Đề kiểm tra giữa kì I Toán Lớp 9

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì I Toán Lớp 9

1. Tên: ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Lớp: TOÁN 9 ĐỀ 1 Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1: Kết quả khai căn của biểu thức: ( 3 1) 2 là: A. 1 - 3 . B. 3 - 1. C. – 1 – 3 . D. 1 + 3 . Câu 2: Điều kiện xác định của căn thức 12 21 x là: 4 4 A. x 1 2 . B. x . C. x . D. x 2 1 . 7 7 Câu 3: So sánh 5 với 2 6 ta có kết luận sau: A. 5 2 6 . B. 5 2 6 . C. 5 2 6 . D. Không so sánh được. Câu 4: Kết quả của phép tính 3327 125 là: A . 2. B . -2. C. 3 98 . D. 3 98 . Câu 5: Tất cả các giá trị của x để x4£ là: A . x > 16. B . 0 x££ 1 6 . C. x cos700. Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu 9 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính: 1) A = 3258250 11 2) B 3535 Câu 10 (2,5 điểm) Cho biểu thức: Q = xx3x 1x1x x1 1) Tìm điều kiện xác định của Q? 2) Rút gọn Q? 3) Tìm x để Q = -1. Câu 11 (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. 1) Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) và đường cao AH. 2) Chứng minh rằng: AB. cosB + AC. cosC = BC. 3) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = 2DA. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. 1 1 4 Chứng minh rằng: += . AB2 AC 2 9DE 2 Câu 12 (0,5 điểm) 1 Cho A = . Tìm giá trị lớn nhất của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu? x -4 x-4 +3
2. ĐỀ 2 Bài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính. 11 a) 32x58718x x b) 3 5 3 5 Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 99120xx b) xx 8 2 3 . 111x Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức A = : x2xx2x + 4x4 a) Tìm điều kiện xác định của A? b) Rút gọn biểu thức A. 5 c) Tìm x để A = . 3 Bài 4. (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A., đường cao AH. Biết BH = 1.8 cm; HC = 3,2 cm. a. Tính độ dài AH ; AB; AC. b. Tính số đo góc B và góc C. c. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính độ dài BD. · AC d. Chứng mimh rằng: tan ABD ABBC (số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 5. (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: aabb 2 abab với a0;b0 ab ĐỀ 3 Câu 1: (3 điểm) a) So sánh 32 với 17 b) Rút gọn Q = 5a .45a-3a ; a 0 c) Tính giá trị biểu thức A 14442010 . Câu 2: (3 điểm) a)Tìm các căn bậc hai của 400? b) Điều kiện để A có nghĩa. ( A là biểu thức có chứa chữ). Áp dụng: Tìm x để x 9 có nghĩa? xxx c). Rút gọn biểu thức sau: A: với x 0 và x 9 xx 33x 9 Câu 3: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. a) Tính BC, AH b) Tính số đo của góc B (làm tròn đến phút) . c) Tính diện tích tam giác AHC.
3. ĐỀ 4 Câu 1. Căn bậc hai số học của 81 là? A. -9 B. 9 C. ± 9 D. 6561 Câu 2. Tính 45ab42 ta được kết quả: A. 9a2b B. 35ab2 C. 35ab2 D. 3 a b2 5 Câu 3. Đưa thừa số vào trong dấu căn của 55 ta được kết quả là: A. 125 B. 125 C. 55 D. 25 Câu 4. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 4 được kết quả là: 7 27 2 A. B. 27 C. D. 7 7 7 7 Câu 5: Rút gọn các biểu thức 3 3 4 12 5 27 được A. 4 3 B. 26 C. -26 D. -4 Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a, cạnh góc vuông là b và c, khi đó: A. b = a.sinB; c = b.tanC B. b = a.sinC ; c = a.sin C C. b = a.tanB ; c = a.cotC D. b = a.cotC ; c = a.tan B Câu 7. So sánh 5 với 2 6 ta có kết luận: A. 5> 2 6 B. 5< C. 5 = D. 5 Câu 8. Tam giác MPQ vuông tại P. Ta có: MP PQ MP MQ A. sinM = ; B. sinM = ; C. sinM = ; D. sinM = MQ MQ QP MP Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, Cµ= 300. độ dài cạnh BC là: A . 