Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Tiến (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Tiến (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 -2015 GIAO TIẾN MễN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phỳt Phần I/ Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (từ câu 1 đến câu 4) 1 Câu 1: Giá trị của biểu thức M = 2x2 – y3 tại x và y 1 là: 2 3 1 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 4 2 2 2 2 3 Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3 x y (z ) là: 2 2 2 1 2 2 3 3 2 2 2 6 A. 3x y z B. x y z C. 3(xyz ) D. 3x y z 3 Câu 3: Tam giác MND vuông tại D, MN = 13, MD = 5, ta có. A. DN > MN B. DN = 144 C. Nà ND Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và D là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai? AG 1 AG AD 2 GD 1 A. = B. = 2 C. = D. = AD 2 GD AG 3 AD 3 Câu 5 Đánh dấu X vào ô thích hợp: STT Nội dung Đúng Sai 1 1 Biểu thức x2 y là đơn thức. 3 2 Đa thức - x4y2 + 52x3y + x4y2 - 23x3 có bậc là 4 3 Trong tam giác vuông, cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông 4 Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Phần II/ Tự luận (8 điểm) Bài 1 (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của các học sinh nữ lớp 7A được ghi lại như sau: 5 6 8 7 6 9 8 10 9 7 8 8 7 4 9 5 6 8 9 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (2 điểm): Cho các đa thức A(x) = 4x3 + x2 - 2x - 3 1 B(x) = -3x4 + 2x - 2 13 C(x) = - 3x4 - x2 - 4x3 2 a) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) b) Tìm nghiệm của H(x) = C(x) + A(x) – B(x) Bài 3 (3 điểm) Cho ABC vuụng tại A có đường phân giác BD, (D AC); kẻ DE  BC, (E BC) . Gọi F là giao điểm của BA và ED. a) Chứng minh: ABE là tam giỏc cõn. b) So sỏnh AD và DC c) Chứng minh AE // FC Bài 4 (1 điểm) Tìm x Z biết (x – 7)x+1 – (x – 7) x+11 = 0
2. Hướng dẫn chấm toán 7 I. Phần Trắc nghiệm (2 điểm) Từ cõu 1 đến cõu 4: 1điểm - Mỗi cõu chọn đỳng 0.25 đ. Cỏc cõu cú nhiều đỏp ỏn đỳng, học sinh phải chọn đỳng và đủ mới cho điểm. Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Đáp án C C,D C A,C Cõu 5: 1điểm - Mỗi cõu làm đỳng 0.25đ Đỏnh dấu “x” theo thứ tự: Đỳng; Đỳng; Sai; Đỳng II. Phần Tự luận (8 điểm) Bài Nội dung Điểm a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của các học sinh nữ lớp 7A 0,5 Lập bảng tần số: Giá trị 4 5 6 7 8 9 10 0,5 Tần số 1 2 3 3 5 4 2 N=20 Bài 1 4.1 5.2 6.3 7.3 8.5 9.4 10.2 149 X 7,45 0,5 2 điểm b 20 20 Mốt M0 = 8 0,5 A(x) = 4x3 + x2 - 2x - 3 + 1 B(x) = -3x4 + 2x - 2 0,5 7 A(x) + B(x) = -3x4 + 4x3+ x2 - 2 3 2 - A(x) = 4x + x - 2x - 3 1 a B(x) = -3x4 + 2x - 2 0,5 5 A(x) - B(x) = 3x4 + 4x3+ x2 - 4x - 2 Tính H(x) = C(x) + A(x) – B(x) = - 4x + 4 Bài 2 0,5 2 điểm H(x) = - 4x + 4 = 0 suy ra x = 1 b Vậy x = 1 là nghiệm của H(x) 0,5 B E Bài 3 a A C 3 điểm D Chứng minh BAD = BED F
3. Xột BAD và BED 0,5 + BãAD BãED 900 + BD =BD (cạnh chung ) + ãABD EãBD (gt) Do đú: BAD = BED (cạnh huyền – gúc nhọn) Suy ra BA = BE BAE cân tại B 0,5 - Vỡ BAD = BED DA = DE - Xột DAF và DEC + Dã AF Dã EC 900 + DA = DE 0,25 b + FãDA CãDE (đối đỉnh) 1đ Vậy: DAF = DEC (g.c.g) DA = DE 0,25 Vỡ DEC vuụng tại E nờn DC là cạnh lớn nhất trong tam giỏc DEC 0,25 Suy ra: DC > DE Mà DA = DE 0,25 Vậy DC > DA Vỡ BAE cân tại B (câu a) BãAE BãEA ãABE BãAE BãEA 1800 0.25 0 ã ã 180 ABE c. BAE (1) 1 đ 2 vỡ DAF = DEC (cõu b) AF = EC, lại cú AB = BE Do đú BF = BC 0.25 BFC cân tại B BãFC BãCF ã ã ã 0 FBC BFC BCF 180 0.25 1800 FãBC BãFC (2) 2 Từ (1) và (2) BãAE BãFC AE // FC 0.25 (x – 7)x+1 – (x – 7) x+11 = 0 0,25 (x – 7)x+1 (1 – (x – 7)10) = 0 (x – 7)x+1 = 0 hoặc 1 – (x – 7)10 = 0 +) (x – 7)x+1 = 0 0.25 Bài 4 x = 7 1 điểm +) 1 – (x – 7)10 = 0 (x – 7)10 = 1 0.25 x – 7 = 1 ; x – 7 = - 1 x = 8 ; x = 6 Vậy x = 6; x= 7; x = 8 0.25 Ghi chỳ: Cỏc cỏch giải khỏc đỳng giỏo viờn chấm và cho điểm tương ứng với số điểm từng cõu, từng phần như trong hướng dẫn trờn.