Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 123 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Ngoại ngữ

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 123 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Ngoại ngữ

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ Năm học 2018-2019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ o0o Môn: Toán – Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/12/2018 MÃ ĐỀ 123 Đề gồm có 50 câu trắc nghiệm - Đề có 05 trang Học sinh : Nguyễn Trung Trinh 3 2 Câu 1: Đồ thị hàm số y x 3 x 9 x 5 có hai điểm cực trị là A, B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB? A. E(2; 14) B. M (0; 2) C. F ( 2;14) D. N ( 2;0) x 1 Câu 2: Cho hàm số y và các mệnh đề sau: 1 x (I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1; -1) làm tâm đối xứng. (II). Hàm số trên luôn đồng biến trên R. (III). Điểm M(2; -3) thuộc đồ thị hàm số. (IV). Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 1. Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 2x 2 x2 x 4 Câu 3: Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 5 x 6 A. x 2và x 3 B. x 2 C. x 2 D. x 2và x 3 Câu 4: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình bên. Xét các mệnh đề sau: x 1 0 (I). Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. y' (II). Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và 1 1 đồng biến trên khoảng (0; ) . (III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị y nhỏ nhất bằng -1. 0 (IV) Hàm số có một điểm cực trị. Số các khẳng định đúng là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 2 Câu 5: Biết phương trình log5 x log7 x 2 có nghiệm duy nhất x a , tính giá trị log5 7a . A. 1 log5 7 B. 4 log5 7 C. log5 7 D. 2 log5 7 Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như x 1 hình bên. Hàm số y 2018. f x đồng biến trên khoảng y ' nào dưới đây? A. 1; B. 0; y C. ;1 D. ;0 0 0 Câu 7: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3 x m 0 có ba nghiệm phân biệt. A. ;2 B. 2; C. 2;2 D. 2;3 Câu 8: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y ex .ln x trên đoạn 1; e, khẳng định nào sau đây đúng? A. M 20 B. 15 M 16 C. M là số hữu tỉ D. M 10 1
2. Câu 9: Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ bên. y Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a 0; b 0; c 0 B. a 0; b 0; c 0 C. a 0; b 0; c 0 D. a 0; b 0; c 0 x Câu 10: Hình chóp S.ABC có SA,, SB SC đôi một vuông góc và SA 4; SB 5; SC 7. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: 3 10 3 10 A. B. C. 3 10 D. 6 10 2 4 Câu 11: Đồ thị hàm số nào dưới đây có 3 đường tiệm cận? x2 x 2 x2 x 2 3 2x A. y B. y C. y D. y tan x x2 3 x 2 x2 3 x 2 x2 3 x 2 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy góc 300 và SD 5 a . Thể tích của khối chóp S.ABCD là 5a3 3 5a3 5a3 3 5a3 A. B. C. D. 2 2 4 4 Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lăng trụ đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình hộp đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp tam giác luôn có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 14: Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: 9 3 A. 3 2 cm2 B. 9 2 cm2 C. 3 3 cm2 D. cm2 2 x Câu 15: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình log 10x log . 10 A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 Câu 16: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin3 x cos 2 x sin x 2 trên đoạn 0; . Đặt P M m. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A. 4 P 5 B. 0 P 1 C. 1 P 2 D. 3 P 4 3x 2 Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0; 2 bằng x 1 A. 10/3 B. 2 C. 3 D. 8/3 Câu 18: Cho ba số thực dương a , b , c khác 1. Đồ thị các hàm y y a x x số y a , y logb x , y logc x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 1 1 A. c a b B. c b a O x C. b a c D. b c a y logb x y logc x 2
3. 2x 4 Câu 19: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đồ thị hàm số y . Hoành độ trung x 1 5 điểm của đoạn thẳng MN bằng: A. 2 B. 1 C. D. 5 2 Câu 20: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a ; A'C hợp với mp (ABB'A') một góc bằng 300 . Thể tích khối lăng trụ đó bằng 2 3a3 3a3 A. B. C. 2 3a3 D. 3a3 3 3 Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 60(đvtt). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh CC', BC. Thể tích của khối chóp A.CMN bằng A. 10 (đvtt) B. 12 (đvtt) C. 5 (đvtt) D. 15 (đvtt) Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 5cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là A. 100cm2 B. 50cm2 C. 100 cm2 D. 50 cm2 Câu 23: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Số cạnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn.B. Số mặt của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn. C. Số cạnh của một hình chóp luôn là một số chẵn. D. Số đỉnh của một hình chóp luôn là một số chẵn. Câu 24: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R? 5 A. y x4 x 2 B. y ln 4 x2 12 x 9 3 C. y 2 x2 x 1 D. y log 1 tan2 x sin2 x log2018 x 1 Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y 2 . ex e A. D = R \ 1 B. D 1; \ 1 C. D 1; D. D 1; Câu 26: Cho 0 a 1 và x, y 0 , xét các công thức sau: y x y yloga x x (I) loga a . a x . y (II) a x y (III) loga a xy . Trong các công thức trên, có bao nhiêu công thức đúng? A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 27: Hàm số y x5 2 x 3 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 28: Tìm đạo hàm của hàm số y log2 2 x 1 . 2x 1 2 2 2 A. y ' B. y ' C. D. y ' y ' 2x 1 ln 2 2x 1 log2 2x 1 ln 2 Câu 29: Chọn hàm số có đồ thị như hình bên. y x 3 x 3 A. y B. y x 1 x 1 2x 3 x 3 C. y D. y x 1 x 1 x 3
4. Câu 30: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 4 x 2 6 tiếp xúc với parabol y 5 x2 3 m? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 ln 1 2018x Câu 31: Tìm giới hạn lim . x 0 ex 1 A. 0 B. 2018 C. 1 D. 2x 10 Câu 32: Gọi M(a; b), b > 0 là điểm thuộc đồ thị hàm số y sao cho tổng khoảng cách từ M đến x 3 hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a - b bằng: A. 3 B. 5 C. 3 D. 5 2 Câu 33: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 2 2 0 . 3  2  2 2  3 3  S  S  S ;  S ;  A. 2  B. 3  C. 3 3  D. 2 2  Câu 34: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ? 2x 3 A. y B. y cos3 x 3 x 3 C. y x4 2 x 2 1 D. y x3 3 x 2 3 x 1 x 1 Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABC có chiều cao bằng a , thể tích bằng 3a3 . Tính góc tạo bởi mặt bên và 0 0 0 0 mặt đáy. A. 30 B. 45 C. 75 D. 60 Câu 36: Hàm số y 3 x 1 ex nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 1;1 B. 0; C. 2018; 1 D. ; Câu 37: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 tại điểm M(0; -2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. 2/3 B. 0 C. -2 D. 3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có
   ASB 600 ; BSC
   900 ;
   ASC 600 .Biết SA 2 a ; SB a ; SC 3 a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 V V V V A. 3 B. 4 C. 2 D. 12 log (4x 3.2 x 1 2) 2x 4 Câu 39: Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình 2 . Tính x1 x 2 . 1 A. x x 1 B. x x log 10 C. x x 10 D. x x 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 Câu 40: Cho hình lập phương có cạnh 4cm. Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó có diện tích xung quanh là: A. 32 B. 8 C. 48 D. 16 Câu 41: Biết phương trình 2124x x2 44329 x x x2 30 có nghiệm duy nhất là a. Khi đó: A. 2 a 1 B. 1 a 0 C. 0 a 1 D. 1 a 2 2 2 Câu 42: Tìm số nghiệm của phương trình: e x 2018 x 2017.x 2 2017 x2 2018 . A. 1 B. 2 C. 0 D. 4 Câu 43: Kết thúc năm 2017, thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam đạt 2300 USD/1 người/1 năm. Trong hội nghị mới đây bàn về "Tầm nhìn mới, động lực mới cho tăng trưởng kinh tế", đại diện chính phủ Việt Nam đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người của nước ta vào cuối năm 2035 sẽ đạt mức 10000 USD/1 người/1 năm (theo giá hiện hành). Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình quân đầu người của nước ta tăng bao nhiêu % (tính gần đúng)? A. 8,7 B. 8,5 C. 7,5 D. 8,2 4
