Đề kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Đề số 3

Nội dung text: Đề kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Đề số 3

1. Đề kiểm tra giữa học kì 1 Số 3 I.Phần trắc nghiệm Câu 1. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: x ¡ , x2 x 5 0 . A. x ¡ , x2 x 5 0. B. x ¡ , x2 x 5 0 . C. x ¡ , x2 x 5 0 . D. x ¡ , x2 x 5 0. Câu 2. Cho tập hợp P . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. P  P . B.   P. C. P P . D. P P. Câu 3. Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con? A.  . B. 1 . C.  . D. 1; . Câu 4. TXĐ của hàm số y 3 2x là : 3 3 3 3 A. D ; B. D ; C. D ; D. D ; 2 2 2 2 Câu 5. Chọn mệnh đề đúng A. Hàm số y x4 2x2 3 là hàm số không lẻ không chẵn B. Hàm số y x 1 là hàm số chẵn C. Hàm số y x4 2x2 3 là hàm số lẻ D. Hàm số y x4 2x2 3 là hàm số chẵn Câu 6. Cho hàm số y 2x 3. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số? A. M1 3;0 B. M 4 2; 1 C. M 2 1;1 D. M 2 1; 1 Câu 7. Biết đồ thị hàm số y ax b là đường thẳng đi qua K(5; 4) và vuông góc với đường thẳng y x 4 . Hỏi A a 2b bằng A. 0 B. -2 C. 1 D. -1 Câu 8. Tọa độ giao điểm của đường thẳng y x 1 và (P) y x2 2x 1 là: A. 0;1 ; 3;2 B. 1; 1 ; 3;2 C. 0; 1 ; 3;2 D. 0; 1 ; 3;2 Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây đi qua điểm M 1;2 ? A. y 2x2 4x 4 B. y 2x2 3x 4 C. y 2x2 x 4 D. y 2x2 4x 3 Câu 10. Cho hàm số y x2 2x 2 . Khẳng định nào sau đúng? A. Đồ thị của hàm số có đỉnh I 1; 4 . B. Đồ thị hàm số có tung độ đỉnh I 1;3 . C. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 1 . D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 1 . Câu 11. Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2x + 2. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. nghịch biến trong (-∞; -1) B. đồng biến trong (3; +∞). C. đồng biến trong (1; +∞) D. nghịch biến trong (1; +∞) Câu 12. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? y A. y = – x2 + 2x;B. y = – x 2 + 2x – 1; 1 C. y = x2 – 2x;D. y = x 2 – 2x + 1. – x 1 Câu 13. Cho A ;m 1; B 1; . Điều kiện để 1 A B ¡ là A. m 1. B. m 2 . C. m 0. D. m 2. Câu 14 Với vectơ ED (khác vectơ không) thì độ dài đoạn thẳng ED được gọi là: A. Phương của vectơ ED B. Hướng của vectơ ED y C. Giá của vectơ ED D. Độ dài của vectơ ED 1 x I
2.   Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a và AD 3a thì độ dài AB AD = ? A. 7a . B. 6a . C. 2a 3 . D. 5a . Câu 16. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng?                 A. AO BO OC DO 0.B. AO BO CO DO 0 . C. AO OB CO DO 0.D. OA BO CO DO 0.   Câu 17. Cho G là trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC 12 . Độ dài vectơ GB GC bằng: A. 2 . B. 8. C. 6 . D. 4 . Câu 18. Chọn phát biểu sai?   A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k BC , k 0.   B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC k BC , k 0 .   C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k AC , k 0 .   D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC . Câu 19. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai:       A. GA 2GM 0 . B. OA OB OC 3OG , với mọi điểmO .      C. GA GB GC 0 .D. AM 2MG . Câu 20. Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 4MC . Khi đó  4  1   4    4  1   1  4  A. AM AB AC . B. AM AB AC . C. AM AB AC .D. AM AB AC . 5 5 5 5 5 5 5 II. Phần tự luận Câu 1: (2 điểm) 5 Cho hàm số y = - 3x2 + 3x + . Có đồ thị (C). Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng (C) 4 Câu 2: (1 điểm) Tìm Parabol (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua A(0; 2) và có đỉnh S(1; 1) Câu 3: (1 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD; I và J là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng:    a. AD BC 2MN b. AD CB 2IJ c. AB CD 2IJ Câu 21. Cho hàm số y ax2 bx c,và :a 0,b 0,c 0 thì đồ thị (P) của hàm số là hình nào trong các hình sau : y y y y x x I x I (1) I (2) I (3) (4) x A. Hình (4) B. Hình (2) C. Hình (3) D. Hình (1) Câu 22. Xác định m để 3 đường thẳng d1: y = 3 – x; d2: y = 3x + 5 và d3: y = (3m – 1)x + m đồng quy. A. m = 3B. m = –3 C. m = 6D. m = –6 Câu 23. Tìm giá trị của m để hàm số y = x² + 2(m – 1)x + m² – 4 có giá trị nhỏ nhất bằng 5. A. m = 1B. m = 2 C. m = 4D. m = 5 Câu 24. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = –mx + 2m (m ≠ 0) lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B thỏa mãn tam giác OAB có diện tích bằng 12. A. m = ±6B. m = ±3 C. m = 3 ; m = 6D. m = –3 ; m = –6 2