 12 m 1 y 24 m 1 Trừ từng vế của hai phương trình trên ta có : 2 2 m 1 x 36x 24 m 1 144 m 1 36 x 24m 24 144 m 7 m 5 x 24m 168 3 Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi m 5 và m 7 . 24 12 Khi đó nghiệm của hệ là : (x , y ) m 5 m 5 a) x + y = -1 24 12 36 m 5 41 m 1 0 0 41 m 0 dom 5 m 41Kết hợp các m 5 m 5 m 5 m 5 điều kiện ta có m = - 41 là giá trị cần tìm 24 12 b) Hệ có nghiêm duy nhất là nghiệm nguyên khi và là các số nguyên m 5 m 5 Vì m nguyên nên m + 5 là ước của 24 và 12 m 5  12; 6; 4; 3; 2; 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12 m  17; 11; 9; 8; 7; 6; 4; 3; 2; 1; 1; 7 Kết hợp điều kiện ta có m  17; 11; 9; 8; 7; 6; 4; 3; 2; 1; 1