5. Câu 44: Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm3 . Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng: 500 1000 1000 500 A. 3 cm B. 3 cm C. cm D. cm x2 Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y e x m có hai điểm cực trị? A. 18 B. 8 C. 9 D. 16 Câu 46: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y ( m2 1) x 3 ( m 1) x2 x 4 nghịch biến trên R? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 47: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. y Hàm số y f x 2018 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 B. 2 C. 1 D. 3 1 x Câu 48: Một nhà máy dự định sản xuất cốc thủy tinh hình trụ không nắp có thể tích 50 cm3 . Giá nguyên 2 2 vật liệu làm thành cốc là 100 đồng / cm và giá nguyên vật liệu làm đáy cốc là 200 đồng / cm . Hỏi chi phí nhỏ nhất mua nguyên vật liệu cho một chiếc cốc là bao nhiêu tiền? (xấp xỉ) A. 7513 đồng B. 10616 đồng C. 8235 đồng D. 9466 đồng Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA', CC'. Mặt phẳng (BMN) V V chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi 1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A và 2 là thể tích của V1 khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V2 . V 2 V V 1 V 1 1 2 1 1 1 A. V2 3 B. V2 C. V2 2 D. V2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Biết SAB là tam giác vuông tại S, SA = a và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi  là góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD). Tính giá trị của tan  . 3 3 1 A. 4 B. 2 C. 2 D. 2 HẾT 5
6. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I-LỚP 12 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ Năm học 2016-2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ Môn : Toán- Thời gian làm bài: 90 phút —–o0o—– (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 16/12/2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Học sinh : Nguyễn Trung Trinh MÃ ĐỀ 753 Đề thi gồm 6 trang (50 câu) lnx Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số y = bằng: x2 1 1 e 1 A. B. C. D. e 2e 2 2e2 √ √ Câu 2. Biết phương trình 2x − 1 + x x2 + 2 + (x − 1) x2 − 2x + 3 = 0 có nghiệm duy nhất là a. Khi đó: A. 0 < a < 1 B. 2 < a < 3 C. 3 < a < 4 D. 1 < a < 2 Câu 3. Cho phương trình log√2 (2x) − 2log (4x2) − 8 = 0 (1). Khi đó phương trình (1) tương đương với phương 2 2 trình nào dưới đây? 2 2 A. 3x + 5x = 6x + 2 B. 42x −x + 22x −x+1 − 3 = 0 C. x2 − 3x + 2 = 0 D. 4x2 − 9x + 2 = 0 4 Câu 4. GTNN của hàm số y = 2x+1 − .8x trên [−1;0] bằng: 3 √ 50 5 2 2 2 A. B. C. D. 81 6 3 3 Câu 5. Công ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh bằng a(m), chiều cao bằng h(m). Biết thể tích bể chứa cần xây bằng 62,5m3, hỏi kích thước cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu để tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy nhỏ nhất? √ √ 5 10 5 2 A. a = m,h = 4m B. a = m,h = 5m 4 √ 2 5 30 C. a = 3m,h = m D. a = 5m,h = 2,5m 6 4 2 Câu 6. Cho hàm số y√= x − 2mx + 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A,B,C sao cho ∆ABC có diện tích bằng 4 2 √ A. m = 1 B. m = − 2 C. m = −4 D. m = 2 √ √ Câu 7. Gọi M,m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y = x − 1 + 7 − x. Khi đó có bao nhiêu số nguyên nằm giữa m,M? A. 1 B. 2 C. Vô số D. 0 Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp. B. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp. C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp . D. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 9. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABC bằng: √ 3a3 2 a3 a3 3a3 A. B. C. D. 4 12 4 4 1