12 cm. B. 43cm C. 10 cm. D. 6 cm. Câu 10. Rút gọn M = 33 125 27 ta được: A. M = 8 B. M = - 2 C. M = 2 D. M = - 8 Câu 11. Biểu thức M = 423 có giá trị rút gọn bằng bao nhiêu? A. 23 B. 13 C. 31 D. 32 Câu 12. Tam giác ABC vuông tại A (hình 2), đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn . BH = 3(cm) và HC = 9(cm). Độ dài cạnh góc vuông AB là: A A. 6(cm); B. 3 3 (cm); b 22 c C. 3 . 9 (cm); D. 39 (cm). h c' b' B PhÇn II: tù luËn (7 ®iÓm) H C a Câu 13.(1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: 2 44 a/ 18 2 50 3 8 b/ 7 3 84 c/ 5 1 5 1 Câu 14 .(1,0 điểm) Tìm x, biết: 236x 2 1 1x 1 Câu 15.(2,0 điểm) Cho biểu thức Q : x x x 1 x 2 x 1 a) Tìm x để biểu thức Q có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức Q. c) So sánh Q với 1. Câu 16.(2,5 điểm) Cho tam gi¸c ABC.BiÕt gãc B = 700 , gãc C = 300, §•êng cao AH = 2.5 cm.Dïng b¶ng l•îng gi¸c tÝnh c¸c c¹nh cña ABC
4. ĐỀ 5 I.TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Căn bậc hai của 16 là: A. 8 B. 4 và 4 C.4 D.4 22 Câu 2: Giá trị của biểu thức M = 2121 là: A. 2 ; B.0 ; C. 2 ; D. 22. Câu 3: Căn thức 44x xác định khi: A. x = 4 B. x 1 C. x 1 D. x 4 Câu 4: Rút gọn biểu thức 3 a b2 a b , với : a 0 và b 0 ta được: A. 2ab B. 4ab C. 4ab D. 4 ab2 5 Câu5: Giá trị của là: 61 A. 61 B. 16 C. 61 D. 61 Câu 6: Cho ABC vuông tại A, tỉ số lượng giác nào sau đây là đúng: AB AB AC AC A. SinC = B. CosC = C. CotC= D. tanC = BC AC BC AB Câu 7: Nếu sin 0 ,8 , thì số đo của góc nhọn (làm tròn đến độ) là: A. 550 B. 540 C. 530 D. 520 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BBCcmµ 30;100 . Độ dài cạnh AC bằng: A. 53cm B. 23cm C. 5cm D. 1 0 3 cm II.TỰ LUẬN Bài 1 Thực hiện phép tính: 2 a) 3324872 ; b) 252 ; c) 233 423 3131 xx224 Bài 2 Cho biểu thức B với xx 0,9 . x 3 x 9 x 8 x 1 a) Chứng minh rằng B b) Tìm giá trị của x để biểu thức 0 x 3 x 2 Bài 3 Giải phương trình sau: 1 a) 9x 27 16 x 48 x 3 6 b) 2215 x 4 Bài 4 Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt một cái thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?(làm tròn đến độ) Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. 1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH; 2) kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh AE EB AF FC AH 2 3)Chứng minh: BE BC.cos3 B .
5. ĐỀ 6 Bài 1: (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa. 1 a) x 2 . b) 2x 1 Bài 2 : (2,0 đ) Tính : 1 4 7 2 2 a. 4 .3 6 b) 8 3 2 . 2 c) d) + 12 5 2 5 2 Bài 3 : (1,0 đ) Cho biểu thức A = 42025945xxx với x -5. a) Rút gọn A. b) Tìm x để A = 6 x 4 x 4 Bài 4 : (2,0 đ): Cho biểu thức M = với x > 0 , x 4 x 2 x x 2 a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M khi x = 3 2 2 . c) Tìm giá trị của x để M > 0 Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC Bài 6 (1,0đ): Giải phương trình sau. 1 x 2000 y 2001 z 2002 x y z 3000 2 ĐỀ 7 Bài 1 (2,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính. 2 1 a) 8180.0,2 b) (25)20 2 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 1 a) x 1 b) xx2 21 Bài 2 (2,0 điểm).Phân tích đa thức thành nhân tử. a) abbaa 1 (với a 0) b) 41a (với a 0) 1. Giải phương trình: 99120xx Bài 3 (2,0 điểm). 1 1 1 x Cho biểu thức A = : (với x > 0; x 1) x 2 x x 2 x + 4 x 4 a) Rút gọn biểu thức A. 5 b) Tìm x để A = 3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC