Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

1. PHÒNG GD - ĐT TUY PHƯỚC TRƯỜNG THCS PHƯỚC THÀNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN. LỚP 8; THỜI GIAN 90 PHÚT I.Mục đích yêu cầu 1.Kiến thức, kĩ năng, thái độ: 1.1. Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản chương I Đại Số và một phần chương I Hình Học, hệ thống kiến thức về tứ giác ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) 1.2.Kĩ năng: Kiểm tra kỹ năng vận dụng lý thuyết để giải các bài toán nhân đơn thức, đa thức, dùng hằng đẳng thức giải các bài toán liên quan như rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng kiến thức về tứ giác giải các bài tập chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình 1.3. Thái độ: Cẩn thận và chính xác trong làm bài. 2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: - NL tính toán, NL sử dụng ngôn ngữ, NL mô hình hóa Toán học. II.Ma trận đề kiểm tra Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL 1. Nhân đa HS biết cách Thực hiện được thức nhân đa thức phép nhân đa thức. Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 1 1,5 Tỉ lệ 5% 10% 15% 2. Những HS nhận biết Vận dụng hằng đẳng được dạng khai HĐT để thức đáng triển của HĐT chứng minh nhớ đẳng thức. Số câu 2 1 3 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ 10% 10% 20% 3. Phân tích Phân tích được đa thức đa thức thành thành nhân nhân tử bằng tử các phương pháp đã học Số câu 1 2 3 Số điểm 0.5 1 1,5 Tỉ lệ 5% 10% 15% Biết cách chia 4. Chia đa đơn thức cho thức đơn thức Số câu 1 1
2. Số điểm 0.5 0,5 Tỉ lệ 5% 5% Biết định lí về tổng các góc 4. Hình thang trong một tứ giác, biết các tính chất của hình thang Số câu 2 2 Số điểm 1 1 Tỉ lệ 10% 10% 5. Đường trung bình Sử dụng tính của tam giác, chất đường Đường trung trung bình trong bình của hình tam giác để tính thang. toán Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ 5% 5% 6. Đối xứng Nhận biết hình trục. Đối có trục đối xứng tâm xứng, tâm đối xứng. Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ 5% 5% Biết cách chứng minh một tứ giác là hình bình 7. Hình bình Nhận biết được hành, hình hành. Hình tính chất của thoi.Sử dụng chữ nhật. hình bình hành, tính chất hình Hình thoi hình thoi. bình hành, hình thoi để chứng minh các yếu tố hình học Số câu 1 2 3 Số điểm 0,5 2 2,5 Tỉ lệ 5% 20% 25% Tổng số câu 8 2 3 2 1 16 Tổng số điểm 4 1 2 2 1 10 Tỉ lệ 40% 10% 20% 20% 10% 100%
3. PHÒNG GD - ĐT TUY PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - Năm học: 2021 – 2022 MÔN :TOÁN – KHỐI 8 Thời gian:90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên : Chữ kí giám thị: Trường: Lớp: . Mã phách: ĐỀ A: I. TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời em cho là đúng nhất: Câu 1: Kết quả của phép nhân: 2x.( 3x2 – 2y) là: A. 6x2 + 4xy B. 6x3 – 4xy C. 6x3 + 4xy D. 5x3 – 4xy Câu 2: : Kết quả khai triển (x + 2)2 bằng: A. x2 + 4x + 4 B. x2 – 4 C. x2 – 4x + 4 D. x2 – 2x + 4 Câu 3: Phân tích đa thức 4x2 – 9 thành nhân tử là: A. (4x–3).(4x +3) B. (x–3).(x +3) C. (2x–3).(2x +3) D. (2x2–3).(2x2 +3) Câu 4: Tính 15x2y2 : 5xy2 được kết quả: A. 10xy B. 3xy C. 10x D. 3x Câu 5: Đẳng thức nào sau đây là Sai: A. (x - y)3 = x3- 3x2y+3xy2 - y3 C. (x - y)2 = x2 - 2xy + y2 B. x3 – y3 = (x - y)(x2 - xy + y2) D.(x - 1)(x + 1) = x2 - 1 Câu 6: Tổng các góc của một tứ giác là: A. 1800 B. 3600 C. 5400 D. 2800 Câu 7: Hình nào sau đây có trục đối xứng? A. Hình thang B. Hình bình hành C. Tứ giác D. Hình thang cân Câu 8: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang: A. bù nhau B. bằng nhau C. bằng 900 D. So le trong Câu 9: Một hình thang có đáy lớn dài 12cm, đáy nhỏ dài 8cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A. 10cm B. 10 cm C. 20 cm D. 2 5 cm Câu 10: Hai đường chéo của hình thoi có tính chất A.Bằng nhau B.Vuông góc C. Vuông góc và bằng nhau. D. Song song II.TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính : 2x.(3x2 – 4x + 1) Câu 2: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 6x + 3 b) 5xy + 5x2 – x – y Câu 3: (2 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, CD, BD a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình thoi? Câu 4: (1 điểm) Chứng minh: a3 + b3 +c3 = 3abc
4. Thí sinh không được làm bài vào ô này
