Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Giang (Có đáp án)

1. Trường THCS Nam Giang ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III Năm học : 2016 – 2017 Môn :Toán 8 Thời gian :120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : Câu1: Phương trình nào sau là phương trình bậc nhất một ẩn: 2 A. 2x = 0 B . + 3 = 0 x C. 2x + 3y = 0 D . 0.x +2 = 0 Câu 2: Nghiệm của phương trình : ( x+2 )( x+3 ) = 0 là: A. x = 3 B. x = -2; x = -3 C. x = -2 D. x = -2; x = -4; x2 4 Câu 3: Phương trình : 0 có tập nghiệm là: x 2 A. S = {-2 ; 2}; B. S = { 4}; C. S = { - 2} ; D. S = { 2 } Câu 4: Cho phương trình : 2 1 x . Điều kiện xác định của phương trình là: 4x 4 x 1 (1 x)(x 1) A. x 1 B. x -1 C. x 0 D. x 1 và x -1 Câu5 : Phương trình 2x + m = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm thì giá trị của m bằng: A. 3 B.-3 C.0 D.1 3 Câu 6: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = . Chu vi 5 tam giác ABC là 12cm, thì chu vi tam giác DEF là: 17 A. 7,2cm B. 3cm C. 20cm D. cm 3 Câu7 : Cho ABC , M AB , N AC sao cho MN//BC.Biết AM = 9cm , MB = 3cm , AN =7cm . Độ dài NC bằng: 7 A. 3cm B. 3,5cm C . 4cm D . cm 3 Câu8: Cho ABC đồng dạng với MNP biết  A = 300 ;  B = 500.Số đo góc P là: A .1000 B. 500 C. 300 D . 800 Phần II : Tự luận ( 8 điểm) Bài 1.(1,5 điểm ) Giải phương trình: 2 1 3x 11 a) 5( x-1) –(2x – 5) = 16- x b) x 1 x 2 (x 1)(x 2) Bài 2.(1 điểm). Cho phương trình x3 + ax2 – 9x - 9 = 0 .Tìm a biết phương trình có nghiệm x = - 3 , khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình Bài 3.(2 điểm) .Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Lớp 8A ban đầu dự định chia thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa và được chia thành 4 tổ có số hoc sinh như nhau. Hỏi hiện nay lớp 8A có bao nhiêu học sinh biết rằng so với ban đầu số học sinh mỗi tổ ít hơn 2 em. Bài 4. (3điểm) :Cho ABC ,  A = 900, AB = 3 cm , AC = 4 cm.Kẻ đường cao AD (D BC), đường phân giác BE (E AC) . BE cắt AD tại F. a) Tính BC , AE , EC
2. b) Chứng minh : DBA đồng dạng với ABC. FD EA c) Chứng minh : = FA EC Bài 5.(0,5 điểm).Giải phương trình sau: 2 x2 1 3x x2 1 2x2 0 ĐÁP ÁN Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B C D B C D A Phần II. Tự luận (8 điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải phương trình 5( x-1) –(2x – 5) = 16- x a) 5x – 5 - 2x + 5 = 16 - x 0,25 x = 4 .Vậy tập nghiệm của phương trình S = 4 0,25 2 1 3x 11 x 1 x 2 (x 1)(x 2) ĐKXĐ: x 1 ; x 2 0,25 2(x 2) x 1 3x 11 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) b) 2(x 2) x 1 3x 11 0,25 2x - 4 –x – 1 = 3x - 11 2x = 6 0,25 x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm của phương trifnh S =  3 0,25 Bài 2 : (1 điểm) Thay x = - 3 vào phương trình ta có: (- 3)3 + a. (-3)2 – 9.(-3) – 9 = 0 - 27 + 9a + 27 – 9 = 0 9a = 9 0,5 a =1 Vậy a =1 thì phương trình có nghiệm x = -3 Với a =1 phương trình trở thành: x3 + x2 – 9x - 9 = 0
3. x2(x + 1) – 9 (x + 1) = 0 (x + 1)(x2 – 9) = 0 0,5 (x + 1)(x + 3)(x – 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x – 3 = 0 x= -1 hoặc x = -3 hoặc x = 3 Vậy với a = 1 thì phương trình có nghiệm còn lại là x =1;x =3 Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Gọi số học sinh hiện nay của lớp 8A là x ( học sinh )(x N) 0,25 Số học sinh ban đầu sẽ là x – 4 (học sinh) 0,25 x Số học sinh mỗi tổ hiện nay (học sinh) 4 x 4 0,25 Số học sinh mỗi tổ dự định ban đầu là (học sinh) 3 So với ban đầu mỗi tổ ít hơn 2 học sinh nên ta có phương trình: 0,5 x 4 x - = 2 3 4 4(x 4) 3x 24 - = 12 12 12 4x – 16 - 3x = 24 0,5 x= 40 (thoả mãn điều kiện) Vậy số học sinh hiện tại là 40 em 0,25 Bài 4 (3điểm) : A E F B D C Có ABC vuông tại A a)1đ =>AB2 + AC2 = BC2 (pitago)
4. =>BC =5 cm 0,25 +Xét ABC có BE là phân giác của góc ABC 0,5 AE AB => = (t/c đường phân giác trong tam giác) EC BC AE AB => = (t/c tỉ lệ thức) AE EC AB BC AE 3 => = BC 8 15 =>AE = cm 8 15 17 EC = AC – AE = 4 - = cm 0,25 8 8 Có AD BC nên DBA là tam giác vuông b)0,75đ vuông DBA và vuông ABC có chung góc ABD 0,75 => vuông DBA đồng dạng với vuông ABC ABD có BF là phân giác của góc ABD FD BD 0,25 => = (t/c đường phân giác trong tam giác) (1) c)1,25đ FA AB ABC có BE là phân giác của góc ABD AE AB => = ( t/c đường phân giác trong tam giác) (2) 0,25 EC BC Có DBA đồng dạng với ABC BD AB 0,5 => = (định nghĩa 2 tam giác đồng dạng) (3) AB BC Từ (1),(2),(3) FD AE => = 0,25 FA EC Bài 5: Giải phương trình: 2 x2 1 3x x2 1 2x2 0 2 x2 1 x x2 1 2x x2 1 2x2 0 x2 1 x2 1 x 2x x2 1 x 0 x2 1 x x2 1 2x 0 0,5 x2 1 x 0 2 x 1 2x 0 => x = - 1