Đề kiểm tra chất lượng giữa kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng giáo dục và đào tạo Ninh Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng giáo dục và đào tạo Ninh Bình (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II THÀNH PHỐ NINH BÌNH NĂM HỌC 2022-2023. MÔN TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 12 câu, 02 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1. Phương trình bậc nhất một ẩn là: A. 0x+= 3 0 . B. 2x−= 1 0 . C. x x+= 0 2 . D. x+= y 0. Câu 2. Phương trình tương đương với phương trình x2= là: A. 2x 4= . B. 2x=− 4. C. −=2x 4. D. x2 −= 4 0 . Câu 3. Số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn là: A. vô nghiệm. B. 1 nghiệm. C. hai nghiệm. D. vô số nghiệm. Câu 4. Tập nghiệm của phương trình (x1x20+−=)( ) là: A. S1=− . B. S2= . C. S 1;2=− . D. S 1;=− 2  . 3 x 1 − Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình +=2 là: x x 5 − A. x5 . B. x0 , . C. x0 . D. x0,x1,x5 . Câu 6. Cho A B C có AB12cm,BC16cm,AC14cm=== ,BD là đường phân giác của ABCDAC( ), thì độ dài đoạnAD là: A. 6c m . B. 7c m . C.8c m . D.10c m . Câu 7. Trong các khẳng định dưới đây thì khẳng định không đúng là: A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đồng dạng luôn có các cặp góc tương ứng bằng nhau. C. Hai tam giác đều luôn đồng dạng. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng. 3 Câu 8. Nếu A B C D E F với tỉ số đồng dạng thì D E F theo tỉ số đồng dạng 4 là: 4 3 A. . B. 3. C. 4 . D. . 3 4 Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu 9 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1)2x−= 1 15. 2)( 2x− 5) − 7 = 3( 1 − x) . 2 x 2 3)5x( x− 2) + 2x − 4 = 0 . 4) += . x− 1 x + 1 x2 − 1 Câu 10 (1,5 điểm)
2. 2 Một xưởng dệt lụa nhận một đơn hàng để chuẩn bị cho sự kiện “Tuần lễ áo dài tháng 3”. Xưởng dự định mỗi ngày dệt 120 mét vải lụa. Nhưng do phải hoàn thành trước kế hoạch 4 ngày theo yêu cầu của đơn vị đặt hàng nên xưởng phải dệt 150 mét mỗi ngày. Hãy tính số mét vải lụa xưởng phải dệt của đơn hàng đó. Câu 11 (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB== 15cm,AC 20cm, đường cao AH. Tia phân giác của ACB cắt ABtại D . 1) Chứng minh: H B A ABC . 2) Tính AH, BC. 3) Tính AD, BD. Câu 12 (1,0 điểm) 1) Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn: xyz2,++=++== xyz18, − xyz1222 . Tính giá 111 trị của biểu thức: M =++ . xyz1yzx1zxy1+−+−+− 2) Giải phương trình: (3x-2x+13x+816)( )2 ( ) =− . Hết ./. Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM
3. 3 THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II Năm học: 2022 - 2023. MÔN TOÁN 8 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I. Hướng dẫn chung: - Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải. - Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa. - Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó. - Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó. II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A B C B A D A Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 1) (0,75 điểm) 2x1152x151−= =+ 0,25 =x8. Vậy phương trình có nghiệm x8= 0,5 2) (0,75 điểm) (2x−− 573) =− − 1 x2x( − 5) = 73 − −= 3x2x − 123 3x 0,25 +=+ = =2x3x3125x15x3 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x3= 3) (0,75 điểm) 5x( x22x405x−+−= −+−=) x22 x20 ( ) ( ) 0,25 9 5x20+= +−= (5x2x20)( ) 0,25 (3,0 x20−= điểm) 2 x =− 2 5 . Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−  2; 0,25 5 x2= 4) (0,75 điểm) 2 x 2 += ĐKXĐ: x1 0,25 x− 1 x + 1 x2 − 1 ++−= 2x1xx1( ) ( ) ++ 2 2x2x −= 22 x2 += x x0 0,25 x= 0( tm) x( x + 1) = 0 x=− 1( ktm) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S0=  Gọi số mét vải lụa xưởng phải dệt là x (m, x0 ) 0,25
4. 4 x Thời gian xưởng dự định làm là (ngày) 120 10 0,25 x (1,5 Thời gian xưởng làm trong thực tế là (ngày) điểm) 150 xx Theo bài ra ta có phương trình: −=4 0,25 120 150 5x − 4x = 2400 x = 2400 (thỏa mãn) 0,5 Vậy số mét vải lụa xưởng phải dệt là: 2400 mét 0,25 GT, KL, vẽ hình đúng cho ý 1 B 11 H (2,5 0,25 điểm) D A C 1) (0,75 điểm) Xét H B A và A B C có: B A C chung; BHABAC90== 0,5 (g.g) 0,25 2) (0,75 điểm) A B C vuông tại A (gt) =+BCABAC222 (Pytago) 0,25 =+= =BC1520625BC25(cm)222 0,25 AB.AC15.20 Tính được: AH12=== (cm) 0,25 BC25 3) (0,75 điểm) ADAC có CD là tia phân giác của A CB (gt) =(t/c phân giác) 0,25 BDBC AD204ADBDADBDAB155 + == === 0,25 BD2554545993 + 20 25 AD = (cm);BD = (cm) 0,25 33 1) (0,5 điểm) Ta có: xy+−= z 1 xy −++= 2 z 1 xy − x ++++ y z z 1 ( ) 12 =xy − x − y + 1 =( x − 1)( y − 1) (1,0 0,25 điểm) Tương tự: yzx1+ − =( y1z1;zx −)( −) + y1 − =( z1x1 −)( − ) 1 1 1 S = + + x1y1− − y1z1 − − z1x1 − − ( )( ) ( )( ) ( )( )
5. 5 x+ y + z − 3 2 − 3 S = = (x1y1z1−)( −)( −) ( x1y1z1 −)( −)( − ) −1 =S xyz−( xy + yz + xz) +( x + y + z) − 1 Mà (x+ y + z)2 = x2 + y 2 + z 2 + 2( xy + yz + xz) 0,25 4 = 18 + 2( xy + yz + xz) xy + yz + xz = − 7 −11 S = = − −1 −( − 7) + 2 − 1 7 2) (0,5 điểm) Ta có: (3x-2x+13x+8163x-23x+33x+8144)( )22( ) = − = −( )( ) ( ) Đặt 3x+3=t 3x-2=t-5; 3x+8=t+5 Ta có phương trình: (t-5tt+5=-144) 2 ( ) 0,25 t=9t=±32 = = t-25t+1440t-9t-1604222 ( )( ) 2 t=16 t5= 28 Xét các trường hợp ta tìm được: x=0;x=-2;x=;x=- 0,25 33