Đề kiểm tra chất lượng tháng 5 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS - THPT Tạ Quang Bửu

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng tháng 5 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS - THPT Tạ Quang Bửu

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 5-2019 TRƯỜNG THCS & THPT Bài thi: Toán TẠ QUANG BỬU Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên học sinh: Số báo danh: 2 Câu 1: Tính tích phân 2ax b dx . 1 A. .a 2b B. . 3a b C. . 3D.a . 2b a b Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 3 , B 1;0;2 , C x; y; 2 thẳng hàng khi x y bằng bao nhiêu? 11 11 A. .x y 1 B. x y C. . x D. y . 17 x y 5 5 Câu 3: Hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1; 3] . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;3 . Tìm mệnh đề đúng? A. .M f 3 B. . MC. f (2) M D. . f (0) M f ( 1) Câu 4: Tập xác định của hàm số y 2 x 3 là: A. .D ;2B. . C. D. 2; D. D ;2 D ¡ \2 2 Câu 5: Biết z1 1 2i là nghiệm của phương trình z bz c 0 (a,b R ).Tính giá trị của b+c A. b c 3 B. b c 2 C. b c 0 D. b c 7 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1; 1;0);B(3;1; 1) . Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A;B có tọa độ là: 9 9 9 9 A. .M 0; B.; 0. C. . M 0; ;D.0 . M 0; ;0 M 0; ;0 4 2 2 4 Câu 7: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I 1; 2 ? 2x 3 2 2x A. y . B. y 2x3 6x2 x 1. C. y 2x3 6x2 x 5. D. .y 2x 4 1 x Câu 8: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx đạt cực đại tại x 0. A. m = 1 B. m = 2 C. m = -2 D. m = 0 1 1 Câu 9: Cho cấp số cộng (u ) có số hạng đầu u và công sai d . Tổng 5 số hạng đầu của cấp số n 1 4 4 cộng (un ) bằng bao nhiêu? 5 4 5 4 A. . S B. . S C. . D. S. S 5 4 5 5 5 4 5 5 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. x 1 1 y 2 z x 3 y z 1 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và d : . 1 2 m 3 2 1 1 1 Tìm tất cả giá trị thức của m để d1  d2 . A. m 1 B. m 5 C. m 1 D. m 5 Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z 1 z 2i là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức làz một đường tròn có diện tích bằng 5 5 A. B. C. 25 D. 5 4 2 x 6 Câu 12: Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận? x2 1 A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm x 1 y 2 z 3 M (3; 1;1) và vuông góc với đường thẳng có phương trình ? 3 2 1 A. 3x 2 y z 12 0. B. x 2 y 3z 3 0. C. 3x 2y z 12 0 D. 3x 2y z 8 0 4x2 15x 13 4 3x 1 1 Câu 14: Cho bất phương trình: . Tập nghiệm của bất phương trình là: 2 2 3 3 A. .R |  B. .  C. . D.; . R 2 2 Câu 15: Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón . Thể tích của khối nón là V. Chọn đẳng thức đúng. 1 1 A. V R2h. B. V R2l. C. V R2l. D. V R2h. 3 3 2x 1 Câu 16: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần x 1 lượt xA , xB . Khi đó xA xB là: A. .x A xB 5B. . C.xA . xB 2 D. . xA xB 1 xA xB 3 Câu 17: . Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a ln a a A. ln . B. ln(ab) ln a ln b. C. ln ln b ln a. D. ln(ab) ln a.ln b. b ln b b Câu 18: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 2x 3 2018 A. .2 018 B. . 2017 C. . 2020D. . 2019 Câu 19: Gọi h(t) là mức nước được tính bằng cm ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây và 1 h'(t) 3 t 8 (Lúc đầu bồn không có nước).Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây( Làm 5 tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 0,55 . cm B. .2 ,66 m C. . 3,14 D.cm . 2,66 cm Câu 20: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ; 0 B. . 0; 2 C. . D. .2; 2 2; Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 21: Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn a;b và c a;b . Mệnh đề nào sau đây đúng? b c b c b a A. . f x dx B.f x. dx f x dx f x dx f x dx f x dx a a c a c b b c c b a b C. . f x dx D.f x. dx f x dx f x dx f x dx f x dx a a c a c c Câu 22: Cho f x 3x.2x . Khi đó, đạo hàm f ' x của hàm số là A. . f ' x 3x.2x.ln 2.ln 3 B. . f ' x 6x ln 6 C. . f ' x 2x ln 2 3x ln x D. . f ' x 2x ln 2 3x.ln x Câu 23: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của tứ diện đều cạnh a. a2 3 a2 3 A. S a2 3. B. S 4a2 3. C. S  D. S  2 4 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có AB a, AD 2a, BC a Biết SA a 2 ,tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a 3 3 3 a 2 2a 2 3 a 2 A. V B. V C. V 2a 2 D. V 2 3 6 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0) và C(0;0;c), (abc 0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). x y z x y z A. ABC : 0. B. ABC : 1. a b c a b c x y z x y z C. ABC : 1 0. D. ABC : 1. a b c a b c Câu 26: Số nghiệm của phương trình: log2 x 3log x 2 4 là: A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. Câu 27: Cho số phức z 3 i . Tính z . A. . z 2 B. . z 1C.0 . D. . z 2 2 z 4 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,tam giác SAB cân tại S có SA SB 2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi là góc giữa SD và mặt phẳng đáy ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 A. tan 3 . B. cot . C. tan . D. cot 2 3. 