Đề kiểm tra 15 phút Chương III môn Hình học Lớp 8 - Huỳnh Trần Công Lý (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 15 phút Chương III môn Hình học Lớp 8 - Huỳnh Trần Công Lý (Có đáp án)

1. Biên soạn : Huỳnh Trần Công Lý ĐỀ KIỂM TRA 15P HÔM TOÁN - CHƯƠNH 3 HÌNH HỌC I. Trắc nghiệm (4 điểm): Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng. 1.Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là a = 2; b = 3; c = 4; d = 6; m = 8. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và m B. Hai đoạn thẳng a và c tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d C. Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng d và m D. Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d 2. Cho biết MM’//NN’ độ dài OM’ trong hình vẽ bên là: A. 3 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 6 cm 3. Độ dài x trong hình vẽ dưới là: A. 1,5 B. 2,9 C. 3,0 D. 3,2 4. Hãy điền vào chỗ trống kí hiệu thích hợp Tam giác ABC có ba đường phân giác trong AD; BE; CF khi đó A AB AF a) c) AC BF E CE BD EC FA F b) . d) . . EA DC EA FB II. Tự luận (6 điểm) B C D Câu 1 (2,5 điểm): Trên một cạnh của một góc đỉnh A, lấy đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm. a) Hỏi tam giác ACD và tam giác AEF đồng dạng không? vì sao? b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỷ số diện tích của hai tam giác IDF và tam giác IEC. Câu 2 (2,5 điểm): Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm; BC = 20cm; CD = 25cm; DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm. a) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang. Câu 3 (1 điểm): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn là AC. Từ C hạ các đường vuông góc CE và CF lần lượt xuống các tia AB, AD. Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC2 ĐÁP ÁN ĐỀ 1 I. Trắc nghiệm (4 điểm): Chọn mỗi ý đúng được 1 điểm
2. Câu 1 2 3 4 DB BC CA a. ; b. ; c. ; d.1 Đáp án D D A DC BA CB II. Tự luận (6 điểm) C Câu 1 (2,5 điểm) Vẽ hình đúng (0,5đ) a) ACD và AFE đồng dạng E AC AD 4 vì ; A chung (1 điểm) I AF AE 3 A b) Chứng minh IDF và IEC đồng dạng (g.g) D F S IDF 4 k = 2/5 (1 điểm) S IEC 25 Câu 2 (2,5 điểm) Vẽ hình, ghi gt,kl đúng được (0,5 điểm) a) Xét ABD và BDC có: AB 4 2 BD 10 5 BD 10 2 DC 25 5 AD 8 2 BC 20 5 Vậy theo trường hợp đồng dạng thứ nhất suy ra ABD  BDC (1,5 đ) b) Từ ABD  BDC suy ra  ABD =  BDC (hai góc ở vị trí so le trong) suy ra AB // CD tứ giác ABCD là hình thang. (1 điểm) Câu 3 (1 điểm) Kẻ DH vuông góc AC, BK vuông góc AC C/m AHD đồng dạng AFC A B E AD AH AD.AF = AC.AH (1) H AC AF C/m AKB đồng dạng AEC K AB AK AB.AE = AC.AK (2) D C AC AE C/m AHD = CKB (ch-gn) AH = CK (3) Từ 1, 2, 3 AB.AE + AD.AF = AC.AK + AC.AH = AC.(AK + AH) F = AC.(AK + CK) = AC.AC = AC2.
3. B. ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: 2 3 20 30 A. B. C. D. 3 2 3 2 A Câu 2: Cho AD là tia phân giác B·AC ( hình vẽ) thì: AB DC AB DB AB DC AB DC A. B. C. D. AC DB AC DC DB AC DB BC B D C S 2 S Câu 3: Cho ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF ABC theo tỉ số đồng 3 dạng là: 2 3 4 4 A. B. C. D. 3 2 9 A 6 Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC) 4 x A. 5 B. 6 D E 3 C.7 D.8 2 B C Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có µA Dµ và Cµ Eµ thì : A. ABC S DEF B. ABC S DFE C. CAB S DEF D. CBA S DFE Câu 6: Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp Câu Đ S 1. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau 2. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng 3. Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 4. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng 5. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng 6. Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng 7. Hai tam đều luôn đồng dạng với nhau II. TỰ LUẬN (7 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA S ABC b) Tính BC, AH, BH. c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD. d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC. 6 Câu 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 Đáp A B B B B S Đ Đ Đ Đ Đ Đ án Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II. TỰ LUẬN (7 điểm)
4. Câu Đáp án Biểu điểm A M K N 0,5 B C H D a) Chứng minh HBA : ABC Xét HBA và ABC có: 0,25 µ = Aµ = 900 0,25 µ chung 0,25 0,25 => HBA : ABC (g.g) b) Tính BC, AH, BH Ta có VABC vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = AB2 AC 2 0,5 0,5 Hay: BC = 122 162 144 256 400 20 cm 1 1 Vì ABC vuông tại A nên: S AH.BC AB.AC ABC 2 2 0,5 AB.AC 12.16 0,5 AH.BC AB.AC hay AH = AH 9,6 (cm) BC 20 HBA : ABC HB BA BA2 122 1,0 hay : HB = = 7,2 (cm) AB BC BC 20 c) Tính BD, CD BD AB BD AB BD AB 0,5 Ta có : (cmt) hay CD AC CD BD AB AC BC AB AC BD 12 3 20.3 => BD = 8,6 cm 20 12 16 7 7 0,25 Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm 0,25 d) Tính diện tích tứ giác BMNC. Vì MN // BC nên AMN: ABC và AK,AH là hai đường ao tương 0,25 ứng 2 2 2 0,5 SAMN AK 3,6 3 9 Do đó: SABC AH 9,6 8 64 0,25 1 1 Mà: SABC = AB.AC = .12.16 = 96 0,25 2 2 2 => SAMN = 13,5 (cm ) 0,25 2 Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm ) Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng và có lập luận chạc chẽ đều cho điểm tói đa câu bài đó.
5. B. ĐỀ BÀI I-TRẮC NGHIỆM (3đ) Điền vào chỗ trống ( ) các câu thích hợp để được một câu trả lời đúng. Câu 1 Đường phân giác của một góc trong tam giác chia (1) thành hai đoạn thẳng (2) hai đoạn thẳng ấy. Câu 2 VABC : VDEF với tỷ số đồng dạng là k 0 thì VDEF : VABC với tỷ số đồng dạng là (3) µA' (4) ; (5) Bµ,Cµ' (6) Câu 3VA' B 'C ' : VABC (7) B 'C ' (9) AB (8) AC Câu 4 Tam giác vuông này có một cạnh huyền và (10) tỷ lệ với (11) và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì (12) Câu 5 Tam giác này có hai góc .(13) của tam giác kia thì .