5. PHÒNG GD - ĐT TUY PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - Năm học: 2021 – 2022 MÔN :TOÁN – KHỐI 8 Thời gian:90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên : Chữ kí giám thị: Trường: Lớp: . Mã phách: ĐỀ B: I. TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời em cho là đúng nhất: Câu 1: Kết quả của phép nhân: 2x2y.(x – 3y) là: A.2x3y – 6x2y2 B. 2x3y – 3y C. 2x3y – 5x2y2 D. 2x2y – 6x2y Câu 2: Kết quả khai triển (x + 2y)2 bằng: A. x2 + 2xy + 4y2 B. x2 - 4xy + 2y2 C. x2 + 2xy + 2y2 D. x2 + 4xy + 4y2 Câu 3: Phân tích đa thức 9- 4x2 thành nhân tử là: A. (2x – 3)2 B. (2x + 3)2 C. (2x–3)(2x+3) D. ( 3-2x)( 3+2x) Câu 4: Tính 12x3y : 9x2 4 4 5 A. x 5 y B. xy C. 3xy D. 3x y 3 3 Câu 5: Đẳng thức nào sau đây là Đúng: A. ( A + B)2 = (B – A)2 C. ( A – B)3 = (B – A)3 B. ( A – B)2 = (B – A)2 D. ( A – B)2 = – (A+B)2 Câu 6: Cho tứ giác ABCD, có Aˆ 1100 , Bˆ 1200 , Dˆ 800 , Số đo Cˆ là: 0 0 0 0 A. 90 B. 80 C. 60 D. 50 Câu 7: Chữ cái nào sau đây có tâm đối xứng? A. V B. G C. N D. P Câu 8: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang: A. bù nhau B. bằng nhau C. phụ nhau D.so le trong Câu 9: Một hình thang có đáy dài 8 cm, độ dài đường trung bình của hình thang đó là 10 cm. Tính độ dài đáy còn lại ? A. 12cm B. 2 3 cm C. 9 cm D.3 cm Câu 10: Các cạnh đối của hình bình hành có tính chất A.Bằng nhau B.Vuông góc C.Song song D.Song song và bằng nhau. II.TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1:(1 điểm) Thực hiện phép tính : x(x – y) + y(x + y) Câu 2:(1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x4 – 8x b) x2 -3x +xy – 3y Câu 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành . b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. Câu 3: (1 điểm) Chứng minh: 4x2 – 12xy + 10y2 0 với mọi x và y.
6. Thí sinh không được làm bài vào ô này
7. PHÒNG GD&ĐT TUY PHƯỚC HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN - LỚP 8 ĐỀ A: Phần I: Trắc nghiệm: (5 điểm). Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B A C D B B D A A B Phần II: Tự luận: (5 điểm) Câu Nội dung đáp án Biểu điểm Câu 1: 2x.(3x2 – 4x + 1) = 6x3 – 8x2 + 2x 1 1 điểm Câu 2: a) 3x2 + 6x + 3 = 3(x2 +2x + 1) 0,25 1 điểm = 3(x+1)2 0,25 b) 5xy + 5x2 – x – y = (5xy + 5x2) – (x + y) 0,25 = 5x(y+x) – (x+ y) = ( x+ y )(5x – 1) 0,25 Câu 3: 2 điểm A M B 0,5 Q N D P C a) Trong ∆ADB có : 0,25 1 Suy ra MQ là đường trung bình nên MQ // AD và MQ = AD 2 (1) Trong ∆ADC có : 0,25 1 Suy ra NP là đường trung bình nên NP // AD và NP = AD 0,25 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra MQ // NP và MQ = NP 0,25
8. Xét tứ giác MNPQ có: MQ // NP (cmt) và MQ = NP (cmt) Suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành b)Hình bình hành MNPQ là hình thoi : 0,25 Ta có: Để MQ = MN khi và chỉ khi AD = BC suy ra hình thang ABCD là hình thang cân 0,25 Câu 4: Ta có:a + b + c = 0 1 điểm Suy ra a + b = -c 0,25 3 3 (a+b) = (-c) 0,25 a3 + b3 + 3a2b +3ab2 = -c3 a3 + b3 +3ab(a +b) = -c3 a3 + b3 + 3ab(-c) + c3 = 0 0,25 Suy ra a3 + b3 + c3 - 3abc = 0 0,25 Suy ra: a3 + b3 +c3 = 3abc ĐỀ B: Phần I: Trắc nghiệm: (5 điểm). Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp A D D B B D C A A D án Phần II: Tự luận: (5 điểm) Câu Nội dung đáp án Biểu điểm Câu 1: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 0,5 1 điểm = x2 + y2 0,5 Câu 2: a) x4 -8x = x(x3 -8) 0,25 1 điểm = x(x-2)(x2+2x+4) 0,25 b) x2 -3x +xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) 0,25 = x(x – 3) + y(x – 3) 0,25 = (x – 3) (x + y)
9. Câu 3: 2 điểm A D E 0,5 C B H F a) a) Ta có: AD = DB (gt) 0,25 AE = EC (gt) => DE là đường trung bình của ∆ABC 0,25 1 => DE//BC và DE = BC 2 0,25 Hay DE//BF và DE =BF 0,25 Do đó tứ giác BDEF là hình bình hành b) Vì HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong ∆AHC vuông tại H 1 nên HE = AC ( 1) 2 0,25 Mặt khác DF là đường trung bình của ∆BAC nên 1 DF= AC (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra HE =DF => Tứ giác EFHD có DE//HF và HE = DF nên là hình thang cân 0,25 Câu 4: Ta có: 4x2 – 12xy + 10y2 = 4x2 – 12xy + 9y2 + y2 0,5 1 điểm = (4x2 – 12xy + 9y2) + y2 0,25 0,25 Phước Thành, ngày 30 tháng 10 năm 2021 Giáo viên biên soạn Tổ trưởng chuyên môn Hiệu trưởng HỒ THỊ CẨM LUÂN NGUYỄN ĐÌNH TỰ