Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nghĩa An (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nghĩa An (Có đáp án)

1. PHềNG GD& ĐT NAM TRỰC TRƯỜNG THCS NGHĨA AN Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III ( 2016-2017) Thời gian làm bài :90 phút(không kể thời gian giao đề) Môn :Toán 8 I / Trắc nghiệm ( 2, 0 điểm ) Hãy chọn đáp án đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm Câu 1.Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: 2 A. 3 0 B. 2x- 3 =0 C. 9(x-1) = 9x +5 D. (x- x 1)(x+2)=0 Câu 2. Phương trình (x-2)(2x-3)=0 có tập nghiệm là : 3 A. 2 B.  3  C.  ; 2  D.  -1;1;2;3  2 5x 1 x 3 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 0 là 4x 2 3 x 1 1 1 A. x -3; x B. x C. x -2; x - D. x 2; x 2 2 2 1 2 Câu 4. Phương trình 2-mx = x-5 nhận x= -1 là nghiệm khi A. m= -8 B. m= 0 C. m= 6 D. m= 8 Câu 5. Giá trị x=-1 là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 7x-2=3+2x B. 5x-1=7+x C. 7x-3=2-3x D . 3x-1=x-3 Câu 6.Cho MNP ABC cú Mˆ = 70o ; Bˆ = 60o . Khi đó Nˆ là: A. 50o B.60o C. 70o D. Kết quả khác Câu 7. Cho tam giác ABC có DE// BC ( D AB,E AC) đẳng thức nào sau đây là Sai AD AE DA AE AD EA BD EC A. B. C. D . AB AC DB AC BD EC AB AC Câu 8.Cho ABC , AD là phõn giỏc gúc A (D BC) AB=6cm , AC =9cm , BD= 2cm . Độ dài BC là A. 3cm B.4,5cm C.5cm D.6cm II / Tự luận ( 8,0 điểm ) Câu 1 Giải phương trình x 3 1 2x a, 1 5 3
2. b, (2x+1) (3x-2) = (5x-8)(2x+1) x x 2x c, 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) Câu 2- Giải bài toàn bằng cách lập phương trình Một người đi xe đạp từ A đến B lỳc đầu đi trờn đoạn đường đỏ với v=10km/h. trờn đoạn đường cũn lại là đường nhựa dài gấp 3 đoạn đường đỏ người đú đi với v= 15km/h. Sau 3h người đú đến B. Tớnh đoạn đường AB Câu 3 Cho ABC có AÂ =900 , AB=15cm , AC = 20cm . Kẻ đường phân giác BD cắt đường cao AH tại I a/ Tính BC, AD, DC b/Chứng minh BH . BD = BI . BA c/ Chứng minh AID cân Câu 4 : Giải phương trình sau: (x+3)4 + (x+ 5)4 =16
3. Đáp án và biểu điểm I.Trắc nghiêm(2 điểm): Mỗi ý đúng 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C A A D A B C II. Tự luận Câu Đáp án Điểm Câu 1 a/ 0,25 b, 2,25 3(x 3) 15. 5(1 2x) (2x+1) (3x-2)- (5x- 0,25 điểm 15 15 8)(2x+1)=0 3x - 9 = 15 - 5 + 10x (2x+1)(3x-2-5x+8)=0 0,25 3x-10x=15+9-5 (2x+1)(-2x+6)=0 -7x = 19 * 2x+1=0 Hoặc * -2x+6=0 19 1 0,25 x = - x= x=3 7 0,25 2 19 Vậy PT có nghiệm là x =- Vậy PT có tập nghiệm là: S= 1 7  ; 3  c , ĐKXĐ :x -1; x 3 0,25 2 x x 2x 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) x(x 1) x(x 3) 2.2x 0,25 2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) x2 +x + x2 - 3x = 4x 2x2-6x =0 2x (x-3)=0 0,25 *x=0 (Thỏa mãn ĐK ) hoặc x-3 =0 x=3(Không thỏa mãn ĐK) Vậy PT có tập nghiệm là: S= 0 0,25  Câu 2 Đổi 30 phút =0,5 giờ 2 điểm Gọi thời gian người đú đi trờn đoạn đường đỏ là x (h, 0<x<3) 0,25 thời gian người đú đi trờn đoạn đường nhựa là 3-x (h) 0,25 Quãng đường người đú đi trờn đoạn đường đỏ là: 10x (km) 0,25 Quãng đường người đú đi trờn đoạn đường nhựa là 15(3-x) (km) 0,25
4. Theo bài ra ta có phương trình: 3. 10 x =15(3-x) 0,5 30x=45-15x 45x =45 x =1 ( thỏa mãn ĐK) 0,25 Quãng đường đỏ dài là 10.1 = 10 (km) Quãng đường nhựa dài là 15.(3-1) = 30 (km) Quãng đường AB dài là 10+20=40 0,25 Câu 3 Vẽ hình ghi GT-KL đúng 0,5 2,75điểm a, Tính theo định lí Pi tago BC =25 cm 0,25 Vì BD là phân giác của góc ABC nên ta có AD DC AD DC 0,25 mà AD+DC=AC=20 AB AC 15 25 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính được 0,5 AD=7,5cm; DC= 2,5cm b, Chứng minh được BHI đồng dạng BAD (gg) ( 0,5 BH BI 0,25 suy ra BH . BD =BI . BA BA BD c , Từ hai tam giác đồng dạng suy ra  BIH =  BDA 0,25  BIH = AID ( đối đỉnh) Suy ra  BDA = AID Tam giác AID cân tại A 0,25 Câu 4 Đặt x+4= t 1 điểm PT cú dạng (t-1)4 +(t+1)4 = 16 0,25 Rỳt gọn ta được 2x4 + 12x2 -14=0 0,25 x4 + 6x2 - 7=0 x4 - x2 +7 x2 - 7=0 x2(x2-1)+7(x2-1)=0 (x2-1) (x2+7)=0 (x2-1)=0 vỡ x2+7>0 0,25 x=1 hoặc x=-1 Vậy PT cú nghiệm x=1 hoặc x=-1 0,25