(14) Câu 6 Cho hình vẽ bên. Hãy tính độ dài cạnh AB ? A 6cm ? B 2cm D 3cm C Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau : Độ dài cạnh AB là: A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm II. TỰ LUẬN (7 điểm) : Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Vẽ đường cao AH(H BC) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ Tính tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD e/ Tính độ dài chiều cao AH C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM 1 (0,5đ) 2(0,5đ) 3(0,5đ) Câu (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Đáp án tỷ lệ với hai 1 cạnh đối diện Aµ µ' Cµ A’B’ BC A’C’ cạnh kề k  4(0,5đ) 5(0,5đ) Câu 6(0,5đ) (10) (11) (12) (13) (14) lẦn lưỢt hai tam giác mỘt cẠnh góc cẠnh hai tam giác bẰng hai đó đỒng A Đáp án vuông huyỀn vuông đó đỒng dẠng góc dẠng II. TỰ LUẬN:
6. Câu 7 Đáp án Điểm 0,5 A VABC vuông tại A, · GT AD là phân giác của BAC 16cm AH BC; AB = 12cm, 12cm AC = 16cm a)VHBA : VABC ; b) Tính BC = ? S B H D C KL c) VABD ? ; d) BD = ?; CD = ? SACD e) AH = ? a) VHBA : VABC : 1,0 Xét VHBA&VABC là hai tam giác vuông có Bµ chung VHBA : VABC (g.g) b) Tính BC: Ta có VABC vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = AB2 AC 2 0,75 2 2 Hay: BC = 12 16 144 256 400 20 cm 0,75 c) S VABD ? SACD BD AB BD AB 12 3 Vì AD là phân giác của B·AC nên ta có : hay 0,75 CD AC CD AC 16 4 1 1 SVABD BD 3 0,75 Mà SABD AH.BD vàSACD AH.CD => 2 2 SACD CD 4 d) BD = ?, CD = ? BD AB BD AB BD AB Ta có : (cmt) => hay CD AC CD BD AB AC BC AB AC 0,5 BD 12 3 20.3 => BD = 8,6 cm 0,5 20 12 16 7 7 0,5 Mà CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm e) 1 1 e) AH = ? Vì ABC vuông tại A nên S AH.BC AB.AC ABC 2 2 0,5 AB.AC 12.16 => AH.BC AB.AC hay AH = AH 9,6 (cm) BC 20 0,5
7. B. ĐỀ KIỂM TRA I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: 4 6 2 A. B. C. D. 2 6 4 3 2 Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó: 3 4 2 3 3 A. B. C. D. 9 3 2 4 Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau: A. ∆DEF ∆ABC B. ∆PQR ∆EDF C. ∆ABC ∆PQR D. Cả A, B, C đúng Câu 4. Trong hình biết MQ là tia phân giác N·MP x 5 5 Tỷ số là: A. B. y 2 4 2 4 C. D. 5 5 Câu 5. Độ dài x trong hình bên là: A. 2,5 B. 3 C. 2,9 D. 3,2 Câu 6. Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’. Số đo của đoạn thẳng OM là: A. 3 cm B. 2,5 cm C. 2 cm D. 4 cm Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau: Nếu một đường thẳng cắt của một tam giác với cạnh còn lại một tam giác mới tương ứng tỉ lệ của II. TỰ LUẬN (7 điểm ) Câu 8: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE  AC ( E AC) BD a)Tính tỉ số: , độ dài BD và CD DC b) Chứng minh: ABC EDC c)Tính DE SABD d) Tính tỉ số SADC
8. C. ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM : (3điểm) - Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B A D B D - Điền vào chỗ trống( ) Mỗi chỗ điền đúng 0,25điểm Thứ tự điền là: hai cạnh, và song song, thì nó tạo thành, có ba cạnh, với ba cạnh, tam giác đã cho II. TỰ LUẬN ( 7 Điểm ) Câu Đáp án Điểm 8 0,5 BD AB 9 3 0,5 a) Vì AD là phân giác µA => DC AC 12 4 BD AB BD AB 1 Từ DC AC DC BD AC AB 1 BD AB BD 9 BC AC AB 15 21 0,25 9.15 => BD 6,4cm 0,25 21 Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm b) Xét ABC và EDC có: µA Eµ 900 ,Cµ chung => ABC EDC (g.g) 1,5 DE DC 0,75 c) ABC EDC => AB BC 0,75 AB.DC 9.8,6 DE 5,2cm BC 15 1 d) S AH.BD ABD 2 1 0,25 S AH.DC ABD 2 1 .AH.BD S BD 3 0,25 => ABD 2 S 1 DC 4 ADC .AH.DC 2 Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng và có lập luận chạc chẽ đều cho điểm tói đa câu bài đó. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8 Thời gian làm bài 45 phút Đề 3 I. Trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: A. 4 B. 6 C. 2 D. 2 6 4 3