7. √ Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách giữa AB và SD bằng: √ √ √ √ a 42 a 3 a 42 a 2 A. B. C. D. 14 2 7 2 x − 1 Câu 11. Gọi A,B là các giao điểm của đường thẳng y = −x + m và đồ thị hàm số y = . Khi đó tìm m để x xA + xB = 1 A. m = 2 B. m = 1 C. m = 3 D. m = 0 Câu 12. Phát biểu nào sau đây SAI ? A. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d(a 6= 0) luôn có điểm cực trị. B. Hàm số y = ax2 + bx + c(a 6= 0) luôn có một điểm cực trị duy nhất. ax + b C. Hàm số y = (với ad − bc 6= 0 ) không có cực trị. cx + d D. Hàm số y = ax4 + bx2 + c(a 6= 0) luôn có điểm cực trị. 2 2 Câu 13. Biết phương trình 2log3(x − 2) + log3(x − 4) = 0 có hai nghiệm x1,x2. Khi đó (x1 − x2) bằng: A. 2 B. 8 C. 9 D. 4 e2x − 1 Câu 14. Giới hạn lim √ bằng: x→0 x + 4 − 2 A. 1 B. 8 C. 2 D. 4 √ Câu 15. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụ là a2 3, khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: √ √ 3a3 a3 3a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 16. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. (P) là mặt phẳng chứa AB, cắt SC,SD tại M,N sao cho 1 V1 SM = SC. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích khối chóp S.ABMN và khối đa diện ABCDNM. Khi đó tỉ số bằng: 3 V2 2 2 1 1 A. B. C. D. 7 9 2 8 1 Câu 17. Cho hàm số y = x3 + 2x2 + (m + 1)x + 5. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn đồng biến trên 3 R A. m ≥ −3 B. m ≥ 3 C. m 6= 3 D. m ≤ 3 √ Câu 18. Cho hình chóp tam giác đều√ S.ABC có cạnh đáy bằng a 3. Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể a3 6 tích khối chóp S.ABC bằng 4 √ √ 2a 3 √ a 2 A. B. a 2 C. a D. 3 2 Câu 19. Biết phương trình x3 − 3x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m2 ≤ 4 B. m2 ≥ 4 C. m2 > 4 D. m2 < 4 Câu 20. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3loga 8,AC = 5log25 36. Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a bằng: 1 √ A. 3 B. C. 9 D. 3 3 Câu 21. Gọi M,m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số f (x) = (x2 − 3)ex trên đoạn [0;2]. Giá trị biểu thức A = (m2 − 4M)2016 bằng: A. 1 B. 22016 C. 0 D. e2016 2
8. x Câu 22. Cho đồ thị hàm số y = a và y = logb x như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây đúng? A. a > 1;b > 1 B. 0 < a < 1 < b C. 0 < b < 1 < a D. 0 < a < 1,0 < b < 1 √ Câu 23. Một khối lập phương có thể tích 2 2. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng: √ √ A. 2π B. 6π C. 2π D. 6π 2 Câu 24. Cho phương trình 2016x −1 + (x2 − 1).2017x = 1(1). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất B. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt C. Phương trình (1) có tổng các nghiệm bằng 0 D. Phương trình (1) có nhiều hơn hai nghiệm Câu 25. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 √ a3 a3 A. √ B. a3 2 C. D. √ 3 2 4 2 3 Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình sau: x −∞ −1 1 +∞ y0 + 0 − 0 + 3 +∞ y −∞ −2 (I): Tập xác định của f (x) : R\{1} (II): Hàm số f (x) có đúng 1 điểm cực trị. (III): min f (x) = −2 (IV): A(−1;3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số. Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 27. Cho 2 khối cầu (S1) có bán kính R1, thể tích V1 và (S2) có bán kính R2, thể tích V2. Biết V2 = 8V1, khẳng định nào sau đây đúng? √ A. R2 = 2 2R1 B. R2 = 4R1 C. R2 = 2R1 D. R1 = 2R2 √ Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên SA⊥(ABC) và SA = 4 6. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A. 108π B. 48π C. 36π D. 144π 3
