Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi Lớp 6, 7, 8 THCS môn Toán Lớp 6 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi Lớp 6, 7, 8 THCS môn Toán Lớp 6 - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 1 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 6,7,8 THCS Môn: Toán 6 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (3,0 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí: a) A 131. 35 207 35.31 131.207 ; 215.7 216 b) B . 5.215 Câu 2 (3,0 điểm): Tìm x, biết: a) x (x 1) (x 2) (x 99) 5450 ; b) 2.3x 1 ( 3)2 33 . Câu 3 (3,0 điểm): So sánh a) 330 và 245; 20132013 1 20132012 1 b) C và D . 20132014 1 20132013 1 Câu 4 (2,25 điểm): a) Chứng minh rằng: 102014 8 chia hết cho 72; b) Cho p là số nguyên tố. Hỏi p + 7 là số nguyên tố hay hợp số? Câu 5 (2,0 điểm): 3n 2 Cho biểu thức A (n Z,n 1) . n 1 a) Tìm giá trị của n để A có giá trị là số nguyên. b) Chứng minh A là phân số tối giản với mọi giá trị của n. Câu 6 (5,5 điểm): Cho x Oy 1200 . Trong góc xOy, vẽ hai tia Om và On sao cho x Om 900 , y On 900 . a) So sánh x On và y Om . b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn. c) Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oz sao cho x Oz x O .y x Oz y Oz Chứng minh rằng t Oz . 2 Câu 7 (1,25 điểm): Cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên. x y z A x y y z z x Hết ĐÁP ÁN TK