9. 2 Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam 3 giác đó: A. 4 B. 2 C. 3 D. 3 9 3 2 4 Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau: A. ∆DEF ∆ABC B. ∆PQR ∆EDF C. ∆ABC ∆PQR D. Cả A, B, C đúng x Câu 4. Trong hình biết MQ là tia phân giác N·MP . Tỷ số là: y A. 5 B. 5 2 4 C. 2 D. 4 5 5 Câu 5. Độ dài x trong hình bên là: A. 2,5 B. 3 C. 2,9 D. 3,2 Câu 6. Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’. Số đo của đoạn thẳng OM là: A. 3 cm B. 2,5 cm C. 2 cm D. 4 cm II. Tự luận (7 đ) Câu 7: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE  AC (E AC) a) Tính độ dài BC (1đ) b) Tính tỉ số: BD và tính độ dài BD và CD DC c) Chứng minh: ABC EDC d) Tính DE. SABD e) Tính tỉ số SADC ĐÁP ÁN ĐỀ 3
10. Câu Lời giải Điểm TN Câu 1: C; Câu 2: B; Câu 3: A; Mỗi câu Câu 4: D; Câu 5: B; Câu 6: D. 0,5đ TL Câu 7 0,5 a) Áp dụng Pitago: BC 2 AB2 AC 2 92 122 225 1 BC 225 15 cm BD AB 9 3 b) Vì AD là phân giác µA 1 DC AC 12 4 BD AB BD AB Từ 0,5 DC AC DC BD AC AB BD AB BD 9 BC AC AB 15 21 9.15 BD 6,4cm 21 0,5 Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm 0,5 c) vuông ABC và vuông EDC có: 1 Cµ chung ABC EDC DE DC d) ABC EDC 0,5 AB BC AB.DC 9.8,6 DE 5,2cm 0,5 BC 15 1 e) S AH.BD ABD 2 1 0,5 S AH.DC ABD 2 1 .AH.BD S BD 3 ABD 2 S 1 DC 4 ADC .AH.DC 0,5 2 PHÒNG GD&ĐT BẢO LỘC KT 45p CHƯƠNG 3 (TN+TL) – ĐỀ 5
11. MÔN: TOÁN 8(HÌNH HỌC) Họ tên: . Lớp: Thời gian: 45 phút I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: 2 3 20 30 A. B. C. D. 3 2 3 2 A Câu 2: Cho AD là tia phân giác B·AC ( hình vẽ) thì: AB DC AB DB AB DC AB DC A. B. C. D. AC DB AC DC DB AC DB BC B D C S 2 S Câu 3: Cho ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF ABC theo tỉ số đồng 3 dạng là: 2 3 4 4 A. B. C. D. 3 2 9 A 6 Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC) 4 x A. 5 B. 6 D E C.7 D.8 2 3 B C Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có µA Dµ và Cµ Eµ thì : A. ABC S DEF B. ABC S DFE C. CAB S DEF D. CBA S DFE S Câu 6: ABC DEF. Tỉ số của AB và DE bằng 3. Diện tích DEF = 8cm2, diện tích ABC sẽ là: A. 18cm2 B. 36cm2 C. 54cm2 D. 72cm2 II. TỰ LUẬN (7 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA S ABC b) Tính BC, AH, BH. c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD. d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
12. I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đề A A B B B B D II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm _A _M _K _N 0,5 B_ _C _H _D a) Chứng minh HBA ABC Xét HBA và ABC có: 0,25 µ µ 0  = A = 90 0,25S µ chung 0,25 S 0,25 => HBA ABC (g.g) b) Tính BC, AH, BH * Ta có ABC vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = AB2 AC 2 0,5 0,5 Hay: BC = 122 162 144 256 400 20 cm 1 1 * Vì ABC vuông tại A nên: S AH.BC AB.AC ABC 2 2 0,5 AB.AC 12.16 0,5 => AH.BC AB.AC hay AH = AH 9,6 (cm) BC 20 * HBA S ABC HB BA BA2 122 1,0 => hay : HB = = 7,2 (cm) AB BC BC 20 c) Tính BD, CD BD AB BD AB BD AB 0,5 Ta có : (cmt) => hay CD AC CD BD AB AC BC AB AC BD 12 3 20.3 => BD = 8,6 cm 20 12 16 7 7 0,25 Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm 0,25 d) Tính diện tích tứ giác BMNC. Vì MN // BC nên: AMN ABC và AK, AH là hai đường cao tương 0,25 ứng 2 2 2 0,5 SAMN AK 3,6 3 9 Do đó: SABC AH 9,6 8 64 0,25 1 1 Mà: SABC = AB.AC = .12.16 = 96 0,25 2 2 2 => SAMN = 13,5 (cm ) 0,25 2 Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm ) PHÒNG GD&ĐT BẢO LỘC KT 45p CHƯƠNG 3 (TN+TL) – ĐỀ 7 MÔN: TOÁN 8(HÌNH HỌC)
13. Họ tên: . Lớp: Thời gian: 45 phút III. Trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: 4 6 2 A. B. C. D. 2 6 4 3 2 Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó: 3 4 2 3 3 A. B. C. D. 9 3 2 4 Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau: A. ∆DEF ∆ABC B. ∆PQR ∆EDF C. ∆ABC ∆PQR D. Cả A, B, C đúng Câu 4. Trong hình biết MQ là tia phân giác N·MP x Tỷ số là: y 5 5 A. B. 2 4 2 4 C. D. 5 5 Câu 5. Độ dài x trong hình bên là: A. 2,5 B. 3 C. 2,9 D. 3,2 Câu 6. Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’. Số đo của đoạn thẳng OM là: A. 3 cm B. 2,5 cm C. 2 cm D. 4 cm II. Tự luận (7 đ) Câu 7: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE  AC ( E AC) f) Tính độ dài BC (1đ) BD g) Tính tỉ số: , độ dài BD và CD (2,5đ) DC h) Chứng minh: ABC EDC (1đ) i) Tính DE (1đ) SABD j) Tính tỉ số (1đ) SADC (Hình vẽ 0,5đ) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 8 CHƯƠNG III
14. Đề số 1 Câu Lời giải Điểm Ghi chú TN Câu 1: C; Câu 2: B; Câu 3: A; Mỗi câu Câu 4: D; Câu 5: B; Câu 6: D. 0,5đ TL Câu 7 0,5 b) Ap dụng Pitago: BC 2 AB2 AC 2 92 122 225 1 => BC 225 15 cm b) Vì AD là phân giác µA => BD AB 9 3 1 DC AC 12 4 BD AB BD AB Từ 0,5 DC AC DC BD AC AB BD AB BD 9 BC AC AB 15 21 9.15 => BD 6,4cm 0,5 21 Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm 0,5 c) V ABC và V EDC có: Cµ chung => V ABC V EDC 1 DE DC d) ABC EDC => AB BC 0,5 AB.DC 9.8,6 DE 5,2cm 0,5 BC 15 1 e) S AH.BD ABD 2 1 S AH.DC 0,5 ABD 2 1 .AH.BD S BD 3 => ABD 2 0,5 S 1 DC 4 ADC .AH.DC 2 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8 Thời gian làm bài 45 phút Họ và tên: Đề 2 A. Trắc nghiệm: (3 điểm) I. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
15. MN 1. Cho MN = 5cm và PQ = 2dm. Tỉ số bằng: PQ 5 1 2 A. B. C. D. 4 2 4 5 2. Cho hình vẽ bên, biết MN//BC, tỉ lệ nào sau đây sai? A AM AN AM AN A. B. AB AC BM CN M N AM MN AM MN C. D. BM BC AB BC B C 3 3. A’B’C’ ABC theo tỉ số k = . Tỉ số chu vi của A’B’C’ và ABC là: 2 9 4 2 3 A. B. C. D. 4 9 3 2 2 4. DEF  NP Q theo tỉ số k = . Tỉ số diện tích của DEF và NP Q là: 7 4 49 2 7 A. B. C. D. 49 4 7 2 II. Đánh dấu (x) vào ô thích hợp Mệnh đề Đúng Sai 1. Trong một tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng đó. 2. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. 3. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. 4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. II/ Tự luân (7đ) 1. (3 điểm) Cho DEF đồng dạng với ABC. Tính các cạnh của ABC biết: DE = 3cm; DF = 5cm; EF = 7cm và chu vi ABC bằng 20cm. 2. (3 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho OM = 15cm và ON = 25cm. Vẽ MP  Oy tại P và NQ  Ox tại Q. a) Chứng minh: OMP đồng dạng với ONQ. b) Tính tỉ số diện tích của OMP và ONQ. 3. (1 điểm) Cho ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC). Chứng minh: a) AB2 = BH.BC. b) AH2 = BH.CH Hết
16. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 A. Trắc nghiệm: (3 điểm) I. Mỗi câu đúng 0,5đ 1B, 2C, 3D, 4A II. Mỗi câu đúng 0,25đ TT Mệnh đề Đúng Sai 1 Trong một tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối x diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng đó. 2 Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. x 3 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. x 4 Nếu tam giác này có một góc nhọn bằng với một góc nhọn của x tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. B. Tự luận: (7 điểm) D A Câu 1: (3 điểm) Vẽ hình đúng 0,5đ DE DF EF E F B C DEF đồng dạng với ABC 0,5đ AB AC BC Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau: D A DE DF EF DE DF EF = 0,5đ AB AC BC AB AC BC 3 5 7 15 3 Hay AB AC BC 20 4 E F B C 20 28 AB = 4cm, AC = cm, BC = cm 1.5đ 3 3 x Câu 2: (3 điểm) Q M * Vẽ hình đúng 0,5đ * Chứng minh được câu a 1,5đ O OMP đồng dạng với ONQ (g – g) P * Tính được câu b N y 9 Tỉ số diện tích của OMP và ONQ = . 1,0đ 25 Câu 3: (1 điểm) A * Chứng minh được câu a 0.5đ AB2 = BH.BC. * Chứng minh được câu b 0.5đ B H C AH2 = BH.CH.
17. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8 Thời gian làm bài 45 phút Họ và tên: Đề 4 I) Trắc nghiệm (3đ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi câu là đúng nhất Câu 1/ Cho x·Ay . Trên Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB : BC = 2 : 7. Trên Ay lấy hai điểm B', C' sao cho AC' : AB' = 9 : 2. Ta có: A. BB'// CC' B. BB' = CC' C. BB' không song song với CC' D.Các tam giác ABB' và ACC' Câu 2/ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AB và CD của hình bình hành ABCD. Đường chéo AC cắt DE, BF tại M và N. Ta có: A. MC : AC = 2 : 3 B. AM : AC = 1 : 3 C. AM = MN = NC. D. Cả ba kết luận còn lại đều đúng. Câu 3/ Trên đường thẳng a lấy liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau: AB = BC = CD = DE. Tỉ số AC : BE bằng: A. 2 : 4 B. 1 C. 2 : 3 D. 3 : 2 Câu 4/ Tam giác ABC có Aµ 900 , Bµ 400 , tam giác A'B'C' có Aµ' 900 . Ta có ABC A’B’C’ khi: A. Cµ' 500 B. Cµ Cµ' C. Bµ' 400 D.Cả ba câu lại đều đúng Câu 5/ Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau B. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau C. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau D. Hai tam giác cân đồng dạng với nhau khi có góc ở đỉnh bằng nhau Câu 6/ ABC A’B’C’ theo tỉ số 2 : 3 và A’B’C’ A’’B’’C’’ theo tỉ số 1 : 3 ABC A’’B’’C’’ theo tỉ số k . Ta có: A. k = 3 : 9 B. k = 2 : 9 C. k = 2 : 6 D. k = 1 : 3 Phần II : Tự luận (7đ) Bài 1 (4 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a. Chứng minh: AHB BCD b. Chứng minh: AD2 = DH.DB c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH? Bài 2 (3 điểm). Cho ABC Aµ 900 có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E AC). a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE. b) Tính diện tích của các tam giác ABD và ACD.
