Đề kiểm tra Chương vectơ môn Hình học Lớp 10 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra Chương vectơ môn Hình học Lớp 10 - Năm học 2017-2018

1. KIỂM TRA CHƯƠNG VECTƠ - NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – 10 ĐỀ 1   Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0). Tọa độ điểm M thỏa 3AM AB 0 là A. M 0; 4 B. M 5;3 C. M 4;0 D. M 0;4 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(-4;3) và A(-7;5), C(-2;-1). Tọa độ điểm B là A. B 3;5 B. B 3; 5 C. B 3;5 D. B 21;5 Câu 3: Cho các vectơ a 4; 2 ,b 1; 1 ,c 2;5 . Tọa độ của vectơ x a b c là A. x 5; 2 B. x 1;2 C. x 5; 8 D. x 5;2 Câu 4: Tọa độ của vectơ a 3i 8 j là A. a 3;8 B. a 3; 8 C. a 8; 3 D. a 3;8  Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho A xA; yA và B xB ; yB . Tọa độ của vectơ AB là     A. AB x x ; y y B. AB y x ; y x C. AB x x ;y y D. AB x x ;y y A B A B A A B B A B A B B A B A Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho B(5;-4), C(3;7). Tọa độ của vectơ BC là     A. BC 2;11 B. BC 2; 11 C. BC 8;3 D. BC 11; 2 Câu 7: Cho các điểm phân biệt A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng ?                 A. AB CD BC DA B. AB AD DC BC C. AC DB CB DA D. AC BD CB AD Câu 8: Cho các vectơ a 0; 4 ,b 0;m . Tìm số m để hai vectơ a và b ngược hướng ? A. m < 0 B. m = -4 C. m 0 D. m 0 Câu 9: Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?             A. AM MB CM MD B. MA MC MB MD C. MA MB MC MD D.     MA MD MC MB Câu 10: Cho các vectơ a 4; 2 ,b 1; 1 ,c 2;5 . Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b , ta được: 1 1 1 1 A. c a 4b B. c a 4b C. c a 4b D. c 4a b 2 2 2 2 Câu 11: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Số các vectơ bằng vectơ  MN , có điểm đầu điểm cuối lấy từ các điểm A, B, C, D, M, N là:A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 12: Cho tam giác ABC có trung tuyến CI và trọng tâm G. Đẳng thức nào sau đây sai ?       1       A. GC 2GI B. IA IB IC 0 C. MG MA MB MC , M D. GA GB GC 0 3 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;-4), B(0;3), C(5;-2). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hànhA. D 1; 1 B. D 7;9 C. D 3; 9 D. D 7;5 Câu 14: Cho các điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng ?             A. AB CA CB B. AB BC AC C. AB CB CA D. AB BC CA Câu 15: Chọn phát biểu đúng nhất ? A. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài. B. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài. C. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài D. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng. Câu 16: Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn 3AI 2AB 0 . Hình nào sau đây mô tả đúng giả A B I B I A thiết này ? A. B. I A I B B A C. D. Câu 17: Mệnh đề nào sau đây đúng ? 1
2. A. Hai vectơ u 2; 1 và v 2; 1 đối nhau.B. Hai vectơ u 2; 1 và v 1;2 đối nhau. C. Hai vectơ u 2; 1 và v 2;1 đối nhau. D. Hai vectơ u 2; 1 và v 2;1 đối nhau. Câu 18: Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?  2  2   3  3   2  2   3  2  A. AC AN CM B. AC AN CM C. AC AN CM D. AC AN CM 3 3 2 2 3 3  2 3 Câu 19: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ cùng hướng với vectơ OE , có điểm đầu điểm cuối phân biệt lấy từ các điểm A, B, C, D, E, F, O là:A. 5 B. 4 C. 6 D. 3 Câu 20: Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM. Đẳng thức nào sau đây đúng ?             A. DA DB 2CD 0 B. DA DC 2DB 0C. DC DB 2DA 0D. DA DB 2DC 0 Câu 21: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu, điểm cuối lấy từ 8 điểm phân biệt ? A. 16 B. 42 C. 8  D. 56 Câu 22: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Độ dài của vectơ BD BA làA. a B. a 2 C. 2a D. a2 Câu 23: Cho vectơ b 0, a 2b , c a b . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hai vectơ b và c đối nhau. B. Hai vectơ b và c bằng nhau. C. Hai vectơ b và c cùng phương. D. Hai vectơ b và c ngược hướng. Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4). Tọa độ của điểm E đối xứng với A qua B là A. E 12;8 B. E 12; 8 C. E 8;12 D. E 9;4 Câu 25: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng ?         A. AO BO CO DO 0 B. OA BO CO DO 0         C. AO BO OC DO 0 D. AO OB CO DO 0 ĐỀ 2 C©u 1 : Cho hình bình  hành ABCD có tâm O. Khẳng định sai là :   A. B. AO BO BC AO DC BO C. AO CD BO D. AO BO DC C©u 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A (2; 1) , B (-1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABDC là hình bình hành khi tọa độ đỉnh D là cặp số : A. (-2; 3) B. (-4; -3) C. (0; 1) D. (6; -1) C©u 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1). Để A, B, C thẳng hàng thì m bằng : A. -1 B. 2 C. -2 D. 1 C©u 4 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, BC = 3. Khi đó AB AC bằng : A. 2 10 B. 5 C. 2 13 D. 7 C©u 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 2) và B(-1;3) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là : A. (-2; 0) B. (3; 0) C. (5; 0) D. (8; 0) C©u 6 : Vectơ tổng MN PQ RN NP QR bằng: A. MN B. PN C. MR D. NP C©u 7 : Cho ABC. §iÓm M tho¶ m·n MA MB MC O th× ®iÓm M lµ: A. ®Ønh thø t­ cña h×nh b×nh hµnh nhËn AC vµ BC lµm hai c¹nh B. đØnh thø t­ cña h×nh b×nh hµnh nhËn AB vµ AC lµm hai c¹nh C. ®Ønh thø t­ cña h×nh b×nh hµnh nhËn AB vµ BC lµm hai c¹nh D. träng t©m ABC C©u 8 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chọn khẳng định đúng. Điểm đối xứng của điểm A(2;-1) A. qua trục hoành là điểm D(-2;-1) B. qua gốc tọa độ O là điểm C(-1;2) C. qua điểm M(3; 1) là điểm B(4; 3) D. qua trục tung là điểm E(2;1) C©u 9 : Cho ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Khẳng định đúng là : 1 4 1 3 A. AM AB AC B. AM AB AC 5 5 4 4 2
3. 1 2 1 3 C. AM AB AC D. AM AB AC 3 3 2 4   C©u 10 : Cho 3 điểm M, N, P thoả MN kMP . Để N là trung điểm của MP thì giá trị của k là : 1 A. B. 1 C. -1 D. 2 2 C©u 11 : Cho ABC có I là trung điểm AB và M là trung điểm CI. Hệ thức đúng là : A. MA MB 2MC 0 B. MA MB MC 0       C. 2MA MB MC 0 D. MA 2MB MC 0 C©u 12 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC vuông tại C có A(4; 0), tâm đường tòn ngoại tiếp là I(1; 0) và đỉnh C thuộc tia Oy. Khi đó tọa độ hai đỉnh B và C là : A. B(-4; 0), C(0; -2 2 ) B. B(-3; 0), C(0; 2) C. B(5; 0), C(0; 2) D. B(-2; 0), C(0; 2 2 ) C©u 13 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Khẳng định đúng là : A. Vectơ đối của AF là DC B. Vectơ đối của AB là ED C. Vectơ đối của EF là CB D. Vectơ đối của AO là FE C©u 14 : Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng hướng B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng C©u 15 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 3), B(-3; 4) và G(0; 3). Gọi C là điểm sao cho G là trọng tâm ABC. Tọa độ điểm C là cặp số : A. (2; -1) B. (5; 2) C. (2; 2) D. (2; 0) C©u 16 :    Cho tứ giác ABCD và điểm M tùy ý. Khi đó vectơ u MA 4MB 3MC bằng:       A. u 3AC AB B. u BA 3BC C. u 2CA 3CB D. u 0 C©u 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A (2; 1) , B (-1; 2), C(3; 0). Tọa độ trọng tâm G của ABC là cặp số : 4 4 4 4 A. (1; ) B. ( ; 1) C. ( ;1) D. ( ; 1) 3 3 3 3 C©u 18 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có M(1; 0), N(2; 2), P(-1; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tọa độ ba đỉnh của tam giác là : A. A(-1; 4), B(-1; 2), C(3; -2) B. A(6; 3), B(4; -1), C(-2; 1) C. A(-1; 6), B(-3; 2), C(5; -2) D. A(0; 5), B(-2; 1), C(4; -1) C©u 19 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a (x; y), b ( 5;1), c (x;7) . Vectơ c 2a 3b nếu : A. x 5; y 2 B. x 5; y 2 C. x 15; y 2 D. x 15; y 2    C©u 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (2; 1) , B (-1; 2), C(3; 0) và v 2AB 3BC CA . Khẳng định đúng là : A. v (2;0) B. v ( 7;3) C. v (5; 3) D. v (4;3) ĐỀ 3 Câu 1: Trong mp Oxy cho ABC có A (2 ;1) , B ( -1; 2), C (3; 0).Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây:A. (0;-1) B. (1;6) C. (6;-1) D. (-6;1)         .Câu 2: Cho hbh ABCD tâm O. Khi đó OB OA = .A. BA B. OC OD C. O C O B D. C D Câu 3: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 1 1 1 A. 3a b và a 6b B. a b và 2a b C. a b và a 2b D. a b và a b 2 2 2 2 2 Câu 4: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:            A. M : MA MC MB B. k R : AB k AC C. M :MA MB MC 0 D. A C A B B C Câu 5: Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm G là:A. (2;4) B. (2;0) C. (0;4) D. (0;2) Câu 6: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng: 3
4.             A. OA OB BA B. BC AC AB 0 C. OA CA CO D. BA OB OA Câu 7: Cho  hbhành  ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:    A. BA BC DB 0 B. AC BD 0 C. AB DC 0 D. AB IA BI Câu 8: Chọn đúng điểm đối xứng của A(-2;1) A. qua gốc tọa độ O là (1;-2) C. qua trục tung là (-2;-1) B. qua trục hoành là (2;1) D. qua đường phân giác thứ nhất là (1;-2)  Câu 9: Cho ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó AG =  2  1  1 2  A. AM B. - AM C. GM D. AM 3 3 2 3 Câu 10: Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là cặp số nào ? A. (5; 1) B. (-2; -5) C. (2; -5) D. (-5; -1) Câu 11: Trong mp Oxy cho ABC có A (2 ;1) , B ( -1; 2), C (3; 0).Tọa độ v    thỏa : v 2AB 3BC CA là cặp số nào dưới đây:A. (5;-2) B. (5; -3) C. (5; 2) D. (1;-3) Câu 12: Cho ABC vu«ng t¹i A vµ AB = 3, AC = 8. VÐct¬ CB +AB cã ®é dµi lµ?A. 8 B. 5 C. 10 D. 7 Câu 13: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:    A. AB CD B. AD CB C. AB DC D. AC BD Câu 14: Cho M(2;0), N(2;2), P(-1;3) là trung điểm các cạnh BC,CA,AB của D ABC.Tọa độ B là: A. (1;1) B. (-1;-1) C. ( -1;1) D. đáp số khác Câu 15: Trong mp Oxy cho ABC có A (2 ;1) , B ( -1; 2), C (3; 0).Tọa độ trọng tâm G của ABC là 4 4 4 4 cặp số nào dưới đây?A. ( ; 1) B. ( ; 1) C. (1; ) D. ( ;1) 3 3 3 3 Câu 16: Cho tam giác đều ABC, cạnh Mđề nào sau đây đúng:        A. AC CB B. AB AC C. AB AC a 3 D. AC a Câu 17: Đkiện nào sau đây không phải là điều cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC,với M là trung          3  điểm BC.A. AG BG CG 0 B. 2GM GA C. GA GB GC 0 D. AM = GA 2 uuur uuur uuur r Câu 18: Cho A(0;3),B(4;2). Điểm D thỏa :OD + 2DA - 2DB = 0 , tọa độ D là: 5 A .(-3;3) B.(-8;2) C. (8;-2) D.(2; ) 2 Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a (0,1) ,b ( 1;2) ,c ( 3; 2) .Tọa độ của u 3a 2b 4c : A. (15;10) B. (10;-15) C. (10;15) D. (-10;15).   Câu 20: Cho tam giác đều ABC cạnh 2aKhi đó| AB +AC | = A. a. B. 2a3 C. 4a D. a 3 Câu 21: Trong mp Oxy choM (0;-2), N(1;-4).Tọa độ điểm P để N là trung điểm MP là: (1;-6) B. (2;-6) C.(2;-10) D.(2;6)   Câu 22: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC là: 2a 3 2a a 3 4a 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 23: Cho M(m;-2), N(1;4) P(2;3). Giá trị m để M,N,P thẳng hàng là :A. 7 B. -5 C. -7 D. 5 Câu 24: Tam giác ABC có C(-2 -4) ,trọng tâm G(0;4), trung điểm cạnh BC là M(2;0). Tọa độ A và B là: A. A(-4;12), B(6;4) B. A(-4;-12), B(6;4) C. A(4;12), B(4;6) D. A(4;-12), B(-6;4)   Câu 25: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB: MA = 4MB. Khi đó, biễu diễn AM theo AB và      4  1  AC là: A. AM 4 AB AC B. AM AB AC 5 5  4  1   4   C. AM AB AC D. AM AB 0 AC 5 5 5 4