Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1( 2 điểm): 1) Tính giá trị của biểu thức 2 a) 2 300 3 48 4 75 : 3 b) 3 2 15 60 2x y 5 2) Giải hệ phương trình x y 1 3) Tìm a để phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến b/Vẽ đồ thị của hàm số trên khi m=2 c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung. x 1 x 1 Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức A = : x 1 x 1 x 1 a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A< 0 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu 4 (3.5 điểm):Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a/ Tính OH. OM theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: x2 6x 26 6 2x 1 Hết
2. ĐÁP ÁN: Câu Nội dung đáp án Điểm 2 300 3 48 4 75 : 3 20 3 12 3 20 3 : 3 0.5đ a) 1 12 3 : 3 12 (2 điểm) 2 0.5đ b) 3 2 15 60 3 2 15 2 15 2 15 3 2 15 3 2x y 5 3x 6 x 2 0.5đ 2)   x y 1 x y 1 y 1 x 2 Vậy hệ có nghiệm y 1 3)Vì phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm 0.5đ nên: a.2+3.1=4=> a=1/2 2 y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số 0.75đ (2 điểm) a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến Hàm số (1) đồng biến khi a > 0  m – 1 > 0  m > 1 Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến b)Khi m=2 ta có hàm số y=x+1 0,75 đ HS vẽ đồ thị c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một 0,5 đ điểm nằm trên trục tung. - Vì đường thẳng y = 2x + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Đề đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm m 1 2 m 3 m 3 m 2 trên trục tung thì : 2m 3 1 2m 4 m 2 Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung 3 a) đk0.5đ (2điểm) x 1 x 1 : x 1 x 1 x 1 A = ĐKXĐ: x 0; x 1 x x 1 x 1 0.5đ = : ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1)
3. 1 = . x 1 ( x 1)( x 1) 1 = x 1 1 b)Với x 0; x 1để A 0 x 1 x 1. Kết hợp ĐK x 0; x 1, vậy 0 x OH.OM = OA2 = R2 b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường 0.75đ tròn. Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI  CD => OIM 900 OAM Từ đó c/m đc A, I thuộc đường tròn đường kính MO. 0,75đ Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm). c/ Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0,25đ +/ C/m: OHK ~ OIM (g.g) => OI.OK = OH.OM = R2 = OC2 OI OC => => OCK ~ OIC(c.g.c) => góc OCK = góc OIC = OC OK 0,25đ 900 => OC  KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(đpcm)
4. 5 (0.5 1 ĐK: x điểm) 2 0.25đ (x2 8x 16) (2x 1 6 2x 1 9) 0 (x 4)2 ( 2x 1 3)2 0 (1) 1 0,25đ Vì (x 4)2 0 x;( 2x 1 3)2 0 x . 2 x 4 0 x 4 (1) x 4 (T/M) 2x 1 3 x 4 Vậy S 4