18. ĐÁP ÁN ĐỀ 4 Phần trắc nghiệm: (mỗi câu đúng 0,5 điểm) Câu 1: Chọn A, Câu 2: Chọn D, Câu 3: Chọn C Câu 4: Chọn D Câu 5: Chọn A Câu 6: Chọn B Phần tự luận: (7 điểm) Bài 1. Vẽ hình đúng + ghi GT + KL (0,5đ) A B µ µ 0 µ ¶ a. AHB BCD vì có: H B 90 ; B1 D1 (SLT) (1đ) b. ABD HAD vì có: Aµ Hµ 900 ; Dµ chung AD BD AD2 DH.DB (0,5đ) HD AD c. vuông ABD có: AB = 8cm ; AD = 6cm H DB2 = 82 + 62 = 102 DB = 10 cm (0,5đ) D C Theo chứng minh trên AD2 = DH.DB DH = 62 : 10 = 3,6 cm (0,5đ) AB BD AB.AD 8.6 Có ABD HAD (cmt) AH 4,8 cm (1đ) HA AD BB 10 Bài 2: Câu a) Áp dụng định lý Pi – ta – go trong tam giác vuông ABC ta tính được BC = 15cm Vì AD là đường phân giác của góc A nên A BD AB 9 3 . (0,5đ) 12 CD AC 12 4 E BD 3 BD 3 9 CD BD 4 3 BC 7 (0,5đ) 3 3 45 BD .BC .15 cm B 7 7 7 D C 60 Tính được CD cm 7 DE CD AB.CD 36 Lại có DE cm (0,5đ) AB BC BC 7 AB.AC 2 Câu b) Tính đúng SABC 54 cm (0,5đ) 2 36 12. AC.DE 7 216 2 Tính đúng SADC cm (0,5đ) 2 2 7
19. 6 2 Từ đó suy ra SABD SABC SADC 30 cm (0,5đ) 7 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8 Thời gian làm bài 45 phút Đề 2 I/ Trắc nghiệm (2đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1/ Cho ABC  XYZ, A tương ứng với X, B tương ứng với Y. Biết: AB = 3, BC = 4, XY = 5. Do đó YZ bằng: 2 1 A. 6 B. 6 C. 6 M 3 4 2/ Chọn câu trả lời đúng ở hình bên: MN RQ MN MR A. NR //PQ B. NR //PQ NP MR MP RQ N R MN MR C. NR //PQ MP MQ P Q 3/ Cho AB = 5m, CD = 700cm. Tỉ số AB và CD là: R AB 5 AB 5 AB 5 A. B. C. CD 700 CD 7 CD 70 4/ Cho ABC, E thuộc AB, D thuộc AC sao cho DE // BC. 13 x Biết AB = 12, EB = 8, AC = 9. Độ dài CD là: A. 1,5 B. 3 C. 6 S H 5/ Tính độ dài x ở hình bên, biết SH // KL. A. 8 6,5 4 B. 4 K L C. 2 6/ Cho ABC, tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, BD = 9, BC = 21. Độ dài AC là: A. 14 B. 8 C. 12 7/ HKI  EFG có HK = 5cm, KI = 7cm, IH = 8cm, EF = 2,5cm. Độ dài EG là: A. 16cm B. 4cm C. 14cm 8/ Cho MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k, tỉ số chu vi hai tam giác đó là: A. k B. 1 C. k2 k II/ Tự luận (8đ): Bài 1 (2đ): Cho ABC (Aˆ = 900), đường cao AH. Chứng minh rằng AH2 = BH.CH. Bài 2 (3đ): Cho góc xAy. Trên tia Ax đặt các đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên tia Ay đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm. a) Chứng minh: ACD đồng dạng với AFE b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Chứng minh IEC  IDF. Bài 3 (3đ): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
