Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Khối 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Khối 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2022 – 2023 Môn TOÁN – Khối: 11 Thời gian: 50 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: Giải các phương trình a) 2cos23cos2 xx 210. (1,5đ) b) sin3 cos2.xx (1,5đ) 44 Bài 2: Đầu năm học 2022-2023, trường Minh Khai tổ chức một buổi tập huấn về nhiệm vụ của lớp trưởng cho 16 lớp trưởng khối 11. Buổi tập huấn được tổ chức ở hội trường A , trong hội trường đã được chuẩn bị 2 dãy ghế, mỗi dãy có 8 ghế xếp như hình vẽ. a) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi tùy ý cho tất cả lớp trưởng? (0,5đ) b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các lớp trưởng của 8 lớp từ 11A1 đến 11A8 ngồi cùng một dãy? (1,5đ) Bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập hợp A 0;1;2;3;4;5;6;7;8, có chữ số đầu tiên là số chẵn, đồng thời bắt buộc phải có mặt chữ số 3? (2đ) Bài 4: Giải phương trình sau đây trên tập hợp số nguyên dương 6.71Cxx3 (2đ) x Bài 5: Tổ 2 của lớp 11A có 10 học sinh, trong đó có hai chị em sinh đôi. Giáo viên chủ nhiệm dự kiến chia tổ đó thành 3 nhóm để ra về ở 3 cổng: nhóm 1 gồm 4 học sinh sẽ ra về ở cổng Điện Biên Phủ, nhóm 2 và nhóm 3 mỗi nhóm gồm 3 học sinh sẽ ra về ở cổng Bà Huyện Thanh Quan và cổng Ngô Thời Nhiệm. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chia nhóm để hai chị em sinh đôi ra về cùng một cổng? (1đ) HẾT Họ và tên học sinh: Số báo danh:
2. ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1-TOÁN 11 Bài 1a: 2cos23cos2 xx 210. 1.5đ 1 xk cos 2x 3 2 k . 0.5x3 cos 21x xk 2 Bài 1b: sin3 cos2.xx 1.5đ 44 1 3 2 0.5 sin xx cos . 2 4 2 4 2 0.5 sinsin. x 434 2  xkxkk 22. 0.25x2 63 Bài 2: 2đ a) Số cách xếp chỗ tùy ý cho các lớp trưởng: 16! 0.5 b) Số cách chọn dãy cho 2 nhóm lớp trưởng: 2! 0.5 Với mỗi cách chọn dãy ở trên, số cách xếp chỗ cho các lớp trưởng là: 8!.8! 0.5 Vậy có: 2! 8!.8! = 3251404800 cách xếp thỏa ycbt. 0.5 Bài 3: 2đ Chọn chữ số đầu tiên là số chẵn khác 0: 4 cách. 0.5 Chọn vị trí cho chữ số 3: 4 cách. 0.5 3 Chọn 3 chữ số còn lại (đôi một khác nhau, khác chữ số đầu và khác 3): A7 cách. 0.5 Vậy có tất cả: 4.4. = 3360 số thỏa ycbt. 0.5 3 Bài 4: 6.Cx 7 x x 1 2đ ĐK: xx 3, * 0.25 6.12x xx Biến đổi: 71190x xx xx 0.5x2 3! xlxlxn 0 1 9 . 0.25x3 Bài 5: 1đ 23 TH1: Hai chị em sinh đôi cùng về cổng ĐBP có: CC86. 560 cách. 0.25 13 TH2: Hai chị em sinh đôi cùng về cổng BHTQ hoặc NTN có: 2.CC87 . 560 cách. 0.25x2 Vậy có tất cả: 560 + 560 = 1120 cách thỏa ycbt. 0.25 HẾT