Đề kiểm tra Hình học Lớp 10: Phương trình đường thẳng

Nội dung text: Đề kiểm tra Hình học Lớp 10: Phương trình đường thẳng

1. Kiểm tra Phương trình đường thẳng số 2 Phần trắc nghiệm ( 10 câu – 5 điểm) x 1 2t Câu 1: Ch đường thẳng : Có phương trình tổng quát là y 2 t A. : x – 2y + 3 = 0 B. : x + 2y – 5 = 0 C. : x + 2y – 1 = 0 D. 2x + 4y + 3 = 0 Câu 2 : Cho 2 điểm A(4 ; 1) , B(1 ; 4 ).Phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x + y = 5B. x + y = 1 C. x y = 0D. x y = 1 Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B( 6 ; 2) A. x + 3y = 0 B. 3x y = 0 C. 3x y + 10 = 0 D. x + y 2 = 0 Câu 4: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng có phương trình 6x 4y + 1 = 0. A. 4x + 6y = 0B. 3x 2y = 0 C. 3x y 1 = 0 D. 6x 4y 1 = 0 Câu 6: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Phương trình tổng quát của trung tuyến CM. A. 5x 7y 6 = 0 B. 2x + 3y 14 = 0 C. 3x + 7y 26 = 0D. 6x 5y 1 = 0 Câu 7: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C( 3 ; 2). Phương trình tổng quát của đường cao AH. A. 3x + 7y + 1 = 0 B. 3x + 7y + 13 = 0 C. 7x + 3y +13 = 0 D. 7x + 3y 11 = 0 Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đ.thẳng : 4x 3y 26 = 0 và đường thẳng D : 3x + 4y 7 = 0. A. (2 ; 6)B. (5 ; 2)C. (5 ; 2) D. Không giao điểm. x y Câu 9: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : 1 : 1 và 2 : 6x 2y 8 = 0. 2 3 A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 11: Cho đường thẳng : 3x + 4y + m = 0 . Tìm giá trị của m để khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng bằng 2? A. m = 3; m = - 17 B. m = 0; m = 22 C. m = 1; m = -17 D. m = -3; m = 17 Câu 12: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ? 2 1: 2x + (m + 1)y – 3 = 0 và 2 : x + my – 100 = 0. A. m = 1 hoặc m = 2 B. m = 1 hoặc m = 0 C. m = 2D. m = 1 Câu 13: Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc ? x 1 (m2 1)t x 2 3t 1 : và 2 : y 2 mt y 1 4mt A. Không m nàoB. C. m 3 m 3 D m 3 Câu 14: Đường thẳng D có phương trình 3x + y – 15 = 0. Có phương trình tham số là x 3 t x 5 t x 5 2t x 5 2t A. B C. D. y 1 3t y 2t y 6t y 2 6t Câu 15: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 3x – 4y = 0 và 2 : 6x – 8y – 101 = 0 A. 10,1B. 1,01C. 101D. 101 . Tự luận ( 4 câu – 5 điểm) Câu 1. (2 điểm, mức độ nhận biết) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai A(1; - 3) và B( -2; 5) Câu 2. (1 điểm, mức độ thông hiểu) Cho đường thẳng : x + 2y + 2 = 0 và điểm A(1; 4). Tìm điểm B trên đường thẳng AB sao cho đoạn thẳng AB nhỏ nhất Câu 3. (1 điểm, mức độ thông hiểu) x 1 ' Cho hai đường thẳng : và : x y 1 0 . y 3 t Tìm điểm M thuộc để d(M , ' ) 2
2. Chú ý: I. Viết phương trình đường thẳng 1) Phương trình tổng quát cần điểm đi qua M0(x0; y0) và VTPT n = (a; b) là a(x – x0) + b(y – y0) = 0 x x0 u1t 2) Phương trình tham số cần điểm đi qua M0(x0; y0) và VTCP u = (u1; u2) là (t ¡ ) y y0 u2t x y 3) Đường thẳng cắt Ox, Oy làn lượt tại A(a; 0) B(0; b) là 1 a b Cho ba điểm A, B, C Tìm tọa độ giao điểm (hoặc điểm) 1)Cạnh AB đi qua hai điểm A và B - Tọa độ giao điểm của hai đường nào là nghiệm Qua A của hệ hai phương trình của hai đường đó Nên AB:  - Trục tâm của tam giác là giao điểm của hai VTCPu AB CTPT n đường cao nên 2)Đường cao AH đi qua A và vuông góc với BC Tọa độ trực tâm là là nghiệm của hệ hai phương Qua A trình hai đường cao Nên AH:  VTPT n BC - Trọng tâm là giao điểm của hai đường trung 3) Đường trung tuyến AM đi qua hai điểm A và tuyến nên trung điểm M của BC Tọa độ trọng tâm là là nghiệm của hệ hai phương Ta phải tìm tọa độ trung điểm M của BC trình hai đường trung tuyến (Ta nên sử dụng công thức tính tọa độ trọng tam 6 Qua A Nên AM:  bằng lấy tọa độ 3 đỉnh cộng lại chia cho 3) VTCPu AM CTPT n - Tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của hai 4) Gọi là đường trung trực đoạn BC đi qua trung đường trung trực của hai cạnh nên điểm I của BC và vuông góc với BC Tọa độ trực tâm là là nghiệm của hệ hai phương Ta phải tìm tọa độ trung điểm I của BC trình hai đường trung trực Qua I Như vậy: Ta cần tìm phương trình tổng quát hai Nên :  đường thích hợp với đề bài sau đó tìm giao điểm VTPT n BC 5) Đường thẳng đi qua A và song song với BC Qua A :  VTCPu BC CTPT n