Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Mã đề 743 - Trường THPT Bình Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Mã đề 743 - Trường THPT Bình Sơn

1. SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI 1TIẾT TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN Điểm Mã đề thi 743 Họ và tên: Lớp: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA 2x 4 Câu 1: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 A. .y 2 B. . x 2 C. . yD. .2 x 2 Câu 2: Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào? x 2 2x 1 A. .y B. . y x 1 2x 1 x x 1 C. .y D. . y x 1 x 1 Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây: x 1 1 y 0 0 3 y 1 Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . Trang 1/6 - Mã đề thi 743
2. D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . Câu 5: Cho hàm số y x3 3x2 9x 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên 1;3 , nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 , 3; . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 3 , 1; ; nghịch biến trên 3;1 . C. Hàm số đồng biến trên 1;3 , nghịch biến trên ; 1  3; . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 , 3; ; nghịch biến trên 1;3 . Câu 6: Cho hàm số y f x có lim f x 1 và lim f x 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định x x đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y 1 và y 1 . B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x 1 và x 1 . D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 3 2 Câu 7: Số giao điểm của đường cong y x 2x x 1 và đường thẳng y 1 2x là A. .3 B. . 2 C. . 1 D. . 0 Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào? y 2 O x x 2 A. .y x3B. 3. x2 C.2 . D. y. x3 3x2 2 y x4 2x3 2 y x 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 743
3. Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn  2;3 . 51 51 49 A. .m 13 B. . m C. . D.m . m 2 4 4 Câu 10: Tìm khoảng nghịch biến của số y x3 3x2 1 . A. ; B. ;0 và 2; . C. ;0  2; D. . 0;2 Câu 11: Cho hàm số y x3 3x2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4 . B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . x 2 Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số y . x 2 A. .¡ \2 B. . ¡ \ C.2 . D. . 2; ¡ Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 1 1 y 0 0 4 y 0 Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ 1 và yCT 1 . B. yCĐ 4 và yCT 1 . C. yCĐ 1 và yCT 0 . D. yCĐ 4 và yCT 0 . x Câu 14: Tìm hệ số k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm M 2;2 . x 1 1 A. .k 1 B. . k 1 C. . k D. . k 2 9 2x 3 Câu 15: Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d : y 2x 3 . Đường thẳng d cắt đồ thị x 3 C tại hai điểm A và B . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . 1 13 1 11 A. .I ; B. . I ; 8 4 4 4 1 13 1 7 C. .I ; D. . I ; 4 4 4 2 Câu 16: Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? Trang 3/6 - Mã đề thi 743
4. A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;3 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 . 2 Câu 17: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x và đường thẳng y 2x. x 1 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 18: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s t3 6t 2 17t , với t s là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s m là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v m / s của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng A. .2 6m / s B. . 17m / sC. . D.2 9. m / s 36m / s Câu 19: Cho hàm số y f x ax4 bx2 c , a,b,c ¡ ,a 0 có đồ thị C . Biết rằng C không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y f x cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? y O x 1 A. .y x4 x2 1 B. . y x4 x2 2 4 C. .y 2x4 x2 2 D. . y 4x4 x2 1 Câu 20: Cho hàm số y x3 2x2 ax b , a,b ¡ có đồ thị C . Biết đồ thị C có điểm cực trị là A 1;3 . Tính giá trị của P 4a b . A. .P 2 B. . P 3 C. . P D.1 . P 4 12 5 Câu 21: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y trên đoạn ; là: 7 4sin x 6 6 4 12 12 A. M 4 ; m . B. M ; m . 3 5 7 Trang 4/6 - Mã đề thi 743
5. 12 12 4 C. M 4 ; m . D. M ; m . 11 5 3 Câu 22: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , đồ thị của đạo hàm f x như hình vẽ sau: y x 2 O Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. đạtf cực tiểu tại x . 2 B. đạtf cực tiểu tại x . 0 C. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại. D. đạtf cực đại tại x . 2 mx 6 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên 1;1 hàm số y nghịch biến: 2x m 1 4 m 3 A. . 4 m 3 B. . 1 m 3 4 m 3 C. .1 m 4 D. . 1 m 3 Câu 24: Tất cả các giá trị của m để hàm số y m 1 x3 3 m 1 x2 3 2m 5 x m nghịch biến trên ¡ là A. .m 1 B. . 4 m 1 C. .m 1 D. . m 1 Câu 25: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y mx m 1 cắt đồ thị C : y x3 3x2 1 tại 3 điểm A , B , C phân biệt (B thuộc đoạn AC ), sao cho tam giác AOC cân tại O (với O là gốc toạ độ). A. .m 2 B. . m 1 C. . m D. 1 . m 2 ax b Câu 26: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. x c y O x Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. .a 0B.,b . 0,cC. 0. D. . a 0,b 0,c 0 a 0,b 0,c 0 a 0,b 0,c 0 Trang 5/6 - Mã đề thi 743
6. x 1 Câu 27: Gọi T là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y C tại điểm có tung độ dương, đồng thời x 2 T cắt hai tiệm cận của C lần lượt tại A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Khi đó T tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ? A. .1 2,5 B. . 8 C. . 0,5 D. . 2,5 Câu 28: Cho hàm số y x3 3x2 m2 2 x m2 có đồ thị là đường cong C . Biết rằng tồn tại hai số thực m1 , m2 của tham số m để hai điểm cực trị của C và hai giao điểm của C với trục hoành tạo 4 4 thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Tính T m1 m2 . 3 2 2 15 6 2 A. .T B. . C. . T 11 D.6 . 2 T T 22 12 2 2 2 Câu 29: Cho x ,y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x2 y2 xy 4 4y 3x . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 3 x3 y3 20x2 2xy 5y2 39x . 5 5 A. . B. . C. . 5 D. . 100 5 3 Câu 30: Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B , hay có thể chèo trực tiếp đến B , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B . Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/ h , chạy 8 km/ h và quãng đường BC 8 km . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tính khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B . 73 3 7 9 A. . B. . C. . 1 D. . 6 2 8 7 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 743