Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán 8 - Năm học 2021-2022

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I HUYỆN NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2xy.3x2y3 b) x.(x2 – 2x + 5) c) 3x2 6x :3x d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Câu 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2 y 10xy2 b) 3(x + 3) – x2 + 9 c) x2 – y 2 + xz - yz x2 x 2 Câu 3 (2 điểm). Cho biểu thức: A = x2 4 x 2 x+ 2 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1. Câu 4 (3.5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA. Câu 5 (0.5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b). Hết 1
2. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 8 Câu Ý Nội dung Điểm a 2xy . 3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4 0,5 1 b x . (x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x .x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x 0,5 0,5 (2đ) c 3x2 6x :3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 2 d (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 1 0,5 a 5x2 y 10xy2 = 5xy . x – 5xy . 2y = 5xy (x – 2y) 0,5 3(x + 3) – x2 + 9 = 3 (x + 3) – (x2 – 9) 0,25 = 3 (x + 3) – (x + 3)(x – 3) 0,25 b 2 = (x + 3) (3 – x + 3) (2đ) = (x + 3) (6 – x) 0,25 x2 – y 2 + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz) 0,25 c = (x – y) (x + y) + z (x – y) 0,25 = (x – y) (x + y – z) 0,25 x – 2 0 x 2 0,5 a Điều kiện xác định: x + 2 0 x 2 Rút gọn x2 x 2 A = x2 4 x 2 x+ 2 x2 x x+ 2 2 x 2 3 A 0,5 b (x 2)(x+ 2) (x 2)(x+ 2) (x+ 2)(x 2) (2đ) x2 x2 2x+ 2x 4 A (x 2)(x+ 2) 4 A (x 2)(x+ 2) 0,5 4 4 c Thay x = 1 vào A ta có A (1 2)(1+ 2) 3 0.5 2
3. Câu Ý Nội dung Điểm N 0,5 H D 1 2 A O 1 2 M E P a Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. 1 b MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và 0,25 4 cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. (3.5đ) Gọi O là giao điểm của MH và DE. Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1 0,25 EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH. góc H2= góc E2 góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900. 0,25 Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E. 0,25 c DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân 0 0 góc EOA =45 góc HEO =90 0,5 MDHE là hình vuông MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M. 0,5 M = a3 + b3 + 3ab a 2 + b2 + 6a 2b2 a + b . = a+ b a 2 ab+ b2 + 3ab a+ b 2 2ab + 6a 2b2 a+ b 5 2 2 2 2 (0.5đ) = a+ b a+ b 3ab + 3ab a+ b 2ab + 6a b a + b 0,25 =1 3ab+ 3ab(1 2ab) + 6a 2b2 =1 3ab+ 3ab 6a 2b2 + 6a 2b2 =1 0,25 3