Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Phòng giáo dục và đào tạo Giao Thủy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Phòng giáo dục và đào tạo Giao Thủy (Có đáp án)

1. PHÒNG GD - ĐT GIAO THỦY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian 90 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 8x2y3 là: 2 3 A. (4x2y3)2 B. 8y3 C. 10 x2y3 D. x y 2 Câu 2: Tập hợp tất cả các nghiệm của đa thức M(x) = x2 – 1 là: A. 0 B.  1 C.  1;1 D. O Câu 3: Tam giác MNP có trọng tâm G và đường trung tuyến ME. Tỉ số giữa GE và ME bằng: A. 2 B. 3 C. 1 D. 1 2 3 Câu 4: Một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 8 cm thì độ dài mỗi cạnh góc vuông là: A. 2 (cm) B. 8(cm) C. 4(cm) D. 8 (cm) Bài 2: Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau bằng cách đánh dấu “X” vào ô thích hợp Khẳng định Đúng Sai 1. Tổng của hai đa thức bậc 5 là một đa thức bậc 5 2. Mốt của dấu hiệu là tần số lớn nhất trong bảng tần số 3. Trong một tam giác đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất 4. Trong tam giác ABC, ba đường trung trực đồng quy tại O thì OA = OB = OC Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2điểm) 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: 2 3 33 a. 1 2 2 2 3 2 1 1 1 1 b. 25. 2. 5 5 2 2 2. Điểm một bài kiểm tra môn Toán lớp 7A cho trong bảng sau Điểm số (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 0 1 4 4 8 5 6 7 3 2 a. Tìm mốt của dấu hiệu và giải thích? b. Tính điểm trung bình của bài kiểm tra trong bảng đã cho(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
2. Bài 2 (2,0 điểm) Cho các đa thức P(x) = -x3 + 2x + 2x5 + 3x3 + 4x4 – 1 Q(x) = 4x4 + 2x + x5 - 7x – 1 a. Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến? b. Tính P(x) – Q(x) c. Chứng minh P(x) – Q(x) chỉ có một nghiệm? Bài 3 (3,0điểm) Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E. a. Chứng minh: BAD = BED b. Chứng minh: AD < DC c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh: ba điểm E, D, F thẳng hàng và BD  CF Bài 4 (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x x ===Hết===
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán 7 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Bài 1 Bài 2 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 K.định 1 K.định 2 K.định 3 K. định 4 C,D C D A Sai Sai Sai Đúng - Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. - Câu 1: Chọn cả hai phương án mới cho điểm Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Đáp án Điểm 1, a, Tính được: 2 2 1 33 1 27 1 2 3 2 2 4 0,25 1 27 28 7 0,25 4 4 4 3 2 1 1 1 1 b, 25. 2. 5 5 2 2 1 1 1 1 0,25 = 25. 2. 125 5 4 2 1 1 1 1 = 5 5 2 2 = -1 0,25 2,a, Mốt của dấu hiệu là Mo= 5 vì 5 có tần số lớn nhất bằng 8 0,25 b, Ta có: N=1+4+4+8+5+6+7+3+2=40 Điểm trung bình là: 0,5 2.1 3.4 4.4 5.8 6.5 7.6 8.7 9.3 10.2 X 40 245 X 6,125 6,1 0,25 40 Chú ý: Nếu không làm tròn hoặc làm tròn sai trừ 0,25đ Bài 2: (2 điểm) Đáp án Điểm 0,25 a,P(x) 2x5 4x4 2x3 2x 1 , Q(x) x5 4x4 5x 1 b, P(x) Q(x) (2x5 4x4 2x3 2x 1) (x5 4x4 5x 1) 0,25
4. 2x5 4x4 2x3 2x 1 x5 4x4 5x 1 0,25 = x5 2x3 7x 0,25 (Nếu đặt phép tính theo cột dọc và tính đúng ta cho 0,75đ) c, P(x) Q(x) x5 2x3 7x x(x4 2x2 7) 0,25 Vì x4 0 và x2 0 với mọi x 0,25 nên x4 2x2 7 7 0với mọi x P(x) Q(x) 0 x 0 0,25 Vậy P(x) Q(x) chỉ có 1 nghiệm là x 0 0,25 Bài 3: ( 3điểm) Vẽ hình đúng toàn bài : 0,25đ B E D A C F Đáp án Điểm a, ( 1điểm) Chứng minh BAD BED   Chỉ ra: BAD =BED = 900 0,25 cạnh huyền BD chung 0,25   ABD =EBD (gt) 0,25 Kết luận: vuôngBAD = vuông BED (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 b, (0,75 điểm) vì BAD BED (theo câu a) AD ED ( 2 cạnh tương ứng) (1) 0,25 VìDE  BC tại E (gt) DE DC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên). (2) 0,25
5. Từ (1), (2) AD DC 0,25 c,(1 điểm) Chứng minh: 3 điểm E,D,F thẳng hàng Xét AFD và ECD có: AD DE (cmt)   FAD = CED = 900 AF = EC (gt) AFD ECD (c.g.c) 0,25   ADF =EDC ( hai góc tương ứng)   Mà ADE + EDC = 1800 ( 2 góc kề bù)   ADE + ADF = 1800  Hay FDE = 1800 E, D, F thẳng hàng 0,25 Chứng minh BD  CF Chỉ ra CA  BF; FE BC Và D CA; D FE CA cắt FE tại D D là trực tâm của BFC 0,25 BD  FC (theo t/c trực tâm của tam giác) 0,25 Lưu ý: Nếu hình vẽ sai thì không chấm cả bài hình. Nếu câu trước làm sai thì Hs vẫn có thể sử dụng kết quả câu trước để làm câu sau. Bài 4: ( 1 điểm) Đáp án Điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x x + Xét x 0 thì A x x 2x 0 0,25 + Xét x 0 thì A x x 0 0,25 + Từ (1) và (2) A 0 với mọi x 0,25 Vậy A có giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x 0 0,25 Lưu ý: Hs giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với từng câu, từng bài theo hướng dẫn trên.