9. Câu 29. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số y = 3x? A. B. C. D. Câu 30. Cho hàm số y = x − ln(1 + ex). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 B. Tập xác định của hàm số là D = (0;+∞) C. Hàm số đồng biến trên R D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 3x − 1 Câu 31. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên (C) mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 x − 2 đường tiệm cận của (C) bằng 6? A. 1 B. 4 C. 0 D. 2 Câu 32. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a,∆SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: √ √ √ 2a3 3 8a3 3 4a3 3 √ A. B. C. D. 2a3 3 3 3 3 ax + 1 Câu 33. Cho hàm số y = (b 6= 0,a + b 6= 0) có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng bx − 1 a y = 2. Khi đó tỉ số là: b A. 3 B. 2 C. −1 D. 1 Câu 34. Cho khối chóp S.ABC có SA = 3,SB = 4,SC = 5;ASBd = BSCd = CSAd = 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng: √ √ A. 5 2 B. 5 3 C. 10 D. 15 √ x2 + x − 2 Câu 35. Tập xác định của hàm số y = là: log (2 − x2) √ √ 3√ √ A. [1; 2) B. (− 2; 2)\{1} C. (1; 2) D. (1;+∞) 2 2 2 Câu 36. Phương trình 22x −5x+2 + 23x −7x+2 = 1 + 25x −12x+4 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 1 Câu 37. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + 3x + 1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường 3 thẳng y = 3x + 1? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 4
10. Câu 38. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6cm,AC = 8cm. Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay ∆ABC quanh V1 cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay ∆ABC quanh cạnh AC. Tỉ số bằng V2 4 3 16 64 A. B. C. D. 3 4 9 27 Câu 39. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t)(km) là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo 2 phương trình là s(t) = et +3 + 2te3t+1. Khi đó vận tốc của tên lửa sau 1 giây là A. 5e4 (km/h) B. 3e4 (km/h) C. 9e4 (km/h) D. 10e4 (km/h) Câu 40. Cho hàm số f (x) xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 và đạt cực tiểu tại x = 1 7 B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Câu 41. Cho 0 0,y > 0. Tìm công thức đúng trong các công thức sau? A. loga(x + y) = loga x + loga y B. logab x = bloga x   x loga x C. logb x = logb a.loga x D. loga = y loga y h π i Câu 42. Cho hàm số f (x) = e2+sin2x. Biết x ∈ 0; là giá trị thỏa mãn f 0(x ) = 0. Khi đó 0 2 0 π π π A. x = B. x = C. x = 0 D. x = 0 2 0 3 0 0 4 Câu 43. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (0;+∞)? x x A. y = sin2x B. y = √ C. y = D. y = (V)2 x2 + 1 2 − x 3x − 1 Câu 44. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 (x2 − 5x + 6) A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 p Câu 45. Phương trình 3 log3 x − log3(3x) = 1 có hai nghiệm x1,x2. Khi đó tích x1x2 bằng A. 1 B. 36 C. 243 D. 81 Câu 46. Gọi x = a và x = b là các điểm cực trị của hàm số y = 2x3 − 3x2 − 18x − 1. Khi đó A = a + b − 2ab bằng: A. −7 B. 5 C. 7 D. −5 √ √ Câu 47. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có ∆ABC vuông cân tại B,AB = a 2 và cạnh bên AA0 = a 6. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng đã cho là: √ √ √ A. 4πa2 B. 2πa2 6 C. 4πa2 6 D. πa2 6 5
11. Câu 48. Bảng biến thiên sau đây có thể là bảng biến thiên của hàm số nào? x −∞ 0 +∞ y0 + 0 − 3 y −∞ −∞ −1 −1 A. y = x4 − x2 + 3 B. y = x4 + 2x2 + 3 4 2 1 C. y = x4 + x2 + 3 D. y = −x2 − 2x + 3 2 h π i Câu 49. GTNN của hàm số f (x) = 2sin2x − 5x + 1 trên đoạn 0; bằng: 2 5π 5π A. 3 − B. 0 C. 1 D. 1 − 4 2 0 0 0 Câu 50. Cho lăng trụ đứng√ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại B,AB = a,BC = 2a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 bằng 2 2a3. Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A0BC) với mặt phẳng (ABC). Khi đó cos của góc α bằng: 2 r1 r2 1 A. B. C. D. 3 3 3 3 Hết 6