20. a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ? b) Chứng minh rằng: CH.CD = CB.CK c) Chứng minh rằng: AB.AH + AD.AK = AC2. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 A/ Trắc nghiệm (2đ): Đúng mỗi câu cho 0,25đ. 1B 2C 3B 4C 5A 6B 7B 8A II/ Tự luận (8đ) Bài 1 (2đ): - Vẽ hình đúng (0,5đ) - Chứng minh được tam giác vuông HBA đồng dạng tam giác HAC vì: ˆ ˆ 0 A A 90 A 1 2 suy ra Aˆ Cˆ (1đ) ˆ ˆ 0 1 1 A2 C1 90 HB HA Từ HBA đồng dạng HAC, suy ra: (0,25đ) HA HC Suy ra: HA2 = HB.HC (0,25đ) Bài 2 (3đ): - Vẽ hình đúng (0,5đ) B C a) Xét ACD và AFE có: H Góc A: chung AC 8 4 y AF 6 3 AC AD 4 suy ra C AD 4 AF AE 3 AE 3 Suy ra ACD đồng dạng AFE (c-g-c) (1,5đ) b) Xét IEC và IDF có: E ˆ ˆ I1 I 2 (đối đỉnh) I Cˆ Fˆ (do ACD đồng dạng AFE) A suy ra IEC đồng dạng IDF (g-g) (1đ) D F x Bài 3 (3đ): a) Ta có: BE AC (gt); DF AC (gt) BE // DF Chứng minh: BEO DFO(g c g) BE = DF Suy ra: Tứ giác BEDF là hình bình hành. H b) Ta có: ABC = ADC HBC = KCD Chứng minh: CCBBHH :: CDK(g g) CH CK CH.CD CK.CB CB CD c) Chứng minh: AAFFDD :: AKC(g g) B C AF AK AD.AK AF.AC F AD AC O Chứng minh: CCFFDD :: AAHHCC((gg gg)) E A K D
21. CF AH CD AC CF AH Mà: CD = AB AB.AH CF.AC AB AC Suy ra : AB.AH + AB.AH = CF.AC + AF.AC = (CF + AF)AC = AC2 (đfcm).
22. ĐỀ BÀI Bài 1: (1,0 điểm) A Cho hình vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm M N AM = 3cm; AN = 6cm B C Chứng tỏ: MN // BC. Bài 2: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác (D BC), biết AB = 15cm; AC = 21cm; BD = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DC và BC. Bài 3: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm; kẻ MN song song với BC (N AC) và MN = 4cm. a, vẽ hình, viết giả thiết kết luận. b,Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. Suy ra tỉ số đồng dạng. c, Tính độ dài cạnh BC. Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H BC). Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Hết
23. VI.HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III. Bài Nội dung Điểm Bài 1 AM 3 0,25 Ta có: (1,0 điểm) AB 5 AN 6 3 0,25 AC 10 5 0,25 AM AN Suy ra: AB AC 0,25 Theo định lí Ta- lét đảo: MN // BC Bài 2 - Vẽ hình đúng 0,25 (1,5điểm) Vì AD là phân giác của B·AC nên ta có: DB AB 15 5 = hay 0,5 DC AC 21 CD 0,25 Suy ra: CD = 7(cm) 0,5 BC = BD + DC = 5 + 7 = 12 (cm) Bài 3 - Vẽ hình đúng 0,5 (5,0điểm) b, AMN và ABC có: Aµ chung 0,5 · · 0,5 AMN ABC (vì MN // BC) 0,5 S Vậy AMN ABC AM AN MN 2 0,75 Suy ra: = AB AC BC 5 AM MN 2 0,5 c, Từ tỉ số trên ta có: AB BC 5 0,75 MN.AB Suy ra: BC = AM 1,0 4.5 hay BC = 10 (cm) 2 Bài 4 * Vẽ đúng hình 1,0 (2,5điểm) Xét ABC và HBA có: B·AC B·HA 900 0,5 µ 0,5 B : góc chung 0,5 ABC S HBA