Đề kiểm tra đánh giá giữa học kì I môn Toán 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra đánh giá giữa học kì I môn Toán 8 - Năm học 2021-2022

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I HUYỆN Năm học: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 10 câu, 01 trang) Câu 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính. a) 2x. x2 x 3 b) 3 2x . 2x 3 Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2x2 4x b) 2 x y a y x c) x2 y2 2xy 4 Câu 3 (3,0 điểm). 1) Tìm x, biết: a) 2x2 x 0 b) 2x x 5 x 3 2x 26 2) Tính nhanh: 342 162 32.34 Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm. c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O. A Câu 5 (1,0 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn bởi một B C cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, M, N như N hình vẽ. Người ta đo được MN = 55m. Tính khoảng cách BC? M Câu 6 (0,5 điểm) a) Cho a; b; c thoả mãn: a 2022 b2022 c2022 a1011b1011 + b1011c1011 + c1011a1011 Tính giá trị của biểu thức A a – b 2020 b – c 2021 a c 2022 b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a b c 0 . 2 a 2 b2 c2 Chứng minh rằng: a 4 b4 c4 2 HẾT
2. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TOÁN 8 Câu Nội dung Điểm 1 a) 2x. x2 x 3 2x3 2x2 6x 0,5 (1,0 2 điểm) b) 3 2x . 2x 3 9 4x 0,5 a) 2x2 4x 2x x 2 0.5 b) 2 x y a y x 2 x y a x y 2 0.25 (1,5 x y 2 a 0.25 điểm) 2 2 2 2 c) x y 2xy 4 x y 2xy 4 0.25 x y 2 x y 2 0.25 1) (1,5 điểm) a) 2x2 x 0 x 2x 1 0 0.25 x 0 0.5 x 0 1 2x 1 0 x 2 1  0.25 Vậy x 0;  3 2 (3,0 b) 2x x 5 x 3 2x 26 điểm) 2 2 0.25 2x 10x 3x 2x 26 0.5 13x 26 x 2 0.25 Vậy x 2 2) (1 điểm) 342 162 32.34 342 162 2.16.34 0.25 34 16 2 0.5 2 50 2500 0,25 - Vẽ hình đúng để làm được ý a A E B 0,25 M 4 (3.0 điểm) O N D C F
3. a) (1 điểm) - Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành 1.0 b) (0,75 điểm). Gọi O là giao điểm của AC và BD - Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm O của AC và BD (1) 0.25 - Chỉ ra trong hbh DEBF có BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF (2) 0.25 - Từ (1) và (2) đpcm 0.25 c) (1 điểm) 1 0.25 - Chỉ ra được M là trọng tâm của ABD OM OA 3 1 - Chỉ ra được N là trọng tâm của BCD ON OC 0.25 3 - Mà OA OC OM ON 0.25 đpcm 0.25 5 - Chỉ ra được BC là đường trung bình của tam giác AMN 0,5 (1,0 - Tính được BC = 27,5m 0,5 điểm) a) (0,25 điểm) Từ: a 2022 b2022 c2022 a1011b1011 + b1011c1011 + c1011a1011 2 a 2022 b2022 c2022 2 a1011b1011 + b1011c1011 + c1011a1011 2 2 2 a1011 b1011 b1011 c1011 c1011 a1011 0 a b c A a – b 2020 b – c 2021 a c 2022 0 0.25 b) (0,25 điểm) Vì a b c 0 2 6 a b c 0 (0,5 a 2 b2 c2 2 ab bc ca 0 điểm) a 2 b2 c2 2 ab bc ca 2 a 2 b2 c2 4 ab bc ca 2 a 4 b4 c4 2 a 2b2 b2c2 c2a 2 4 a 2b2 b2c2 c2a 2 8abc a b c a 4 b4 c4 2 a 2b2 b2c2 c2a 2 8abc.0 (do a b c 0 ) 2 a 4 b4 c4 a 4 b4 c4 2 a 2b2 b2c2 c2a 2 2 2 a 4 b4 c4 a 2 b2 c2 2 0,25 a 2 b2 c2 a 4 b4 c4 2 Học sinh làm bằng cách khác đúng thì cho điểm tương tự