6 3 . Câu 29: Hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .3 B. . 0 C. . 1 D. . 2 Câu 30: Một khối trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu. A. r = 15 B. r = 5 C. r = 10 D. r = 2 x 2 y 2 z 1 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 2 :x y z 1 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trên đồng thời cắt đường thẳng và trục O .z Một véctơ chỉ phương của d là: A. u 1; 2;1 B. u 2; 1; 1 C. u 1;1; 2 D. .u 1;2; 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. x m2 2 Câu 32: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn [0;4] x m bằng -1 A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 33: Cho hàm số y m 1 x3 5x2 m 3 x 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f x có đúng 3 điểm cực trị? A. .4 B. . 3 C. . 5 D. . 0 Câu 34: Cho các số thực dương a khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đường y 4x , y a x , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN 2AM (hình vẽ bên). Giá trị của a bằng 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 2 Câu 35: Ông An muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông An phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng? A. 9971000 đồng. B. 9137000 đồng. C. 9970000 đồng D. 9135000đồng. Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD có c độ dài cạnh bằng a , M là trung điểm đoạn CD . Gọi là góc giữa AC và BM . Chọn khẳng định đúng? 3 1 3 A. .c os B. . C. 3 .0 o D. . cos cos 4 3 6 Câu 37: Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 2y3 7y 2x 1 x 3 1 x 3 2y2 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2y . A. .P 8 B. P 10 C. . P 4 D. . P 6 Câu 38: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 1 , z1 z2 3 .Tính z1 z2 . A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;4 và hàm số y f x có đồ thì như hình bên dưới . Hỏi hàm số g x f x2 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. . 1;1 B. . 3;4 C. . 1;D.4 . 0;1 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 40: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S , O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 600 . Gọi I là một điểm trên đường cao SO của hình nón sao cho tỉ SI 1 số . Khi đó, diện tích của thiết diện qua I và vuông góc với trục của hình nón là: OI 3 a2 2 a2 a2 a2 A. . B. . C. . D. . 18 36 9 32 Câu 41: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)= 2 f (x)+ x2 đạt cực tiểu tại điểm A. x = - 1. B. x = 0. C. x = 1. D. x = 2. Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1,0,2 , B 3,1, 1 và mặt phẳng (P) có   phương trình x y z 1 0 . Gọi M a;b;c P sao cho 3MA 2MB đạt giá trị nhỏ nhất.Tinh S 9a 3b 6c. A. S 1 B. S 2 C. S 4 D. S 3 1 2 Câu 43: Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong y x . Gọi S 1 4 là phần không gạch sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ. y 1 2 y= x C 4 4 B S1 S2 A O 4 x Tỉ số diện tích S1 và S2 là S 1 S S S 3 A. 1 . B. 1 1. C. 1 2. D. 1 . S2 2 S2 S2 S2 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2y z 3 0 và điểm A(2;0;0 .) Mặt 4 phẳng ( ) đi qua A , vuông góc với (P) , cách gốc tọa độ O một khoảng bằng và cắt các tia Oy, Oz lần 3 lượt tại các điểm B, C khác O . Thể tích khối tứ diện OABC bằng 8 16 A. 8. B. 16. C. . D. . 3 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 45: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là: 25 25 25 25 1 3 25 3 C50 . 25 25 25 25 . 4 4 25 1 3 1 3 4 4 A. . B. . C. . D. . C50 . . 450 4 4 4 4 450 z 3 2i 1 Câu 46: Cho hai số phức z , w thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức w 1 2i w 2 i P z w . 3 2 2 3 2 2 5 2 2 A. .P B. . C. . P D. . P 2 1 P min 2 min 2 min min 2 1 2 Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và f 2x dx 8 . Tính I xf x2 dx . 0 0 A. I 4 B. I 8 C. I 16 D. I 32 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Trên đường thẳng vuông 1 góc với ABCD tại D lấy điểm S ' thỏa mãn S ' D SA và S, S ' ở cùng phía đối với mặt phẳng 2 ABCD . Gọi V1 là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S '.ABCD . Gọi V2 là thể tích khối V chóp S.ABCD. Tỉ số 1 bằng V2 7 1 7 4 A. . B. . C. . D. . 18 3 9 9 2 Câu 49: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trìnhlog 1 mx x log 1 4 vô nghiệm? 5 5 m 4 A. . 4 m 4B. . C. . D. . m 4 4 m 4 m 4 5 2 x 2 1 Câu 50: Biết I dx 4 a ln 2 bln 5 với a,b ¢ . Tính S a b . 1 x A. .S 3 B. . S 5 C. . S D.9 . S 11 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132