Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số Lớp 8 - Trường THCS Nguyễn Quang Sáng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số Lớp 8 - Trường THCS Nguyễn Quang Sáng (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN QUANG SÁNG KIỂM TRA Lớp:8A Môn: Đại Số Tên: Thời gian: 45 phút ĐIỂM NHẬN XÉT I, Phần trắc nghiệm (4 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: Câu 1: Hãy xét xem x 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau ? A.2x 6 0 B. 4x 3 3x 2 C. x 2 2(x 1) D. (x 4)(x 2) 0 Câu 2: Trong các phương trình sau ,phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn ? A. 0x 5 0 B. 3t 0 C. t 2 2t 0 D. 3x3 7 0 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình ( x2 )( x 2) 0 A/  3;2 B/ 2 C/  3;3;2 D/ 3; 2 Câu 4: Phương trình 3x 2 2x 3 có nghiệm là : 1 A x 5 B x 1 C x D x 7 7 x 2 1 x Câu 5: Phương trình 1 có nghiệm là: 6 4 A. x 0 B. x 11 C. x 11 D. kết quả khác Câu 6: Phương trình (2x 6)(5 3x) 0 có tâp nghiệm là : 5 5 3 5 S 3;  S 3;  S 3;  S 3;  A 3 B 3 C 5 D 3  Câu 7: Phương trình x 1 5x 3 3x 7 x 1 có tâp nghiệm là : A S 1 B S 1; 5 C S  1;5 D S  1; 5 x 1 5 Câu 8 : Điều kiện xác định của phương trình : 1 là : x 2 2 x A x 2 B x 2 C x 0 D x 2 và x 0 II. Tự luận (6,0 đ) Bài 1 Giải các phương trình:
2. a) 3x 12 x 5 0 b) 3x 2 18 x c) 5x 10 0 x x 2 d) 2 4 6 x 1 3x 1 2 e) x 1 x 1 Bài 2: (1,0 đ) Một người đi xe máy từ A dến B với vận tốc trung bình 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình 45km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilomet). Bài làm
3. ĐÁP ÁN ( ĐS 8 CHƯƠNG III) Bài Đáp án Điểm I) Trắc nghiệm: (4,0đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp B B C D A B D A án II) Tự luận: (6,0đ) 3x 6 10x 5 0 a) 1,0 điểm 3x 6 0 hoặc 10x 5 0 1 0,25đ x 2 hoặc x 2 0,5đ Vậy phương trình có tập nghiệm : 1 S 1;  2  0,25đ b) 1,0 điểm 3x 2 18 x 3x x 18 2 0,25đ 4x 16 0,25đ x 4 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm : S 4 0,25đ c) 0,5 điểm 4x 6 0 4x 6 0,25đ 3 x 2 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm : 3 S  2 d) 1,0 điểm x x 2 2 4 6 3x 24 2 x 2 0,25đ 3x 24 2x 4 0,25đ 3x 2x 24 4 0,25đ x 28 Vậy phương trình có tập nghiệm : 0,25đ S 28
4. f) 1,5 điểm x 2 2 1 x 2 x x 2 x .ĐKXĐ: x 2 và x 0 0,25đ Quy đồng và khử mẫu ta có phương trình: x x 2 2 x 2 x2 2x 2 x 2 0,25đ x2 x 0 x x 1 0 0,25đ x 0 (không thỏa đkxđ) hoặc 0,25đ x 1 (thỏa đkxđ) Vậy phương trình có tập nghiệm : 0,25đ S  1 Bài 2 (1,0đ) Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x > 0 ) 0,25đ 1 30 phút= (giờ) 2 x Thời gian đi là (giờ) 30 x Thời gian về là (giờ) 25 0,25đ Ta có phương trình: x x 1 25 30 2 0,25đ 6x 5x 75 x 75 (thỏa điều kiện) 0,25đ Vậy độ dài quãng đường AB là 75km. *ghi chú: học sinh giải đúng theo cách khác vẫn hưởng trọn số điểm
5. I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. 2 0 B. 0 x 5 0 C. 2x2 + 3 = 0 D. –x + 2 = 1 x Câu 2: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình: A. 2x + 4 = 0 B. x – 2 = 0 C. x = 4 D. 2 – 4x = 0 x 2 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 5 là: x(x 2) A. x 0 B. x 0; x 2 C. x 0; x -2 D. x -2 Câu 4: Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là: A. a = 3; b = - 1 B. a = 3 ; b = 0 C. a = 3; b = 1 D. a = -1; b = 3 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(x – 2) = 0 là: A. S =1;2 B. S = 1;2 C. S = 1;0 D. S =  Câu 6: Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng: A. 1 B. 0 C. – 1 D. 2 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (4 điểm). Giải các phương trình sau: a/ 2x - 6 = 0 b/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7 c/ x 3 = x 1 x2 x2 1 Bài 2: (2 điểm).Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. x 3 x 2 x 2012 x 2011 Bài 3: (1 điểm). Giải phương trình : 2011 2012 2 3 Giải các phương trình 1/ 2x - 6 = 0 2x = 6 0,5 Bài 1a x = 3 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3 2/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7 x2 + x – x2 + 3x – 2x + 6 = 7 0,5 2x = 1 0,5 1 Bài 1b x = 2 0,5 1  Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  2 0,5
6. x 3 x2 (ĐKXĐ : x 1) (1) x 1 x2 1 0,25 (x 3)(x 1) x2 (1) (x 1)(x 1) x2 1 =>(x – 3)(x – 1) = x2 Bài 1c x2 4x 3 x2 0,25 3 x (Thỏa mãn đkxđ) 4 4 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  3 0,25 1 5 15phút= (h) ; 2 giờ 30 phút = (h) 4 2 Gọi x là quãng đường AB (x>0) 0,25 x Thời gian đi : (h) 0,25 50 x Bài 2 Thời gian về : (h) 0,25 40 x x 1 5 Theo đề bài ta có phương trình50 4 :0 4 2 0,5 0,5 Giải phương trình ta được : x = 50 (Thỏa mãn ) 0,25 Vậy quãng đường AB là 50 km. x 3 x 2 x 2012 x 2011 Giải phương trình : 2011 2012 2 3 x 3 x 2 x 2012 x 2011 0,25 1 1 1 1 2011 2012 2 3 x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 2011 2012 2 3 x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 0 0,25 Bài 3 2011 2012 2 3 1 1 1 1 x 2014 0 2011 2012 2 3 1 1 1 1 x – 2014 = 0 vì 0 2011 2012 2 3 0,25 x = 2014 Vậy tập nghiệm của phương trình là S2014 0,25